張 旭
(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林吉林132012)
電網(wǎng)負(fù)荷包括有功和無(wú)功負(fù)荷,其中有功負(fù)荷由發(fā)電機(jī)組提供,若無(wú)功負(fù)荷也由發(fā)電機(jī)組提供,必會(huì)增加無(wú)功功率在線路中流動(dòng)引起的有功損耗,甚至還可能導(dǎo)致負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓過(guò)低,影響供電電壓質(zhì)量[1-2]。所以,通常采用在各變電站配置一定的無(wú)功補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的就地平衡,減少傳輸無(wú)功功率引起的有功損耗[3-4]。但無(wú)功補(bǔ)償裝置的增多將增大電網(wǎng)的投資成本,那么如何權(quán)衡無(wú)功補(bǔ)償電容配置對(duì)投資成本和網(wǎng)損的影響,設(shè)計(jì)合理的無(wú)功補(bǔ)償電容配置,提高電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,就顯現(xiàn)得至關(guān)重要。
曾有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置配置方法進(jìn)行介紹,如文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于無(wú)功裕度排序和改進(jìn)遺傳算法的無(wú)功補(bǔ)償裝置優(yōu)化規(guī)劃方法,可實(shí)現(xiàn)無(wú)功規(guī)劃的可靠性和經(jīng)濟(jì)性;文獻(xiàn)[6]基于無(wú)功潮流圖設(shè)計(jì)了某地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置,提高了電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。然而,文獻(xiàn)[5]采用智能算法得到的優(yōu)化結(jié)果并非完全意義的最優(yōu)解,且算法較為繁瑣復(fù)雜,不便在地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償電容規(guī)劃中實(shí)現(xiàn);文獻(xiàn)[6]并未提出系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償電容規(guī)劃方法。由此,本文分析了地區(qū)輻射電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量對(duì)網(wǎng)損的影響機(jī)理,并在此基礎(chǔ)上綜合考慮無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本和網(wǎng)損,建立了無(wú)功補(bǔ)償電容的優(yōu)化配置方法,在滿足母線電壓約束條件下,權(quán)衡網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失,設(shè)計(jì)了地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償容量,提高了電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。
地區(qū)放射電網(wǎng)接線方式如圖1所示。
地區(qū)變電站包括若干較低電壓等級(jí)的變電站,本文稱作子級(jí)變電站。在電網(wǎng)正常運(yùn)行情況下地區(qū)變電站母線為平衡節(jié)點(diǎn),各子級(jí)變電站母線為PQ節(jié)點(diǎn)或PV節(jié)點(diǎn),而各子級(jí)變電站相互之間無(wú)電氣連接,即在地區(qū)變電站母線電壓給定情況下,單個(gè)子級(jí)變電站與地區(qū)變電站之間線路的潮流分布只與其自身負(fù)荷有關(guān),故可將地區(qū)放射電網(wǎng)劃分為若干只包括地區(qū)變電站和單個(gè)子級(jí)變電站的等值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),等值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖1 地區(qū)放射電網(wǎng)接線方式Fig.1 Connection mode of area radiation power net
圖2 兩級(jí)變電站等值網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Two level of substation equivalent network diagram
圖2中,U0為地區(qū)變電站二次側(cè)母線電壓;Z0為連接兩級(jí)變電站線路的等值阻抗;U1和U2分別為子級(jí)變電站一次側(cè)和二次側(cè)母線電壓;ZT為子級(jí)變電站主變等值阻抗;K為變壓器變比;S1為子級(jí)變電站主變一次側(cè)功率;SL為負(fù)荷功率;XC和QC分別為電容器等值容抗和補(bǔ)償容量。
當(dāng)調(diào)節(jié)子級(jí)變電站主變分接頭和投切電容器時(shí),U0和SL保持不變,則有[7]:
式中:R1和X1分別為歸算至子級(jí)變電站主變二次側(cè)的等效電阻和電抗值,R1=R0/K2+RT,X1=X0/K2+XT;U0、X1、R1和X1為常數(shù);U2與(PLR1+QLX1)、K和XC分別呈單調(diào)遞減、單調(diào)遞減和單調(diào)遞增關(guān)系。
