自主領(lǐng)略 自然領(lǐng)會 自我領(lǐng)悟

張江英

有一種時尚叫創(chuàng)設(shè)情境，有一種弊端叫畫蛇添足。一次去某小學(xué)聽一位年輕教師上《1～5的認(rèn)識》的教學(xué)展示課，場面布置可謂考究：多媒體大教室的中央設(shè)置了一個釣魚池，40位小朋友圍坐四周，觀摩課的老師均坐在外圍一圈。結(jié)果，因為釣魚的難度太大，學(xué)生一時釣不上來，花了近二十五分鐘的時間讓學(xué)生自由釣魚，最后導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)無法完成。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動環(huán)節(jié)無可厚非，但是把整節(jié)課都泡在某一項簡單的活動中，不但是時間和精力的浪費(fèi)，而且還是數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的偏差。

為改變類似這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我在教學(xué)中應(yīng)用課堂教學(xué)與課外教學(xué)相融合、數(shù)感訓(xùn)練與數(shù)理訓(xùn)練相融合、靜態(tài)想象與動態(tài)參與相配合的路徑，讓學(xué)生自主領(lǐng)略、自然領(lǐng)會、自我領(lǐng)悟，在第一學(xué)段的數(shù)感和符號教學(xué)中收到了較理想的效果。

一、立足課內(nèi)、融合課外，讓學(xué)生自主領(lǐng)略“數(shù)感”

激活數(shù)感的學(xué)習(xí)過程，就是要求對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行充分的關(guān)注，讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實世界，讓他們在現(xiàn)實背景中感受和體驗“數(shù)感”。課本中的主題圖一般都是生動簡潔、栩栩如生的畫面，我在教學(xué)中常常把主題圖改編成教學(xué)活動情境，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景息息相關(guān)的場景，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生激動情緒、情感共鳴，讓學(xué)生真正感受“數(shù)感”。

數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘；顒用芮邢嚓P(guān)，小學(xué)生時時刻刻都在和數(shù)親密接觸?，F(xiàn)代教育心理學(xué)家高文武認(rèn)為：人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中把握數(shù)的大小、順序等相對關(guān)系，用數(shù)來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生感應(yīng)數(shù)無處不在，體驗“數(shù)感”的存在。

比如，要學(xué)生寫出自己的出生年月，相互比較一下年齡的大小，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)出生的年份、月份越大年齡越??；要學(xué)生報一下自己的座號，說一說各自的座號是什么意思，進(jìn)而理解序號的含義。通過這樣的活動，學(xué)生對不同情境中數(shù)的大小關(guān)系吃得透、把握得準(zhǔn)。

再如：引導(dǎo)低年級學(xué)生觀察生活中的數(shù)。

當(dāng)然，教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中理解“數(shù)感”。

二、注重訓(xùn)練，結(jié)合“數(shù)理”，使學(xué)生自然領(lǐng)會“數(shù)感”

“數(shù)感”一詞是從語文教學(xué)中的“語感”一詞引申而來，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺和靈感。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的“數(shù)感”主要表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的判斷、解題思路以及問題結(jié)論的直覺感知上，學(xué)生的“數(shù)感”是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)出來的。數(shù)理訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的常用而有效的方法。

“數(shù)理”與“數(shù)感”相對，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思考。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是數(shù)理訓(xùn)練，因此我們在低段數(shù)感訓(xùn)練的同時也要注重數(shù)理訓(xùn)練，兩者結(jié)合。這樣不但能促進(jìn)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，而且也能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的整體把握。從現(xiàn)代腦科學(xué)的角度看，“數(shù)感”和“數(shù)理”結(jié)合訓(xùn)練能促進(jìn)左右腦的平衡發(fā)展，可以產(chǎn)生“1+1>2”的效果。

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和良好的數(shù)感及量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成一種認(rèn)知能力。所以我們認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，從而?qiáng)化學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

