極限狀態(tài)分析在巖灘大壩抗震能力研究中的應(yīng)用

覃 杰，沈振中

（1.大唐巖灘水力發(fā)電有限責(zé)任公司，廣西 南寧，530001；2.河海大學(xué)，江蘇 南京，210098）

極限狀態(tài)分析在巖灘大壩抗震能力研究中的應(yīng)用

覃 杰1，沈振中2

（1.大唐巖灘水力發(fā)電有限責(zé)任公司，廣西 南寧，530001；2.河海大學(xué)，江蘇 南京，210098）

采用極限狀態(tài)分析法對(duì)巖灘大壩典型16號(hào)壩段進(jìn)行抗震能力研究，壩體強(qiáng)度抗震按照重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，壩體水平截面上上下游邊緣正應(yīng)力計(jì)算以及上下游邊緣主應(yīng)力采用規(guī)范規(guī)定的材料力學(xué)方法，滿足抗震強(qiáng)度要求。壩體沿建基面的抗震穩(wěn)定安全性按強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則進(jìn)行分析，則抗震穩(wěn)定安全系數(shù)為4.24；按穩(wěn)定最不利應(yīng)力疊加原則進(jìn)行抗震穩(wěn)定安全分析，則壩體沿建基面的抗震穩(wěn)定安全系數(shù)為2.47。兩種分析法的結(jié)果均大于規(guī)范要求的1.0，表明壩體抗震穩(wěn)定安全系數(shù)滿足極限狀態(tài)設(shè)計(jì)要求。

重力壩；極限狀態(tài)；抗震計(jì)算；安全系數(shù)

1 工程概況

巖灘水電站是紅水河梯級(jí)水電站中的第五級(jí)，位于紅水河中游廣西大化瑤族自治縣境內(nèi)，東南距巴馬縣30 km，距南寧市170 km。電站以發(fā)電為主，兼有航運(yùn)效益。一期工程裝機(jī)容量1 210 MW，保證出力245 MW，多年平均年發(fā)電量56.6億kW·h；二期擴(kuò)建工程項(xiàng)目于2010年6月24日獲得國(guó)家核準(zhǔn)，計(jì)劃安裝兩臺(tái)30 MW機(jī)組。

樞紐主要建筑物由攔河壩、發(fā)電廠房、開(kāi)關(guān)站和垂直升船機(jī)等組成，呈一列式布置。泄洪建筑物布置于河床中部，共7個(gè)溢流表孔，1個(gè)泄水孔，2個(gè)沖沙孔。壩基巖體為輝綠巖，主體工程基礎(chǔ)均置于微風(fēng)化～新鮮輝綠巖上，壩址工程地質(zhì)條件較好。本工程地震基本烈度為6度，攔河壩（含升船機(jī)擋水壩段）按7度地震設(shè)防。

攔河壩為混凝土重力壩，為1級(jí)建筑物。壩頂總長(zhǎng)525 m，壩頂高程233 m，最大壩高110 m。攔河壩自右至左劃分為28個(gè)壩段。其中，1-4號(hào)壩段為右岸擋水壩段，5-11號(hào)壩段為廠房擋水壩段，12-19號(hào)壩段為溢流壩段，20-21號(hào)壩段為升船機(jī)壩段，22-28號(hào)壩段為左岸擋水壩段。上游壩面沿壩軸線（0+000）為鉛直面。攔河壩部分壩段，即深河槽的13-17號(hào)壩段和左岸導(dǎo)流明渠的19-23號(hào)壩段（壩體缺口以上）計(jì)10個(gè)壩段，采用碾壓混凝土筑壩，其余壩段為常態(tài)混凝土筑壩。

2 背景和意義

我國(guó)西南、西北地區(qū)是地震活動(dòng)強(qiáng)烈的地區(qū)，強(qiáng)烈的地震會(huì)給附近地區(qū)的建筑物造成嚴(yán)重的損壞，從而造成人民生命財(cái)產(chǎn)的巨大損失。對(duì)于水工建筑物而言，特別是高壩，一旦遭受嚴(yán)重震害而潰壩，將給下游地區(qū)造成嚴(yán)重的次生災(zāi)害和不可估量

