基于Lasso法的我國銀行體系穩(wěn)定性影響因素分析

白鈺杰+邊寬江

內(nèi)容摘要：銀行體系的穩(wěn)定性關(guān)系到一國的金融安全，進而影響一國整體經(jīng)濟的發(fā)展進程。本文通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，結(jié)果表明實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比5個因素對銀行體系穩(wěn)定性影響顯著。該結(jié)果與以往大多數(shù)文獻所使用的解釋變量基本一致，說明Lasso方法在計量經(jīng)濟學模型變量選擇問題中具有實用性和可行性。

關(guān)鍵詞：Lasso變量選擇方法 銀行體系 穩(wěn)定性 影響因素

銀行體系的穩(wěn)定性關(guān)系到一國的金融安全，進而影響一國整體經(jīng)濟的發(fā)展進程。對于銀行體系穩(wěn)定性的研究，多采用多元Logit模型以及變量差分模型，分析各自變量對銀行體系穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，而針對自變量選取問題的研究較為少見。本文擬通過Lasso變量選擇方法，對銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，在一定程度上，提高計量經(jīng)濟模型在建立初期的可信度，增強自變量選擇過程中的客觀性和說服力。

Lasso變量選擇方法

（一） Lasso方法

Lasso（least absolute shrinkage and selection operator）即最小絕對收縮和選擇算子，是由Tibishirani（1996）提出的變量篩選方法。該方法用模型系數(shù)的絕對值函數(shù)作為懲罰函數(shù)來壓縮模型系數(shù)，使一些回歸系數(shù)變小，并將絕對值較小的系數(shù)直接壓縮為0，達到多維變量降維的效果。

假設x1，x2，…，xp為p個解釋變量，Xli，X2i，…，Xni表示第i個解釋變量xi對應的觀測值；y為被解釋變量，其觀測值為Y1，Y2，…，Yn。其線性關(guān)系可用模型表示為：

（1）

其中α是常數(shù)項，βt是相應變量的回歸系數(shù)，t=1，2…，p，u是隨機誤差項；另假設解釋變量已經(jīng)完成無量綱化處理，即 。則Lasso估計為：

（2）

其中β=（β1，β2，…，βp），tp是調(diào)和參數(shù)，且tp≥0，它決定著懲罰系數(shù)收縮的程度，可以控制總體的回歸系數(shù)。

由于α的估計是α=y ，因此可以不失一般性地假定y =0 ，α也就被省略了。則以β 表示顯著變量系數(shù)，即：

（3）

其中，λ為懲罰參數(shù)。

（二）參數(shù)tp的估計

參數(shù)tp決定Lasso方法的收縮程度，因而需要對其進行合理的估計。常用的tp估計方法有交叉驗證和廣義交叉驗證法。本文采用的是交叉驗證法。

交叉驗證法：設模型。定義η（X） 的預測誤差為，其中ME為均方誤差 。再定義正則化參數(shù)，構(gòu)造交叉驗證的統(tǒng)計量：

（4）

通過s的取值來估計PE，使得選定的s滿足當s=s時，PE達到最小，即讓統(tǒng)計量CV（s） 達到最小值，從而選擇CV達到最小值時的tp。

綜上，Lasso變量選擇方法的分析過程是給定任意的λ，從最小二乘估計β0 開始迭代，直至最后兩次迭代的殘差平方和小于給定的一個小值，得到對于λ的參數(shù)βt估計；再對λ賦值并經(jīng)過迭代算法得到βtk ，代入廣義交叉驗證式中進行驗證，從中找到最小的GCV及其對應的最優(yōu)λ值；再將該λ值代回基于懲罰系數(shù)約束條件的變量系數(shù)估計式中，得到參數(shù)估計β?；谝陨戏治鲞^程，Lasso變量選擇方法能夠提高變量篩選過程的準確性。

實證分析

（一）理論模型

參考Stijin Claessens和Demirgiic-Kunt的實證研究，建立銀行體系穩(wěn)定性與宏觀經(jīng)濟因素、政策導向因素以及外部經(jīng)濟因素之間線性模型。具體形式為：

（5）

其中BSSIt 表示銀行體系在年份t時期的穩(wěn)定性；Xti表示第t年各個因素所包含的具體影響因素；α是常數(shù)項，βi 是影響因素相應的回歸系數(shù)，μt 是隨機誤差項；t為時間區(qū)間；i標明不同的影響因素。

