BL與PBL教學(xué)方法在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的比較研究

張彥周

（河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450046）

高等數(shù)學(xué)作為高職高專院校一門基礎(chǔ)課程，對學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)有著非常重要的作用。而現(xiàn)階段高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式無法滿足專業(yè)課程發(fā)展與工程實(shí)踐對數(shù)學(xué)的要求，造成學(xué)生學(xué)著難、學(xué)了之后又沒用的實(shí)際狀況。因此，高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革迫在眉睫，它直接關(guān)系到我國高職院校的改革的成敗。以傳統(tǒng)授課為基礎(chǔ)（lecture-based learning，LBL）的單向教學(xué)方法，其基本原則是以學(xué)科為基礎(chǔ)，以老師課堂講授為主要形式，主要強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識的條理性、系統(tǒng)性，長期以來一直是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的主流形式，深受教師和學(xué)生的歡迎。而目前教育教學(xué)研究的熱點(diǎn)是以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法（problem-based learning，PBL），它正在成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新模式。PBL是基于以學(xué)生為中心的教育方式，其基本原則是應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)模式，目的是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)和解決實(shí)際問題的能力，主體在學(xué)生。就其學(xué)習(xí)的性質(zhì)而言，PBL指學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)交流等探索性活動(dòng)，獲得知識技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗(yàn)。近年來，探索問題式教學(xué)越來越受到社會(huì)學(xué)者的關(guān)注。袁振國教授在《反思科學(xué)教育》中指出：“中國衡量教育成功的標(biāo)準(zhǔn)是，將有問題的學(xué)生教成沒有問題，所以中國學(xué)生年齡越大、年級越大，問題越少；而美國衡量教育成功的標(biāo)準(zhǔn)是將沒有問題的學(xué)生教成有問題，如果學(xué)生提出的問題教師回答不了，那是非常成功的，所以美國的學(xué)生年級越高，越富有創(chuàng)意”。因其特殊的優(yōu)勢，近年被引入我院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

本文將以河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐為基礎(chǔ)，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，比較LBL與PBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與手段、考核方法等方面的異同。教學(xué)實(shí)踐表明，PBL教學(xué)模式對促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量、提升學(xué)生的能用有顯著的作用。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)LBL與PBL教學(xué)內(nèi)容比較

1.高職院校高等數(shù)學(xué)LBL教學(xué)內(nèi)容

首先，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容只有本科數(shù)學(xué)內(nèi)容的一部分,時(shí)間也縮短。過分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性和理論，缺乏整體考慮使用數(shù)學(xué)知識的專業(yè)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的專業(yè)知識聯(lián)系甚少，同時(shí)大部分學(xué)生反映了學(xué)了高等數(shù)學(xué)但是在實(shí)際工作中很少使用，這表明學(xué)與用嚴(yán)重脫節(jié)，這個(gè)問題是LBL教學(xué)模式下的顯著特征。

其次，目前職業(yè)院校的基礎(chǔ)理論課時(shí)顯著減少，尤其數(shù)學(xué)課時(shí)一再降低，以及數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的發(fā)展，課程設(shè)置考慮系統(tǒng)性，學(xué)生需要更多知識，從而導(dǎo)致教學(xué)過程中的兩個(gè)矛盾，即知識的系統(tǒng)性和學(xué)習(xí)的差異。學(xué)生普遍反映看不懂，快，內(nèi)容難。教師心血，學(xué)生不能接受，導(dǎo)致教師很疲憊地教，學(xué)生學(xué)習(xí)厭倦了的情況，根本的原因在于教學(xué)內(nèi)容和LBL教學(xué)模式不兼容。

2.高職院校高等數(shù)學(xué)P B L教學(xué)內(nèi)容

教高[2006]16號文件《關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》明確指出，高職院校課程建設(shè)的核心是增強(qiáng)學(xué)生的職業(yè)能力，重點(diǎn)是實(shí)踐能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)階段高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要以“應(yīng)用為目的，夠用為度”的原則。依據(jù)高等職業(yè)教育“培養(yǎng)應(yīng)用型高技能人才”的培養(yǎng)目標(biāo)，因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要以培養(yǎng)專業(yè)人才的應(yīng)用能力，分析解決實(shí)際問題的能力為目的。在內(nèi)容的理論深度上，以“夠用為度”的基本原則，特別是選擇各專業(yè)課程需要的基本內(nèi)容，按專業(yè)設(shè)計(jì)教程，盡量減輕理論的推導(dǎo)及繁瑣的證明，把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)定位在對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方面。