的損失。因此大壩的抗震安全性是至關(guān)重要的問(wèn)題。對(duì)于待建的大壩抗震設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是使壩體具有足夠的抗震能力，在保證壩體抗震安全性的前提下盡量做到經(jīng)濟(jì)合理。對(duì)于已建大壩，抗震安全分析關(guān)系到正確評(píng)價(jià)大壩的抗震能力，確定必要的抗震安全措施。因此混凝土重力壩的動(dòng)力特性、地震響應(yīng)及抗震穩(wěn)定安全性的分析研究，具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

巖灘水庫(kù)位于大化、來(lái)賓、合山、梧州、肇慶、廣州等廣西、廣東兩省多個(gè)城鎮(zhèn)的上游，猶如這些城鎮(zhèn)頭上的一“盆”水，一旦發(fā)生潰壩，將對(duì)這些城鎮(zhèn)帶來(lái)滅頂之災(zāi)。2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生8級(jí)地震，地震破壞了許多水工建筑物，水電站大壩的抗震安全得到國(guó)家和社會(huì)高度關(guān)注。為確保大壩抗震安全，防止其發(fā)生嚴(yán)重的地震災(zāi)變，開(kāi)展巖灘大壩抗震能力研究工作是必要的。

3 極限狀態(tài)安全分析方法

DL5073-2000《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定使用極限狀態(tài)表達(dá)式來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震強(qiáng)度和抗震穩(wěn)定驗(yàn)算，要求將建筑物的抗震強(qiáng)度和抗震穩(wěn)定分析從傳統(tǒng)的安全系數(shù)表達(dá)式改為極限狀態(tài)表達(dá)式。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式由一組分項(xiàng)系數(shù)和基本變量代表值所組成，反映了由各種原因產(chǎn)生的不定性、變異性的影響。分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)或多項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)方法有本質(zhì)上的不同，它的各種分項(xiàng)系數(shù)都是根據(jù)可靠度理論并與規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)相聯(lián)系，經(jīng)優(yōu)選而確定的，具有明確的概率含義。因而采用這一方法的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果隱含地反映了規(guī)定的可靠度水平。規(guī)范規(guī)定對(duì)于各類水工建筑物的抗震強(qiáng)度和抗震穩(wěn)定，應(yīng)滿足下列承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式：

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，應(yīng)按GB50199的規(guī)定取值；ψ為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，應(yīng)按GB50199的規(guī)定取值；S(·)為作用效應(yīng)函數(shù)；R(·)為結(jié)構(gòu)及構(gòu)件抗力函數(shù)；γG為永久作用分項(xiàng)系數(shù)；GK為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值；γQ為可變作用分項(xiàng)系數(shù)；QK為可變作用標(biāo)準(zhǔn)值；γE為地震作用的分項(xiàng)系數(shù)，γE=1.0；EK為地震作用的代表值；aK為幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值（可作為定值處理）；γd為承載能力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)系數(shù)；fK為材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值；γm為材料性能的分項(xiàng)系數(shù)。

承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式與傳統(tǒng)的單一安全系數(shù)設(shè)計(jì)式不同，傳統(tǒng)的安全系數(shù)已經(jīng)被考慮工程安全級(jí)別、設(shè)計(jì)狀況、作用和材料性能變異以及計(jì)算模式不定性等因素且與目標(biāo)可靠度相聯(lián)系的5種系數(shù)所“替代”。作用分項(xiàng)系數(shù)和抗力分項(xiàng)系數(shù)僅反映各自本身的變異性。結(jié)構(gòu)系數(shù)考慮了計(jì)算模式的不確定性并與目標(biāo)可靠度相聯(lián)系?；炷林亓蔚目估?、抗壓和抗滑穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)系數(shù)將地震峰值加速度、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜分別作為極值Ⅱ型和I型的隨機(jī)變量，用全概率方法對(duì)滿足設(shè)計(jì)要求的重力壩溢流壩段進(jìn)行系統(tǒng)的可靠度分析，基于規(guī)范連續(xù)性的原則校核確定的，具有明確的概率含義。根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》、《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》和《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，用于混凝土重力壩抗震安全分析評(píng)價(jià)的各項(xiàng)作用和抗力的分項(xiàng)系數(shù)及沿建基面抗滑穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)系數(shù)列于表1和表2中?？拐鸢踩治霰仨氉裱饔?、結(jié)構(gòu)分析方法和安全判別準(zhǔn)則三者相配套的原則，重力壩的抗震安全分析評(píng)價(jià)以材料力學(xué)方法和振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果為主要依據(jù)。文中動(dòng)態(tài)應(yīng)力及靜動(dòng)綜合應(yīng)力計(jì)算均基于有限元方法，為了與現(xiàn)行抗震規(guī)范的抗震安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)保持一致，對(duì)靜動(dòng)態(tài)有限元綜合應(yīng)力成果進(jìn)行內(nèi)力轉(zhuǎn)換計(jì)算，然后根據(jù)所得到的內(nèi)力按照材料力學(xué)方法對(duì)大壩進(jìn)行抗震安全分析。

