江西省人口分布空間自相關(guān)分析

冒小棟，劉瓊芳

（華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330013）

人口增長(zhǎng)與空間分布是影響區(qū)域長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的重要因素，人口密度是反映區(qū)域人口分布的重要指標(biāo)，可以顯示各區(qū)域人口分布的稀疏程度，馬歇爾提出的導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)集聚的三個(gè)原因就有勞動(dòng)力集聚因素。人口分布是指一定時(shí)間內(nèi)人口在一定地區(qū)范圍內(nèi)的空間分布狀況，是體現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和人口狀況的重要因素。國(guó)內(nèi)外的這些研究對(duì)于認(rèn)識(shí)城市人口分布規(guī)律、以及在城市人口分布演變特征基礎(chǔ)上研究城市空間結(jié)構(gòu)演變等方面貢獻(xiàn)良多。1935年胡煥庸先生[1]“璦琿（黑河）—騰沖線”的提出開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)人口空間分布研究的先河之后，人口分布研究逐漸受到地理學(xué)者及人口學(xué)者的廣泛關(guān)注，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)人口進(jìn)行了大量的理論探討和實(shí)證研究。2012年張慧[2]研究了山東省的人口分布格局，得出區(qū)域人口呈現(xiàn)出“高—高”、“低—低”集聚分布，主要是地區(qū)發(fā)展差異成為人口集疏變化的重要原因，城市化成為人口流動(dòng)的強(qiáng)大推力。2012年鐘業(yè)喜等人[3]以紅三角經(jīng)濟(jì)圈人口和經(jīng)濟(jì)空間分布為研究對(duì)象，得出人口地理集中度和經(jīng)濟(jì)地理集中度高度相關(guān)，并呈現(xiàn)人口和經(jīng)濟(jì)地理集中度均呈現(xiàn)西高東低格局，可劃分為經(jīng)濟(jì)超前型、協(xié)調(diào)發(fā)展型和經(jīng)濟(jì)滯后型3類(lèi)區(qū)域。

2013年年初，江西省政府提出開(kāi)展江西省縣域科學(xué)發(fā)展模式及實(shí)現(xiàn)途徑以及江西省行政區(qū)劃調(diào)整研究，本文以江西省縣域人口分布為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)縣域人口分布的空間相關(guān)性分析，找出江西省縣域人口空間分布特點(diǎn)及規(guī)律，為江西省行政區(qū)劃的調(diào)整提供參考。

1 研究方法

1.1 方法介紹

Tobler[4]地理學(xué)第一定律所說(shuō)：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高。因此考慮區(qū)域位置對(duì)數(shù)據(jù)的影響是有必要的，通常一個(gè)區(qū)域單元上的某種地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近區(qū)域單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾迪嚓P(guān)，幾乎所有空間數(shù)據(jù)都具有空間依賴或空間自相關(guān)特征?？臻g統(tǒng)計(jì)方法打破了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的這種局限性，考慮研究對(duì)象的地理位置和空間的相互影響，分析事物在空間上的分布特征。空間統(tǒng)計(jì)針對(duì)空間數(shù)據(jù)的相關(guān)性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間依賴性、空間異質(zhì)性檢驗(yàn)，進(jìn)而建立空間位置數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，其中空間自相關(guān)分析是空間統(tǒng)計(jì)分析的重要內(nèi)容之一，包括全局空間自相關(guān)和局域空間自相關(guān)。全局空間自相關(guān)主要是分析空間數(shù)據(jù)在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)表現(xiàn)出的數(shù)據(jù)特征，測(cè)量指標(biāo)主要有Moran’sI指數(shù)和Gearyc指數(shù)。局域空間自相關(guān)則分析局部子系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的分布特征，具體表現(xiàn)形式包括空間聚集區(qū)、非典型的局部區(qū)域、異常值或空間政區(qū)等，一般用G統(tǒng)計(jì)量、Moran散點(diǎn)圖和LISA來(lái)測(cè)度。

