如何上好第一堂醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課

雷玉潔，羅明奎，羅萬春，馬 翠

(第三軍醫(yī)大學(xué) 數(shù)學(xué)與生物數(shù)學(xué)教研室，重慶 400038)

如何上好第一堂醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課

雷玉潔，羅明奎，羅萬春，馬 翠

(第三軍醫(yī)大學(xué) 數(shù)學(xué)與生物數(shù)學(xué)教研室，重慶 400038)

醫(yī)科高等數(shù)學(xué)是我國高校醫(yī)藥類專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課程，也是大一新生普遍認(rèn)為難學(xué)的學(xué)科。筆者通過在部隊(duì)醫(yī)學(xué)院校二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合醫(yī)藥學(xué)高校的教育特點(diǎn)，從理論與實(shí)踐結(jié)合上提出了如何上好醫(yī)學(xué)院校的第一堂醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課。

醫(yī)科高等數(shù)學(xué)；第一堂課；醫(yī)學(xué)應(yīng)用；數(shù)學(xué)建模

醫(yī)科高等數(shù)學(xué)是我國高校醫(yī)學(xué)、藥學(xué)類專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課程，是學(xué)好其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具。高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體。而醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的開設(shè)，旨在讓我們的醫(yī)藥學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展，同時培養(yǎng)他們的抽象思維能力與計(jì)量分析技能，提高醫(yī)藥學(xué)類專業(yè)學(xué)生的科研分析與數(shù)據(jù)處理水平。但是，由于高等數(shù)學(xué)具有知識點(diǎn)多、概念生澀、定理抽象性強(qiáng)、公式推理嚴(yán)密、計(jì)算復(fù)雜、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，對剛從高中畢業(yè)跨入大學(xué)的新生而言，其學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維方式必須從初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)進(jìn)行過渡、轉(zhuǎn)化，如果他們在學(xué)習(xí)醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課程初期就感到課程內(nèi)容枯燥難懂，再加上醫(yī)學(xué)生的“數(shù)學(xué)對于醫(yī)科而言是無用的”想法，他們很難對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。因此，如何上好醫(yī)科高等數(shù)學(xué)第一堂課，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)對該課程有一個整體的認(rèn)識，同時轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)用途上的認(rèn)識，逐漸激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，繼而樹立學(xué)好醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的信心是非常重要的。通過二十多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，總結(jié)出以下四點(diǎn)：

1 教學(xué)準(zhǔn)備——突出課程重要性

俗話說“好的開始是成功的一半”，第一印象非常重要，所以第一堂課的準(zhǔn)備一定要特別充分，資料的仔細(xì)查找，多媒體的精心制作，力爭在內(nèi)容和形式上都給學(xué)生耳目一新的感受，能夠讓他們在對數(shù)學(xué)的認(rèn)識上有種頓悟(哦，原來數(shù)學(xué)這么有趣)或者顛覆感(數(shù)學(xué)居然這么有用)就更好了。

2 教學(xué)內(nèi)容——闡明課程應(yīng)用性

2.1 軍校生活與中學(xué)生活的區(qū)別

對于剛跨進(jìn)部隊(duì)院校的學(xué)生，他們面臨著兩個轉(zhuǎn)變：一是老百姓向軍人的轉(zhuǎn)變，二是高中生向大學(xué)生的轉(zhuǎn)變。軍校生活與中學(xué)生活具有很多方面的差異，如果大一的新生不能很快適應(yīng)大學(xué)生的生活，不能在短時間內(nèi)實(shí)行轉(zhuǎn)變，將會影響到未來幾年的學(xué)習(xí)態(tài)度和效果。中學(xué)與軍校相比較，在管理、生活、學(xué)習(xí)等方面都迥然不同：從父母老師無微不至的細(xì)節(jié)管理到嚴(yán)格的層級管理，從依賴父母家庭的家居生活到獨(dú)立自主的軍營集體生活，從小課堂講解到大課堂教學(xué)，從題海戰(zhàn)術(shù)對知識點(diǎn)反復(fù)演練的被動學(xué)習(xí)到短時間內(nèi)掌握大量信息的主動學(xué)習(xí)等這一切的區(qū)別，需要我們的任課老師在第一時間對學(xué)生進(jìn)行提醒和指導(dǎo)，甚至因?yàn)檐娦W(xué)生剛經(jīng)過一個月的嚴(yán)格軍訓(xùn)，正對學(xué)校生活產(chǎn)生負(fù)面情緒，這些都需要我們的老師對學(xué)生進(jìn)行很好的疏導(dǎo)，避免學(xué)生走彎路、走錯路。