表1 重力壩作用分項(xiàng)系數(shù)Table 1 Coefficients of different items of the gravity dam

表2 重力壩抗力分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)系數(shù)Table 2 Resistance coefficients of different items of the gravity dam and the structure coefficient

圖1 16號(hào)壩剖面圖Fig.1 Section of the dam block 16

4 壩體抗震能力分析

16號(hào)壩段為溢流壩最高壩段，壩段長(zhǎng)為20.0 m，采用WES堰面曲線，上游壩面為垂直面，下游坡為1∶0.65，壩底寬72.5 m。為了充分發(fā)揮混凝土的性能，滿足壩體各部位不同工作條件的要求，通常將壩體混凝土按不同工作條件分區(qū)。根據(jù)提供的資料，溢流壩段共有5個(gè)分區(qū)，如表3所示。此外，由于巖性及風(fēng)化強(qiáng)弱不同，壩基巖體分為5個(gè)不同區(qū)域。各分區(qū)混凝土及壩基巖體計(jì)算參數(shù)如表3所示，不同標(biāo)號(hào)混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見(jiàn)表4。

根據(jù)規(guī)范和巖灘大壩抗震能力研究的要求，計(jì)算施加的荷載包括：自重、上游靜水壓力、壩基揚(yáng)壓力、上游庫(kù)水和河道水重、淤沙壓力等，與材料力學(xué)法抗震安全分析相同。

（1）自重。

（2）水壓力：上游的正常蓄水位為223 m。

（3）揚(yáng)壓力：防滲帷幕和排水孔幕的綜合揚(yáng)壓力系數(shù)取0.3。

（4）淤沙壓力：淤沙天然容重18.6 kN/m3，浮容重8.6 kN/m3，淤沙內(nèi)摩擦角14.0°。

（5）上游河道水壓力和泥沙壓力。

（6）閘門作用在錨塊上的推力：閘墩承受的單支鉸門推力為23 160 kN，按均布力加載在錨塊的上游面上。

4.1 壩體強(qiáng)度抗震安全分析

按照重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，壩體水平截面上上下游邊緣正應(yīng)力計(jì)算以及上下游邊緣主應(yīng)力采用規(guī)范規(guī)定的材料力學(xué)方法。

采用有限元分析成果進(jìn)行安全分析評(píng)價(jià)，工程實(shí)踐中通常把距離壩基面一定高度處，如取3.0～5.0 m或者1/30～1/50壩高處的應(yīng)力作為強(qiáng)度控制標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為該部位受應(yīng)力集中的影響較小，以此來(lái)進(jìn)行有限元成果壩體抗震強(qiáng)度安全評(píng)價(jià)。我國(guó)現(xiàn)行重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，以材料力學(xué)法計(jì)算結(jié)果作為衡量其強(qiáng)度安全的主要依據(jù)，《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》明確規(guī)定材料力學(xué)法是動(dòng)力分析的基本方法，基于抗震計(jì)算方法必須和設(shè)計(jì)規(guī)范的分析方法相一致的原則。將各類荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值分別乘以表1中各自的荷載作用分項(xiàng)系數(shù)，計(jì)算出有限元靜、動(dòng)態(tài)應(yīng)力結(jié)果，按最不利組合原則組合靜態(tài)反應(yīng)和動(dòng)態(tài)反應(yīng)得到綜合反應(yīng)，其應(yīng)力組合原則采用強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則。所得到綜合應(yīng)力成果仍為有限元分析成果。為了與現(xiàn)行規(guī)范保持一致，將壩基面上的綜合正應(yīng)力和剪應(yīng)力按照靜力等效原則，轉(zhuǎn)化為壩基面上的法向力、切向力和彎矩等內(nèi)力，再根據(jù)所得到的內(nèi)力按照材料力學(xué)的方法計(jì)算上、下游面的應(yīng)力來(lái)對(duì)大壩進(jìn)行抗震安全分析。壩體抗震強(qiáng)度安全分析時(shí)，將綜合應(yīng)力σz沿壩體建基面進(jìn)行積分，求出垂直向分力總和∑W和壩體建基面中分點(diǎn)的力矩總和∑M，并按照材料力學(xué)法計(jì)算壩體上、下游邊緣部位的應(yīng)力，然后按照承載能力分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式（1）校核其強(qiáng)度安全，其結(jié)果見(jiàn)表3。表中“+”表示該部位為壓應(yīng)力。表5中“√”表示滿足式（1），即強(qiáng)度滿足抗震要求；“×”表示不滿足式（1），即強(qiáng)度不滿足抗震要求。

