基于用戶相關(guān)數(shù)據(jù)的乘用車試驗場變速強(qiáng)化試驗方法*

門玉琢，于海波，郭 平，董立甲，韓 愈，張元勤

(1.長春工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，長春 130012； 2.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春 130011)

前言

汽車耐久性試驗是考核和驗證其可靠性的一種重要手段，由于在普通路面上做行駛試驗直至薄弱環(huán)節(jié)失效，一般要行駛幾萬甚至十幾萬km。為縮短可靠性試驗時間，試驗場試驗條件變得越來越苛刻，這主要通過建造更惡劣的試驗道路和加快行駛車速來實現(xiàn)[1-2]。在20世紀(jì)50年代，人們認(rèn)識到試驗場的試驗條件過于苛刻并不合理，因為它會引起一些在用戶實際使用中不會出現(xiàn)的失效模式而造成誤導(dǎo)。現(xiàn)代汽車設(shè)計必須以市場為導(dǎo)向，設(shè)計壽命“過長”或“不足”的產(chǎn)品通常是不經(jīng)濟(jì)且缺乏市場競爭力的，所以無論在汽車設(shè)計、開發(fā)或試驗階段都應(yīng)當(dāng)考慮用戶的實際使用要求[3-4]。動力傳動系作為汽車的一個重要總成，其可靠性對行車安全至關(guān)重要，制訂科學(xué)、合理的符合用戶使用條件的可靠性試驗規(guī)范且能對試驗結(jié)果進(jìn)行科學(xué)評價，是整個汽車行業(yè)面臨的一個重要課題。

1 試驗方法機(jī)理

計算用戶實際使用環(huán)境中動力傳動系各級轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的疲勞損傷，在試驗場變速強(qiáng)化路重現(xiàn)的等價損傷通?？稍谳^短的時間內(nèi)完成，因此可達(dá)到傳動系強(qiáng)化試驗的目的，其相關(guān)性研究方法見圖1。

1.1 實際用戶數(shù)據(jù)調(diào)查

研究用戶使用情況與試驗場變速強(qiáng)化路試驗之間的相關(guān)性，制訂科學(xué)、可信的變速強(qiáng)化試驗方法，須在全國范圍內(nèi)調(diào)查與本次試驗車型相關(guān)的車輛用戶使用信息[5]。對用戶和潛在用戶使用情況進(jìn)行調(diào)查、訪問，內(nèi)容主要包括用戶使用的路面類型比例、行駛車速、交通狀況、車輛負(fù)荷情況、行駛道路種類、各種道路的行駛里程、駕駛習(xí)慣和各種典型道路所在地區(qū)等內(nèi)容，調(diào)查結(jié)果如圖2所示。

將用戶調(diào)查數(shù)據(jù)作為參數(shù)變量，輸入90%用戶模型進(jìn)行計算，對計算結(jié)果進(jìn)行Monte-Carlo仿真模擬獲得用戶目標(biāo)里程疲勞損傷。

1.2 90%用戶累積損傷模型

對于用戶使用的4種典型路面(城市路面、高速公路、郊區(qū)路面、一般公路)和試驗場變速強(qiáng)化路，傳動系的疲勞損傷服從Weibull分布[6]，其分布函數(shù)為

(1)

式中：F(t)為累積分布函數(shù)；t為傳動系損傷；β為尺度參數(shù)；m為形狀參數(shù)。

Weibull分布參數(shù)可利用最小二乘法估計，將式(1)改寫為

(2)

Y=mX+b

(3)

其中：b=-mlnβ。

因此，Weibull分布模型參數(shù)的最小二乘法估計結(jié)果為

(4)

根據(jù)Weibull分布概率紙的直線方程與實際用戶調(diào)查數(shù)據(jù)(行駛路面比例和載質(zhì)量)，對于用戶使用的典型路面，失效概率為90%的用戶動力傳動系疲勞損傷計算模型為

(5)

式中：Wai為載質(zhì)量調(diào)整因數(shù)；fci、fei、fti和fgi分別為用戶調(diào)查城市路面、高速公路、郊區(qū)路面和一般公路的百分比；Dc、De、Dt和Dg分別為城市路面、高速公路、郊區(qū)路面和一般公路的90%用戶疲勞損傷；Di為第i個90%用戶總疲勞損傷；n為用戶調(diào)查樣本總數(shù)。

1.3 目標(biāo)用戶的Monte-Carlo仿真

針對要求解的90%用戶目標(biāo)總疲勞損傷，建立一個正態(tài)分布統(tǒng)計模型，使所求的解恰好是該概率統(tǒng)計模型的數(shù)學(xué)期望[7-8]。利用式(5)計算的90%用戶路面的總損傷服從正態(tài)分布，可建立正態(tài)分布的隨機(jī)抽樣模型進(jìn)行模擬。由RAND(·)函數(shù)產(chǎn)生兩組均勻分布于(0，1)上的獨(dú)立隨機(jī)數(shù)r1和r2，并做如下變換：

(6)

其逆變換為

(7)

可導(dǎo)出y1、y2的聯(lián)合分布密度函數(shù)為

(8)

顯然，概率密度分布函數(shù)y1與y2相互獨(dú)立，且均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即yi～N(0,1)。對任意均值為μ、方差為σ2的正態(tài)分布隨機(jī)變量xi可通過以下變換得到：

