培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力初探

鄭德志

“知識可能被遺忘，但能力卻伴隨你終身”，如果一個學(xué)生有較強(qiáng)的自學(xué)能力，就可以擴(kuò)大知識面，并增強(qiáng)自身的技術(shù)和技能.因此，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣非常重要.那么在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力呢？

一、合理示范，精心指導(dǎo)，起到“榜樣”作用

古人云：“授人以魚只供一餐所需，授人以漁，終身受用不盡.”教師不僅要使學(xué)生“學(xué)會”，而且要“會學(xué)”.大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣被牽著鼻子走路，并不知道如何去自學(xué)，所以在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的初級階段要合理示范，精心指導(dǎo)，讓學(xué)生知道如何去自學(xué)，例如讓一些在學(xué)習(xí)上自學(xué)能力很強(qiáng)的學(xué)生把某一課數(shù)學(xué)自學(xué)的過程整理出來，呈現(xiàn)給其他同學(xué).

【案例1】 復(fù)習(xí)向量時，一位學(xué)生是這樣做的：

（1）自己動手對照課本畫出本章向量的知識結(jié)構(gòu)圖.

（2）通過知識結(jié)構(gòu)圖，對本章所涉及的內(nèi)容有了一個整體的把握.

（3）閱讀和演算了課本上的一些例題和習(xí)題：第56頁例2，第59頁習(xí)題2.1第3題，第62頁例2，第63頁練習(xí)5，第64頁練習(xí)4，第65頁例4，第68頁習(xí)題2.2第6、7、8、9、10、14題.通過對這些題目的閱讀和演練進(jìn)一步鞏固基本概念和基本知識.

（4）認(rèn)真演練復(fù)習(xí)講義上的預(yù)習(xí)題目并對例題做了細(xì)致的閱讀.

（5）每天課后做作業(yè)之前，利用一刻鐘左右的時間回顧當(dāng)天學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，然后認(rèn)真完成作業(yè).

通過這樣的展示，其他沒有自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生會有所頓悟：原來自學(xué)要做這些事情，難怪這些同學(xué)數(shù)學(xué)成績這么優(yōu)秀.只有明確自學(xué)需要做些什么，才能為接下來自主學(xué)習(xí)開展鋪磚引路.

二、把握細(xì)節(jié)，落實到位，循序漸進(jìn)

在日常的教學(xué)活動中教師要把握細(xì)節(jié)，自學(xué)指導(dǎo)落實到位，本著循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生逐步學(xué)會自學(xué).

1.提供自主探究的空間

數(shù)學(xué)知識的獲得不是簡單的概念、法則、定義、公式的死記硬背和機(jī)械套用，因此教師上課時要堅決改變“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，提供合理的、寬松的思考氛圍，鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行多角度的分析，對問題進(jìn)行合理的歸納，實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果.

【案例2】 對于向量概念這一節(jié)課的復(fù)習(xí)，做以下處理.

通過這樣的歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動去探究，逐漸把學(xué)生的積極性調(diào)動起來，變被動為主動，逐步養(yǎng)成習(xí)慣.如同美國著名教育家曼恩德所說：“習(xí)慣仿佛是一個纜繩，我們每天給它纏上一股新索，要不了多久，它就會變得牢不可破.”

2.細(xì)節(jié)具體，統(tǒng)籌安排，方案可行

學(xué)生自學(xué)的大部分時間在課后，因而課后的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有舉足輕重的作用.因為學(xué)生的自覺性不夠強(qiáng)，所以起始階段要以任務(wù)的形式布置自學(xué)內(nèi)容，可從以下幾方面布置.

首先是為學(xué)生預(yù)設(shè)預(yù)習(xí)內(nèi)容，采用“問題式”課前預(yù)習(xí)目標(biāo)的形式.學(xué)生基本知識的獲得，解決問題的基本思想均來自教材，在預(yù)習(xí)中教師要引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成帶著問題閱讀的好習(xí)慣，

【案例3】 在布置不等式的預(yù)習(xí)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生帶著這樣的問題去自學(xué)：（1）不等式的性質(zhì)有哪些？（2）在不等式運算中出現(xiàn)減法和除法時如何計算？（3）比較兩個數(shù)的大小的方法有哪些，做差比較的關(guān)鍵是什么？（4）基本不等式的內(nèi)容是什么，它的變形是什么？（5）基本不等式在使用的時候要注意的條件有哪些？通過這些問題的設(shè)置，學(xué)生復(fù)習(xí)就有了目標(biāo)，避免了泛讀和預(yù)習(xí)走過場，達(dá)到預(yù)習(xí)的效果.

