燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模擬

鄧飛，張相炎

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

0 引言

美國(guó)UTRON 公司［1］從20 紀(jì)90年代就已經(jīng)開(kāi)始研究燃燒輕氣炮發(fā)射技術(shù)，研究表明，這種新型發(fā)射技術(shù)所能提供的炮口動(dòng)能比先進(jìn)的固體發(fā)射藥火炮高出至少30%，在火炮射程和發(fā)射彈丸質(zhì)量上有著明顯的優(yōu)勢(shì)。

UTRON 研究人員［1］使用氫氧8 步簡(jiǎn)化化學(xué)反應(yīng)模型對(duì)45 mm 口徑燃燒輕氣炮發(fā)射彈丸過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，與使用渦耗散EDM、預(yù)混等燃燒模型的計(jì)算結(jié)果相比，采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型的壓力和溫度最大值更高。LIU 等［2］采用氫氧層流燃燒速度擬合公式建立了某燃燒輕氣炮氫氧燃燒準(zhǔn)維內(nèi)彈道模型，數(shù)值模擬了燃燒輕氣炮高壓低溫氫氧混合氣體燃燒內(nèi)彈道過(guò)程，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合得較好。

賈明等［3］應(yīng)用CHEMKIN 化學(xué)動(dòng)力學(xué)軟件包模擬了正庚烷在HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃燒過(guò)程，在正庚烷詳細(xì)氧化機(jī)理中加入氮氧化物的生成機(jī)理，將此程序納入發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒的零維模型。本文初步嘗試將詳細(xì)的19 步氫氧反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理應(yīng)用于某燃燒輕氣炮的氫氧燃燒模擬中。以氫氣、氧氣和稀釋氣體為燃料氣體，建立氫氧燃燒單區(qū)模型，編制求解程序，在程序中調(diào)用CHEMKIN 化學(xué)反應(yīng)速率子程序［4］，對(duì)不同參數(shù)條件下的氫氧燃燒過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算，研究分析各參數(shù)條件對(duì)燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性以及內(nèi)彈道性能的影響，為下一步實(shí)驗(yàn)研究提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 單區(qū)模型

根據(jù)某燃燒輕氣炮高壓低溫氫氧燃燒的特點(diǎn)，在推導(dǎo)單區(qū)模型(把整個(gè)燃燒室視為溫度、壓力和組分分布相同的反應(yīng)器［5］)控制方程時(shí)假設(shè):1)燃燒室內(nèi)質(zhì)量固定不變，無(wú)氣體泄露;2)所有氣體組分均滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程;3)溫度和壓力在整個(gè)燃燒室內(nèi)處處相同，溫度和壓力僅是時(shí)間的函數(shù)，其值隨著氫氧的燃燒而變化。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和氣體狀態(tài)方程，可推導(dǎo)得

(1)式可以看作為一個(gè)由T、vp、lp和Wk組成的、包含K +3 個(gè)未知數(shù)的一階非線(xiàn)性方程組，通過(guò)指定初始溫度和各組分的初始濃度等，可以解得整個(gè)燃燒過(guò)程中溫度和各組分的變化過(guò)程，進(jìn)而由狀態(tài)方程求得壓力變化規(guī)律。

1.2 化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型

近年來(lái)對(duì)氫氧燃燒化學(xué)反應(yīng)的機(jī)理研究越來(lái)越多，例如Jochen Strohle 等針對(duì)氫氣在汽輪機(jī)較高壓力環(huán)境中燃燒提出了一個(gè)詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理［6］，以便更好地研究氫氣燃燒過(guò)程。本文采用詳細(xì)19 步氫氧化學(xué)反應(yīng)機(jī)理［7］來(lái)描述氫氧燃燒過(guò)程。該反應(yīng)機(jī)理由8 種組分和19 個(gè)化學(xué)反應(yīng)構(gòu)成，經(jīng)過(guò)大量研究者的檢驗(yàn)，該模型基本與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。其中，氣體組分熱力學(xué)參數(shù)通過(guò)CHEMKIN 軟件數(shù)據(jù)庫(kù)獲得。

