基于多體動(dòng)力學(xué)的連桿強(qiáng)度分析

秦飛 賈德文 畢玉華 申立中

（昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室云南昆明650500）

基于多體動(dòng)力學(xué)的連桿強(qiáng)度分析

秦飛 賈德文 畢玉華 申立中

（昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室云南昆明650500）

連桿作為發(fā)動(dòng)機(jī)最重要的零部件之一，工作過(guò)程中受急劇變化的動(dòng)載荷影響，容易發(fā)生斷裂失效，必須具有較高的強(qiáng)度和可靠性。采用多體動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行邊界條件求解，確定連桿的最大壓載荷和最大拉載荷，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算得到三個(gè)工況下的應(yīng)力分布，計(jì)算出危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)。分析結(jié)果表明連桿在4000 r/min時(shí)承受載荷最大，在此工況下應(yīng)力集中截面為連桿小頭與桿身過(guò)渡處、連桿大頭與桿身過(guò)渡處、油孔及小頭孔內(nèi)部下半部分，最大應(yīng)力值為641Mpa，在材料許用應(yīng)力范圍內(nèi)。幾個(gè)危險(xiǎn)截面中安全系數(shù)最小為1.34，設(shè)計(jì)安全，并具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

連桿多體動(dòng)力學(xué)強(qiáng)度安全系數(shù)

引言

連桿作為發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的重要零部件，將活塞的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使作用在活塞上的燃?xì)饬鬟f給曲軸來(lái)對(duì)外輸出。其運(yùn)行工況相當(dāng)復(fù)雜整體承受著壓縮、拉伸和彎曲等交變載荷[1]。一旦連桿發(fā)生斷裂失效，將使整機(jī)受到嚴(yán)重破壞。因此進(jìn)行強(qiáng)度校核和安全系數(shù)的計(jì)算已成為連桿設(shè)計(jì)中必不可少的步驟[2，3]。

在連桿的靜力學(xué)計(jì)算中，大多通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算幾個(gè)危險(xiǎn)工況下連桿所承受載荷。這里通過(guò)建立連桿和缸套的剛?cè)狁詈夏Ｐ停紤]了油膜潤(rùn)滑條件，獲取作用在連桿上一個(gè)周期內(nèi)的循環(huán)載荷[4]?；謴?fù)連桿在多體動(dòng)力學(xué)[5]計(jì)算中所忽略的特征，建立三維多體裝配模型來(lái)模擬位移邊界條件，用接觸對(duì)來(lái)模擬零件間的連接關(guān)系來(lái)傳遞力和力矩，將多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算所得的邊界條件加載于連桿上，計(jì)算得到與實(shí)際較為吻合的應(yīng)力分布規(guī)律和變形趨勢(shì)，根據(jù)應(yīng)力求出幾個(gè)危險(xiǎn)截面安全系數(shù)來(lái)判斷該設(shè)計(jì)的合理性。該研究方法提高了連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了理論依據(jù)，達(dá)到了分析的目的。

1 多體動(dòng)力學(xué)仿真

多體動(dòng)力學(xué)仿真是指對(duì)通過(guò)一定方式相聯(lián)接的多個(gè)物體（包括剛體彈性體、柔性體、質(zhì)點(diǎn)等）構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確地分析求解的過(guò)程[6，7，8]。

1.1 連桿柔性體模型

連桿在多體動(dòng)力學(xué)仿真中是主要計(jì)算的對(duì)象，其為復(fù)雜的彈性連續(xù)體，它的彈性特征對(duì)整個(gè)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算影響比較大。本文是通過(guò)有限元子結(jié)構(gòu)縮減得到連桿的柔性體模型的。

通過(guò)UG進(jìn)行連桿三維實(shí)體模型的建模，忽略小頭油孔特征。利用HYPERMESH對(duì)連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃分、RBE2約束及材料屬性的賦予等前處理，連桿體模型采用四面體8節(jié)點(diǎn)單元；襯套和軸瓦采用六面體8節(jié)點(diǎn)單元，在軸線方向上均勻生成7個(gè)節(jié)點(diǎn)，小頭在圓周方向上生成60個(gè)節(jié)點(diǎn)，大頭在圓周方向上生成80個(gè)節(jié)點(diǎn)，并應(yīng)用RBE2單元對(duì)連桿的小頭建立MPC約束。