1.1.1 建立空間權(quán)重矩陣

在探討空間依賴性以及空間相關(guān)性之前，通常要確定空間區(qū)位的相關(guān)性，即確定一個(gè)二元對(duì)稱空間權(quán)重矩陣Wn×n來(lái)表達(dá)n個(gè)空間區(qū)域位置的的鄰近關(guān)系，可以根據(jù)相鄰距離標(biāo)準(zhǔn)和有限距離標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量，其中相鄰距離標(biāo)準(zhǔn)主要有3種不同度量方式：

1）鄰接標(biāo)準(zhǔn)。即當(dāng)i和j區(qū)位相鄰接時(shí)，確定空間權(quán)重矩陣的元素Wi×j=1，否則則定義為Wi×j=0，其中，位置的鄰近主要有以下3種：

直接四鄰域鄰近：即在區(qū)域i和區(qū)域j在有共同的邊界則認(rèn)為區(qū)域i與區(qū)域j線性相鄰，則Wi×j=1，否則則記為Wi×j=0。

對(duì)角線方向四鄰域鄰近：即在區(qū)域i和區(qū)域j在有共同的定點(diǎn)則認(rèn)為區(qū)域i與區(qū)域j線性相鄰，則Wi×j=1，否則則記為Wi×j=0。

八鄰域鄰近：即在區(qū)域i和區(qū)域j在有共同的定點(diǎn)或者邊界則認(rèn)為區(qū)域i與區(qū)域j線性相鄰，則Wi×j=1，否則則記為Wi×j=0。

圖1 常用鄰近關(guān)系Fig.1 Typical proxim ity relation

2）距離標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)，即利用位置i和j之間的距離與在一給定的距離d相比較，當(dāng)區(qū)位距離小于d時(shí)，即空間權(quán)重矩陣W的元素Wi×j=1，否則Wi×j=0。面狀目標(biāo)對(duì)象時(shí)，則先在地區(qū)中定義一個(gè)控制點(diǎn)來(lái)表示。該點(diǎn)可以是地理質(zhì)心，然而有時(shí)地理質(zhì)心可能位于區(qū)域表面以外，故經(jīng)常是利用空間區(qū)域內(nèi)相關(guān)指標(biāo)密度分布在選擇面狀目標(biāo)對(duì)象的控制點(diǎn)。

3）加權(quán)空間鄰接一般測(cè)定。即根據(jù)屬性值xi和二元空間權(quán)重矩陣來(lái)定義一個(gè)加權(quán)空間鄰近度量方法

其中：W i×j是二元空間權(quán)重矩陣，而xj則表示與相鄰單位i的所有單元的某屬性值的集合，例如，人口密度等，W i?×j是空間相鄰矩陣的一般表示方式。

1.2.2全局空間自相關(guān)

全局自相關(guān)是研究對(duì)象間整體的相關(guān)性，主要指標(biāo)有Moran’sI指數(shù)和Gearyc系數(shù)來(lái)度量全局空間自相關(guān)。Moran’sI指數(shù)反映空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度，范圍在-1～1之間，1表示空間數(shù)據(jù)之間存在強(qiáng)烈的正自相關(guān)，-1表示空間數(shù)據(jù)之間存在強(qiáng)烈的負(fù)自相關(guān)，0則表示空間數(shù)據(jù)是隨機(jī)模式，獨(dú)立分布的，不存在相關(guān)性。Gearyc系數(shù)與Moran’sI指數(shù)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。用公式表示全局Moran’sI指數(shù)如下

當(dāng)Z值為正時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)，也就是說(shuō)相似的觀測(cè)值（高值或低值）趨于空間集聚；當(dāng)Z值為負(fù)時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)，相似的觀測(cè)值趨于分散分布；當(dāng)Z值為0時(shí)，觀測(cè)值呈現(xiàn)獨(dú)立地隨機(jī)分布。

1.2.3 局部空間自相關(guān)

