噪聲干擾器最佳布放位置與深度研究

楊日杰，苗康樂(lè)，韓建輝，戰(zhàn)和

(海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái)264001)

0 引言

火箭助推低頻寬帶噪聲干擾器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)噪聲干擾器)是一種常用的水聲對(duì)抗器材［1］。當(dāng)艦艇受到敵方潛艇被動(dòng)聲納探測(cè)、跟蹤或線(xiàn)導(dǎo)魚(yú)雷攻擊時(shí)，通過(guò)火箭助推器將噪聲干擾器布放到靠近敵方潛艇的海域，噪聲干擾器懸浮于預(yù)定深度并發(fā)射大功率低頻寬帶噪聲信號(hào)以降低敵方潛艇被動(dòng)聲納的作用距離和探測(cè)、跟蹤性能。艦艇可在其掩護(hù)下采取規(guī)避措施，離開(kāi)敵方潛艇的探測(cè)范圍［2-3］。

目前，對(duì)噪聲干擾器干擾效果的研究主要集中于距離和方向參量的影響［4］，深度參量的影響從未見(jiàn)諸公開(kāi)報(bào)道。這是由于以往在相關(guān)研究中普遍采用球面波擴(kuò)展損失公式計(jì)算噪聲信號(hào)的傳播損失，而這種方法本身的局限性決定了不能對(duì)深度參量的影響進(jìn)行討論。實(shí)際上，在水下聲場(chǎng)傳播中聲源深度是影響傳播結(jié)果的重要參量之一，同樣，噪聲干擾器的工作深度對(duì)干擾效果也具有很大的影響。

本文利用噪聲信號(hào)傳播模型，在給定的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和海洋環(huán)境下，對(duì)噪聲信號(hào)的水下傳播結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，并基于計(jì)算結(jié)果分別分析了噪聲干擾器布放位置和深度對(duì)其干擾效果的影響，進(jìn)而確定了噪聲干擾器的最佳布放位置和深度。

1 噪聲信號(hào)傳播模型

Kuperman 等曾對(duì)寬帶聲信號(hào)傳播問(wèn)題進(jìn)行過(guò)研究，并將寬帶聲信號(hào)傳播問(wèn)題的解決方法歸結(jié)為2 種［5-6］:1)直接在時(shí)域內(nèi)尋求問(wèn)題的解;2)利用單頻連續(xù)波(CW)信號(hào)傳播結(jié)果的傅里葉頻率合成在頻域內(nèi)求解此問(wèn)題。同時(shí)指出，直接在時(shí)域內(nèi)求解問(wèn)題需要重新開(kāi)發(fā)一套全新的傳播模型和計(jì)算程序，且計(jì)算效率往往比頻域計(jì)算方法低2 ～3 個(gè)數(shù)量級(jí)，就水聲學(xué)中有實(shí)際意義的大多數(shù)問(wèn)題而言選用傅里葉頻率合成方法更為有利。

首先考慮對(duì)噪聲信號(hào)的頻域分解，取滿(mǎn)足狄利克雷條件的帶限噪聲信號(hào)x(t)，其頻帶范圍為0 ～由連續(xù)信號(hào)的正交分解原理可知，x(t)可以用一個(gè)直流分量和一系列諧波分量之和來(lái)表示:

式中:φm為mΔf 頻率分量上的初始相位(Hz).

以采樣頻率fs對(duì)噪聲信號(hào)x(t)采樣，顯然采樣間隔為對(duì)x(t)取長(zhǎng)度為N 的離散信號(hào)序列x(n)，則有

對(duì)x(n)做N 點(diǎn)快速傅里葉變換(FFT)可以得到長(zhǎng)度為N 的頻譜序列X(k)，由離散傅里葉變換(DFT)的定義式有

由(4)式可知，對(duì)k=0 有

將(6)式帶入(5)式可得

由(7)式和(8)式可以推出

將(9)式和(10)式帶入(1)式就完成了對(duì)噪聲信號(hào)x(t)的頻域分解，x(t)的各頻率分量分別為

利用常用的聲學(xué)模型可以對(duì)噪聲信號(hào)各個(gè)頻率分量的傳播結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，對(duì)各個(gè)頻率分量的傳播結(jié)果再進(jìn)行頻域合成，就可以得到帶限噪聲信號(hào)的傳播結(jié)果。

