基于IIR結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)濾波振動(dòng)主動(dòng)控制方法＊

黃全振， 呂寬洲， 李恒宇， 王小華

（1.河南工程學(xué)院電氣信息工程學(xué)院 鄭州，451191） （2.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 上海，200072）

引 言

隨著航天事業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的柔性外伸結(jié)構(gòu)被用到航天器上，如太陽(yáng)能帆板、大型空間可展開反射器以及大型精密天線、柔性機(jī)械臂等。當(dāng)這些結(jié)構(gòu)在太空環(huán)境中發(fā)生非正常振動(dòng)時(shí)，由于太空環(huán)境幾乎沒有外阻，且其部件自身又具有柔性大、內(nèi)阻低等特點(diǎn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)的衰減速度非常緩慢。這些部件若長(zhǎng)期處于振動(dòng)狀態(tài)，將引起結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，最終影響整個(gè)航天器的使用壽命；因此，航天器柔性外伸結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制問題歷來是航天器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要課題和難點(diǎn)［1-2］。

在航天器柔性部件中，太陽(yáng)能帆板是一種比較具有代表性的大型柔性結(jié)構(gòu)。近年來，許多學(xué)者模擬太陽(yáng)能帆板為研究對(duì)象，對(duì)其開展振動(dòng)主動(dòng)控制的研究［3-5］。在太陽(yáng)能帆板的振動(dòng)主動(dòng)控制研究過程中，控制策略一直是其研究的核心內(nèi)容之一。由于自適應(yīng)濾波控制方法具有控制修正速率高、對(duì)非平穩(wěn)響應(yīng)適應(yīng)能力強(qiáng)，并能夠較快跟蹤結(jié)構(gòu)參數(shù)及外擾響應(yīng)變化的特性，近年來在振動(dòng)主動(dòng)控制研究領(lǐng)域獲得廣泛關(guān)注。目前，應(yīng)用在振動(dòng)控制領(lǐng)域里的自適應(yīng)濾波控制方法大多是基于最小均方的LMS（least mean square）［6-8］控制算法，如基于有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器結(jié)構(gòu)的濾波－X最小均方（FXLMS）算法［9-10］和基于無限沖擊響應(yīng)IIR 濾波器結(jié)構(gòu)的濾波－U 最小均方（FULMS）算法［11-13］等。上述文獻(xiàn)的研究?jī)?nèi)容，大多數(shù)屬于理論公式的推導(dǎo)和數(shù)值模擬計(jì)算仿真，而通過實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證的較少。

筆者采用機(jī)敏壓電柔性板來模擬太陽(yáng)能帆板作為振動(dòng)控制系統(tǒng)控制對(duì)象，鑒于FXLMS控制算法需要預(yù)知與外激擾信號(hào)相關(guān)的參考信號(hào)這一缺陷，同時(shí)考慮到實(shí)際的振動(dòng)控制過程中單輸入單輸出模式控制效果的有限性，提出一種基于IIR濾波器結(jié)構(gòu)的多輸入多輸出模式的自適應(yīng)振動(dòng)控制方法。首先，給出了基于IIR模式控制器設(shè)計(jì)思路，詳細(xì)分析了控制算法的推理過程；其次，建立模擬太陽(yáng)能帆板的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在此基礎(chǔ)上搭建振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)；然后，分別進(jìn)行了FXLMS算法、單輸入單輸出FULMS算法和多輸入多輸出FULMS算法仿真對(duì)比分析；最后，針對(duì)多輸入多輸出FULMS算法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明其振動(dòng)控制效果良好，從而印證了所提的控制器結(jié)構(gòu)與自適應(yīng)算法的有效性和可行性，且具有快速收斂以及較低階模型都能滿足控制性能要求的優(yōu)勢(shì)。

1 基于IIR結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的自適應(yīng)濾波控制方法，是以抵消外擾引起的受控對(duì)象的響應(yīng)為出發(fā)點(diǎn)，其基本思想是設(shè)計(jì)出這樣的自適應(yīng)濾波形式控制器，它的輸出通過作動(dòng)器產(chǎn)生控制力作用于受控對(duì)象，使受控對(duì)象中對(duì)振動(dòng)水平有一定要求的位置上的響應(yīng)與外擾在這些位置上的響應(yīng)相抵消，達(dá)到消除或減小受控對(duì)象振動(dòng)響應(yīng)的目的。具體到控制器設(shè)計(jì)，基于IIR模式控制器的振動(dòng)反饋環(huán)節(jié)可以適應(yīng)參考信號(hào)的直接結(jié)構(gòu)選取策略。從控制器設(shè)計(jì)和自適應(yīng)算法分析簡(jiǎn)單性考慮，多通道基于FULMS算法控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 FULMS算法振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of filtered－U LMS vibration control algorithm