表3 壩體混凝土及壩基巖體分區(qū)材料參數(shù)Table 3 Coefficients of the dam concrete and of the different part of foundation rock

表4 混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Table 4 Designed concrete strength

4.2 壩體沿建基面的抗震穩(wěn)定分析

在地震作用下，重力壩壩體沿建基面抗震穩(wěn)定安全分析時(shí)，作用效應(yīng)函數(shù)可以表示為：

抗滑穩(wěn)定抗力函數(shù)可表示為：

式中：ΣPH為作用于壩基面以上全部荷載在水平方向投影的代數(shù)和（kN）；∑W為作用在壩基面以上全部荷載在鉛直方向投影的代數(shù)和（kN）；f′為壩體與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)；c′為壩體與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力（N/m2）；γf′為壩體與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)的分項(xiàng)系數(shù)；γc′為壩體與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力的分項(xiàng)系數(shù)。

求出作用效應(yīng)函數(shù)S(·)和抗滑穩(wěn)定抗力函數(shù)R(·)后，再代入承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式（1）進(jìn)行抗

震穩(wěn)定安全分析。為了方便計(jì)算和比較，變換式（1）可得：

式中：XK為抗震穩(wěn)定安全系數(shù)。如計(jì)算所得XK≥1.0，則壩體抗震穩(wěn)定滿足承載能力極限狀態(tài)式，是穩(wěn)定安全的，否則是不滿足抗震穩(wěn)定安全的。

4.2.1 按強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則進(jìn)行抗震穩(wěn)定安全分析

在靜動(dòng)態(tài)荷載作用下，綜合應(yīng)力按“強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則”進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)應(yīng)力組合。根據(jù)綜合應(yīng)力成果，計(jì)算出壩體建基面上全部荷載作用的水平方向投影的代數(shù)和∑PH和鉛直方向投影的代數(shù)和∑W。然后分別代入式（2）和式（3）求出作用效應(yīng)函數(shù)S(·)和抗滑穩(wěn)定抗力函數(shù)R(·)，再按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式（4）進(jìn)行壩體抗震穩(wěn)定安全分析。其壩體沿建基面的抗滑穩(wěn)定安全分析結(jié)果見(jiàn)表6。從表6可以看出，在地震作用下，模型壩體沿建基面的抗震穩(wěn)定均滿足承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式，是安全穩(wěn)定的，且抗震穩(wěn)定安全裕度較大。由于巖灘碾壓混凝土重力壩壩基地質(zhì)條件復(fù)雜，在溢流壩段壩基中存在分布風(fēng)化程度不同的輝綠巖，壩體建基面和多種巖體接觸，其抗剪斷指標(biāo)各不相同，各個(gè)壩段整個(gè)建基面的抗剪斷指標(biāo)根據(jù)接觸面積采用加權(quán)平均的辦法求得。

4.2.2 按穩(wěn)定最不利應(yīng)力疊加原則進(jìn)行抗震穩(wěn)定安全分析

在地震作用下，采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得壩體的響應(yīng)反映了壩體的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力值的大小。按照“強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則”組合動(dòng)態(tài)荷載和靜態(tài)荷載作用下的應(yīng)力所得的綜合應(yīng)力對(duì)大壩抗震穩(wěn)定安全并非是最不利情況?？紤]一種對(duì)壩體抗震穩(wěn)定安全最不利的極端組合：即把地震作用下壩體動(dòng)力響應(yīng)的各個(gè)動(dòng)應(yīng)力分量都作為正值直接與相應(yīng)的靜應(yīng)力分量疊加。根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得到的動(dòng)應(yīng)力都為正值，在這種應(yīng)力組合條件下，鉛直向動(dòng)應(yīng)力的效應(yīng)相當(dāng)于在大壩建基面上起到全斷面上抬的作用，這樣大大減小了壩體的抗滑穩(wěn)定抗力效應(yīng)，而順河向水平動(dòng)剪應(yīng)力也可能加大了順河向水平的滑動(dòng)作用效應(yīng)。因此，稱這種應(yīng)力組合方法為“穩(wěn)定最不利應(yīng)力疊加原則”。按照這種原則組合靜態(tài)、動(dòng)態(tài)荷載