噪聲信號(hào)傳播模型如圖1 所示。射線(xiàn)模型RAY、波數(shù)積分模型FFP、簡(jiǎn)正波模型NM、拋物方程模型PE 四個(gè)模型各有其優(yōu)缺點(diǎn)，是目前業(yè)界公認(rèn)有效的聲學(xué)傳播模型［7］。在本文計(jì)算中，目標(biāo)海域?yàn)槲覈?guó)周邊常見(jiàn)的淺海環(huán)境，需要處理的干擾器噪聲和艦船輻射噪聲都集中于低頻，故選擇了適宜淺海環(huán)境低頻信號(hào)傳播計(jì)算的簡(jiǎn)正波模型［8］，并采用了聲學(xué)權(quán)威Porter 等開(kāi)發(fā)的簡(jiǎn)正波計(jì)算程序。

圖1 噪聲信號(hào)傳播模型Fig.1 Noise signal propagation model

2 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)設(shè)定及分析

如圖2 所示，艦艇在距離敵方潛艇15 km 時(shí)受到跟蹤或攻擊，并發(fā)射噪聲干擾器對(duì)敵進(jìn)行干擾。圖中:θ 為噪聲干擾器與艦艇相對(duì)潛艇的開(kāi)角;R 為噪聲干擾器與潛艇間的距離。

圖2 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)示意圖Fig.2 Battleground situation

在圖2 態(tài)勢(shì)下，由于潛艇對(duì)艦艇探測(cè)或跟蹤時(shí)會(huì)將被動(dòng)聲納主瓣對(duì)準(zhǔn)艦艇，所以，噪聲干擾器發(fā)射信號(hào)在潛艇被動(dòng)聲納處被抑制以后的等效噪聲級(jí)為

式中:SL 為噪聲干擾器發(fā)射聲源級(jí);TL 為傳播損失;D(θ)為被動(dòng)聲納的歸一化指向性函數(shù)。RLeq越大被動(dòng)聲納的接收信噪比越低，干擾效果越好，所以采用RLeq作為判定噪聲干擾器干擾效果的指標(biāo)，以下簡(jiǎn)稱(chēng)其為潛艇接收等效噪聲級(jí)。

3 噪聲干擾器最佳布放位置和深度

設(shè)該海域海深100 m，如圖3 所示其聲速梯度為理想負(fù)梯度。海水密度1.04 g/cm3，海面為理想的平整壓力釋放界面，海底為彈性半空間，海底聲速1 600 m/s，海底密度1.5 g/cm3，海底吸收系數(shù)為0.2 dB/λ，海水對(duì)低頻信號(hào)的吸收系數(shù)極小，將其忽略。

圖3 海水聲速梯度Fig.3 Sound speed gradient of seawater

設(shè)潛艇位于50 m 深度，其被動(dòng)聲納接收指向性系數(shù)DI=15 dB. 設(shè)噪聲干擾器的最大射程6 km，發(fā)射聲源級(jí)160 dB，發(fā)射信號(hào)為500 ～2 000 Hz 的帶限白噪聲信號(hào)。

3.1 噪聲干擾器θ 的影響

(12)式的歸一化指向性函數(shù)D(θ)只有在θ =0°處的值為1，在其他角度處的值分布于0 ～1 之間，由此可知20lgD(θ)≤0 且只在θ =0°處等于0，所以RLeq總在θ =0°處取得最大值。說(shuō)明，在其他因素一定的情況下，將噪聲干擾器布放于潛艇和艦艇連線(xiàn)上可以獲得最好的干擾效果。

3.2 噪聲干擾器R 的影響

為方便起見(jiàn)，在噪聲干擾器的深度恒30 m 情況下討論噪聲干擾器R 的影響。由噪聲干擾器最大射程及3.1 節(jié)的分析可知，艦艇可以嘗試將噪聲干擾器布放在艦艇與潛艇連線(xiàn)上距離潛艇9 km 以上的位置來(lái)獲取最好的干擾效果。在給定的噪聲干擾器R 下，由噪聲傳播模型對(duì)噪聲干擾器發(fā)射信號(hào)的計(jì)算結(jié)果，可得出潛艇對(duì)干擾信號(hào)的接收噪聲級(jí)為

再考慮到干擾器布放于艦艇與潛艇連線(xiàn)上，由(12)式可以得到此時(shí)潛艇接收等效噪聲級(jí)為

由(14)式計(jì)算得到的潛艇接收等效噪聲級(jí)隨R的變化如圖4 所示。

圖4 潛艇接收等效噪聲級(jí)隨距離變化圖Fig.4 Change of noise level received by submarine with distance