如圖1所示，該控制系統(tǒng)具有M個(gè)控制器和L個(gè)傳感器，外擾輸入信號(hào)經(jīng)過傳輸通道H1之后產(chǎn)生受控對(duì)象L維的外激擾響應(yīng)輸出向量B（k），E（k）為受控對(duì)象L維響應(yīng)誤差輸出向量（對(duì)應(yīng)L個(gè)傳感器）。無控時(shí)，B（k）＝E（k）。x（k）為濾波器在k時(shí)刻的輸入，為參考信號(hào)，應(yīng)當(dāng)與原始外擾輸入信號(hào)有較高的相關(guān)性。Y（k）為M維控制器k時(shí)刻的輸出向量（對(duì)應(yīng)M個(gè)控制器），Z（k）為施加控制時(shí)L維控制響應(yīng)輸出向量。H1，H2分別為描述外擾通道和控制通道特性的結(jié)構(gòu)模型參數(shù)向量。H＊2為H2的識(shí)別模型參數(shù)矩陣，是M×L維，其中每個(gè)元素都是P維向量，表示每個(gè)濾波器通道都選擇P階FIR濾波器描述結(jié)構(gòu)模型。W為一個(gè)對(duì)應(yīng)FIR濾波器輸入信號(hào)序列的控制器加權(quán)系數(shù)矩陣，是一個(gè)M×N階的矩陣，N為該濾波器參考信號(hào)的階數(shù)。Wi為第i個(gè)控制器加權(quán)系數(shù)向量，wij為第i個(gè)控制器加權(quán)系數(shù)向量的第j階元素。D為一個(gè)對(duì)應(yīng)Q階FIR濾波器控制信號(hào)序列系數(shù)的加權(quán)系數(shù)矩陣，是M×Q維矩陣，diq（k）為第k時(shí)刻的反饋濾波器第i個(gè)控制器輸出信號(hào)加權(quán)系數(shù)向量的第q階元素。R（k）為濾波－X信號(hào)矩陣，由X（k）經(jīng)H＊2環(huán)節(jié)得到。G（k）也是濾波－X信號(hào)矩陣，由Y（k）經(jīng)H＊2環(huán)節(jié)得到。

2 FULMS算法推理分析

在構(gòu)建IIR模式控制器結(jié)構(gòu)與確定受控結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，可采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)求得最優(yōu)控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)的核心是自適應(yīng)控制算法，它根據(jù)測(cè)得的新信息實(shí)時(shí)調(diào)整控制器參數(shù)，保證控制效果始終趨于最優(yōu)，所依據(jù)的尋優(yōu)準(zhǔn)則一般為最小均方準(zhǔn)則。

IIR濾波器結(jié)構(gòu)的輸入輸出關(guān)系定義為

其轉(zhuǎn)移函數(shù)可表示為

式（2）中W（z）和D（z）分別表示為

從其轉(zhuǎn)移函數(shù)的表達(dá)式就可以明顯地看出其包含零點(diǎn)和極點(diǎn)，而且在實(shí)際振動(dòng)控制過程中，參考信號(hào)傳感器所提取的參考信號(hào)都會(huì)含有控制輸出信號(hào)的成分?？刂戚敵鲂盘?hào)對(duì)參考信號(hào)的影響反映在傳輸函數(shù)上就是極點(diǎn)的引入，控制輸出的反饋信號(hào)導(dǎo)致了模型中包含了極點(diǎn)，從而更好地反映控制輸出信號(hào)對(duì)參考信號(hào)的影響。

由于多輸入多輸出FULMS控制算法無論從收斂速度還是從收斂效果上都要優(yōu)于單輸入單輸出控制算法，因此重點(diǎn)關(guān)注多通道的FULMS算法。其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，其算法模型由一個(gè)FIR濾波器和一個(gè)反饋的FIR濾波器組成。其控制輸出Y（k）由權(quán)值矩陣W＊（k）和輸入向量U（k）得出，其中