（二）被解釋變量

銀行體系的穩(wěn)定是由穩(wěn)健的盈利能力、良好的信貸質(zhì)量、適當?shù)男刨J規(guī)模以及合理的流動性保證的。選取銀行體系穩(wěn)定性指數(shù)（BSSI指數(shù)）作為被解釋變量，它能較為有效地顯示在某一時間段一國銀行體系的穩(wěn)定狀況（鄒薇，2007）。該指數(shù)包含以下五個指標：銀行存貸比率（DPC）、不良貸款率（CRQ）、國內(nèi)銀行貸款/總資產(chǎn)（CRA）、對非政府部門貸款（RCNGS）以及銀行的外幣負債（RFL）能夠分別揭示銀行流動性風險、信貸風險和匯率風險。

定義BSSI指數(shù)為各項指標的標準差平均值，其表達式為：

（6）

其中，μ為算術(shù)平均值， σ為標準差。若BSSI的值遠離0，危機發(fā)生概率將上升，不穩(wěn)定性增強；若BSSI的值趨于0或等于0，危機發(fā)生概率下降，銀行體系穩(wěn)定性上升。

（三）擬定解釋變量

可將對銀行穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的因素構(gòu)成擬定的解釋變量集合。基于現(xiàn)有理論分析，初步擬定的解釋變量分別為從宏觀經(jīng)濟因素、政策導向因素及外部經(jīng)濟因素三個方面選擇，具體見表1。

（四） 利用Lasso選取解釋變量

實證研究樣本選擇1997-2012年我國銀行業(yè)金融機構(gòu)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國金融統(tǒng)計年鑒》以及人民銀行調(diào)查統(tǒng)計司等官方網(wǎng)站提供的相關(guān)資料。在數(shù)據(jù)分析前，已采用標準差標準化法對量綱不同的原始數(shù)據(jù)進行了標準化處理。

時間序列模型的前提假設為數(shù)據(jù)序列具備平穩(wěn)性。首先采用KPSS（Kwiatkow ski-Phillips-Schmidt-Shin）單位根檢驗法對樣本數(shù)據(jù)序列進行平穩(wěn)性檢驗。檢驗結(jié)果如表2所示。

KPSS檢驗的原假設為序列是平穩(wěn)的；且該檢驗是右側(cè)單邊檢驗。其接受（原假設）域為統(tǒng)計值小于臨界值。 表2顯示了對樣本數(shù)據(jù)進行KPSS檢驗的結(jié)果：從KPSS檢驗的LM統(tǒng)計量與臨界值的大小關(guān)系可以看出，在1%、5%、10%的顯著性水平下，被檢測變量序列均接受原假設（除RCNGS只在1%顯著性水平下接受），即樣本數(shù)據(jù)序列為平穩(wěn)序列。endprint

根據(jù)上述設定的被解釋變量及解釋變量，采用Matlab分析軟件進行Lasso變量選擇處理數(shù)據(jù)。

圖1為各變量進入模型的路徑，圖2為交叉驗證圖。Lasso在進行因素篩選的同時，得出保留變量對應的系數(shù)如表3所示。

圖1記錄了各經(jīng)濟變量進入模型的軌跡（按照自右向左的方向），其中自變量軌跡與Lambda Min MSE的相交點成為其相對應的回歸系數(shù)；而經(jīng)過懲罰函數(shù)壓縮后軌跡走向與0軸重合的，即成為被淘汰的變量。圖2 則可以看出，使交叉驗證的均方誤差達到最小的約束參數(shù)值Lambda MinMSE為0.008789。

綜合圖1、圖2以及表3，得到以下判斷：實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比是銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量；被剔除的變量為實際利率變化量和外資銀行進入數(shù)目。

由回歸系數(shù)的值的大小可判斷，M2是最顯著的影響因素，M2 的變化率直接反映國家貨幣政策的力度，這也說明國家通過貨幣政策手段作用于銀行體系，對其流動性風險、信貸風險和匯率風險起直接作用，從而影響銀行體系的穩(wěn)定性狀況；外資銀行資產(chǎn)占比對銀行體系穩(wěn)定性的作用，體現(xiàn)在外資銀行在主營業(yè)務方面的參與，一方面使得我國金融資產(chǎn)的流動性有所提高，另一方面對我國銀行體系信貸規(guī)模與信貸質(zhì)量可能起到負面的影響；CPI增量和實際GDP增量的影響作用則說明了實體經(jīng)濟的運行狀況對銀行體系穩(wěn)定產(chǎn)生影響。

結(jié)論

第一，通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，其選取結(jié)果為實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比。該結(jié)果與以往大多數(shù)文獻所使用的解釋變量基本一致，說明針對經(jīng)濟變量進行回歸分析時，采用Lasso方法進行變量篩選是可行的。

第二，我國銀行體系穩(wěn)定性受政策導向因素影響大。廣義貨幣（M2）是反映貨幣供應量的重要指標。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：M2每變化1，將對銀行體系穩(wěn)定指數(shù)BSSI產(chǎn)生0.391544的影響。因此，央行通過對貨幣供應量的準確把控，能夠合理調(diào)控銀行體現(xiàn)信貸規(guī)模，積極應對實體經(jīng)濟的變化，從而在穩(wěn)定國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的同時，維護好銀行體系的穩(wěn)定性。