其次是預(yù)設(shè)課后復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容：（1）回顧當(dāng)天學(xué)習(xí)的三基內(nèi)容，做作業(yè)前利用一刻鐘時間進(jìn)行回顧；（2）對當(dāng)天發(fā)下來的作業(yè)進(jìn)行自主訂正，再次布置預(yù)習(xí)內(nèi)容.

3.因人而異，自定步調(diào)原則

因為學(xué)生個體的差異，基礎(chǔ)知識的差異，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的自學(xué)內(nèi)容不可能在同一時間內(nèi)同時完成，因此可采用同天不同步做法，即學(xué)生可以按照各自的思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣，在完成各科作業(yè)的前提下不受其他人的影響，自己制定完成任務(wù)的時間段，自定步調(diào)完成預(yù)設(shè)的自學(xué)內(nèi)容.

三、進(jìn)行及時有效的、診斷性的監(jiān)督和評價

任何一種教學(xué)方法的實施、教學(xué)手段的使用，都必須進(jìn)行及時的、有效的、診斷性的監(jiān)督和評價，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力也是如此，可通過以下幾方面進(jìn)行監(jiān)督和評價：（1）課前的“反饋式”的評價.每節(jié)新課前對預(yù)習(xí)內(nèi)容以提問的形式檢查學(xué)生的完成情況；（2）課中“診斷”性的評價.在課中引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行變形，積極思考，討論盡可能呈現(xiàn)全體性，調(diào)動每個學(xué)生的積極性，形成活躍的課堂氛圍，打造以學(xué)生為主體的有效課堂.（3）課后對作業(yè)進(jìn)行有效的監(jiān)督和評價.通過對作業(yè)訂正的檢查，可以監(jiān)督學(xué)生是否已對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主的復(fù)習(xí)和反思.通過這些評價教師可以了解學(xué)生自學(xué)的進(jìn)展?fàn)顩r和在自學(xué)中所存在的問題，并能及時進(jìn)行點撥和指導(dǎo).

四、持之以恒，方能習(xí)慣成自然

德國詩人歌德說過：向著某一天終于要達(dá)到的那個終極目標(biāo)邁步還不夠，還要把每一步驟看成目標(biāo)，使它作為步驟而起作用.所以數(shù)學(xué)自學(xué)能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的事情，必須持之以恒.指導(dǎo)訓(xùn)練要持之以恒地強(qiáng)調(diào)“反復(fù)”二字，把培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力當(dāng)成一個學(xué)習(xí)的重要工程.養(yǎng)成一個好習(xí)慣不是一天、二天，一個月、兩個月的事，需要長期“抓”，持之以恒；矯正一個不良習(xí)慣更不是三天二日的事，冰凍三尺，非一日之寒.“習(xí)慣成自然”是需要一定時間的.

每一個學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成不是天生的，具有繼承性，所以在具體指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)時，教師要為學(xué)生提供“榜樣”，讓他們一開始就知道自學(xué)數(shù)學(xué)需要如何進(jìn)行，讓他們有了形成個人自學(xué)習(xí)慣的土壤，在教師的指導(dǎo)引領(lǐng)下，每個學(xué)生的自學(xué)形式呈現(xiàn)靈活性，具體體現(xiàn)在目標(biāo)量的差異、完成時間的差異、手段的差異，并且在不斷的學(xué)習(xí)過程中要求每個學(xué)生完善自己的自學(xué)方法，由當(dāng)初的預(yù)設(shè)監(jiān)督預(yù)習(xí)目標(biāo)，到后來的自覺完成自學(xué)目標(biāo)，最后逐步形成自己能夠制定自學(xué)目標(biāo)，自覺按時完成，達(dá)到自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.endprint