全局指標(biāo)是很難發(fā)現(xiàn)不同區(qū)位數(shù)據(jù)之間的空間關(guān)聯(lián)模式，同時(shí)全局指標(biāo)不能提供局部空間相關(guān)的證據(jù)，故應(yīng)采用局部指標(biāo)來(lái)發(fā)現(xiàn)局部可能存在的相關(guān)性。局部空間統(tǒng)計(jì)分析方法主要包括3種：空間相關(guān)局部指標(biāo)（LISA）、Moran散點(diǎn)圖和G統(tǒng)計(jì)量。

其中LISA表示周?chē)^察值與該觀察值顯著相似的空間集聚程度，可以用來(lái)檢驗(yàn)不存在局部空間相關(guān)的零假設(shè)。表達(dá)式為

以（W z，Z）為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的Moran散點(diǎn)圖，是研究數(shù)據(jù)的局部空間異質(zhì)性，利用空間滯后因子W z和Z數(shù)據(jù)的可視化的二維圖。Moran散點(diǎn)圖相對(duì)于其他的分析方法，優(yōu)勢(shì)在于能夠進(jìn)一步具體區(qū)分區(qū)域單元和其鄰居之間屬于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪一種空間聯(lián)系形式，即圖示的方式展示局部空間聚集模式，并且對(duì)應(yīng)于Moran散點(diǎn)圖的不同象限，還可識(shí)別出空間分布中存在著哪幾種不同的實(shí)體。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以江西省為研究區(qū)域，江西省地理范圍為北緯24°29′～30°04′，東經(jīng)113°34′～118°28′。2012年江西省統(tǒng)計(jì)年鑒上劃分江西省行政區(qū)域?yàn)?1個(gè)地級(jí)市共有81個(gè)縣市行政單元，其中，由于2010，2011年的年鑒數(shù)據(jù)區(qū)域劃分地圖中沒(méi)有九江的共青城市，因此，本文以80個(gè)縣市區(qū)為研究對(duì)象，把共青城劃入九江市進(jìn)行研究。

2010—2012年江西省統(tǒng)計(jì)年鑒提供的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（屬性數(shù)據(jù)，以縣市為單位）作為原始數(shù)據(jù)，基于excel軟件計(jì)算得到人口密度數(shù)據(jù)（單位：人/km2）。

2.2 江西省人口密度空間分布

在計(jì)算江西省人口密度整體分布時(shí)，采用自然間距分類(lèi)方式把江西省人口密度分為5類(lèi)，由圖2可見(jiàn)，用一條橫線把研究區(qū)劃分為兩個(gè)空間[6]，其中上半部人口密度相對(duì)較高（基本上為第四、第五數(shù)據(jù)分區(qū)），人口密度最高范圍為373～660人/km2。主要是以南昌市為中心，向四周擴(kuò)散的分布模式，縣市有南昌縣、豐城縣、安義縣等，此外廣豐縣也呈現(xiàn)出高密度人口。第二層次的較高人口密度分布也主要是在南昌縣四周，主要是以九江市和上饒市為主；而下半部整個(gè)贛南地區(qū)只有于都縣和上猶縣是在第二層次的人口密度區(qū)間，顯示了相對(duì)較低的人口密度（基本為第一、第二、第三數(shù)據(jù)分區(qū)），主要是以贛南為主，同時(shí)包括宜春和撫州的部分縣市區(qū)，此外江西的東北部有三個(gè)縣市也呈現(xiàn)低人口密度分別為浮梁縣、德興市和婺源縣。由圖2的空間分布模式可知：江西省人口密度在空間分布上存在一定程度的空間集聚。根據(jù)集聚理論可知：在經(jīng)濟(jì)水平較高的情況比經(jīng)濟(jì)水平較低的集聚程度更高，因此可以認(rèn)為江西省的高水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要集聚在省會(huì)城市周邊。