第三，外資銀行資產(chǎn)占銀行體系總資產(chǎn)的比重也對銀行體系穩(wěn)定性有顯著影響。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：外資銀行資產(chǎn)占比每變化1，BSSI指數(shù)會受到-0.106972的影響。外資銀行在我國取得境內(nèi)客戶境外投資經(jīng)營權(quán)，能夠?qū)崿F(xiàn)合理的成本內(nèi)的流動性增長；但也會搶占我國本土銀行對高凈值客戶的市場占有率，降低本土銀行的信貸規(guī)模和質(zhì)量。因此，我國銀行體系可以更多的借鑒外資銀行的盈利模式和經(jīng)營管理理念，從而達到穩(wěn)步發(fā)展的積極狀態(tài)。

參考文獻：

1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）

2.鄒薇.基于BSSI指數(shù)的中國銀行體系穩(wěn)定性研究[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2007（2）

3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25

4.葉欣，馮宗憲.外資銀行進入對本國銀行體系穩(wěn)定性影響的實證研究[J].經(jīng)濟科學，2003（2）

5.邱立成，王鳳麗.外資銀行進入對東道國銀行體系穩(wěn)定性影響的實證研究[J].南開經(jīng)濟研究，2010（4）

6.高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模[M].清華大學出版社，2006endprint

根據(jù)上述設定的被解釋變量及解釋變量，采用Matlab分析軟件進行Lasso變量選擇處理數(shù)據(jù)。

圖1為各變量進入模型的路徑，圖2為交叉驗證圖。Lasso在進行因素篩選的同時，得出保留變量對應的系數(shù)如表3所示。

圖1記錄了各經(jīng)濟變量進入模型的軌跡（按照自右向左的方向），其中自變量軌跡與Lambda Min MSE的相交點成為其相對應的回歸系數(shù)；而經(jīng)過懲罰函數(shù)壓縮后軌跡走向與0軸重合的，即成為被淘汰的變量。圖2 則可以看出，使交叉驗證的均方誤差達到最小的約束參數(shù)值Lambda MinMSE為0.008789。

綜合圖1、圖2以及表3，得到以下判斷：實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比是銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量；被剔除的變量為實際利率變化量和外資銀行進入數(shù)目。

由回歸系數(shù)的值的大小可判斷，M2是最顯著的影響因素，M2 的變化率直接反映國家貨幣政策的力度，這也說明國家通過貨幣政策手段作用于銀行體系，對其流動性風險、信貸風險和匯率風險起直接作用，從而影響銀行體系的穩(wěn)定性狀況；外資銀行資產(chǎn)占比對銀行體系穩(wěn)定性的作用，體現(xiàn)在外資銀行在主營業(yè)務方面的參與，一方面使得我國金融資產(chǎn)的流動性有所提高，另一方面對我國銀行體系信貸規(guī)模與信貸質(zhì)量可能起到負面的影響；CPI增量和實際GDP增量的影響作用則說明了實體經(jīng)濟的運行狀況對銀行體系穩(wěn)定產(chǎn)生影響。

結(jié)論

第一，通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，其選取結(jié)果為實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比。該結(jié)果與以往大多數(shù)文獻所使用的解釋變量基本一致，說明針對經(jīng)濟變量進行回歸分析時，采用Lasso方法進行變量篩選是可行的。

第二，我國銀行體系穩(wěn)定性受政策導向因素影響大。廣義貨幣（M2）是反映貨幣供應量的重要指標。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：M2每變化1，將對銀行體系穩(wěn)定指數(shù)BSSI產(chǎn)生0.391544的影響。因此，央行通過對貨幣供應量的準確把控，能夠合理調(diào)控銀行體現(xiàn)信貸規(guī)模，積極應對實體經(jīng)濟的變化，從而在穩(wěn)定國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的同時，維護好銀行體系的穩(wěn)定性。

第三，外資銀行資產(chǎn)占銀行體系總資產(chǎn)的比重也對銀行體系穩(wěn)定性有顯著影響。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：外資銀行資產(chǎn)占比每變化1，BSSI指數(shù)會受到-0.106972的影響。外資銀行在我國取得境內(nèi)客戶境外投資經(jīng)營權(quán)，能夠?qū)崿F(xiàn)合理的成本內(nèi)的流動性增長；但也會搶占我國本土銀行對高凈值客戶的市場占有率，降低本土銀行的信貸規(guī)模和質(zhì)量。因此，我國銀行體系可以更多的借鑒外資銀行的盈利模式和經(jīng)營管理理念，從而達到穩(wěn)步發(fā)展的積極狀態(tài)。

