例談極限計(jì)算的方法

陳映明 和玉梅

（麗江師范高等?？茖W(xué)校，云南 麗江 674100）

現(xiàn)如今，高校的很多專業(yè)都把《高等數(shù)學(xué)》作為了一門公共必修課，如同義務(wù)教育階段開設(shè)數(shù)學(xué)課一樣。 而極限運(yùn)算是《高等數(shù)學(xué)》中最重要的運(yùn)算之一。只要是學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》，雖不過高、過深涉及極限理論，但會計(jì)算極限、掌握極限計(jì)算的一些方法，是對學(xué)習(xí)者最起碼的要求。 以下通過幾個(gè)具體實(shí)例談?wù)剺O限計(jì)算的一些方法。

雖然不困難與復(fù)雜，但可用多種方法計(jì)算，很有代表性。

方法二：等價(jià)無窮小量替換法。

x→0時(shí) sinx~x，tanx~x，又可計(jì)算如下：

此法計(jì)算極限時(shí)在乘除情況下基本無問題，但加減時(shí)就要慎重。

方法三：利用Hospital 法則求極限

方法一：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法并構(gòu)造輔助函數(shù)可以計(jì)算該極限。

以上通過實(shí)例介紹了計(jì)算極限的幾種常用方法。 可以看出，求極限方法靈活多樣，而且有些問題不只用到一種方法。因此，要想熟練掌握各種方法，必須多做練習(xí)，在練習(xí)中體會，做到具體問題具體分析，善于總結(jié)歸納，才能一題多解、舉一反三，也才能熟練掌握極限計(jì)算的方法。

［1］一道極限題的多種解法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2004（5）.