圖2 江西省人口密度分布圖Fig.2 Population density distribution in JiangxiProvince

圖2所示的傳統(tǒng)方法可以描述研究區(qū)內(nèi)80個(gè)空間單元的人口空間分布特點(diǎn)，但是這種方法難以識(shí)別人口分布的顯著空間集聚和空間孤立。下文采用全局和局部空間自相關(guān)指數(shù)對(duì)人口空間分布進(jìn)行分析。

2.3 總體空間格局

2.3.1 全局空間自相關(guān)分析

要計(jì)算江西省人口密度的全局相關(guān)性，首先要定義空間權(quán)重矩陣。根據(jù)各縣級(jí)行政區(qū)之間的鄰接關(guān)系，本文采用K-nearestneighber算法計(jì)算全局Moran’sI指數(shù)，運(yùn)用geoda空間統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行處理得到下列結(jié)果：2009—2011年江西省人口密度數(shù)據(jù)的Moran’sI指數(shù)值顯著不為0，即認(rèn)為相近區(qū)域在人口密度屬性上具有相似性。同時(shí)Moran’sI指數(shù)值大于0，表明江西省的人口空間分布在整體上具有顯著的較強(qiáng)正自相關(guān)，而不是隨機(jī)分布，呈現(xiàn)顯著的空間集聚模式，即空間分布的特征：高人口密度的縣級(jí)行政區(qū)和高人口密度的縣級(jí)行政區(qū)相鄰，以及低人口密度的縣級(jí)行政區(qū)與低人口密度的縣級(jí)行政區(qū)相鄰。同時(shí)，在2011年呈現(xiàn)Moran’sI指數(shù)值為最高，說(shuō)明2011年的人口密度集聚程度較2009年、2010年都高。

表1 2009—2011年人口密度的Moran’s I統(tǒng)計(jì)量Tab.1 Moran’s I statistics of population density during 2009—2011

2.3.2 趨勢(shì)圖分析

利用ArcGIS軟件繪制2009，2010和2011年江西省縣域人口密度的趨勢(shì)圖。從江西省的整體區(qū)域來(lái)看，江西省縣域人口密度自西向東先增加后減少的趨勢(shì)，而從北向南逐漸減少的趨勢(shì)。即總體上江西省人口密度在東北部地區(qū)呈現(xiàn)較高水平。而在西北以及整個(gè)南部地區(qū)人口密度水平都較低，而在中東部水平及撫州地區(qū)人口密度水最低。

圖3 2009—2011年江西省人口密度分布趨勢(shì)圖Fig.3 Tendency chartof population density distribution during 2009—2011 in Jiangxi

2.4 局部空間自相關(guān)分析

利用geoda空間軟件計(jì)算空間自相關(guān)局域指標(biāo)，系統(tǒng)同時(shí)產(chǎn)生Moran散點(diǎn)圖和LISA聚集圖，這兩者彼此存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，其表現(xiàn)形式和含義各有不同，從不同側(cè)面揭示了研究現(xiàn)象的空間關(guān)聯(lián)特性[7]。

利用江西省人口密度數(shù)據(jù)進(jìn)行局部空間自相關(guān)性分析[8]：圖4為2009—2011年江西省人口分布的局部Moran’sI散點(diǎn)圖。以（w人口密度，人口密度）為坐標(biāo)軸的Moran散點(diǎn)圖，常用來(lái)研究局部的空間不穩(wěn)定性，它是人口密度的空間滯后因子（w人口密度）和人口密度數(shù)據(jù)可視化的二維圖示。第一象限（HH）表示高人口密度區(qū)域周?chē)际歉呷丝诿芏葏^(qū)域，因稱為擴(kuò)散效應(yīng)區(qū)；第二象限（LH）代表低人口密度區(qū)域存在于高人口密度區(qū)域內(nèi)，稱為過(guò)渡區(qū)；第三象限（LL）代表該低人口密度區(qū)域周?chē)际堑腿丝诿芏葏^(qū)域，即低速增長(zhǎng)區(qū)；第四象限（HL）則是高人口密度區(qū)域被低人口密度區(qū)域包圍，為極化效應(yīng)區(qū)。圍繞原點(diǎn)的縣市區(qū)域分別散落在了四個(gè)象限里，越接近原點(diǎn)表明數(shù)據(jù)的空間依賴關(guān)系越弱的。由圖4可知：江西省人口密度水平存在于4種鄰接狀態(tài)且都在原點(diǎn)附近，并且絕大多數(shù)的縣級(jí)行政區(qū)位于第一和第三象限內(nèi)，落在第一象限內(nèi)屬于高高集聚類(lèi)型，即高人口密度分布的縣市行政區(qū)域周?chē)际歉呷丝诿芏鹊目h市，是正的空間相關(guān)性空間差異；落在第三象限內(nèi)屬于低低集聚類(lèi)型，表示該縣市周?chē)徑某鞘卸季哂械偷娜丝诿芏人健?/p>