如：在二年級第二學(xué)期，我有意識地上了一節(jié)加法估算的研究課，其中有道題如下。

一天中午，欣欣和爸爸媽媽來到湘湖飯店用餐，菜譜如下：

■

如果他們的午餐標(biāo)準(zhǔn)為四菜一湯，你能估計一下這頓飯大約花了多少元錢嗎？

這個問題大大激發(fā)了學(xué)生解題的欲望，大家紛紛設(shè)計方案并很快估算出結(jié)果。如菜選擇①、③、④、⑥，湯選④，大約要30+20+30+20+20=120元左右；菜選擇②、③、④、⑤，湯選③，大約要30+20+30+20+10=110元左右，等等。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)感與估算意識在不知不覺中得到了增強(qiáng)。

三、靜態(tài)想象配合動態(tài)參與，促學(xué)生自我領(lǐng)悟“數(shù)感”

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生的個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。在同一數(shù)學(xué)情境中，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思維簡潔，有些學(xué)生冥思苦想，撓頭抓耳。這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者總是自發(fā)地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)“棱鏡”去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。

因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進(jìn)步。因此，在具體的教學(xué)中可多安排一些交流活動，這些交流活動對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有十分重要的作用。

如，某校男教師10名，女教師25名，提問：

（1）看到這兩個數(shù)據(jù)，你的第一感受是什么？（男教師人數(shù)比較少或女教師人數(shù)比較多。）

（2）用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來描述男教師的“少”或女教師的“多”。

先要求每個學(xué)生自己獨(dú)立思考，再以小組為單位進(jìn)行交流?？茨膫€小組描繪的方法多，分析合理。不同水平的學(xué)生，對問題會有不同層面的描述；圍繞“多”和“少”描述，使數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，利于學(xué)生形成有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；排除一些不符合人們習(xí)慣的說法，更突出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

數(shù)感培養(yǎng)既要緊密結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，同時也要讓學(xué)生在合作交流中體驗數(shù)，因為交流比單純的看可能更易喚起數(shù)感體驗。

數(shù)感說到底是一種心智技能，所以形成數(shù)感需要足夠的時間，在適量的重復(fù)性訓(xùn)練后才能形成數(shù)感。同時教師若能善于引導(dǎo)，適當(dāng)啟發(fā)，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感大有益處。練習(xí)時要給予學(xué)生充分的探索時間，讓學(xué)生多感官參與，同時使學(xué)生展開想象的翅膀，自我且自由地領(lǐng)悟數(shù)感。

如：星期天老師要帶全班同學(xué)到公園去劃船，公園的大船每條可坐6人，租金12元；小船每條可坐4人，租金10元。全班有39位同學(xué)，請學(xué)生設(shè)計租船方案，計算出錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。

于是，種種租船方案出臺，經(jīng)過比較認(rèn)為租6條大船、1條小船最省租金。

再如，學(xué)了《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》后，結(jié)合蕭山區(qū)正在爭創(chuàng)環(huán)保城市的活動，特意設(shè)計了以下例題：我?，F(xiàn)有學(xué)生約700人，如果每天早上每人丟棄一只裝早飯的塑料袋，那么一天丟棄多少只？一個星期呢？一個月呢？一年呢？

當(dāng)然，后面的數(shù)據(jù)讓學(xué)生算出來有點(diǎn)困難，這時，老師可以和學(xué)生一起討論、計算。當(dāng)算到一年可丟棄25萬多只時，學(xué)生大吃一驚。這時老師指出，這個25萬多只只不過是我們一個學(xué)校的學(xué)生產(chǎn)生的，如果是整個蕭山區(qū)呢？整個浙江省呢？全國呢？這些數(shù)據(jù)是我們以后才會計算的，不過數(shù)字肯定比現(xiàn)在的25萬多只多得多。通過這樣的練習(xí)活動，既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又使學(xué)生對數(shù)留下了全面深刻的印象，強(qiáng)化數(shù)感。

在孩子的學(xué)習(xí)過程中，我們必須對其每一個瞬間給予高度的關(guān)注，讓孩子在幸福中領(lǐng)悟數(shù)字符號并感悟每一種運(yùn)算形式都是具有生命的。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