其中：p和q為延遲量。

類似于FXLMS算法的得名，依據(jù)輸入向量U（k），因此該算法被稱為FULMS算法。其多輸入多輸出算法過程如下

其中：

其中：

其中：Gml（k）＝

其中：Hml＝ ［hml1，hml2，…，hmlP］。

綜上所述，多輸入多輸出FULMS算法可表示為

其中：

3 試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

選用環(huán)氧樹脂柔性板進(jìn)行模擬航天太陽(yáng)能帆板。為了試驗(yàn)方便，將模型柔性板一端固定，形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，其大小尺寸為：長(zhǎng)度L＝1 200mm；寬度B＝300mm；厚度h＝2mm。同時(shí)為一定程度上減少環(huán)氧樹脂板的柔性約束，增大其自由擺動(dòng)的柔軟性能，決定對(duì)固定端的根部進(jìn)行裁剪，切成三角形的底、高尺寸分別約為50mm×110mm。柔性板的主要參數(shù)如下：彈性模量為65GPa；泊松比為0.3；密度為7 500kg／m3。其試驗(yàn)帆板結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)帆板結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.2 Schematic diagram of the test board structure（unit：mm）

依據(jù)模態(tài)應(yīng)變能的準(zhǔn)則進(jìn)行傳感器、作動(dòng)器的位置布放，其準(zhǔn)則的大致思想是具有較大模態(tài)應(yīng)變能的位置，其振動(dòng)響應(yīng)也比較大，將傳感器和驅(qū)動(dòng)器合理配置在模態(tài)應(yīng)變最大處，盡量提高振動(dòng)主動(dòng)控制的效率?？紤]到試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量主要集中在較低階振動(dòng)模態(tài)，采用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出試驗(yàn)?zāi)Ｐ颓?階彎曲應(yīng)力分布圖，從而為傳感器和作動(dòng)器的分布配位提供設(shè)計(jì)思路支持。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻冶哿呵?階固有頻率如表1所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)低階模態(tài)應(yīng)力分布圖如圖3所示。

表1 懸臂梁前6階固有頻率表Tab.1 The first six order natural frequency of cantilever beam Hz

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)模態(tài)分析圖Fig.3 Modal analysis of the test model structure

由圖3可知，結(jié)構(gòu)振動(dòng)應(yīng)力分布主要集中在靠近固定端根部附近，該處結(jié)構(gòu)形變也相應(yīng)最大，在此位置布置壓電傳感器與作動(dòng)器的測(cè)控效果最為明顯；同時(shí)考慮到各階振動(dòng)模態(tài)的應(yīng)力分布具有相對(duì)集中區(qū)域，則綜合考慮在相關(guān)位置進(jìn)行壓電傳感器／作動(dòng)器的配位布置。在此基礎(chǔ)上，通過激振器對(duì)柔板試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行模態(tài)激勵(lì)，也驗(yàn)證了ANSYS的分析結(jié)果，基本符合試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的實(shí)際振動(dòng)情況。圖4所示為壓電傳感／驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)配位布置示意圖。

圖4中，將傳感器與作動(dòng)器布置為4組測(cè)量通道和4組控制通道的多輸入多輸出系統(tǒng)，具體分組為：每片壓電傳感器就是1個(gè)測(cè)量通道，圖中4個(gè)傳感器分別編號(hào)1～4，即傳感器有4個(gè)通道；每一豎排的壓電片作為1組驅(qū)動(dòng)單元，次根部?jī)山M組合成一個(gè)通道，另外3組分別是3個(gè)通道，編號(hào)分別是1～4；最根部一組為激勵(lì)通道，即給試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)施加外干擾的信號(hào)組，同時(shí)為增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)能力，在帆板模型結(jié)構(gòu)雙面進(jìn)行作動(dòng)器的粘貼。本試驗(yàn)選用的傳感PZT的尺寸為40mm×8mm×1mm，質(zhì)量為1.67g；壓電PZT作動(dòng)器尺寸為65mm×30mm×2mm，質(zhì)量為30g；激勵(lì)通道組與作動(dòng)器選用一樣的型號(hào)。

圖4 壓電傳感／驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)配位布置示意圖（單位：mm）Fig.4 Schematic diagram for locations of piezoelectric sensors and actuators（unit：mm）

3.2 振動(dòng)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)