2 模型檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)該單區(qū)模型的正確性與合理性，以文獻(xiàn)［1］中描述的兩次實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析。

文獻(xiàn)［1］中的實(shí)驗(yàn)裝置為長(zhǎng)100 倍口徑的45 mm氫氧燃燒發(fā)射裝置，燃燒室容積V=5 000 mL.當(dāng)彈底壓力達(dá)到172 MPa 時(shí)彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，燃料氣體為過(guò)量氫氣、氧氣混合氣體，氫氧摩爾比為8∶1，彈丸質(zhì)量為mp，燃料氣體總能量為E，燃燒室最大壓力為pmax，彈丸速度為vp.表1為計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表。

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of computed and experimental results

從表1可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較為接近，說(shuō)明該單區(qū)模型可以用于計(jì)算燃燒輕氣炮氫氧燃燒過(guò)程，且具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

為了分析某燃燒輕氣炮中高壓低溫氫氧燃燒特性，以下選擇不同參數(shù)條件，對(duì)氫氧燃燒發(fā)射彈丸過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算，以分析不同參數(shù)條件對(duì)氫氧燃燒特性和內(nèi)彈道性能的影響，以及氫氧燃燒過(guò)程中各化學(xué)組分濃度變化規(guī)律。

3.1 初始溫度的影響

所有計(jì)算都是從點(diǎn)火時(shí)刻開(kāi)始，直至彈丸出炮口。圖1顯示了在其他條件不變的情況下，改變?nèi)剂匣旌蠚怏w初始溫度T0時(shí)燃燒室內(nèi)溫度的變化情況。

圖1 初始溫度T0對(duì)燃燒室溫度的影響Fig.1 Influence of initial temperature on chamber temperatures

從圖1可以看出，每當(dāng)初始溫度提高10 K，氫氧氣體開(kāi)始反應(yīng)燃燒的著火時(shí)間依次提前了約0.3 ms，由此可見(jiàn)初始溫度對(duì)氫氧著火時(shí)刻有著重要影響。隨著燃燒室溫度上升至900 K，氫氧氣體立即反應(yīng)燃燒，燃燒室內(nèi)溫度急劇上升。

圖2為在不同初始溫度條件下燃燒室內(nèi)壓力的變化曲線(xiàn)。

與燃燒室溫度曲線(xiàn)相類(lèi)似，隨著初始溫度的提高，燃燒室最大壓力峰值出現(xiàn)時(shí)刻提前，同時(shí)由于發(fā)射藥總能量E 相同，最大壓力峰值相差很小，約為335 MPa.

3.2 燃料加注總質(zhì)量(初始?jí)毫?的影響

在相同的發(fā)射藥氣體組分和燃燒室容積等條件下，可通過(guò)改變加注燃料氣體總質(zhì)量m 來(lái)增加或降低燃燒室燃料混合氣體的初始?jí)毫Α?/p>

圖3為改變?nèi)剂霞幼⒖傎|(zhì)量m 對(duì)燃燒室壓力的影響規(guī)律。

圖2 初始溫度T0對(duì)燃燒室壓力的影響Fig.2 Influence of initial temperature on chamber pressures

圖3 燃料總質(zhì)量m 對(duì)燃燒室壓力的影響Fig.3 Influence of total mass of fuel on chamber pressures

從圖3中可看出，隨著氫氧燃料加注總質(zhì)量m的增加，氫氧燃燒著火時(shí)刻略有提前，這是因?yàn)樵黾尤剂峡傎|(zhì)量m，在相同的初始溫度和氣體組分條件下，相當(dāng)于增加了各組分的濃度，而在高溫階段的著火時(shí)刻，濃度的變化對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響作用是非常重要的。當(dāng)m 為400 g 時(shí)，燃燒室最大壓力值約為275 MPa，當(dāng)m 提高至550 g，初始?jí)毫υ龃螅紵易畲髩毫χ瞪仙?75 MPa，同時(shí)壓力下降速度也更大，這主要與彈丸速度的相應(yīng)增大有關(guān)。