有一種時尚叫創(chuàng)設(shè)情境，有一種弊端叫畫蛇添足。一次去某小學(xué)聽一位年輕教師上《1～5的認(rèn)識》的教學(xué)展示課，場面布置可謂考究：多媒體大教室的中央設(shè)置了一個釣魚池，40位小朋友圍坐四周，觀摩課的老師均坐在外圍一圈。結(jié)果，因為釣魚的難度太大，學(xué)生一時釣不上來，花了近二十五分鐘的時間讓學(xué)生自由釣魚，最后導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)無法完成。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動環(huán)節(jié)無可厚非，但是把整節(jié)課都泡在某一項簡單的活動中，不但是時間和精力的浪費(fèi)，而且還是數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的偏差。

為改變類似這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我在教學(xué)中應(yīng)用課堂教學(xué)與課外教學(xué)相融合、數(shù)感訓(xùn)練與數(shù)理訓(xùn)練相融合、靜態(tài)想象與動態(tài)參與相配合的路徑，讓學(xué)生自主領(lǐng)略、自然領(lǐng)會、自我領(lǐng)悟，在第一學(xué)段的數(shù)感和符號教學(xué)中收到了較理想的效果。

一、立足課內(nèi)、融合課外，讓學(xué)生自主領(lǐng)略“數(shù)感”

激活數(shù)感的學(xué)習(xí)過程，就是要求對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行充分的關(guān)注，讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實世界，讓他們在現(xiàn)實背景中感受和體驗“數(shù)感”。課本中的主題圖一般都是生動簡潔、栩栩如生的畫面，我在教學(xué)中常常把主題圖改編成教學(xué)活動情境，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景息息相關(guān)的場景，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生激動情緒、情感共鳴，讓學(xué)生真正感受“數(shù)感”。

數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘；顒用芮邢嚓P(guān)，小學(xué)生時時刻刻都在和數(shù)親密接觸?，F(xiàn)代教育心理學(xué)家高文武認(rèn)為：人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中把握數(shù)的大小、順序等相對關(guān)系，用數(shù)來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生感應(yīng)數(shù)無處不在，體驗“數(shù)感”的存在。

比如，要學(xué)生寫出自己的出生年月，相互比較一下年齡的大小，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)出生的年份、月份越大年齡越??；要學(xué)生報一下自己的座號，說一說各自的座號是什么意思，進(jìn)而理解序號的含義。通過這樣的活動，學(xué)生對不同情境中數(shù)的大小關(guān)系吃得透、把握得準(zhǔn)。

再如：引導(dǎo)低年級學(xué)生觀察生活中的數(shù)。

當(dāng)然，教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中理解“數(shù)感”。

二、注重訓(xùn)練，結(jié)合“數(shù)理”，使學(xué)生自然領(lǐng)會“數(shù)感”

“數(shù)感”一詞是從語文教學(xué)中的“語感”一詞引申而來，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺和靈感。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的“數(shù)感”主要表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的判斷、解題思路以及問題結(jié)論的直覺感知上，學(xué)生的“數(shù)感”是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)出來的。數(shù)理訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的常用而有效的方法。

“數(shù)理”與“數(shù)感”相對，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思考。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是數(shù)理訓(xùn)練，因此我們在低段數(shù)感訓(xùn)練的同時也要注重數(shù)理訓(xùn)練，兩者結(jié)合。這樣不但能促進(jìn)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，而且也能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的整體把握。從現(xiàn)代腦科學(xué)的角度看，“數(shù)感”和“數(shù)理”結(jié)合訓(xùn)練能促進(jìn)左右腦的平衡發(fā)展，可以產(chǎn)生“1+1>2”的效果。

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和良好的數(shù)感及量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成一種認(rèn)知能力。所以我們認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，從而?qiáng)化學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