壓電機(jī)敏柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)主要由試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)架、試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)象、高性能計(jì)算機(jī)、高速數(shù)據(jù)AD采集卡與DA輸出卡、信號(hào)發(fā)生器、低通濾波器、示波器、功率放大器，以及相關(guān)測(cè)控單元等組成。試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)架包括支撐鋼板結(jié)構(gòu)，其長(zhǎng)、寬、高的具體尺寸為600mm×600mm×25mm，并在鋪墊橡膠墊的基礎(chǔ)上安裝于支撐試驗(yàn)臺(tái)面上，以盡量減小模型對(duì)象振動(dòng)響應(yīng)向基礎(chǔ)試驗(yàn)臺(tái)面的傳遞。試驗(yàn)臺(tái)架安裝有懸臂固支桿、導(dǎo)線接線排等。高速數(shù)據(jù)AD采集卡為研華公司的PIC－1712，DA輸出卡為研華公司的PIC－1721，兩卡均為12位精度、PCI連接方式，并與高性能計(jì)算機(jī)構(gòu)成核心控制器硬件部分，整體試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)成如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)照片F(xiàn)ig.5 Photo of the experimental platform

在構(gòu)建試驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，基于VC6.0平臺(tái)開發(fā)了相關(guān)測(cè)控軟件，以保障系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)與控制過程的實(shí)施。基本控制過程為：首先，利用信號(hào)發(fā)生器輸出一個(gè)持續(xù)信號(hào)，經(jīng)過功率放大器作用到作為激振器的壓電片上，使試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)處于持續(xù)激勵(lì)狀態(tài)；其次，壓電傳感網(wǎng)絡(luò)獲取的多路結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)信號(hào)調(diào)理后由AD卡實(shí)現(xiàn)多路采集，并由計(jì)算機(jī)構(gòu)成的控制器運(yùn)算控制算法，同時(shí)產(chǎn)生多路輸出控制量由DA卡輸出；最后，經(jīng)功率放大器驅(qū)動(dòng)壓電作動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的多通道自適應(yīng)控制。

4 試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 仿真試驗(yàn)分析

根據(jù)太陽(yáng)能帆板的實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)其影響比較大的振動(dòng)主要集中在低頻部分。取其能量最集中的第2階純彎曲頻率的諧波信號(hào)輸入，即21.136Hz的正弦信號(hào)，進(jìn)行主動(dòng)振動(dòng)仿真試驗(yàn)，則該外擾信號(hào)可以表示為x（n）＝sin（2πn×21.136）。從試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶蹇芍?，參考信?hào)取之于參考信號(hào)傳感器，它測(cè)到的信號(hào)應(yīng)為外擾信號(hào)與反饋控制信號(hào)的疊加?？紤]到參考信號(hào)采集傳感器粘貼于激振源附近，并且遠(yuǎn)離控制作動(dòng)器，導(dǎo)致參考傳感器測(cè)得的信號(hào)主要為激振外擾信號(hào)，而反饋控制信號(hào)比較小，更加接近于實(shí)際。在仿真過程中，參考信號(hào)的取值為Aref（n）＝sin（2πn×21.136）－0.1Bout（n），Bout（n）為控制輸出信號(hào)。

為驗(yàn)證筆者所提出的多通道FULMS算法的優(yōu)越性和有效性，在相同試驗(yàn)參數(shù)與環(huán)境下，分別進(jìn)行多通道FXLMS算法［10］、單通道FULMS算法和多通道FULMS算法仿真對(duì)比試驗(yàn)。具體仿真試驗(yàn)參數(shù)的選取為：控制通道參數(shù)模型選用離線辨識(shí)方法，選取其中一路辨識(shí)結(jié)果H［1］［1］＝［0.837 473 0.238 032 0.905 207－0.429 774 0.940 230－0.164 034－0.488 190－0.195 506 0.883 447 0.809 109－0.762 016 0.321 118 0.155 496 0.975 906 0.949 385 0.451 797－0.815 248－0.281 369 0.047 096 0.293 741 0.751 860－0.138 281 1.084 713－0.840 447］，若 FXLMS仿真試驗(yàn)，濾波器長(zhǎng)度為24，收斂步長(zhǎng)μ＝0.06；若前饋濾波器長(zhǎng)度為16，反饋濾波器長(zhǎng)度也為12，前饋收斂步長(zhǎng)為μ＝0.08，反饋前饋收斂步長(zhǎng)為a＝0.04。

