汽車(chē)變速器傳動(dòng)效率的建模與仿真

王治平，章 新

(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程系，蕪湖 241002； 2.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

前言

在運(yùn)用CAE軟件模擬整車(chē)油耗時(shí)，通常將變速器傳動(dòng)效率設(shè)為一定值(0.94～0.96)。而實(shí)際循環(huán)工況中變速器傳動(dòng)效率隨轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、油溫、流體特性、齒輪幾何學(xué)和材料屬性的不同而變化，傳動(dòng)效率從一個(gè)很低的值(尤其負(fù)荷為0時(shí))增加到0.95～0.97之間。本文中提出了一種變速器傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型，綜合考慮變速器傳動(dòng)效率隨以上因素變化的特性，并以采用某款發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器的車(chē)輛為例，首先通過(guò)燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)，得到在給定循環(huán)工況中發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)平均有效壓力(brake mean effective pressure, BMEP)和油耗與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后在整車(chē)油耗仿真模型中，分別以變速器傳動(dòng)效率為定值，傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型為輸入端進(jìn)行仿真。結(jié)果表明以傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型為輸入端的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際情況[1-6]。

1 變速器機(jī)械傳動(dòng)損失試驗(yàn)

1.1 變速器參數(shù)

變速器為5擋、2軸平行布置，最大轉(zhuǎn)矩128N·m，變速器油量1.5kg，變速器速比為1擋3.909 0、2擋2.158 0、3擋1.48、4擋1.121 2、5擋0.897 4，主減速比為3.625 0，用于匹配1.0～1.4L排量發(fā)動(dòng)機(jī)的A級(jí)和B級(jí)車(chē)。

1.2 機(jī)械損失臺(tái)架測(cè)試

圖1為變速器臺(tái)架示意圖。采用電力測(cè)功機(jī)(拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩恒定)；差速器鎖死，只有一根軸輸出轉(zhuǎn)矩；無(wú)離合器；輸入轉(zhuǎn)矩連續(xù)可變(步長(zhǎng)25N·m)；輸入軸轉(zhuǎn)速?gòu)? 000r/min到發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速連續(xù)可變(步長(zhǎng)1 000r/min)；潤(rùn)滑油油溫恒定，控制在30±5℃。機(jī)械損失臺(tái)架試驗(yàn)沒(méi)有考慮油溫特性對(duì)傳動(dòng)效率的影響。

傳動(dòng)效率可表示為

ηtr=Pout/Pin

(1)

式中：Pout為輸出功率,kW；Pin為輸入功率,kW。

部分測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 變速器損耗功率

2 變速器傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型

變速器在傳遞動(dòng)力過(guò)程中存在能量損失，因此可用傳動(dòng)部分能量損失來(lái)建立其傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型。影響變速器傳動(dòng)效率因素很多，包括設(shè)計(jì)方面因素和實(shí)際工作因素[1]。實(shí)際工作中能量損耗可分為兩類(lèi)：齒輪嚙合能量損失(與傳遞轉(zhuǎn)矩、主軸轉(zhuǎn)速、速比和齒形有關(guān))，旋轉(zhuǎn)部件能量損失(與潤(rùn)滑油型號(hào)、油溫、輸入軸轉(zhuǎn)速和第二軸轉(zhuǎn)速相關(guān))。本文中主要考察實(shí)際工作中的能量損失，故變速器傳動(dòng)損耗功率可表示為

Ploss=f(nprim,nsec,Te,iR,toil,ttype-oil)

(2)

式中：nprim為輸入軸轉(zhuǎn)速,r/min；nsec為第二軸轉(zhuǎn)速,r/min；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩,N·m；iR為傳動(dòng)比；toil為潤(rùn)滑油溫度,℃；ttype-oil為潤(rùn)滑油型號(hào)。

2.1 齒輪嚙合傳遞的負(fù)載

齒輪嚙合能量損失是變速器能量損失的重要組成部分。以標(biāo)準(zhǔn)直齒輪嚙合傳動(dòng)為例，假定載荷由一對(duì)輪齒承擔(dān)，計(jì)算時(shí)可將輪齒看作懸臂梁，如圖2所示，輪齒嚙合時(shí)齒根所受的彎曲應(yīng)力[7]為

(3)

式中：M為輪齒彎曲力矩，N·mm；W為輪齒彎曲截面系數(shù)；K為載荷系數(shù)；T1為主動(dòng)輪輸入轉(zhuǎn)矩，N·mm；z1為主動(dòng)輪齒數(shù)；b為輪齒齒厚,mm；m為模數(shù)；h為彎曲力臂,mm；SF為危險(xiǎn)截面處齒厚,mm；θ為法向力Fn與輪齒對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)垂線(xiàn)的夾角,(°)；α為壓力角,(°)。

2.2 變速器油溫特性

變速器油受工作溫度影響的理化特性主要是黏度和密度。試驗(yàn)用油的型號(hào)是SAE W75-80，黏度和密度隨溫度的變化特性，如圖3和圖4所示。

用數(shù)學(xué)式表示如下：

ν=f(toil)?In(In(1000+0.8))=a+b·lg(toil)