“知識可能被遺忘，但能力卻伴隨你終身”，如果一個學(xué)生有較強(qiáng)的自學(xué)能力，就可以擴(kuò)大知識面，并增強(qiáng)自身的技術(shù)和技能.因此，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣非常重要.那么在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力呢？

一、合理示范，精心指導(dǎo)，起到“榜樣”作用

古人云：“授人以魚只供一餐所需，授人以漁，終身受用不盡.”教師不僅要使學(xué)生“學(xué)會”，而且要“會學(xué)”.大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣被牽著鼻子走路，并不知道如何去自學(xué)，所以在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的初級階段要合理示范，精心指導(dǎo)，讓學(xué)生知道如何去自學(xué)，例如讓一些在學(xué)習(xí)上自學(xué)能力很強(qiáng)的學(xué)生把某一課數(shù)學(xué)自學(xué)的過程整理出來，呈現(xiàn)給其他同學(xué).

【案例1】 復(fù)習(xí)向量時，一位學(xué)生是這樣做的：

（1）自己動手對照課本畫出本章向量的知識結(jié)構(gòu)圖.

（2）通過知識結(jié)構(gòu)圖，對本章所涉及的內(nèi)容有了一個整體的把握.

（3）閱讀和演算了課本上的一些例題和習(xí)題：第56頁例2，第59頁習(xí)題2.1第3題，第62頁例2，第63頁練習(xí)5，第64頁練習(xí)4，第65頁例4，第68頁習(xí)題2.2第6、7、8、9、10、14題.通過對這些題目的閱讀和演練進(jìn)一步鞏固基本概念和基本知識.

（4）認(rèn)真演練復(fù)習(xí)講義上的預(yù)習(xí)題目并對例題做了細(xì)致的閱讀.

（5）每天課后做作業(yè)之前，利用一刻鐘左右的時間回顧當(dāng)天學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，然后認(rèn)真完成作業(yè).

通過這樣的展示，其他沒有自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生會有所頓悟：原來自學(xué)要做這些事情，難怪這些同學(xué)數(shù)學(xué)成績這么優(yōu)秀.只有明確自學(xué)需要做些什么，才能為接下來自主學(xué)習(xí)開展鋪磚引路.

二、把握細(xì)節(jié)，落實到位，循序漸進(jìn)

在日常的教學(xué)活動中教師要把握細(xì)節(jié)，自學(xué)指導(dǎo)落實到位，本著循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生逐步學(xué)會自學(xué).

1.提供自主探究的空間

數(shù)學(xué)知識的獲得不是簡單的概念、法則、定義、公式的死記硬背和機(jī)械套用，因此教師上課時要堅決改變“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，提供合理的、寬松的思考氛圍，鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行多角度的分析，對問題進(jìn)行合理的歸納，實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果.

【案例2】 對于向量概念這一節(jié)課的復(fù)習(xí)，做以下處理.

通過這樣的歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動去探究，逐漸把學(xué)生的積極性調(diào)動起來，變被動為主動，逐步養(yǎng)成習(xí)慣.如同美國著名教育家曼恩德所說：“習(xí)慣仿佛是一個纜繩，我們每天給它纏上一股新索，要不了多久，它就會變得牢不可破.”

2.細(xì)節(jié)具體，統(tǒng)籌安排，方案可行

學(xué)生自學(xué)的大部分時間在課后，因而課后的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有舉足輕重的作用.因為學(xué)生的自覺性不夠強(qiáng)，所以起始階段要以任務(wù)的形式布置自學(xué)內(nèi)容，可從以下幾方面布置.

首先是為學(xué)生預(yù)設(shè)預(yù)習(xí)內(nèi)容，采用“問題式”課前預(yù)習(xí)目標(biāo)的形式.學(xué)生基本知識的獲得，解決問題的基本思想均來自教材，在預(yù)習(xí)中教師要引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成帶著問題閱讀的好習(xí)慣，

【案例3】 在布置不等式的預(yù)習(xí)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生帶著這樣的問題去自學(xué)：（1）不等式的性質(zhì)有哪些？（2）在不等式運算中出現(xiàn)減法和除法時如何計算？（3）比較兩個數(shù)的大小的方法有哪些，做差比較的關(guān)鍵是什么？（4）基本不等式的內(nèi)容是什么，它的變形是什么？（5）基本不等式在使用的時候要注意的條件有哪些？通過這些問題的設(shè)置，學(xué)生復(fù)習(xí)就有了目標(biāo)，避免了泛讀和預(yù)習(xí)走過場，達(dá)到預(yù)習(xí)的效果.