(9)

(10)

式中α為顯著性水平。

因此，Monte-Carlo仿真誤差為

(11)

對于給定的顯著性水平α，tα可通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表求得，所以Monte-Carlo仿真誤差由方差和抽樣次數(shù)決定。

利用式(9)變換抽樣法產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)樣本，仿真抽樣求出90%用戶目標(biāo)損傷。模擬計算次數(shù)越多，統(tǒng)計量的平均值越接近真實值。

2 變速強(qiáng)化試驗方法

變速強(qiáng)化試驗實際上就是換擋強(qiáng)化試驗，主要在3種工況下進(jìn)行：(1)連續(xù)升降擋，以5擋變速器為例，即按1、2、3、4、5擋的順序升擋，然后再按5、4、3、2、1的順序降擋；(2)奇數(shù)升降擋，對于5擋變速器，即按1、3、5擋的順序升擋，再按5、3、1擋的順序降擋；(3)偶數(shù)升降擋，對于5擋變速器，即按2、4擋的順序升擋，再按4、2擋的順序降擋。

2.1 傳動軸轉(zhuǎn)矩測量

傳動軸作為動力傳動系的主要部件，其輸出轉(zhuǎn)矩是可靠性試驗中重要的測試參數(shù)，本文中應(yīng)用J1型單通道非接觸式轉(zhuǎn)矩傳感器測量轉(zhuǎn)矩，如圖3和圖4所示。

2.2 數(shù)據(jù)分析與處理

將傳動軸轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)速進(jìn)行分級計數(shù)，轉(zhuǎn)化成不同轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)動次數(shù)或轉(zhuǎn)數(shù)分布矩陣。利用傳動軸轉(zhuǎn)矩分級計數(shù)矩陣，可計算每種路面和每個文件的各級轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的傳動軸疲勞損傷，見圖5和圖6；3種工況的損傷計算結(jié)果見表1。

2.3 Weibull分布參數(shù)估計

為了在Weibull分布模型中描繪其分布曲線，可應(yīng)用中位秩公式計算傳動系損傷的概率估計值。

試驗工況單次循環(huán)里程/km循環(huán)次數(shù)單次循環(huán)累積損傷單位里程損傷工況1518282685×10-90518×10-9工況2373322805×10-90752×10-9工況3861821675×10-90194×10-9

(12)

式中：n為樣本容量；i為樣本排列序次。

根據(jù)傳動軸轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的疲勞損傷排序和估算概率，應(yīng)用最小二乘法估計的Weibull參數(shù)值見表2。利用Weibull概率紙擬合的直線方程，計算所有調(diào)查用戶的每種路面90%用戶疲勞損傷見表3。

表2 Weibull參數(shù)的最小二乘法估計結(jié)果

表3 90%用戶和變速強(qiáng)化路損傷計算結(jié)果

結(jié)合用戶調(diào)查路面比例，利用式(5)90%用戶損傷模型計算每個用戶的損傷，Monte-Carlo仿真模擬90%用戶目標(biāo)損傷為1.178×10-6，仿真抽樣次數(shù)為10 000次，取置信度為95%以保證Monte-Carlo仿真算法的抽樣精度，此時仿真誤差為0.78%。

2.4 變速強(qiáng)化系數(shù)

強(qiáng)化系數(shù)是變速強(qiáng)化路的可靠性試驗和用戶實際使用情況相比較而言的，車輛的動力傳動系損傷在規(guī)定的條件下且疲勞損傷相等時，用戶普通路面與變速強(qiáng)化路可靠性試驗的行駛里程之比，即

(13)

式中：K為強(qiáng)化系數(shù)；d為90%用戶目標(biāo)行駛里程；R為變速強(qiáng)化路一個試驗循環(huán)總里程；Ea為90%用戶目標(biāo)里程損傷；Eb為變速強(qiáng)化路一個試驗循環(huán)的里程損傷。

以50 000km定義為用戶目標(biāo)行駛里程，由式(13)求得的變速強(qiáng)化路傳動系的強(qiáng)化系數(shù)為19.2。計算變速強(qiáng)化路傳動軸轉(zhuǎn)矩疲勞損傷，對于3種試驗工況，考慮到轉(zhuǎn)矩單次循環(huán)累積損傷、單位里程損傷和整個試驗周期，變速強(qiáng)化路3種試驗工況單個循環(huán)行駛里程為66km，共計600個循環(huán)(總試驗里程為39 600km)，傳動系產(chǎn)生的疲勞損傷等效于用戶實際使用760 000km。

3 結(jié)論

基于傳動軸轉(zhuǎn)矩疲勞損傷等效原理，建立了90%用戶傳動系損傷計算模型，對傳動軸轉(zhuǎn)矩及其對應(yīng)轉(zhuǎn)速采取分級計數(shù)處理，利用最小二乘法估計出Weibull分布參數(shù)。結(jié)合實際用戶調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用Monte-Carlo仿真方法獲得90%用戶的總損傷。通過對變速強(qiáng)化路和用戶數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，獲得相對于用戶路面的強(qiáng)化系數(shù)和傳動系等效壽命里程，為評價和考核傳動系可靠性提供了新的試驗方法。

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