設(shè)g(PL,QL)=(PLR1+QLX1),則U2可表示為
若使U2≥U2min,U2min為電壓約束下限,則要求:
式中,Max{}和Min{}分別表示求取最大值和最小值。
根據(jù)上述方法可得地區(qū)放射電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量滿足的約束條件,即
式中,XCmax為無(wú)功補(bǔ)償最大容抗。
若XC值在0~XCmax改變,無(wú)功補(bǔ)償投資成本和其所降低的網(wǎng)損電量也隨之改變,下面分析如何在0~XCmax選取適當(dāng)?shù)腦C,以達(dá)到綜合考慮無(wú)功補(bǔ)償投資成本和網(wǎng)損情況下電網(wǎng)運(yùn)行成本的最小化。
兩級(jí)變電站之間線路傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗為
式中,R1為常數(shù),傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗ΔPQ大小與(QL-QC)2和U2相關(guān),在電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中,通過(guò)合理調(diào)節(jié)變壓器分接頭和投切無(wú)功補(bǔ)償電容可保證U2穩(wěn)定在較小范圍內(nèi),因此近似考慮U2為恒定值,則ΔPQ只與(QL-QC)2呈單調(diào)遞增關(guān)系。統(tǒng)計(jì)某天QL變化如圖3所示。
圖3 QL日變化曲線Fig.3 QLday variety curve
由圖3可知,QL時(shí)序變化曲線可反應(yīng)各時(shí)刻負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功需求,但無(wú)法為選擇最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償容量提供依據(jù)。
進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償容量規(guī)劃時(shí),應(yīng)關(guān)注無(wú)功需求的總體變化規(guī)律,而不是關(guān)注具體的無(wú)功時(shí)序曲線。故可從QL持續(xù)變化曲線描述其變化規(guī)律,以此為依據(jù)選擇最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償容量。
統(tǒng)計(jì)1 aQL持續(xù)變化曲線如圖4所示,點(diǎn)A表示1 a內(nèi)QL超過(guò)11.15 MVA的累計(jì)時(shí)間不超過(guò)5000 h。
由圖4可知,該母線無(wú)功負(fù)荷保持不小于7.8 MVA,所以需對(duì)其配置一定的無(wú)功補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)無(wú)功的就地平衡,以減小傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗。
圖4 QL持續(xù)變化曲線Fig.4 QLcontinuous variety curve
設(shè)配置n組額定容量為Qc.o無(wú)功補(bǔ)償電容器,則無(wú)功補(bǔ)償電容配置分析如圖5所示。
圖5 無(wú)功補(bǔ)償電容配置分析圖Fig.5 Configuration analysis chart of reactive compensation capacitor
圖 5 中,t1和t2分別為QL超過(guò)nQC.o和(n-1)QC.o的累計(jì)時(shí)間。此時(shí)電網(wǎng)傳輸無(wú)功引發(fā)的有功損耗ΔPQ主要包括兩部分:1)無(wú)功補(bǔ)償容量不足引發(fā)的ΔPQ;2)無(wú)功補(bǔ)償容量非連續(xù)變化引發(fā)的ΔPQ。下面具體分析其大小。
配置n組額定容量為Qc.o無(wú)功補(bǔ)償電容器,部分QL大于nQc.o,以致不能實(shí)現(xiàn)無(wú)功就地平衡,從而需由電源端供給部分無(wú)功,傳輸此部分無(wú)功所引發(fā)的有功損耗為
投切電容器過(guò)程中其無(wú)功補(bǔ)償容量不能連續(xù)變化(如圖 5 所示),若無(wú)功負(fù)荷在(n-1)QC.o至nQC.o之間變化,雖然無(wú)功補(bǔ)償容量滿足最大無(wú)功負(fù)荷需求,但QL≠Q(mào)C,則由式(4)可知會(huì)由此引發(fā)一定無(wú)功損耗:
同理可求得無(wú)功負(fù)荷在(i-1)QC.o至iQC.o之間變化時(shí)傳輸無(wú)功所引發(fā)的有功損耗,其中1≤i≤n,將其累加可得:
設(shè)電價(jià)為λ,則最終線路傳輸無(wú)功功率導(dǎo)致的電量損失成本為
設(shè)單組無(wú)功補(bǔ)償電容器投資成本為α,運(yùn)行年限為m,則平均每年無(wú)功補(bǔ)償電容的投資成本為
優(yōu)化配置無(wú)功補(bǔ)償電容的目標(biāo)是使Π1與Π2之和最小,即電網(wǎng)相應(yīng)的總運(yùn)行成本Π最小:
通過(guò)攝動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償電容器配置組數(shù)n的大小,結(jié)合式(5)—式(6)可求得相應(yīng)的最優(yōu)配置組數(shù)。