圖4為改變?nèi)剂峡傎|(zhì)量m 時(shí)，氫氧燃燒過(guò)程中燃燒室溫度變化曲線(xiàn)。

從圖4中可知，混合氣體的初始溫度相同，隨著點(diǎn)火過(guò)程的進(jìn)行，燃燒室溫度以相同的速率緩慢上升，當(dāng)溫度達(dá)到著火點(diǎn)時(shí)，氫氧氣體迅速反應(yīng)燃燒，燃燒室溫度急劇上升。增大燃料加注總質(zhì)量m 使氫氧燃燒著火時(shí)刻提前，但燃燒室內(nèi)最高溫度值與其他條件相差很小，這對(duì)于提高燃燒室壓力同時(shí)不增加最高火焰溫度有著重要意義。

圖5為燃燒室裝填不同的氫氧燃料總質(zhì)量m時(shí)彈丸速度的變化曲線(xiàn)。

圖4 燃料總質(zhì)量m 對(duì)燃燒室溫度的影響Fig.4 Influence of total mass of fuel on chamber temperatures

圖5 燃料總質(zhì)量m 對(duì)彈丸速度的影響Fig.5 Influence of total mass of fuel on projectile velocities

由圖5可知，增加燃料氣體加注總質(zhì)量m，提高了初始?jí)毫Γ黠@提高了彈丸速度，當(dāng)燃料氣體加注總質(zhì)量m 從400 g 增加到550 g 時(shí)，彈丸速度從2 506 m/s增加到2 919 m/s.

3.3 稀釋氣體成分的影響

燃燒輕氣炮氫氧燃料氣體中通常會(huì)添加適量的稀釋氣體，以控制氫氧燃燒速率以及燃燒室內(nèi)溫度、壓力波動(dòng)等。稀釋氣體成分一般為過(guò)量的氫氣或者氦氣。為了分析選用不同稀釋氣體對(duì)氫氧燃燒特性的影響，分別計(jì)算了過(guò)量氫氣和氦氣作為稀釋氣體時(shí)氫氧燃燒過(guò)程，其中過(guò)量氫氣中氫氧摩爾比為4∶1，氦氣稀釋時(shí)氫氧氦摩爾比為2∶1∶2，其他條件不變。

圖6為分別采用過(guò)量氫氣和氦氣作為稀釋氣體時(shí)燃燒室內(nèi)溫度變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出，采用氦氣作為稀釋氣體時(shí)，燃燒室溫度上升速度更快，在15 s 時(shí)達(dá)到氫氧著火溫度開(kāi)始反應(yīng)燃燒，溫度直線(xiàn)上升。當(dāng)采用過(guò)量氫氣作為稀釋氣體時(shí)，著火溫度延遲至18.2 ms.同時(shí)，采用氦氣稀釋氣體時(shí)燃燒室最大火焰溫度值比采用氫氣時(shí)高，最大溫度提高了近200 K.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是主要是氦氣的比熱值比氫氣低。

圖6 稀釋氣體成分對(duì)燃燒室溫度的影響Fig.6 Influence of diluents composition on chamber temperatures

3.4 稀釋氣體比例的影響

通過(guò)改變稀釋氣體的摩爾比來(lái)計(jì)算分析稀釋氣體含量對(duì)燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性及內(nèi)彈道性能的影響。計(jì)算的發(fā)射藥氣體化學(xué)組成為2H2+ O2+xHe，其中稀釋氣體氦氣的比例x 分別取1、2、3、4.