2.2 數(shù)學(xué)史介紹——微積分簡史

如何將第一堂醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課講得和學(xué)生以往的數(shù)學(xué)課不同，給予他們一個嶄新的視野呢？初等數(shù)學(xué)的研究對象為常量，以靜止觀點(diǎn)研究問題；而高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對象，以極限方法作為研究工具的學(xué)科。所以要先從高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)——極限以及主要內(nèi)容——微積分的產(chǎn)生談起(微積分的創(chuàng)立是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的里程碑)。同時因?yàn)?，在若干年后，也許我們的學(xué)生會忘記如何求函數(shù)的極限、忘記導(dǎo)數(shù)的求法、積分的計(jì)算，但是數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的思維方式，最終會牢牢地刻在學(xué)生的內(nèi)心深處。

恩格斯曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了，而它們也就立刻產(chǎn)生。 因此在第一堂課里，可以通過講解公元前5世紀(jì)希臘詭辯學(xué)派哲學(xué)家芝諾提出的悖論，如阿基里斯追龜說悖論、飛矢不動悖論、二分法悖論、運(yùn)動場悖論等，指出這些悖論涉及無限和運(yùn)動，而只在17世紀(jì)微積分產(chǎn)生后，有了極限的概念才得以解決。而在數(shù)學(xué)史上，關(guān)于誰先創(chuàng)建微積分，是牛頓還是萊布尼茲，一直沒有定論，他們二者的爭論在當(dāng)時逐漸演變成了英國科學(xué)界與德國科學(xué)界，乃至與整個歐洲大陸科學(xué)界的對抗。這些人物、這些歷史的講解都將給學(xué)生帶來新的認(rèn)識，從而讓他們將注意力逐漸放到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上。

2.3 著名數(shù)學(xué)問題——激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

雖然我們的學(xué)生從小學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是他們對數(shù)學(xué)的著名問題了解非常少。為了更好地開拓學(xué)生的視野，在第一堂課里可以選講一兩個著名數(shù)學(xué)問題，如費(fèi)爾馬大定理、龐加萊猜想、四色問題、哥德巴赫猜想、哥尼斯堡七橋等等問題。通過這些問題的講解，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的偉大，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.4 數(shù)學(xué)應(yīng)用——提高學(xué)習(xí)的熱情

學(xué)生從小學(xué)接觸算術(shù)開始，到高中的立體幾何，學(xué)了十二年的數(shù)學(xué)，但是說到數(shù)學(xué)到底有什么用，大部分的學(xué)生都說不出來。其實(shí)，到目前為止，數(shù)學(xué)被使用在世界不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展?？梢栽诘谝惶谜n上，有選擇性的給出相關(guān)的醫(yī)學(xué)案例或者其他學(xué)科中的案例：如醫(yī)生把示蹤染色注射到病人胰腺里以便檢查其功能是否正常、計(jì)算病人服藥后藥物在體內(nèi)的殘留量；飲酒后體內(nèi)的酒精濃度隨時間的變化，從而判斷何時能夠正常駕駛等等問題，這些都需要數(shù)學(xué)。當(dāng)然，計(jì)算機(jī)輔助成像掃描儀、核圖象顯示器、核磁共振成像技術(shù)等現(xiàn)代醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)的運(yùn)作有賴于信號的數(shù)學(xué)處理；人類基因組計(jì)劃的成功需要用數(shù)學(xué)來搜索將基因序列和人類疾病關(guān)聯(lián)起來的信息；闡明蛋白質(zhì)褶的復(fù)雜結(jié)構(gòu)是理解蛋白質(zhì)功能的關(guān)鍵；醫(yī)院病人病例記錄的管理日益需要應(yīng)用數(shù)學(xué)來構(gòu)建有效的數(shù)據(jù)庫等等。這樣的醫(yī)學(xué)案例還有很多，其余的學(xué)科也能找到類似的應(yīng)用。甚至還可以講講人壽保險公司向顧客收取的保險費(fèi)的多少、街道安裝公用電話亭的個數(shù)、十字路口紅綠燈的時間分配等等問題，通過這些案例的講解，讓學(xué)生感到原來數(shù)學(xué)就在我們身邊，到處都是，從而進(jìn)一步提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