圖4 人口密度Moran散點(diǎn)圖Fig.4 Moran scatter diagram of population density

在集聚圖上可以依稀看到“High-High”集聚區(qū)域主要為省會(huì)中心縣市區(qū)域、而“Low-Low”主要分布在撫州東部和九江西部，結(jié)合數(shù)據(jù)表，具體縣市分布如下表2所示。

表2 2009—2011年江西省人口密度對(duì)應(yīng)縣市分布Tab.2 Regions forhigh and low population density during 2009—2011 in Jiangxi

在總體上高人口密度區(qū)域的縣域仍然只是少數(shù)，存在部分低值集聚效應(yīng)，絕大多數(shù)縣市不存在顯著地集聚，不管是集聚不顯著區(qū)域還是低值集聚，2009年至2011年都沒(méi)有顯著變化。

2011年江西省人口密度較高的縣市為上栗縣（644人/km2）、南昌縣（605人/km2）、廣豐縣（546人/km2），其中瀘溪縣人口密度較低，周?chē)淮嬖跊](méi)有明顯的集聚現(xiàn)象。而南昌縣周?chē)目h市依次為：余干縣（374人/km2）、東鄉(xiāng)縣（346人/km2）、九江縣（343人/km2）、都昌縣（360人/km2）、新建縣（340人/km2）、進(jìn)賢縣（353人/km2）等區(qū)域，是集聚程度最高的區(qū)域，同時(shí)向周?chē)鞘挟a(chǎn)生輻射效應(yīng)擴(kuò)散開(kāi)去，周?chē)h市水平平均且均達(dá)平均水平之上。該地區(qū)屬于省會(huì)周邊區(qū)域，地理位置優(yōu)越，交通便捷，相連成片，故在空間上形成一個(gè)人口密度較高的空間集聚區(qū)域。

從動(dòng)態(tài)角度對(duì)比高值集聚的變化，可以發(fā)現(xiàn)2009年與2010年沒(méi)有較大變化，然而與2011年卻變化明顯。南昌縣在2009年、2010年都是高值集聚，然而到2011年卻不是，主要原因是周?chē)貐^(qū)中進(jìn)賢縣在2009年的人口密度是416人/km2，但到2011年卻只有353人/km2，此外余干在2009年的人口密度是419人/km2到2011年卻下降到374人/km2，這兩者在2011年的人口密度都不高，故南昌縣在2011年沒(méi)有出現(xiàn)高值集聚；都昌縣從2009年的人口密度400人/km2下降到2011年的人口密度為360人/km2，同時(shí)周?chē)貐^(qū)包括九江縣、星子縣、湖口縣、鄱陽(yáng)縣的人口密度從2009年到2011年都有不同程度的下降，分別為從352人/km2降為344人/km2、357人/km2降低為341人/km2，湖口432人/km2減少到412人/km2、鄱陽(yáng)369人/km2下降為308人/km2，在2011年這些地區(qū)都不是高值，故都昌縣在2011年沒(méi)有形成高值集聚；同樣的東鄉(xiāng)、上饒、玉山?jīng)]有形成高值集聚也都是因?yàn)橹車(chē)貐^(qū)2011年的人口密度相對(duì)2009年有所下降而導(dǎo)致的。