參考文獻：

1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）

2.鄒薇.基于BSSI指數(shù)的中國銀行體系穩(wěn)定性研究[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2007（2）

3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25

4.葉欣，馮宗憲.外資銀行進入對本國銀行體系穩(wěn)定性影響的實證研究[J].經(jīng)濟科學，2003（2）

5.邱立成，王鳳麗.外資銀行進入對東道國銀行體系穩(wěn)定性影響的實證研究[J].南開經(jīng)濟研究，2010（4）

6.高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模[M].清華大學出版社，2006endprint

根據(jù)上述設定的被解釋變量及解釋變量，采用Matlab分析軟件進行Lasso變量選擇處理數(shù)據(jù)。

圖1為各變量進入模型的路徑，圖2為交叉驗證圖。Lasso在進行因素篩選的同時，得出保留變量對應的系數(shù)如表3所示。

圖1記錄了各經(jīng)濟變量進入模型的軌跡（按照自右向左的方向），其中自變量軌跡與Lambda Min MSE的相交點成為其相對應的回歸系數(shù)；而經(jīng)過懲罰函數(shù)壓縮后軌跡走向與0軸重合的，即成為被淘汰的變量。圖2 則可以看出，使交叉驗證的均方誤差達到最小的約束參數(shù)值Lambda MinMSE為0.008789。

綜合圖1、圖2以及表3，得到以下判斷：實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比是銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量；被剔除的變量為實際利率變化量和外資銀行進入數(shù)目。

由回歸系數(shù)的值的大小可判斷，M2是最顯著的影響因素，M2 的變化率直接反映國家貨幣政策的力度，這也說明國家通過貨幣政策手段作用于銀行體系，對其流動性風險、信貸風險和匯率風險起直接作用，從而影響銀行體系的穩(wěn)定性狀況；外資銀行資產(chǎn)占比對銀行體系穩(wěn)定性的作用，體現(xiàn)在外資銀行在主營業(yè)務方面的參與，一方面使得我國金融資產(chǎn)的流動性有所提高，另一方面對我國銀行體系信貸規(guī)模與信貸質(zhì)量可能起到負面的影響；CPI增量和實際GDP增量的影響作用則說明了實體經(jīng)濟的運行狀況對銀行體系穩(wěn)定產(chǎn)生影響。

結(jié)論

第一，通過Lasso變量選擇方法，對我國銀行體系穩(wěn)定性影響因素模型的解釋變量進行篩選，其選取結(jié)果為實際GDP增長率、CPI增量、匯率、M2以及外資銀行資產(chǎn)占比。該結(jié)果與以往大多數(shù)文獻所使用的解釋變量基本一致，說明針對經(jīng)濟變量進行回歸分析時，采用Lasso方法進行變量篩選是可行的。

第二，我國銀行體系穩(wěn)定性受政策導向因素影響大。廣義貨幣（M2）是反映貨幣供應量的重要指標。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：M2每變化1，將對銀行體系穩(wěn)定指數(shù)BSSI產(chǎn)生0.391544的影響。因此，央行通過對貨幣供應量的準確把控，能夠合理調(diào)控銀行體現(xiàn)信貸規(guī)模，積極應對實體經(jīng)濟的變化，從而在穩(wěn)定國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的同時，維護好銀行體系的穩(wěn)定性。

第三，外資銀行資產(chǎn)占銀行體系總資產(chǎn)的比重也對銀行體系穩(wěn)定性有顯著影響。Lasso變量選擇結(jié)果顯示：外資銀行資產(chǎn)占比每變化1，BSSI指數(shù)會受到-0.106972的影響。外資銀行在我國取得境內(nèi)客戶境外投資經(jīng)營權(quán)，能夠?qū)崿F(xiàn)合理的成本內(nèi)的流動性增長；但也會搶占我國本土銀行對高凈值客戶的市場占有率，降低本土銀行的信貸規(guī)模和質(zhì)量。因此，我國銀行體系可以更多的借鑒外資銀行的盈利模式和經(jīng)營管理理念，從而達到穩(wěn)步發(fā)展的積極狀態(tài)。

參考文獻：

1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso [J].Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological），1996，58（1）

2.鄒薇.基于BSSI指數(shù)的中國銀行體系穩(wěn)定性研究[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2007（2）

3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A..How does foreign entry affect domestic banking markets？ [J].Journal of Banking & Finance， 2001，25

4.葉欣，馮宗憲.外資銀行進入對本國銀行體系穩(wěn)定性影響的實證研究[J].經(jīng)濟科學，2003（2）

5.邱立成，王鳳麗.外資銀行進入對東道國銀行體系穩(wěn)定性影響的實證研究[J].南開經(jīng)濟研究，2010（4）

6.高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模[M].清華大學出版社，2006endprint