3 教學(xué)形式——指出課程生動性

醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課程的講授，不再是中學(xué)時的一支粉筆，一塊黑板，而是采取了傳統(tǒng)教學(xué)方式和現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，尤其注重多媒體的使用，增加信息量，擴(kuò)展學(xué)生的知識面，同時結(jié)合數(shù)學(xué)軟件(如Matlab，Spss等)的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)計(jì)算不再繁瑣和枯燥，使醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得愉快。

4 教學(xué)方法——提倡學(xué)習(xí)主動性

在第一堂課的教學(xué)中，老師應(yīng)指出學(xué)生在學(xué)習(xí)中要盡快實(shí)現(xiàn)從“應(yīng)試”到“應(yīng)用”，“被動”向“主動”的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)過程中采取多種教學(xué)方法，如案例教學(xué)法、問題驅(qū)動法、研討法、對比法、直觀教學(xué)法等等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力，提高創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)而學(xué)好和喜愛醫(yī)科高等數(shù)學(xué)這門課程。

醫(yī)科學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，而數(shù)學(xué)建模正是架起了數(shù)學(xué)理論與醫(yī)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的橋梁。因此，在第一堂課上，老師應(yīng)通過介紹數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法展現(xiàn)給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為各高校創(chuàng)新教學(xué)的一大品牌。在醫(yī)學(xué)研究的實(shí)際問題中，特別是高層次的醫(yī)學(xué)研究成果往往依賴于合理的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型，這些都需要醫(yī)科學(xué)生具有很好的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

在后續(xù)課程的講解中，教師的教，首先以理論課為主，在講授基本概念和基本方法時，聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的知識，讓學(xué)生感到不突兀，并適當(dāng)聯(lián)系實(shí)際，探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，注意啟發(fā)式教學(xué)和學(xué)員智力的開發(fā)，克服畏難情緒，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和理解力；其次以問題解決為中心，教學(xué)形式力求多樣，多媒體、板書、課堂問答、討論等相互結(jié)合。在學(xué)生的學(xué)習(xí)上，先根據(jù)教學(xué)大綱的要求，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，針對實(shí)際，進(jìn)行答疑，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法；同時布置作業(yè)，定時抽查檢查，集中答疑評講；可安排講義上介紹比較清楚和詳細(xì)的部分章節(jié)，或超綱內(nèi)容讓學(xué)員自學(xué)，教員通過課堂討論和作業(yè)批改檢驗(yàn)學(xué)員自學(xué)效果。

以上是筆者多年來對如何上好第一堂醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課程的一些認(rèn)識。那么，到底如何上好這一堂課，如何在這次課上展示數(shù)學(xué)迷人的魅力，為后續(xù)的教與學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，需要每一位從事醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的老師認(rèn)真深入地思考和探索，希望在不久的將來，有越來越多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

[1]羅萬春,羅明奎,雷玉潔，等. 醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)課題教學(xué)的問題設(shè)計(jì)[J]. 西北醫(yī)學(xué)教育，2011,19(1)：107-109.

[2]李慶春,楊月婷,郭 微，等. 如何上好高等代數(shù)第一堂課[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013(21):3.

[3]馬 翠,羅明奎,羅萬春，等.醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與實(shí)踐[J]. 數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志, 2014, 27(2)：249-250.

[4]VICTOR.KATZ. 數(shù)學(xué)史通論[M]. 北京：高等教育出版社, 2004.

(責(zé)任編輯：張群力)

2014-08-04

中華醫(yī)學(xué)會教育研究立項(xiàng)課題(2012-KY-21)；第三軍醫(yī)大學(xué)教育研究立項(xiàng)課題(20130B08)

雷玉潔(1970-)，女(漢族)，重慶壁山人，副教授，碩士，主要研究方向：數(shù)學(xué)建模、高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

G642.1

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：1006-2769(2014)06-1177-03