在PBL模式下，數(shù)學(xué)建模是以問題為中心教學(xué)內(nèi)容的很好載體，數(shù)學(xué)建模是針對實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化而建立能近似描述并予以解決的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，是將數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的主要途徑之一。通過數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生接觸實(shí)際的問題，把握如何把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，然后用什么樣的理論去解決，如何通過計(jì)算軟件去計(jì)算，特別是應(yīng)該把Mathematic、Matlab這些數(shù)學(xué)軟件使用作為教學(xué)內(nèi)容的一部分，把人從復(fù)雜繁瑣的計(jì)算中解放出來。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與鍛煉，訓(xùn)練了學(xué)生的抽象、歸納、演繹、類比、模擬以及移植等思維方法，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在不同專業(yè)的班級上，可以講授不同的數(shù)學(xué)模型。例如：在工商系可講授經(jīng)濟(jì)增長模型、商品銷售等模型微分方程與規(guī)劃模型；在機(jī)電系可講授微分模型等。以增進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與所學(xué)專業(yè)的結(jié)合，真正做到學(xué)以致用。PBL學(xué)習(xí)以問題為紐帶，實(shí)施中應(yīng)該把握好下面七個(gè)要素：

（1）選準(zhǔn)探究內(nèi)容。并非所有內(nèi)容都適合探究，特別是一些抽象語言信息，較難通過探究活動(dòng)解決。

（2）創(chuàng)設(shè)探究情景。可以充分利用教材教具，如圖形、故事、影像等多種方法，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和動(dòng)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。

（3）提出探索問題。問題可以教師提前準(zhǔn)備，也可以由學(xué)生課堂提出。

（4）營造探究氛圍。民主平等的新型師生關(guān)系是學(xué)生探索的重要條件。

（5）親歷探索過程。探究不能只由教師在探究，要讓學(xué)生主動(dòng)參與，親歷探究過程。

（6）啟迪探究思維。探究的核心就是啟迪學(xué)生的思維想象能力。

（7）體現(xiàn)探究價(jià)值。探究的價(jià)值是為了學(xué)生更好地發(fā)展，在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面都得到發(fā)展。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)LBL與PBL教學(xué)方法手段比較

1.高職院校高等數(shù)學(xué)LBL教學(xué)方法手段

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，強(qiáng)調(diào)教師與教學(xué)學(xué)生主體地位的主導(dǎo)作用。教師可以靈活地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生跟著教師的思路走，教師還可以接受學(xué)生的知識水平進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生更多的時(shí)間思考，尤其是在證明一些定理推導(dǎo)公式和計(jì)算的例子中，效果會(huì)更好。傳統(tǒng)的教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能量、論證能力、邏輯推理。但是，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也有不足，教學(xué)方法僅停留在“一支粉筆、一塊黑板”階段，與數(shù)學(xué)的快速發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀極不適應(yīng)。在授課中，計(jì)算機(jī)和多媒體等輔助教學(xué)工具很少使用，僅靠教師講解為主的教學(xué)方式嚴(yán)重落后于時(shí)代前進(jìn)的步伐。

2.高職院校高等數(shù)學(xué)PBL教學(xué)方法手段

在教學(xué)方式上，PBL重點(diǎn)在設(shè)置問題情境方面。在任課安排上，高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)要立足于學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景知識，并且教師教學(xué)的相對固定，這樣教師可以更加深入地了解專業(yè)課中能夠運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決的問題案例，并逐步收集整理這些案例以便形成專業(yè)的案例題庫。在教學(xué)過程中，運(yùn)用與專業(yè)知識有較大聯(lián)系的實(shí)際問題作重點(diǎn)進(jìn)行深入剖析，從數(shù)學(xué)概念的形成，到理論知識的運(yùn)用，使學(xué)生建立起正確的數(shù)學(xué)觀，這樣既可以提高教學(xué)效果，也拓寬了學(xué)生的思維，將有利于學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題的基本能力，最終提高學(xué)生解決分析實(shí)際問題的能力。