其次是預(yù)設(shè)課后復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容：（1）回顧當(dāng)天學(xué)習(xí)的三基內(nèi)容，做作業(yè)前利用一刻鐘時間進(jìn)行回顧；（2）對當(dāng)天發(fā)下來的作業(yè)進(jìn)行自主訂正，再次布置預(yù)習(xí)內(nèi)容.

3.因人而異，自定步調(diào)原則

因為學(xué)生個體的差異，基礎(chǔ)知識的差異，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的自學(xué)內(nèi)容不可能在同一時間內(nèi)同時完成，因此可采用同天不同步做法，即學(xué)生可以按照各自的思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣，在完成各科作業(yè)的前提下不受其他人的影響，自己制定完成任務(wù)的時間段，自定步調(diào)完成預(yù)設(shè)的自學(xué)內(nèi)容.

三、進(jìn)行及時有效的、診斷性的監(jiān)督和評價

任何一種教學(xué)方法的實施、教學(xué)手段的使用，都必須進(jìn)行及時的、有效的、診斷性的監(jiān)督和評價，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力也是如此，可通過以下幾方面進(jìn)行監(jiān)督和評價：（1）課前的“反饋式”的評價.每節(jié)新課前對預(yù)習(xí)內(nèi)容以提問的形式檢查學(xué)生的完成情況；（2）課中“診斷”性的評價.在課中引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行變形，積極思考，討論盡可能呈現(xiàn)全體性，調(diào)動每個學(xué)生的積極性，形成活躍的課堂氛圍，打造以學(xué)生為主體的有效課堂.（3）課后對作業(yè)進(jìn)行有效的監(jiān)督和評價.通過對作業(yè)訂正的檢查，可以監(jiān)督學(xué)生是否已對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主的復(fù)習(xí)和反思.通過這些評價教師可以了解學(xué)生自學(xué)的進(jìn)展?fàn)顩r和在自學(xué)中所存在的問題，并能及時進(jìn)行點撥和指導(dǎo).

四、持之以恒，方能習(xí)慣成自然

德國詩人歌德說過：向著某一天終于要達(dá)到的那個終極目標(biāo)邁步還不夠，還要把每一步驟看成目標(biāo)，使它作為步驟而起作用.所以數(shù)學(xué)自學(xué)能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的事情，必須持之以恒.指導(dǎo)訓(xùn)練要持之以恒地強(qiáng)調(diào)“反復(fù)”二字，把培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力當(dāng)成一個學(xué)習(xí)的重要工程.養(yǎng)成一個好習(xí)慣不是一天、二天，一個月、兩個月的事，需要長期“抓”，持之以恒；矯正一個不良習(xí)慣更不是三天二日的事，冰凍三尺，非一日之寒.“習(xí)慣成自然”是需要一定時間的.

每一個學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成不是天生的，具有繼承性，所以在具體指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)時，教師要為學(xué)生提供“榜樣”，讓他們一開始就知道自學(xué)數(shù)學(xué)需要如何進(jìn)行，讓他們有了形成個人自學(xué)習(xí)慣的土壤，在教師的指導(dǎo)引領(lǐng)下，每個學(xué)生的自學(xué)形式呈現(xiàn)靈活性，具體體現(xiàn)在目標(biāo)量的差異、完成時間的差異、手段的差異，并且在不斷的學(xué)習(xí)過程中要求每個學(xué)生完善自己的自學(xué)方法，由當(dāng)初的預(yù)設(shè)監(jiān)督預(yù)習(xí)目標(biāo)，到后來的自覺完成自學(xué)目標(biāo)，最后逐步形成自己能夠制定自學(xué)目標(biāo)，自覺按時完成，達(dá)到自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.endprint