1.2 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

為了計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中連桿各節(jié)點(diǎn)的載荷，需要建立連桿機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?。分析模型包括缸套、曲柄銷(xiāo)、活塞銷(xiāo)、連桿整體模型和連桿軸承。其中，曲柄銷(xiāo)和活塞銷(xiāo)模型均采用五個(gè)質(zhì)量點(diǎn)代替；缸套用剛體代替；連桿軸承采用ehd2類(lèi)型的軸承模型，該模型充分考慮了非線性油膜特性、軸承幾何形狀、軸瓦變形和機(jī)油填充率等對(duì)軸承性能的影響。該連桿的EXCITE動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)二維模型

1.3 多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

基于某發(fā)動(dòng)機(jī)不同轉(zhuǎn)速下缸壓測(cè)試數(shù)據(jù)，選取轉(zhuǎn)速1000 r/min、2000 r/min、3000 r/min、4000 r/min四個(gè)轉(zhuǎn)速，缸壓曲線如圖2所示：

圖2 缸壓曲線

最大爆發(fā)壓力發(fā)生在4000 r/min，最大接近16 MPa。在AVL-EXCITE軟件中將機(jī)油類(lèi)型，缸內(nèi)壓力曲線和供油壓力等數(shù)據(jù)輸入后進(jìn)行計(jì)算。仿真一個(gè)工作循環(huán)，仿真步數(shù)720步，得到連桿小頭的載荷曲線如圖3所示。

圖3 連桿載荷曲線

2 有限元仿真

有限元計(jì)算模型包括活塞、連桿體、連桿蓋、活塞銷(xiāo)、襯套、軸瓦、螺栓、曲軸。由于分析對(duì)象為連桿體與連桿蓋，建模時(shí)除連桿體與連桿蓋，其它部件做必要的簡(jiǎn)化。選取最大拉伸、最大壓縮、裝配三個(gè)工況進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。

2.1 網(wǎng)格劃分

運(yùn)用ABAQUS前處理模塊對(duì)各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)于形狀較簡(jiǎn)單的活塞銷(xiāo)、曲柄銷(xiāo)采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。其他的零件皆采用一階四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。由于連桿在小頭與桿身過(guò)渡處、大頭與桿身過(guò)渡處、小頭油孔和大頭凸臺(tái)存在應(yīng)力集中，此處采用較精細(xì)的網(wǎng)格來(lái)提高網(wǎng)格質(zhì)量，使計(jì)算結(jié)果更趨精確。為加快收斂速度和降低對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件要求，其他部件則采用相對(duì)較大的網(wǎng)格來(lái)劃分。建立接觸對(duì)如表1所示。

表1 創(chuàng)建的接觸對(duì)

2.2 裝配工況計(jì)算

連桿組件只受連桿螺栓預(yù)緊力、襯套過(guò)盈裝配預(yù)緊力、軸瓦過(guò)盈裝配預(yù)緊力，觀察在非工作狀態(tài)下連桿大小頭的變形模式。

2.2.1 螺栓預(yù)緊力

通過(guò)均勻分布在連桿螺栓螺桿端面的力模擬螺栓預(yù)緊力。螺栓擰緊力矩計(jì)算公式為：

式中：T為螺栓安裝時(shí)的擰緊力矩，kt由經(jīng)驗(yàn)得到，d為螺栓的直徑，通過(guò)計(jì)算得到螺栓的預(yù)緊力F= 41602 N。

2.2.2 連桿小頭過(guò)盈量

連桿小頭直徑為a，上偏差為0.01 mm，下偏差為-0.01 mm；連桿小頭襯套直徑為a，上偏差為0.062 mm，下偏差為0.046 mm。計(jì)算并取平均值可得連桿小頭徑向過(guò)盈量為0.054 mm。

2.2.3 連桿大頭過(guò)盈量

軸瓦壓縮量計(jì)算公式為：

式中：F為軸瓦裝配力，d為大頭軸孔內(nèi)徑，公差為Δ，E為材料彈性模量，f為摩擦系數(shù)，余面高度：u= 0.08～0.12 mm，軸瓦寬度為L(zhǎng)，軸瓦厚度為t。計(jì)算并取平均值可得軸瓦徑向過(guò)盈量為0.0956 mm。