多通道FXLMS算法振動(dòng)控制仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 多通道FXLMS算法振動(dòng)控制仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of MIMO FXLMS vibration control algorithm

單通道FULMS算法振動(dòng)控制仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

多通道FULMS算法振動(dòng)控制仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖7 單通道FXLMS算法振動(dòng)控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of SISO FULMS vibration control algorithm

圖8 多通道FULMS算法振動(dòng)控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of MIMO FULMS vibration control algorithm

由圖6，7，8試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，在相同條件下，多通道FXLMS算法在300步以后，兩個(gè)通道的振動(dòng)響應(yīng)得到了大幅度的抑制，并基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)，但振動(dòng)響應(yīng)不能被完全抑制；單通道FULMS算法大約在300步以后，其振動(dòng)響應(yīng)被完全抑制；多通道FULMS大約在200步以后，兩個(gè)通道的振動(dòng)響應(yīng)被完全抑制，從而驗(yàn)證了筆者所提出的多通道算法的優(yōu)越性。

從上述仿真試驗(yàn)可知，當(dāng)控制反饋信號(hào)對(duì)參考信號(hào)影響較大時(shí)，采用FXLMS算法幾乎無法達(dá)到完全抑制振動(dòng)響應(yīng)的目的，而FULMS算法由于其傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)中有一個(gè)反饋控制環(huán)節(jié)，可以彌補(bǔ)這一問題。由于反饋步長(zhǎng)因子α的選取比較重要，若選取不當(dāng)，將引起控制系統(tǒng)的發(fā)散，所以需根據(jù)具體實(shí)際情況選取，其大致原則為小于前饋步長(zhǎng)因子μ。參考信號(hào)的合適提取，對(duì)主動(dòng)抑振的順利成功影響較大，采用激振信號(hào)疊加控制反饋的方法，可以較好地滿足仿真的真實(shí)性要求。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了直觀顯示控制算法效果，選取FREQ2為21.136Hz的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率進(jìn)行控制試驗(yàn)。首先，施加頻率為f＝21.136Hz的激勵(lì)信號(hào)并經(jīng)功率放大器，持續(xù)激勵(lì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透康募?lì)壓電片上，使其處于振動(dòng)狀態(tài)；其次，PZT傳感網(wǎng)絡(luò)獲取結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，依次經(jīng)過電荷放大器、低通濾波器和高速數(shù)據(jù)AD采集卡送入工控機(jī)。圖9所示為無控狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)持續(xù)振動(dòng)狀況。工控機(jī)依據(jù)控制算法進(jìn)行運(yùn)算，輸出控制信號(hào)，通過DA輸出卡輸出控制信號(hào)，經(jīng)過功率放大后作用到作動(dòng)器上，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制的目的，其控制試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖9 無施加控制信號(hào)時(shí)結(jié)構(gòu)持續(xù)振動(dòng)狀況Fig.9 Without control for structure vibration state

圖10（a，b，c，d）分別為對(duì)應(yīng)通道1、通道2、通道3和通道4的控制信號(hào)時(shí)間歷程，自1s時(shí)刻開始施加控制信號(hào)，隨后振動(dòng)幅度很快獲得有效抑制，振幅下降了約80%左右；圖10（e）為結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)總體控制效果圖（即所有壓電傳感器所測(cè)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)之均方根值），施加控制后結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)明顯下降，表明結(jié)構(gòu)總體振動(dòng)獲得有效抑制。

圖10 多通道FULMS算法振動(dòng)控制試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Control performance of MIMO filtered－U least mean square algorithm

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者以機(jī)敏壓電太空帆板結(jié)構(gòu)為模擬試驗(yàn)對(duì)象，針對(duì)振動(dòng)控制過程中控制反饋信號(hào)對(duì)參考信號(hào)的影響，著重分析基于IIR結(jié)構(gòu)控制器的FULMS自適應(yīng)濾波振動(dòng)控制方法。由于在實(shí)際的振動(dòng)控制中，單輸入單輸出的控制模式效果有限，因此提出了一種控制效果更為明顯的多輸入多輸出模式的FULMS控制算法，主要包括控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、控制算法推理過程和相關(guān)特性分析，并通過仿真和試驗(yàn)對(duì)其控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，筆者所提算法具有更高的收斂速度及較好的控制效果，為自適應(yīng)振動(dòng)控制方法向?qū)嶋H工程應(yīng)用提供了較好的研究基礎(chǔ)。

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