作用下的應(yīng)力反應(yīng)，根據(jù)組合應(yīng)力成果，計(jì)算出壩體建基面上全部荷載作用的水平方向投影的代數(shù)和∑PH和鉛直方向投影的代數(shù)和∑W。然后分別代入式（2）和式（3）求出作用效應(yīng)函數(shù)S(·)和抗滑穩(wěn)定抗力函數(shù)R(·)，再按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式（4）進(jìn)行壩體抗震穩(wěn)定安全分析。

表5 壩體特征部位抗震強(qiáng)度校核Table 5 Check result of the seismic strength at the characteristic parts of dam

表6 沿建基面抗滑穩(wěn)定安全分析結(jié)果（106kN）Table 6 Analysis result of stability against sliding along the foundation

表7 壩體沿建基面抗滑穩(wěn)定安全分析結(jié)果（106kN）Table 7 Analysis result of stability against sliding of the dam body along the foundation

從表7可以看出，地震作用下把壩體建基面的鉛直向動(dòng)應(yīng)力效應(yīng)考慮為全斷面上抬的作用，壩體沿建基面的抗震穩(wěn)定安全系數(shù)XK為2.47，大于1.0，能夠滿足抗震穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式，壩體是穩(wěn)定安全的，抗震穩(wěn)定安全裕度相對(duì)于“強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則”的工況較小。在順河向及豎直向地震作用下，壩體建基面上全部鉛直向動(dòng)應(yīng)力的作用效應(yīng)表現(xiàn)為全斷面上抬作用的發(fā)生幾率很小，或者說(shuō)建基面上全部鉛直向動(dòng)應(yīng)力的最大反應(yīng)同時(shí)表現(xiàn)為全斷面的上抬作用幾乎不可能出現(xiàn)，屬于一種極端情況。碾壓混凝土重力壩壩體分層碾壓整體澆筑，壩段與壩段間橫縫采用切割形成誘導(dǎo)縫，其整體性作用明顯，增加了壩體剛度，壩體空間抗震能力的作用增強(qiáng)，因而產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)減小。綜合考慮，該壩段具有較大的抗滑穩(wěn)定安全裕度。

5 結(jié)語(yǔ)

選取巖灘碾壓混凝土重力壩溢流壩段，采用極限狀態(tài)安全分析方法，對(duì)壩體強(qiáng)度以及壩體沿建基面抗震穩(wěn)定安全進(jìn)行分析。研究表明：

（1）依據(jù)現(xiàn)行抗震規(guī)范規(guī)定的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)壩體的抗震強(qiáng)度安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算表明壩體上下游的應(yīng)力強(qiáng)度均能滿足要求；

（2）按照“強(qiáng)度最不利應(yīng)力疊加原則”和“穩(wěn)定最不利應(yīng)力疊加原則”對(duì)壩體沿建基面的抗震穩(wěn)定安全進(jìn)行研究，結(jié)果表明抗震穩(wěn)定安全系數(shù)均能滿足極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，且都具有較大的安全裕度。 ■

[1]DL 5073-2000,水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

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Limit state analysis was adopted in research of seismic capacity of the dam block 16 of Yan?tan dam.The method in design code for gravity dam was used in the seismic calculation and the material mechanics method in the code was used to calculate the normal stress and principal stress at the up?stream-downstream edge of dam horizontal section.Result showed that it could meet the earthquake-re?sistant requirements.Regarding the seismic stability along the foundation,in the conditions of the most unfavorable stress superposition for strength and for stability,the safety factor of seismic stability was 4.24 and 2.47,respectively,which met the requirement,namely larger than 1,in the code.It showed that the safety factor of seismic stability satisfied the requirement of limit state design.

gravity dam;limit state;seismic calculation;safety factor

TV 698.1

B

1671-1092（2014）04-0043-06

2013-09-03

覃 杰（1974-），男，廣西來(lái)賓人，工程師，水工部副主任，主要從事水電站水工建筑物安全運(yùn)行管理工作。

Title:Application of limit state analysis in research of seismic capacity of Yantan dam//by QIN Jie and SHEN Zhen-zhong//Yantan Hydropower Co.,Ltd.