2.3 邊界約束與載荷的施加

裝配工況過(guò)盈量通過(guò)計(jì)算得到，從多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果提取最大拉壓載荷。在活塞頂面建立MPC，通過(guò)MPC約束，將一個(gè)點(diǎn)上的受力傳遞給活塞頂面的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，由活塞與活塞銷(xiāo)、活塞銷(xiāo)與連桿小頭的接觸將力傳遞給連桿小頭，從而引起連桿體的應(yīng)力和形變。這種加載方法有助于載荷的施加，并且與連桿受力的真實(shí)情況相近。

計(jì)算模型的剛體位移約束采用如下方法：連桿大頭孔通過(guò)軸瓦與曲軸連接，曲軸兩端面采用全約束；對(duì)活塞銷(xiāo)斷面一節(jié)點(diǎn)施加點(diǎn)對(duì)地的Z方向上的彈性約束來(lái)進(jìn)行位移協(xié)調(diào)。結(jié)果如圖4所示：

圖4 邊界條件及載荷

3 計(jì)算結(jié)果分析

在4000 r/min時(shí)連桿承受載荷情況最為惡劣，得到4000 r/min時(shí)三種受力工況下連桿大小頭和連桿蓋的應(yīng)力云圖和位移云圖，根據(jù)材料屬性判斷危險(xiǎn)截面，并求得危險(xiǎn)截面的疲勞安全系數(shù)。材料屬性見(jiàn)表2。

表2 材料屬性

3.1 裝配工況

圖5為裝配工況下的連桿體和連桿蓋的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出連桿小頭處的油孔和連桿蓋跟螺栓連接的位置應(yīng)力較為集中。

圖5 裝配應(yīng)力

圖6是連桿大頭孔在預(yù)緊力和軸瓦過(guò)盈配合作用下的變形趨勢(shì)。從中可以看出，連桿大頭孔在軸瓦過(guò)盈預(yù)緊力和螺栓預(yù)緊力的作用下，大頭孔呈現(xiàn)出沿連桿縱向壓扁，橫向伸長(zhǎng)的變形模式，但整個(gè)大頭孔的變形量較小。

圖6 大頭變形

圖7為在襯套過(guò)盈預(yù)緊力的作用下，連桿小頭的受力云圖。從圖中可以看出，在襯套過(guò)盈預(yù)緊力作用下，連桿小頭受力主要集中在連桿小頭油孔處，小頭孔內(nèi)部上半部分受力比下半部分大，油孔處的等效應(yīng)力最大值為424 MPa。

圖7 油孔應(yīng)力

3.2 最大拉伸工況

在最大拉伸工況下，連桿最大集中應(yīng)力發(fā)生在連桿小頭油孔處、連桿蓋和螺栓連接的位置。圖8是連桿在最大拉伸工況下，小頭油孔處的應(yīng)力云圖。

從圖中得出油孔處的最大應(yīng)力值為142.3 MPa，并且在小頭與桿身過(guò)渡處的應(yīng)力也相對(duì)較大。

3.3 最大壓縮工況

圖9是連桿在最大壓縮工況下的應(yīng)力圖。在最大壓縮工況下，連桿最大應(yīng)力發(fā)生在連桿小頭孔下部，其值為641.5MPa，同時(shí)連桿小頭與桿身過(guò)渡處、大頭與桿身過(guò)渡處應(yīng)力也都較大，應(yīng)力值為481.6MPa左右。連桿的材料采用調(diào)制鋼，許用應(yīng)力為735 MPa，危險(xiǎn)截面的最大應(yīng)力值均小于材料的許用應(yīng)力。

圖8 小頭應(yīng)力

圖9 桿身應(yīng)力

3.4 安全系數(shù)計(jì)算

連桿失效多為在周期性變化的外力作用下所產(chǎn)生的疲勞破壞。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，連桿小頭油孔、小頭與桿身過(guò)渡處、大頭與桿身過(guò)渡處所受的應(yīng)力水平比較大，因此對(duì)這幾個(gè)地方疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。用基于Von Mises屈服條件計(jì)算小頭的疲勞安全系數(shù)。