如：在二年級第二學(xué)期，我有意識地上了一節(jié)加法估算的研究課，其中有道題如下。

一天中午，欣欣和爸爸媽媽來到湘湖飯店用餐，菜譜如下：

■

如果他們的午餐標(biāo)準(zhǔn)為四菜一湯，你能估計一下這頓飯大約花了多少元錢嗎？

這個問題大大激發(fā)了學(xué)生解題的欲望，大家紛紛設(shè)計方案并很快估算出結(jié)果。如菜選擇①、③、④、⑥，湯選④，大約要30+20+30+20+20=120元左右；菜選擇②、③、④、⑤，湯選③，大約要30+20+30+20+10=110元左右，等等。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)感與估算意識在不知不覺中得到了增強(qiáng)。

三、靜態(tài)想象配合動態(tài)參與，促學(xué)生自我領(lǐng)悟“數(shù)感”

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生的個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。在同一數(shù)學(xué)情境中，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思維簡潔，有些學(xué)生冥思苦想，撓頭抓耳。這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者總是自發(fā)地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)“棱鏡”去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。

因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進(jìn)步。因此，在具體的教學(xué)中可多安排一些交流活動，這些交流活動對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有十分重要的作用。

如，某校男教師10名，女教師25名，提問：

（1）看到這兩個數(shù)據(jù)，你的第一感受是什么？（男教師人數(shù)比較少或女教師人數(shù)比較多。）

（2）用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來描述男教師的“少”或女教師的“多”。

先要求每個學(xué)生自己獨(dú)立思考，再以小組為單位進(jìn)行交流?？茨膫€小組描繪的方法多，分析合理。不同水平的學(xué)生，對問題會有不同層面的描述；圍繞“多”和“少”描述，使數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，利于學(xué)生形成有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；排除一些不符合人們習(xí)慣的說法，更突出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

數(shù)感培養(yǎng)既要緊密結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，同時也要讓學(xué)生在合作交流中體驗數(shù)，因為交流比單純的看可能更易喚起數(shù)感體驗。

數(shù)感說到底是一種心智技能，所以形成數(shù)感需要足夠的時間，在適量的重復(fù)性訓(xùn)練后才能形成數(shù)感。同時教師若能善于引導(dǎo)，適當(dāng)啟發(fā)，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感大有益處。練習(xí)時要給予學(xué)生充分的探索時間，讓學(xué)生多感官參與，同時使學(xué)生展開想象的翅膀，自我且自由地領(lǐng)悟數(shù)感。

如：星期天老師要帶全班同學(xué)到公園去劃船，公園的大船每條可坐6人，租金12元；小船每條可坐4人，租金10元。全班有39位同學(xué)，請學(xué)生設(shè)計租船方案，計算出錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。

于是，種種租船方案出臺，經(jīng)過比較認(rèn)為租6條大船、1條小船最省租金。

再如，學(xué)了《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》后，結(jié)合蕭山區(qū)正在爭創(chuàng)環(huán)保城市的活動，特意設(shè)計了以下例題：我?，F(xiàn)有學(xué)生約700人，如果每天早上每人丟棄一只裝早飯的塑料袋，那么一天丟棄多少只？一個星期呢？一個月呢？一年呢？

當(dāng)然，后面的數(shù)據(jù)讓學(xué)生算出來有點(diǎn)困難，這時，老師可以和學(xué)生一起討論、計算。當(dāng)算到一年可丟棄25萬多只時，學(xué)生大吃一驚。這時老師指出，這個25萬多只只不過是我們一個學(xué)校的學(xué)生產(chǎn)生的，如果是整個蕭山區(qū)呢？整個浙江省呢？全國呢？這些數(shù)據(jù)是我們以后才會計算的，不過數(shù)字肯定比現(xiàn)在的25萬多只多得多。通過這樣的練習(xí)活動，既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又使學(xué)生對數(shù)留下了全面深刻的印象，強(qiáng)化數(shù)感。

在孩子的學(xué)習(xí)過程中，我們必須對其每一個瞬間給予高度的關(guān)注，讓孩子在幸福中領(lǐng)悟數(shù)字符號并感悟每一種運(yùn)算形式都是具有生命的。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