“知識可能被遺忘，但能力卻伴隨你終身”，如果一個學(xué)生有較強(qiáng)的自學(xué)能力，就可以擴(kuò)大知識面，并增強(qiáng)自身的技術(shù)和技能.因此，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣非常重要.那么在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力呢？

一、合理示范，精心指導(dǎo)，起到“榜樣”作用

古人云：“授人以魚只供一餐所需，授人以漁，終身受用不盡.”教師不僅要使學(xué)生“學(xué)會”，而且要“會學(xué)”.大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣被牽著鼻子走路，并不知道如何去自學(xué)，所以在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的初級階段要合理示范，精心指導(dǎo)，讓學(xué)生知道如何去自學(xué)，例如讓一些在學(xué)習(xí)上自學(xué)能力很強(qiáng)的學(xué)生把某一課數(shù)學(xué)自學(xué)的過程整理出來，呈現(xiàn)給其他同學(xué).

【案例1】 復(fù)習(xí)向量時，一位學(xué)生是這樣做的：

（1）自己動手對照課本畫出本章向量的知識結(jié)構(gòu)圖.

（2）通過知識結(jié)構(gòu)圖，對本章所涉及的內(nèi)容有了一個整體的把握.

（3）閱讀和演算了課本上的一些例題和習(xí)題：第56頁例2，第59頁習(xí)題2.1第3題，第62頁例2，第63頁練習(xí)5，第64頁練習(xí)4，第65頁例4，第68頁習(xí)題2.2第6、7、8、9、10、14題.通過對這些題目的閱讀和演練進(jìn)一步鞏固基本概念和基本知識.

（4）認(rèn)真演練復(fù)習(xí)講義上的預(yù)習(xí)題目并對例題做了細(xì)致的閱讀.

（5）每天課后做作業(yè)之前，利用一刻鐘左右的時間回顧當(dāng)天學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，然后認(rèn)真完成作業(yè).

通過這樣的展示，其他沒有自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生會有所頓悟：原來自學(xué)要做這些事情，難怪這些同學(xué)數(shù)學(xué)成績這么優(yōu)秀.只有明確自學(xué)需要做些什么，才能為接下來自主學(xué)習(xí)開展鋪磚引路.

二、把握細(xì)節(jié)，落實到位，循序漸進(jìn)

在日常的教學(xué)活動中教師要把握細(xì)節(jié)，自學(xué)指導(dǎo)落實到位，本著循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生逐步學(xué)會自學(xué).

1.提供自主探究的空間

數(shù)學(xué)知識的獲得不是簡單的概念、法則、定義、公式的死記硬背和機(jī)械套用，因此教師上課時要堅決改變“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，提供合理的、寬松的思考氛圍，鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行多角度的分析，對問題進(jìn)行合理的歸納，實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果.

【案例2】 對于向量概念這一節(jié)課的復(fù)習(xí)，做以下處理.

通過這樣的歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動去探究，逐漸把學(xué)生的積極性調(diào)動起來，變被動為主動，逐步養(yǎng)成習(xí)慣.如同美國著名教育家曼恩德所說：“習(xí)慣仿佛是一個纜繩，我們每天給它纏上一股新索，要不了多久，它就會變得牢不可破.”

2.細(xì)節(jié)具體，統(tǒng)籌安排，方案可行

學(xué)生自學(xué)的大部分時間在課后，因而課后的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有舉足輕重的作用.因為學(xué)生的自覺性不夠強(qiáng)，所以起始階段要以任務(wù)的形式布置自學(xué)內(nèi)容，可從以下幾方面布置.

首先是為學(xué)生預(yù)設(shè)預(yù)習(xí)內(nèi)容，采用“問題式”課前預(yù)習(xí)目標(biāo)的形式.學(xué)生基本知識的獲得，解決問題的基本思想均來自教材，在預(yù)習(xí)中教師要引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成帶著問題閱讀的好習(xí)慣，

【案例3】 在布置不等式的預(yù)習(xí)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生帶著這樣的問題去自學(xué)：（1）不等式的性質(zhì)有哪些？（2）在不等式運算中出現(xiàn)減法和除法時如何計算？（3）比較兩個數(shù)的大小的方法有哪些，做差比較的關(guān)鍵是什么？（4）基本不等式的內(nèi)容是什么，它的變形是什么？（5）基本不等式在使用的時候要注意的條件有哪些？通過這些問題的設(shè)置，學(xué)生復(fù)習(xí)就有了目標(biāo)，避免了泛讀和預(yù)習(xí)走過場，達(dá)到預(yù)習(xí)的效果.