由圖4 可見(jiàn)，9 ～15 km 內(nèi)，隨著R 的增加，潛艇接收等效噪聲級(jí)呈波動(dòng)減小的變化規(guī)律，這是由于聲波在海水中的反射、混響等現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致傳播損失隨距離波動(dòng)增加，文獻(xiàn)［9］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也具有相似的規(guī)律。圖中艦艇接收噪聲級(jí)的最大值位于9.6 km 處，這說(shuō)明并非將噪聲干擾器布放到距離潛艇越近的位置干擾效果就越好，而是應(yīng)該在距離潛艇較近的地方結(jié)合海洋環(huán)境條件合理選擇最佳布放位置。

3.3 噪聲干擾器深度的影響

3.2 節(jié)中，在深度恒為30 m 的情況下，計(jì)算出噪聲干擾器在R 為9.6 km 時(shí)可以得到最好的干擾效果。

因?yàn)樵肼暩蓴_器懸浮于水中工作，所以令其深度在1 ～100 m 變化，分別利用噪聲傳播模型計(jì)算出噪聲干擾器發(fā)射信號(hào)的傳播結(jié)果，由(14)式可以得到潛艇接收等效噪聲級(jí)隨深度的變化如圖5 所示。

圖5 潛艇接收等效噪聲級(jí)隨深度變化Fig.5 Change of noise level received by the submarine with depth

由圖5 可知，將噪聲干擾器布放于1 m 深度時(shí)，潛艇接收等效噪聲級(jí)取得最小值約87.7 dB，將噪聲干擾器布置于50 m 深度時(shí)，潛艇接收等效噪聲級(jí)取得最大值約98.2 dB. 深度在1 ～100 m 之間變化時(shí)，潛艇接收等效噪聲級(jí)的最大值與最小值之差高達(dá)10.5 dB. 而反觀圖4，當(dāng)噪聲干擾器對(duì)潛距離在9 ～15 km 之間變化時(shí)，潛艇接收等效噪聲級(jí)的最大值與最小值之差僅約4.3 dB. 這說(shuō)明噪聲干擾器深度對(duì)干擾效果的影響不但是不可忽略的，在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下甚至能起到比對(duì)潛距離更大的影響。

3.4 最佳布放位置和深度

令噪聲干擾器在艦艇與潛艇連線(xiàn)上距離潛艇9 ～15 km 之間變化，并在每個(gè)距離點(diǎn)上計(jì)算1 ～100 m之間所有深度值上的潛艇接收等效噪聲級(jí)，可以得到潛艇接收等效噪聲級(jí)隨噪聲干擾器R 和深度變化的三維圖如圖6 所示。

圖6 潛艇接收等效噪聲級(jí)隨距離深度變化Fig.6 Change of noise level received by the submarine with distance and depth

由圖6 可看出，在深50 m 和85.0 m 附近潛艇接收等效噪聲級(jí)有2 個(gè)明顯的峰值區(qū)域，在二者之間，潛艇接收等效噪聲級(jí)變化較為平緩，所以將噪聲干擾器布放于45 ～95 m 的深度之間都可以取得比較好的干擾效果。當(dāng)深度小于45 m 時(shí)，隨著深度的降低，潛艇接收等效噪聲級(jí)急劇下降，所以將噪聲干擾器布放于深度小于45 m 的水層將大大降低干擾效果。圖6 最大值對(duì)應(yīng)的對(duì)潛距離和深度分別為9.2 km和50 m. 即在本文設(shè)定的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和海洋環(huán)境下，噪聲干擾器的最佳布放位置為艦艇與潛艇連線(xiàn)上距離潛艇9.2 km 處，最佳布放深度為50 m.

4 結(jié)論

在給定的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和海洋環(huán)境下，首先分析了噪聲干擾器θ 對(duì)干擾效果的影響，證明在其他因素一定的情況下，將噪聲干擾器布放于潛艇和艦艇連線(xiàn)上可以獲得最好的干擾效果，又通過(guò)數(shù)值計(jì)算分別研究了噪聲干擾器R 以及布放深度對(duì)干擾效果的影響，得到了與前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似的傳播損失隨距離變化規(guī)律，并證實(shí)了在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下噪聲干擾器的布放深度對(duì)干擾效果的影響比其R 的影響更大，而在之前的研究中深度參量的影響一直是被忽略的。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算得到了噪聲干擾器的最佳布放位置和深度。利用噪聲傳播模型計(jì)算潛艇的接收噪聲級(jí)有效提高了結(jié)果的精確度，突破了已有方法的局限性，該方法可推廣應(yīng)用于水聲對(duì)抗等領(lǐng)域很多問(wèn)題的計(jì)算中。

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