特征值問題雙線性元Matlab程序?qū)崿F(xiàn)

宋春麗，李順利，汪天友，吳宗顯

（1.貴州理工學院信息工程學院，貴州貴陽550003,2.貴陽學院數(shù)學與信息科學院，貴州貴陽550005）

特征值問題雙線性元Matlab程序?qū)崿F(xiàn)

宋春麗1，李順利2，汪天友2，吳宗顯2

（1.貴州理工學院信息工程學院，貴州貴陽550003,2.貴陽學院數(shù)學與信息科學院，貴州貴陽550005）

在數(shù)學、物理中，偏微分方程特征值問題在理論和實際應用中都有重要的意義。作者對Poisson方程特征值問題采用雙線性元方法，并通過編制計算機Matlab程序得出數(shù)值實驗結(jié)果，驗證了雙線性元特征值的逼近性質(zhì)。

特征值；雙線性元；Matlab程序

1 預備知識

所以為了在矩形區(qū)域上構造插值多項式，只需要在標準單元T＝A1A2A3A4上構造同類的插值多項式，然后通過仿射變換FT得到區(qū)域上T的插值多項式。

定義雙線性空間[1,2]

設u（x,y）是T上的函數(shù)，其插值函數(shù)為uI（x,y）定義上的函數(shù)分別為

2 變分形式及有限元方法[3]

考慮下列特征值問題

（1）（2）的有限元形式為

3 Matlab程序設計與運行結(jié)果

質(zhì)量矩陣、剛度矩陣[4,5]

其中，A被稱為剛度矩陣，B為質(zhì)量矩陣。

程序設計：

表1 雙線性元Matlab程序運行結(jié)果

[1]李順利,楊一都.Wilson磚特征值的漸進展開式[J].數(shù)學的實踐與認識,2013,（22）：202-212.

[2]張德豐.MATLAB模糊系統(tǒng)設計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[3]唐向宏,岳恒立,鄭學峰.Matlab在電子信息類課程中的應用[M].北京：電子工業(yè)出版社,2006.

[4]劉會坡，嚴寧寧.Poisson方程特征值的四種有限元解及比較[J].數(shù)值計算與計算機應用,2005,（2）：82-91.

[5]張德豐.MATLAB/Simulink建模與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社,2009.

（責任編輯：朱 彬）

The Bilinear Element Matlab Programming for Eigen-value Problems

SONG Chun-li1，LI Shun-li2，WANG Tian-you2，WU Zong-xian2
(1.Faculty of Information Engineening,GuiZhou Institute of Technology,Guiyang,550003,China;2.College of Mathematics and Information Science,Guiyang University,Guiyang 550005,China)

The finite element eigen-value problems plays an important role in the mathematics and physics.In this paper we compute the approximate eigen-value of poisson equation using bilinear finite element.We get the computational results at last.

eigen-value;bilinear element;Matlab programming

TP391.9

A

1009-3583（2014）-0076-03

2014-04-16

貴州省科學技術基金項目(黔科合J字LKG［2013］28號)

宋春麗，女，貴州貴陽人，貴州理工學院信息工程學院助教，碩士，研究方向：計算機應用研究。