折紙，成就精彩數(shù)學(xué)課堂

張尖

折紙，不僅可以讓學(xué)生在動手操作的過程中學(xué)習(xí)新知，而且有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時，學(xué)生通過實踐操作活動，能夠建立起清晰的數(shù)學(xué)表象，順利地抽象概括出數(shù)學(xué)概念，進而有效地解決遇到的數(shù)學(xué)問題。因此，在學(xué)習(xí)新知的過程中，在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)⒄奂堖@一操作活動引入課堂，不僅有利于促進學(xué)生手、腦、口等感官的協(xié)調(diào)發(fā)展，而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力和邏輯思維能力。

一、在情境創(chuàng)設(shè)、導(dǎo)入新課時運用折紙

“興趣是最好的老師。”只有當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生濃厚的興趣時，他們才會全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中，這樣的學(xué)習(xí)才是高效的。教師通過折紙活動進行情境創(chuàng)設(shè)，并以此導(dǎo)入新課，不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且能引導(dǎo)學(xué)生對感性的材料進行理性的分析，抽象概括出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)概念，確保新知的有效建構(gòu)。

例如，教學(xué)“軸對稱圖形”一課時，上課伊始，教師先出示一張長方形紙，把紙對折后完全重合，再將紙撕成一棵小松樹的形狀，展開后張貼在黑板上：“看到這個圖形，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？你是否也能像老師這樣，通過折、撕創(chuàng)造出不同形狀的圖形嗎？”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分激發(fā)出來了，他們個個摩拳擦掌，躍躍欲試。這時，教師讓學(xué)生取出事先準備好的長方形紙也來折一折、撕一撕、比一比，然后把學(xué)生創(chuàng)造出的圖形一一展示，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，找一找這些圖形有什么共同點。學(xué)生通過細心觀察、小組討論，得出這些折痕兩側(cè)的圖形完全相同的結(jié)論，教師順勢告訴學(xué)生：“這就是今天要學(xué)習(xí)的軸對稱圖形?！睂W(xué)生通過折紙活動，在留心觀察、細心體會、精確操作的過程中，感受到了對稱圖形的美、數(shù)學(xué)的美。這時，教師引入軸對稱圖形和對稱軸的概念顯得水到渠成、自然貼切，不僅牢牢地抓住了問題的本質(zhì)，而且激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，獲得了良好的情感體驗，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程中運用折紙

用折紙的方法來探索數(shù)學(xué)知識是一種比較常見的教學(xué)方法。折紙，它取材方便，既不受時間、空間的約束，又不受學(xué)生學(xué)習(xí)能力的限制，人人都可以參與其中，符合當(dāng)前新課標所倡導(dǎo)的理念“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)不是科學(xué)數(shù)學(xué)的重演，而是學(xué)科數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。學(xué)生通過折紙這一實踐操作活動，親身經(jīng)歷操作、觀察、分析、比較、抽象、概括等思維活動，全身心參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，有效地幫助學(xué)生深刻地建構(gòu)新知，獲得不同的發(fā)展。

例如，教學(xué)“平行與垂直”一課時，教師可以借助折紙活動實現(xiàn)有效教學(xué)，不僅增強知識的探索性，而且增添了學(xué)習(xí)的趣味性，更讓學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過程。這一堂課中，很多學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的各種情況不太理解，教師可以通過折紙來幫助學(xué)生研究平面上兩條直線的位置關(guān)系。學(xué)生通過折紙積極思考，合理想象，得出正確結(jié)論：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。通過操作、比較、分類、抽象等活動，不僅有利于提高學(xué)生的動手操作能力，而且進一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。如此獨具匠心的操作設(shè)計，使每個學(xué)生都有親身的經(jīng)歷和體驗，有利于學(xué)生進行小組討論，思維發(fā)生碰撞，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)生被數(shù)學(xué)所散發(fā)出的獨特魅力感染、吸引，從而主動地去參與學(xué)習(xí)活動，積極思維，成為課堂真正的主人。折紙這種獨特的教學(xué)方法改善了師生的關(guān)系，改變了原有的教學(xué)方式，它能有效地闡述數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生解決疑難問題。

三、在練習(xí)展評中運用折紙

學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，形成了表象，建構(gòu)了新知，但如果不加以練習(xí)鞏固，學(xué)生就不會深刻理解并熟練地運用新知解決問題，這一過程是學(xué)習(xí)新知時不可或缺的。折紙不僅在新課導(dǎo)入、深入探究時可以運用，在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中也能應(yīng)用。

例如，教學(xué)“分數(shù)的認識”一課時，教師揭示分數(shù)二分之一的意義后，設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：首先，創(chuàng)造指定的分數(shù)。要求學(xué)生動手操作，把一張正方形紙對折再對折，將其平均分成四份，并把其中的一份或幾份涂上顏色，寫上涂色部分占這張正方形紙的幾分之幾。其次，隨意創(chuàng)造分數(shù)。要求學(xué)生把一張圓形紙片對折、對折再對折，平均分成若干份，任意涂其中幾份的顏色，并用分數(shù)表示。經(jīng)過動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷了分數(shù)產(chǎn)生的過程，知道在平均分的前提下產(chǎn)生分數(shù)，同時認識了分數(shù)各部分的名稱及其所表示的意義。通過開放性的實踐操作題，組織學(xué)生展開思辨活動，使不同的思維發(fā)生碰撞，產(chǎn)生不同的折紙方法，然后將不同的折法展示在黑板上。因為這些方法是學(xué)生自己想出來的，是學(xué)生親身經(jīng)歷的，所以他們的積極性很高，人人全身心地投入，最大限度地促進學(xué)生思維的發(fā)展。

四、在反思拓展中運用折紙

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“在數(shù)學(xué)課中要加強反思和拓展這一要求，只有不斷反思與拓展，學(xué)生的思維才會變得更加深刻，課堂才能真正達到高效，學(xué)生才能經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，才體會到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密相連?！币虼?，教師在課堂中可適時開展折紙活動，引導(dǎo)學(xué)生動手動腦、討論思辨，進一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

例如，教學(xué)“認識千米”一課時，在學(xué)生學(xué)習(xí)“1千米=1000米”這一知識后，教師可以根據(jù)課堂的實際情況，相機提出一些有趣的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生展開思考：“假如有足夠大的一張紙（厚為0.1毫米）對折100 次，會有多厚呢？”“如果把對折后的紙制作成同樣高的一架梯子，可以觸摸到太空中的神舟飛船嗎？”這時學(xué)生都想用自己的實際行動來探索結(jié)論，他們紛紛用紙對折起來。經(jīng)過實際操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了秘密：一張紙對折一次是2層，對折兩次是4層，對折三次有8層……以此類推，對折100次之后，紙的厚度大約有1268億千米。然后將紙的厚度與地面到神舟飛船的距離進行對比，學(xué)生能順利地發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，親身感受到人類智慧的強大。通過動手操作，使學(xué)生的思維得到了拓展，視野得到開闊，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，教學(xué)效率得到了極大的提高。

著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”折紙能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)槿の缎院軡獾膭邮植僮?，促使學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)思維，充分想象、大膽創(chuàng)造，在未知的知識領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的內(nèi)涵。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要巧妙地引入折紙這一數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生擁有展示自己才華的機會，讓知識“跳躍”在學(xué)生的指尖上，使學(xué)生智慧的光芒照射整個課堂。折紙，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更精彩！

（責(zé)編 杜 華）endprint