有一種時尚叫創(chuàng)設(shè)情境，有一種弊端叫畫蛇添足。一次去某小學(xué)聽一位年輕教師上《1～5的認(rèn)識》的教學(xué)展示課，場面布置可謂考究：多媒體大教室的中央設(shè)置了一個釣魚池，40位小朋友圍坐四周，觀摩課的老師均坐在外圍一圈。結(jié)果，因為釣魚的難度太大，學(xué)生一時釣不上來，花了近二十五分鐘的時間讓學(xué)生自由釣魚，最后導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)無法完成。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動環(huán)節(jié)無可厚非，但是把整節(jié)課都泡在某一項簡單的活動中，不但是時間和精力的浪費(fèi)，而且還是數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的偏差。

為改變類似這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我在教學(xué)中應(yīng)用課堂教學(xué)與課外教學(xué)相融合、數(shù)感訓(xùn)練與數(shù)理訓(xùn)練相融合、靜態(tài)想象與動態(tài)參與相配合的路徑，讓學(xué)生自主領(lǐng)略、自然領(lǐng)會、自我領(lǐng)悟，在第一學(xué)段的數(shù)感和符號教學(xué)中收到了較理想的效果。

一、立足課內(nèi)、融合課外，讓學(xué)生自主領(lǐng)略“數(shù)感”

激活數(shù)感的學(xué)習(xí)過程，就是要求對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行充分的關(guān)注，讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實世界，讓他們在現(xiàn)實背景中感受和體驗“數(shù)感”。課本中的主題圖一般都是生動簡潔、栩栩如生的畫面，我在教學(xué)中常常把主題圖改編成教學(xué)活動情境，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景息息相關(guān)的場景，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生激動情緒、情感共鳴，讓學(xué)生真正感受“數(shù)感”。

數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘；顒用芮邢嚓P(guān)，小學(xué)生時時刻刻都在和數(shù)親密接觸?，F(xiàn)代教育心理學(xué)家高文武認(rèn)為：人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中把握數(shù)的大小、順序等相對關(guān)系，用數(shù)來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生感應(yīng)數(shù)無處不在，體驗“數(shù)感”的存在。

比如，要學(xué)生寫出自己的出生年月，相互比較一下年齡的大小，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)出生的年份、月份越大年齡越??；要學(xué)生報一下自己的座號，說一說各自的座號是什么意思，進(jìn)而理解序號的含義。通過這樣的活動，學(xué)生對不同情境中數(shù)的大小關(guān)系吃得透、把握得準(zhǔn)。

再如：引導(dǎo)低年級學(xué)生觀察生活中的數(shù)。

當(dāng)然，教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中理解“數(shù)感”。

二、注重訓(xùn)練，結(jié)合“數(shù)理”，使學(xué)生自然領(lǐng)會“數(shù)感”

“數(shù)感”一詞是從語文教學(xué)中的“語感”一詞引申而來，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺和靈感。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的“數(shù)感”主要表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的判斷、解題思路以及問題結(jié)論的直覺感知上，學(xué)生的“數(shù)感”是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)出來的。數(shù)理訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的常用而有效的方法。

“數(shù)理”與“數(shù)感”相對，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思考。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是數(shù)理訓(xùn)練，因此我們在低段數(shù)感訓(xùn)練的同時也要注重數(shù)理訓(xùn)練，兩者結(jié)合。這樣不但能促進(jìn)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，而且也能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的整體把握。從現(xiàn)代腦科學(xué)的角度看，“數(shù)感”和“數(shù)理”結(jié)合訓(xùn)練能促進(jìn)左右腦的平衡發(fā)展，可以產(chǎn)生“1+1>2”的效果。

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和良好的數(shù)感及量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成一種認(rèn)知能力。所以我們認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，從而?qiáng)化學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

如：在二年級第二學(xué)期，我有意識地上了一節(jié)加法估算的研究課，其中有道題如下。

一天中午，欣欣和爸爸媽媽來到湘湖飯店用餐，菜譜如下：

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如果他們的午餐標(biāo)準(zhǔn)為四菜一湯，你能估計一下這頓飯大約花了多少元錢嗎？