同時(shí)，21世紀(jì)的社會(huì)是信息化時(shí)代，我們每天面對的是海量的信息，數(shù)學(xué)素質(zhì)與信息素質(zhì)相互促進(jìn)，課程內(nèi)容與計(jì)算機(jī)結(jié)合得更加緊密，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了全新的方式，新的工具、新的資源也不斷涌現(xiàn)。數(shù)學(xué)工具軟件的使用也使數(shù)學(xué)的應(yīng)用得以擴(kuò)展，在數(shù)學(xué)軟件的幫助下，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的計(jì)算能力、繪圖能力相對變得輕松。同時(shí)，圖形圖像制作功能為學(xué)生提供了有趣有用的學(xué)習(xí)環(huán)境等。這些數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用也使學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)更加容易，同時(shí)也為學(xué)生畢業(yè)后從事相關(guān)工作提供了較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，Mathematic、Matlab這些數(shù)學(xué)軟件的使用對理工科學(xué)生來說是有必要掌握的?？梢灶A(yù)見，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)科研的發(fā)展方向。

三、高職院校高等數(shù)學(xué)LBL與PBL考核方法比較

1.高職院校高等數(shù)學(xué)LBL考核方法

傳統(tǒng)的考核方法是期末考試，根據(jù)本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行命題考核，特點(diǎn)是比較客觀公正。但是有其應(yīng)試教育的弊端，主要考察了學(xué)生的應(yīng)試能力，教師是評價(jià)的主體，評價(jià)的對象是學(xué)生，學(xué)生處于評價(jià)的中被動(dòng)地位，并且學(xué)生的學(xué)習(xí)過程沒有體現(xiàn)出來，特別是對于解決實(shí)際問題的能力的考核沒有體現(xiàn)出來。

2.高職院校高等數(shù)學(xué)PBL考核方法

在考核方面，PBL教學(xué)法有別于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，PBL教學(xué)法的學(xué)業(yè)評價(jià)采用多重性、多層次的多維動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)方法。評價(jià)來自不同方面，如學(xué)生本人、學(xué)習(xí)小組、任課教師等多個(gè)渠道。評價(jià)既要綜合學(xué)生個(gè)人的探索學(xué)習(xí)，小組成員探討交流學(xué)習(xí)，與教師的報(bào)告交流學(xué)習(xí)等幾個(gè)不同角度，還要包含學(xué)生在自學(xué)中提出問題的能力，小組討論中分析問題與解決問題的能力，作業(yè)反饋中的書面與口頭表達(dá)的能力等不同的層次評價(jià)。評價(jià)不僅重視研究的結(jié)果，而且更重視學(xué)生在提出問題、分析解決、問題解決中的體驗(yàn)和相關(guān)素養(yǎng)的形成過程。所謂動(dòng)態(tài)評價(jià)就是跨越多個(gè)時(shí)間點(diǎn)去觀察評估學(xué)生的進(jìn)步與改變情形，了解學(xué)生動(dòng)態(tài)認(rèn)知?dú)v程與認(rèn)知能力變化的特點(diǎn)與潛能。猶如攝像機(jī)，可以通過慢鏡頭系統(tǒng)觀察動(dòng)作變化歷程，動(dòng)態(tài)評價(jià)在實(shí)施過程中是通過評價(jià)中與被評價(jià)者之間大量互動(dòng)，強(qiáng)調(diào)評價(jià)與教學(xué)相結(jié)合，實(shí)施個(gè)性化的診斷評價(jià)與教學(xué)補(bǔ)救。教師在動(dòng)態(tài)評價(jià)中把評價(jià)重點(diǎn)放在過程以及揭示知識形成的規(guī)律上，讓學(xué)生通過感知——概況——應(yīng)用的思維過程，去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生既掌握了知識，又發(fā)展了能力。壓縮或省略學(xué)生的思維過程，直接讓他們得出結(jié)論或引用前人提供的答案，這種做法是舍本求末，對學(xué)生的學(xué)習(xí)十分有害。有的教師喜歡對概括后的結(jié)論馬上加以應(yīng)用，造成學(xué)生接受不了、理解不透，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。動(dòng)態(tài)評價(jià)兼顧學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)歷程，兼顧回溯性評價(jià)和前瞻性評價(jià)，兼顧認(rèn)知潛能和學(xué)習(xí)遷移能力，兼顧教學(xué)與評價(jià)的整合，兼顧社會(huì)文化介入與差異、兼顧師生雙向溝通與互動(dòng)關(guān)系等諸多優(yōu)點(diǎn)。

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