基于某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及1 a的運(yùn)行數(shù)據(jù),通過(guò)算例分析所設(shè)計(jì)的無(wú)功補(bǔ)償電容優(yōu)化配置方法對(duì)降低電網(wǎng)運(yùn)行成本的有效性,并計(jì)算該地區(qū)220 kV變電站下屬子級(jí)變電站無(wú)功補(bǔ)償電容的最優(yōu)配置容量。該區(qū)系統(tǒng)接線如圖6所示。
圖6 220 kV變電站下屬區(qū)域系統(tǒng)接線圖Fig.6 System wiring diagram in 220 kV substation subordinate regional
1號(hào)變電站1 a的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線分別如圖7、圖8所示,2號(hào)—6號(hào)變電站有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線如圖9所示。電價(jià)和無(wú)功補(bǔ)償電容技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)如表1所示。
圖7 1號(hào)變電站有功負(fù)荷曲線Fig.7 No.1 substation active power load curve
圖8 1號(hào)變電站無(wú)功負(fù)荷曲線Fig.8 No.1 substation reactive load curve
圖9 2號(hào)—6號(hào)變電站有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線Fig.9 No.2 -No.6 substation active power load and reactive load curves
表1 電價(jià)和無(wú)功補(bǔ)償電容技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)Tab.1 Price and economic parameters of reactive power compensation capacitor technology
根據(jù)1號(hào)變電站1 a的無(wú)功負(fù)荷統(tǒng)計(jì),其無(wú)功負(fù)荷持續(xù)曲線如圖10所示,QLmax為最大無(wú)功負(fù)荷。根據(jù)公式(1)—式(3)求得相應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償最大容抗為+∞,即使1號(hào)變電站母線滿足電壓約束條件,也無(wú)需對(duì)其配置無(wú)功補(bǔ)償電容。由此可知,在0~QLmax可選擇最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償容量,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)。
圖10 1號(hào)變電站無(wú)功負(fù)荷持續(xù)曲線Fig.10 No.1 substation reactive load continued curve
在0組—28組選擇無(wú)功補(bǔ)償電容器配置組數(shù),然后繪制相應(yīng)的網(wǎng)損電量成本Π1、平均每年無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本Π2和電網(wǎng)相應(yīng)的總運(yùn)行成本Π變化,如圖11所示。
無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本隨著其配置組數(shù)的增加而線性增加,而此時(shí)更多的無(wú)功可完成就地補(bǔ)償,減小了傳輸所引發(fā)的無(wú)功損耗,因此相應(yīng)的網(wǎng)損電量成本不斷減小。當(dāng)無(wú)功補(bǔ)償電容器配置15組時(shí)達(dá)到了電容器投資成本和相應(yīng)網(wǎng)損電量成本兩者之間的權(quán)衡,實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)總運(yùn)行成本的最小化,最小成本為2.5185萬(wàn)元,此時(shí)平均每年無(wú)功補(bǔ)償電容器投資成本為1.9800萬(wàn)元,相應(yīng)的網(wǎng)損電量成本為0.5385萬(wàn)元。
計(jì)算220 kV下屬各變電站無(wú)功補(bǔ)償最優(yōu)配置如表2所示。
表2 220 kV下屬變電站無(wú)功補(bǔ)償最優(yōu)配置Tab.2 Optimal configuration of reactive power compensation in 220 kV subordinate substation
由表2可知,變電站無(wú)功補(bǔ)償電容最優(yōu)配置容量隨著最大無(wú)功負(fù)荷的增加而呈增大趨勢(shì),因此電網(wǎng)相應(yīng)的總最小成本也呈增加趨勢(shì)。
1)基于綜合考慮無(wú)功補(bǔ)償電容投資成本和網(wǎng)損成本基礎(chǔ)上,提出了一種無(wú)功補(bǔ)償電容的優(yōu)化配置方法,可權(quán)衡網(wǎng)損造成的經(jīng)濟(jì)損失;設(shè)計(jì)的地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償容量,可降低電網(wǎng)相應(yīng)的運(yùn)行成本。2)隨著變電站無(wú)功負(fù)荷的增加,對(duì)其配置的最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償容量和電網(wǎng)相應(yīng)的總最小運(yùn)行成本呈增加趨勢(shì)。
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