這個問題大大激發(fā)了學(xué)生解題的欲望，大家紛紛設(shè)計方案并很快估算出結(jié)果。如菜選擇①、③、④、⑥，湯選④，大約要30+20+30+20+20=120元左右；菜選擇②、③、④、⑤，湯選③，大約要30+20+30+20+10=110元左右，等等。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)感與估算意識在不知不覺中得到了增強(qiáng)。

三、靜態(tài)想象配合動態(tài)參與，促學(xué)生自我領(lǐng)悟“數(shù)感”

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生的個性有著千絲萬縷的聯(lián)系。在同一數(shù)學(xué)情境中，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思維簡潔，有些學(xué)生冥思苦想，撓頭抓耳。這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者總是自發(fā)地傾向于通過直接的數(shù)學(xué)“棱鏡”去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。

因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進(jìn)步。因此，在具體的教學(xué)中可多安排一些交流活動，這些交流活動對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有十分重要的作用。

如，某校男教師10名，女教師25名，提問：

（1）看到這兩個數(shù)據(jù)，你的第一感受是什么？（男教師人數(shù)比較少或女教師人數(shù)比較多。）

（2）用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來描述男教師的“少”或女教師的“多”。

先要求每個學(xué)生自己獨(dú)立思考，再以小組為單位進(jìn)行交流?？茨膫€小組描繪的方法多，分析合理。不同水平的學(xué)生，對問題會有不同層面的描述；圍繞“多”和“少”描述，使數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，利于學(xué)生形成有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；排除一些不符合人們習(xí)慣的說法，更突出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

數(shù)感培養(yǎng)既要緊密結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，同時也要讓學(xué)生在合作交流中體驗數(shù)，因為交流比單純的看可能更易喚起數(shù)感體驗。

數(shù)感說到底是一種心智技能，所以形成數(shù)感需要足夠的時間，在適量的重復(fù)性訓(xùn)練后才能形成數(shù)感。同時教師若能善于引導(dǎo)，適當(dāng)啟發(fā)，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感大有益處。練習(xí)時要給予學(xué)生充分的探索時間，讓學(xué)生多感官參與，同時使學(xué)生展開想象的翅膀，自我且自由地領(lǐng)悟數(shù)感。

如：星期天老師要帶全班同學(xué)到公園去劃船，公園的大船每條可坐6人，租金12元；小船每條可坐4人，租金10元。全班有39位同學(xué)，請學(xué)生設(shè)計租船方案，計算出錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。

于是，種種租船方案出臺，經(jīng)過比較認(rèn)為租6條大船、1條小船最省租金。

再如，學(xué)了《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》后，結(jié)合蕭山區(qū)正在爭創(chuàng)環(huán)保城市的活動，特意設(shè)計了以下例題：我校現(xiàn)有學(xué)生約700人，如果每天早上每人丟棄一只裝早飯的塑料袋，那么一天丟棄多少只？一個星期呢？一個月呢？一年呢？

當(dāng)然，后面的數(shù)據(jù)讓學(xué)生算出來有點(diǎn)困難，這時，老師可以和學(xué)生一起討論、計算。當(dāng)算到一年可丟棄25萬多只時，學(xué)生大吃一驚。這時老師指出，這個25萬多只只不過是我們一個學(xué)校的學(xué)生產(chǎn)生的，如果是整個蕭山區(qū)呢？整個浙江省呢？全國呢？這些數(shù)據(jù)是我們以后才會計算的，不過數(shù)字肯定比現(xiàn)在的25萬多只多得多。通過這樣的練習(xí)活動，既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又使學(xué)生對數(shù)留下了全面深刻的印象，強(qiáng)化數(shù)感。

在孩子的學(xué)習(xí)過程中，我們必須對其每一個瞬間給予高度的關(guān)注，讓孩子在幸福中領(lǐng)悟數(shù)字符號并感悟每一種運(yùn)算形式都是具有生命的。

（責(zé)編 羅 艷）endprint