圖7為加入不同比例的氦氣稀釋氣體時(shí)燃燒室溫度變化曲線(xiàn)。

圖7 稀釋氣體比例對(duì)燃燒室溫度的影響Fig.7 Influence of diluents ratio on chamber temperatures

從圖7中可知，隨著稀釋氣體摩爾比的增加，燃燒室溫度上升速度減緩，氫氧燃燒著火時(shí)間延遲，同時(shí)燃燒室內(nèi)最高溫度值減小。當(dāng)x=1 時(shí)，燃燒室最高溫度約為4 500 K，當(dāng)x=4 時(shí)，燃燒室最高溫度減小至3 928 K，這主要是因?yàn)橄♂寶怏w氦氣起著稀釋氫氧氣體組分濃度，吸收燃燒熱量的作用。

圖8為采用不同比例的稀釋氣體時(shí)燃燒室內(nèi)壓力變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出，在相同的發(fā)射藥能量和燃燒室容積時(shí)，隨著稀釋氣體比例增大，燃燒室初始?jí)毫妥畲髩毫χ迪鄳?yīng)提高。當(dāng)x=4 時(shí)，燃燒室最大壓力值為424 MPa，遠(yuǎn)大于x =1 時(shí)的壓力峰值285 MPa.

圖8 稀釋氣體比例對(duì)燃燒室壓力的影響Fig.8 Influence of diluents ratio on chamber pressures

圖9為采用不同比例的稀釋氣體時(shí)彈丸速度的變化規(guī)律。

圖9 稀釋氣體比例對(duì)彈丸速度的影響Fig.9 Influence of diluents ratio on projectile velocities

如圖9中所示，隨著稀釋氣體比例的增加，彈丸開(kāi)始啟動(dòng)的時(shí)刻延遲，同時(shí)由于燃燒室內(nèi)最大壓力的增加，彈丸速度增大，x =1 時(shí)，彈丸速度為2 569 m/s，當(dāng)x=4 時(shí)，彈丸速度增加至3 044 m/s。

由上述可以得知，合理地增加稀釋氣體比例，既可以降低燃燒室最大溫度，又能夠提高燃燒室最大壓力值，增大彈丸初速，進(jìn)而提高燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性及相應(yīng)的內(nèi)彈道性能。

3.5 燃燒過(guò)程中各化學(xué)組分的變化

氫氧燃燒19 步詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理中包含有8 個(gè)不同的組分，分別為H2，O2，H，O，OH，HO2，H2O2，H2O.圖10為在初始溫度T0=300 K，氫氧氦摩爾比為2∶1∶2時(shí)燃燒室內(nèi)溫度和主要的反應(yīng)物、生成物摩爾濃度變化曲線(xiàn)。

圖10 溫度和反應(yīng)-生成物摩爾濃度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig.10 Temperature and main reactant-product mole concentration versus time

如圖10中所示，在燃燒室溫度達(dá)到著火溫度前，氫氣和氧氣沒(méi)有發(fā)生反應(yīng)，其摩爾濃度幾乎不變。在15 ms 時(shí)，氫氧氣體開(kāi)始反應(yīng)燃燒，H2O 的摩爾濃度直線(xiàn)上升，H2和O2的摩爾濃度急速下降，彈丸出炮口時(shí)燃燒室內(nèi)依然存在少量的未燃燒完的H2和O2，氫氧燃燒瞬間放出大量的熱量，燃燒室溫度迅速上升至4 286 K.

圖11為氫氧燃燒過(guò)程中燃燒室溫度和過(guò)氧化氫H2O2和HO2摩爾濃度的變化曲線(xiàn)。

圖11 溫度和H2O2、HO2摩爾濃度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig.11 Temperature and H2O2，HO2 mole concentration versus time