2011年江西省人口密度較低的縣市為資溪縣（89人/km2）、銅鼓縣（87人/km2）、崇義縣（85人/km2），分別在資溪縣和銅鼓縣形成了低值集聚現(xiàn)象。在資溪縣周?chē)鄣目h市為黎川縣（133人/km2）、南城縣（180人/km2）、南豐縣（150人/km2），在銅鼓縣周?chē)鄣目h市為修水縣（164人/km2），周?chē)h市水平存在幅度差但均在平均水平之下。

通過(guò)空間相關(guān)性分析在一定程度上可以發(fā)現(xiàn)江西省大部分城市人口分布的空間形態(tài)，即縣市人口分布的空間擴(kuò)散效應(yīng)和離心效應(yīng)。在人口高密度城市，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、服務(wù)設(shè)施以及交通的便利等，具有較大的向心效應(yīng)，帶來(lái)周邊鄰近區(qū)域人口的增長(zhǎng)，而在某些經(jīng)濟(jì)落后城市的周邊區(qū)域人口分布則相對(duì)稀疏，具有離心效應(yīng)，例如人口密度屬于較低的修水縣、南城縣、南豐縣、黎川縣等區(qū)域。

圖5 江西省各縣級(jí)行政區(qū)的集聚檢驗(yàn)顯著圖Fig.5 Clustermap ofeach adm inistrative county

4 結(jié)論

利用探索性空間數(shù)據(jù)分析方法，對(duì)江西省80個(gè)縣市的人口密度的集聚性探討空間分部差異。相鄰區(qū)域空間數(shù)據(jù)分布上的屬性存在一定的空間關(guān)聯(lián)，全局空間自相關(guān)和局域自相關(guān)指標(biāo)可以較好地發(fā)現(xiàn)地域分布上的空間關(guān)聯(lián)性。研究發(fā)現(xiàn)江西人口分布存在以下現(xiàn)象。

1）江西省人口密度存在顯著的空間集聚顯著。根據(jù)全局相關(guān)性分析即全局Moran’sI指數(shù)測(cè)得江西省人口密度在空間上存在正的空間依賴性，即相似的人口密度水平屬性的區(qū)域在空間上是鄰近的，產(chǎn)生集聚現(xiàn)象；利用Moran散點(diǎn)圖進(jìn)行空間局部相關(guān)性分析表明，江西省縣域人口密度與鄰近縣市人口密度的相關(guān)性，即存在顯著的集聚區(qū)域。

2）在2009年至2011年江西省人口密度集聚不存在明顯差異。人口主要分布在以南昌為中心的北部地區(qū)，南部地區(qū)人口密度呈現(xiàn)分散以及低密度分布。主要原因在于江西南部經(jīng)濟(jì)水平低于江西北部，因此，應(yīng)加大北部地區(qū)的發(fā)展已成為發(fā)展江西的迫切的需求。

3）以南昌為中心的區(qū)域在人口密度分布中存在明顯的高值空間集聚分布，并且輻射范圍最大的人口分布集聚區(qū)。2009年至2011年的Moran散點(diǎn)圖與LISA聚類(lèi)圖分析表明，江西省縣域人口密度的正向顯著空間相關(guān)性表現(xiàn)為：以南昌為中心的區(qū)域在人口密度分布中存在明顯的高值空間集聚分布，并且輻射范圍是最大的。因此，發(fā)展江西首先應(yīng)該利用省會(huì)城市為增長(zhǎng)中心，帶動(dòng)周?chē)h市的發(fā)展；在上饒東部存在小范圍的集聚，可以成為緩沖地帶對(duì)江西的總體人口分布進(jìn)行調(diào)整；在撫州東部形成人口密度低的空間集聚分布，同時(shí)贛南地區(qū)的人口密度較低，而南康市是人口密度較高的區(qū)域，在江西南部可以利用南康市為起點(diǎn)，帶動(dòng)周邊區(qū)域的人口分布調(diào)整。

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