其次是預(yù)設(shè)課后復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容：（1）回顧當(dāng)天學(xué)習(xí)的三基內(nèi)容，做作業(yè)前利用一刻鐘時間進(jìn)行回顧；（2）對當(dāng)天發(fā)下來的作業(yè)進(jìn)行自主訂正，再次布置預(yù)習(xí)內(nèi)容.

3.因人而異，自定步調(diào)原則

因為學(xué)生個體的差異，基礎(chǔ)知識的差異，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的自學(xué)內(nèi)容不可能在同一時間內(nèi)同時完成，因此可采用同天不同步做法，即學(xué)生可以按照各自的思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣，在完成各科作業(yè)的前提下不受其他人的影響，自己制定完成任務(wù)的時間段，自定步調(diào)完成預(yù)設(shè)的自學(xué)內(nèi)容.

三、進(jìn)行及時有效的、診斷性的監(jiān)督和評價

任何一種教學(xué)方法的實施、教學(xué)手段的使用，都必須進(jìn)行及時的、有效的、診斷性的監(jiān)督和評價，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力也是如此，可通過以下幾方面進(jìn)行監(jiān)督和評價：（1）課前的“反饋式”的評價.每節(jié)新課前對預(yù)習(xí)內(nèi)容以提問的形式檢查學(xué)生的完成情況；（2）課中“診斷”性的評價.在課中引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行變形，積極思考，討論盡可能呈現(xiàn)全體性，調(diào)動每個學(xué)生的積極性，形成活躍的課堂氛圍，打造以學(xué)生為主體的有效課堂.（3）課后對作業(yè)進(jìn)行有效的監(jiān)督和評價.通過對作業(yè)訂正的檢查，可以監(jiān)督學(xué)生是否已對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主的復(fù)習(xí)和反思.通過這些評價教師可以了解學(xué)生自學(xué)的進(jìn)展?fàn)顩r和在自學(xué)中所存在的問題，并能及時進(jìn)行點撥和指導(dǎo).

四、持之以恒，方能習(xí)慣成自然

德國詩人歌德說過：向著某一天終于要達(dá)到的那個終極目標(biāo)邁步還不夠，還要把每一步驟看成目標(biāo)，使它作為步驟而起作用.所以數(shù)學(xué)自學(xué)能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的事情，必須持之以恒.指導(dǎo)訓(xùn)練要持之以恒地強(qiáng)調(diào)“反復(fù)”二字，把培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力當(dāng)成一個學(xué)習(xí)的重要工程.養(yǎng)成一個好習(xí)慣不是一天、二天，一個月、兩個月的事，需要長期“抓”，持之以恒；矯正一個不良習(xí)慣更不是三天二日的事，冰凍三尺，非一日之寒.“習(xí)慣成自然”是需要一定時間的.

每一個學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成不是天生的，具有繼承性，所以在具體指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)時，教師要為學(xué)生提供“榜樣”，讓他們一開始就知道自學(xué)數(shù)學(xué)需要如何進(jìn)行，讓他們有了形成個人自學(xué)習(xí)慣的土壤，在教師的指導(dǎo)引領(lǐng)下，每個學(xué)生的自學(xué)形式呈現(xiàn)靈活性，具體體現(xiàn)在目標(biāo)量的差異、完成時間的差異、手段的差異，并且在不斷的學(xué)習(xí)過程中要求每個學(xué)生完善自己的自學(xué)方法，由當(dāng)初的預(yù)設(shè)監(jiān)督預(yù)習(xí)目標(biāo)，到后來的自覺完成自學(xué)目標(biāo)，最后逐步形成自己能夠制定自學(xué)目標(biāo)，自覺按時完成，達(dá)到自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.endprint