從圖11中可知，隨著溫度的逐漸上升，在t =13.6 ms 時(shí)，氫氧混合氣體燃燒的部分基元反應(yīng)開(kāi)始，H2O2摩爾濃度逐漸增加，在著火時(shí)刻時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)溫度繼續(xù)上升至900 K 時(shí)，H2O2迅速分解成OH 根，H2O2濃度直線(xiàn)下降。如圖12中所示，此時(shí)OH 根的摩爾濃度直線(xiàn)上升，OH 根的加入使得氫氧混合氣體的燃燒反應(yīng)速率加快。在圖11中，t=14 ms 時(shí)燃燒室內(nèi)HO2濃度開(kāi)始緩慢增加，基元反應(yīng)H + O2+ M = HO2+ M 變得活躍，此時(shí)生成H2O2的部分基元反應(yīng)及逆反應(yīng)開(kāi)始起作用，H2O2和HO2摩爾濃度逐漸增大，并在著火時(shí)刻達(dá)到最大值。過(guò)氧化氫H2O2的分解反應(yīng)是高溫階段中最為重要的一個(gè)反應(yīng)，此反應(yīng)放出大量的熱量。H2O2和OH的形成和轉(zhuǎn)化分解過(guò)程對(duì)氫氧氣體反應(yīng)燃燒起到了非常重要的作用。

圖12 溫度和OH 根摩爾濃度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig.12 Temperature and OH mole concentration versus time

4 結(jié)論

通過(guò)使用氫氧詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理，建立燃燒輕氣炮高壓低溫氫氧燃燒的單區(qū)模型，模擬燃燒輕氣炮氫氧燃燒發(fā)射彈丸過(guò)程，分析了各參數(shù)條件對(duì)氫氧燃燒特性及內(nèi)彈道性能的影響，主要結(jié)論如下:

1)初始溫度對(duì)氫氣著火時(shí)刻有著顯著的影響，在其他條件相同的情況下，初始溫度對(duì)燃燒室最大溫度和最大壓力值影響不明顯。

2)提高燃料氣體加注總質(zhì)量，增大初始?jí)毫?，可以使氫氧著火時(shí)刻略微提前，并提高燃燒室最大壓力值和彈丸初速，但對(duì)燃燒室內(nèi)溫度影響不大。

3)與氫氣相比，采用氦氣作為稀釋氣體會(huì)使燃燒室溫度最大值增大，氫氧著火時(shí)刻提前。

4)增加發(fā)射藥氣體中稀釋氣體的比例，可以降低燃燒室溫度，提高燃燒室壓力峰值和彈丸速度，合理的稀釋氣體比例對(duì)提高燃燒輕氣炮內(nèi)彈道性能有著重要作用。

5)H2O2的快速分解過(guò)程放出大量熱量，H2O2和OH 的形成和轉(zhuǎn)化對(duì)氫氧反應(yīng)燃燒起到了非常重要的作用。

References)

［1］ Kruczynski D，Massey D.Combustion light gas gun technology demonstration，ADA462130［R］.Arlington，VA，US:Office of Naval Research，2007.

［2］ LIU Ning，ZHANG Xiang-yan.Quasi-dimensional interior ballistic model and numerical simulation of combustion light gas gun［C］∥Proceedings of the 26th International Symposium on Ballistics.Miami，US:IBC，2011:625 -632.

［3］ 賈明，解茂昭.均質(zhì)壓燃發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒特性的詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模擬［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2004，22(2):122 -128.JIA Ming，XIE Mao-zhao.The simulation of HCCI engine combustion using detailed chemical kinetics model［J］.Transactions of CSICE，2004，22(2):122 -128.(in Chinese)

［4］ Kee R J，Rupley F M，Meeks E.Chemkin-Ⅲ:a FORTRAN chemical kinetics package for analysis of gas phase chemical and plasma kinetics，SAND96-8216［R］.Livermore，CA，US:Sandia National Laboratories，1996.

［5］ 解茂昭.內(nèi)燃機(jī)計(jì)算燃燒學(xué)［M］.大連:大連理工大學(xué)出版社，2005.XIE Mao-zhao.Combustion engine calculations［M］.Dalian:Dalian University of Technology Press，2005.(in Chinese)

［6］ Str?hle J，Myhrvold T.An evaluation of detailed reaction mechanisms for hydrogen combustion under gas turbine conditions［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2007，32(1):125 -135.

［7］ Li J，Zhao Z，Kazakov A，et al.An updated comprehensive kinetic model of hydrogen combustion［J］.International Journal of Chemical Kinetics，2004，36(10):566 -575.