(4)

(5)

μ=ν(toil)·ρ(toil)

(6)

2.3 損耗功率模型

綜合上述輪齒所受載荷和變速器油理化特性，式(2)可寫(xiě)為

(7)

根據(jù)上述變速器機(jī)械損耗功率試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1),繪出變速器損耗功率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)，變速器機(jī)械損耗功率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率基本呈線(xiàn)性關(guān)系。通過(guò)數(shù)據(jù)處理與歸納，得出某些特征參量之間的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，給定傳動(dòng)比時(shí)，特征參量nprimμ/σ是一個(gè)冪指數(shù)函數(shù)；而且不難看出，橫坐標(biāo)Ploss/(Te·nprim)直接代表‘1-ηtr’，說(shuō)明特征參量nprimμ/σ與變速器的效率有很強(qiáng)的相關(guān)性，從圖6可以直接由特征參量nprimμ/σ估計(jì)出變速器給定傳動(dòng)比的效率。

而變速器機(jī)械損耗功率可寫(xiě)為

(8)

根據(jù)變速器機(jī)械損耗功率試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)，運(yùn)用非線(xiàn)性最小二乘法得系數(shù)a0～a4的數(shù)值解，見(jiàn)表2。

表2 系數(shù)a0～a4的值

因此變速器效率損耗數(shù)學(xué)模型理論方程為

Ploss= 0.82×103+0.030(Tenprim)×

(9)

3 燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)與仿真分析

3.1 循環(huán)工況的確定

我國(guó)轎車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)采用的行駛循環(huán)工況為歐洲ECE15，循環(huán)車(chē)速隨時(shí)間變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖7。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

裝有某款發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器的車(chē)輛在給定循環(huán)工況ECE15下進(jìn)行整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性測(cè)試，測(cè)得勻速行駛時(shí)BMEP與試驗(yàn)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖8所示。

3.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)值比較分析

整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型的參數(shù)與試驗(yàn)車(chē)輛保持一致，輸入數(shù)據(jù)包括：輪胎參數(shù)、整車(chē)參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率(brake specific fuel consumption, BSFC)和變速器參數(shù)[8]。變速器參數(shù)中的傳動(dòng)效率采用兩種不同的方案：一種將變速器各擋速比的傳動(dòng)效率看成定值(0.94～0.96)；另一種采用本文中提出的變速器傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型。為使仿真結(jié)果具有可比性，兩種方案采用相同的車(chē)輛阻力、燃油黏度、怠速油耗、輪胎尺寸和燃油密度。仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9可見(jiàn)，在整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型中，在循環(huán)工況等速運(yùn)行部分，變速器效率為傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型得到的BMEP曲線(xiàn)更接近試驗(yàn)曲線(xiàn)，而變速器各擋效率使用定值的BMEP曲線(xiàn)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

圖10表明基于變速器傳動(dòng)效率模型得到的燃油消耗率與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，相對(duì)于變速器采用固定傳動(dòng)效率計(jì)算的油耗曲線(xiàn)更接近于試驗(yàn)值。

表3為整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性模型傳動(dòng)效率輸入端采用兩種方案的仿真與試驗(yàn)值及誤差。

表3 ECE15工況下油耗仿真與試驗(yàn)值及誤差

4 結(jié)論

(1) 所建立的變速器傳動(dòng)效率模型在整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型計(jì)算中，得到的BMEP曲線(xiàn)更接近于循環(huán)工況中的試驗(yàn)曲線(xiàn)，而變速器各擋效率使用固定值的BMEP曲線(xiàn)則出現(xiàn)失真現(xiàn)象，傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型符合實(shí)際情況。

(2) 在ECE15循環(huán)工況中，采用傳動(dòng)效率模型時(shí)100km油耗計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差為0.33%，而采用固定值的誤差為-2.68%。采用固定效率值時(shí)的誤差超過(guò)2.5%，可能導(dǎo)致車(chē)輛動(dòng)力總成選型出現(xiàn)決策失誤，故傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型對(duì)于預(yù)測(cè)車(chē)輛動(dòng)力總成選型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] 張有祿.關(guān)于機(jī)械式變速器傳動(dòng)效率影響因素的探討[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2008(10):182-183.

[2] 王文閣.改變傳動(dòng)系單一匹配提高整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性[J].汽車(chē)技術(shù),2000(11):4-5.

[3] 馮啟山,殷承良.混合動(dòng)力汽車(chē)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性道路試驗(yàn)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2005(12):22-23.

[4] 何仁,王憲英,王若平.基于ANFIS的油耗特性建模及燃油經(jīng)濟(jì)性仿真[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004(3):212-213.

[5] Martin K F. A Review of Friction Prediction in Gear Teeth[J]. Wear,1978,49(2):201-239.

[6] Miroslaw1 S. Model of Energy Losses in a Gearbox[J]. Modeling, Simulation and Control,1995,59:1-5.

[7] 楊可楨,程光蘊(yùn).機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,2004:164-170.

[8] 余志生.汽車(chē)?yán)碚揫M].北京:清華大學(xué)出版社,2000:1-56.