所使用的安全系數(shù)求解公式為：

其中：σb為材料的抗拉強(qiáng)度；σs為材料的屈服強(qiáng)度；σ-1為材料的疲勞極限，應(yīng)力幅σa；σm為平均應(yīng)力；kσ為應(yīng)力集中系數(shù)，油孔處取為2，過(guò)渡處取為1；表面工藝影響系數(shù)β為1.5；尺寸影響系數(shù)εσ為1。

通過(guò)計(jì)算得到幾個(gè)危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 危險(xiǎn)截面安全系數(shù)

抗疲勞許用安全系數(shù)值取決于應(yīng)力計(jì)算的可靠性、材料的均勻性、零件的制造工藝水平及其他一些因素，這里安全系數(shù)許用值取n=1.0～1.2。通過(guò)比較，幾個(gè)危險(xiǎn)截面處的疲勞安全系數(shù)皆大于該許用值，即可以判斷連桿工作可靠。所以連桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足疲勞強(qiáng)度的要求。

4 結(jié)論

多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算忽略了連桿的一些特征，比如油孔等。有限元靜強(qiáng)度計(jì)算的邊界條件不太準(zhǔn)確。將兩種方法結(jié)合在一起，能更有效地仿真連桿工作情況。

1）在裝配工況下，連桿蓋的凸臺(tái)和連桿小頭油孔是應(yīng)力較為集中的地方，最大應(yīng)力出現(xiàn)在連桿凸臺(tái)位置，大小為424 MPa，小于材料的許用應(yīng)力值。在拉伸工況下，連桿小頭油孔是應(yīng)力較為集中的部位，大小為424 MPa，在材料的許用應(yīng)力之內(nèi)。在最大壓縮工況下，連桿小頭內(nèi)部下半圓、大小頭與桿身過(guò)渡處是應(yīng)力集中的地方，最大應(yīng)力出現(xiàn)在小頭內(nèi)部下半圓，大小為641 MPa，在材料的許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

2）計(jì)算了疲勞載荷作用下三個(gè)危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)，連桿小頭與桿身處的安全系數(shù)為1.34，油孔處的安全系數(shù)為1.52，大頭與桿身處的安全系數(shù)為1.48，均大于最大安全系數(shù)許用值1.2。證明了連桿各個(gè)部分的安全系數(shù)均在設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)，連桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全的，并且具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

3）針對(duì)此次有限元的分析結(jié)果，在以后設(shè)計(jì)連桿結(jié)構(gòu)的時(shí)候，重點(diǎn)考慮連桿三個(gè)受應(yīng)力較為嚴(yán)重的部位，通過(guò)相應(yīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化來(lái)減少此處的應(yīng)力集中。比如小頭壁厚加大，大小頭與桿身過(guò)渡圓弧適當(dāng)?shù)丶哟笠恍?/p>

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The Strength Analysis of Connecting Rod Based on Multi-body Dynamics

Qin Fei，Jia Dewen，Bi Yuhua，Shen Lizhong
Yunnan Key Laboratory of Internal Combustion Engine，Kunming University of Science and Technology（Kunming，Yunnan，650500，China）

Connecting rod is one of the most important parts of engine，and it works under a sharp change of dynamic load，which makes it easy to fracture failure，it is very serious.Therefore，connecting rod must have high strength and reliability.This article adopts the method of multi-body dynamics，to determine the maximum compression conditions and the maximum tensile conditions，and calculate safety factor of several dangerous section.The results show that the maximum force is at 4000rpm，and the concentration section appears at the transition area for big end of connecting rod and shaft，small end of connecting rod and shaft，the lower half of the oil hole and small end.Maximum stress value is 641Mpa，it is under the range of allowable stress value.The minimum safety factor is 1.34 in the several dangerous section，the design has some strength reserve.

Connecting rod，Multi-body dynamics，Strength，Safety factor

TK412+.4

A

2095-8234（2014）05-0055-05

2014-09-01）

秦飛（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檫B桿斷裂失效仿真與試驗(yàn)研究。

賈德文（1977-），男，副教授，博士后，主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。