高中數(shù)學(xué)合作性學(xué)習(xí)實(shí)踐與探索

陳秀國

摘 要：新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革的重點(diǎn)之一是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，而自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是新課程所大力倡導(dǎo)的三種主要學(xué)習(xí)方式。而合作學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維、團(tuán)隊(duì)精神等方面起著至關(guān)重要的作用，但一直以來，廣大教師一提到合作學(xué)習(xí)，大多都是想到課堂式的合作學(xué)習(xí)，這是對(duì)教學(xué)大綱中合作學(xué)習(xí)的一種誤解，教學(xué)大綱中提出的合作學(xué)習(xí)絕不會(huì)僅僅局限于課堂上，它可以是更廣泛的，它的形式可以是多種多樣的。多年來就課堂小組式合作學(xué)習(xí)、家生式合作學(xué)習(xí)、家校式合作學(xué)習(xí)做了一些實(shí)踐和探索。

關(guān)鍵詞：合作性學(xué)習(xí)；課堂小組式合作；家生式合作；家校式合作

一、問題的提出

《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中指出，要深化教學(xué)改革，在扎實(shí)推進(jìn)素質(zhì)教育的同時(shí)“鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間相互交流、共同發(fā)展，促進(jìn)師生教學(xué)相長”。在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》課程改革目標(biāo)中指出：“培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息能力，獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”可是在提到合作學(xué)習(xí)的時(shí)候我們廣大教師首先想到的就是課堂上的小組式合作學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為，這是對(duì)教學(xué)大綱中合作學(xué)習(xí)的一種誤解，它不應(yīng)該只局限在課堂上，它的性質(zhì)可以更為廣泛，比如，家生式合作、家校式合作等，只要能體現(xiàn)合作精神的學(xué)習(xí)，我們都可以稱之為合作性學(xué)習(xí)，都應(yīng)該值得我們?nèi)ジ鼜V泛地發(fā)掘和探索。

二、問題的實(shí)踐與探索

合作學(xué)習(xí)（cooperativelearning）是目前世界上許多國家都普遍采用的一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教學(xué)理論與策略體系，被譽(yù)為“近十幾年來最重要和最成功的教學(xué)改革”。它以教學(xué)中的人際合作性互動(dòng)（cooperativeinteraction）為基本特征，以“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”組成學(xué)習(xí)小組為基本活動(dòng)方式。合作學(xué)習(xí)中，小組成員為完成共同的任務(wù)，要經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和交流的過程。老師上課進(jìn)入合作學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)時(shí)，往往三五個(gè)學(xué)生圍成一桌，討論甚為激烈，氣氛相當(dāng)活躍，教師教得高興，學(xué)生學(xué)得有趣，課堂上出現(xiàn)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的可喜場(chǎng)面，大家都認(rèn)為這就是新課程所提倡的課堂教學(xué)。其實(shí)不然，這只是形式上的、表面上的合作，它們都不是新課程所提倡的真正有效的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生真正受益的不多。那么這一學(xué)習(xí)方式是不是應(yīng)該完全摒棄呢？其實(shí)也不盡然，這種合作方式我稱之為“課堂合作性學(xué)習(xí)”，只要我們利用好了，就會(huì)收到意想不到的效果。

1.課堂教學(xué)中的小組式合作性學(xué)習(xí)

所謂課堂合作性學(xué)習(xí)，就是在課堂內(nèi)完成的，它以教學(xué)中的人際合作性互動(dòng)（cooperativeinteraction）為基本特征，以“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”組成學(xué)習(xí)小組為基本活動(dòng)方式。合作學(xué)習(xí)中，小組成員為完成共同的任務(wù)，要經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和交流的過程。

案例一：

在上“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式”這一課時(shí)，我的教學(xué)目標(biāo)是很明確的。（1）掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)方法；（2）會(huì)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡三角函數(shù)式、求任意角的三角函數(shù)值、證明簡單的三角恒等式；（3）通過同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)進(jìn)一步理解三角函數(shù)的定義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，感受轉(zhuǎn)化與化歸思想在三角學(xué)中的作用。

為了完成這一目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)過程：按學(xué)生現(xiàn)有的座位分成八個(gè)小組來討論，并給出一些問題。

問題一：探討同一個(gè)角的不同三角函數(shù)之間的關(guān)系？

問題二：你能給出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的幾種變形嗎？

問題三：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式有哪些作用？

現(xiàn)在開始討論，一聲令下，下面馬上嘰嘰喳喳起來，著實(shí)熱鬧非凡，15分鐘很快就過去了，但討論的結(jié)果卻是不盡如人意，和我所期望的相差甚遠(yuǎn)，大部分學(xué)生能得到sin2α+cos2α=1和tanα=■這兩個(gè)式子（書上公式現(xiàn)成的），但能夠說清楚為什么會(huì)有這樣的式子成立的時(shí)候人卻很少。

這件事讓我深深地陷入了沉思當(dāng)中，為什么學(xué)生所想的和我所期望的相距甚遠(yuǎn)呢？問題究竟出在了哪里？經(jīng)過幾天的思考，我覺得問題出在兩個(gè)方面：（1）我分組的時(shí)候太隨意，沒有注意學(xué)生的差異，也就是說一個(gè)小組中層次差異不明顯；（2）我的問題設(shè)置得不夠清晰，不能給學(xué)生一個(gè)明確的討論方向，這樣就導(dǎo)致學(xué)生不知道在一起要討論什么，流于形式，瞎討論。

認(rèn)識(shí)了這兩點(diǎn)，我大刀闊斧地對(duì)我所當(dāng)班主任的這個(gè)班進(jìn)行了小組分配，把全班分成八組，每個(gè)小組七個(gè)人，都是由基礎(chǔ)較好、基礎(chǔ)一般和基礎(chǔ)差一些的學(xué)生組成，而且還根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，盡量地把能談得來的學(xué)生分到一個(gè)組。并且每個(gè)組都由我安排一個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)成績好，又具有一定的組織能力的學(xué)生任小組長，課前就找他們談過話，叫他們?cè)谡n堂討論的時(shí)候有意識(shí)地組織好本組的學(xué)生進(jìn)行討論。然后我設(shè)計(jì)了“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”第二課時(shí)這節(jié)課，首先我引導(dǎo)學(xué)生回顧誘導(dǎo)公式二～四的探討思路（為誘導(dǎo)公式五的推導(dǎo)尋找途徑）。

設(shè)計(jì)問題：如何推出公式五（1）sin（■-α）=cosα，（2）cos（■-α）=sinα。

按照已經(jīng)分好的小組進(jìn)行討論。這時(shí)下面是人聲鼎沸，在每個(gè)小組中學(xué)習(xí)好的同學(xué)的帶動(dòng)下，真正地討論起來了，不像上次討論那樣，純粹是瞎嚷嚷，而且平時(shí)學(xué)得不好的學(xué)生，在好生的帶動(dòng)下也積極地參與了進(jìn)去，并且時(shí)有爭(zhēng)執(zhí)，研討的氣氛很濃。10分鐘很快就過去了，其中有的小組提出一個(gè)想法：由于前面我們都是把α當(dāng)作銳角來證明的，所以，我們這次也可以把α當(dāng)成銳角來看待，那么角α、角■-α與角■就構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，設(shè)角A為α，角B為■-α，則sinB=■，cosA=■，即sinB=cosA，所以sin（■-α）=cosα，同理可推出cos（■-α）=sinα。

小結(jié)：

從這節(jié)合作性學(xué)習(xí)的課來說，我覺得之所以成功，關(guān)鍵是做好了以下幾點(diǎn)：

（1）恰當(dāng)合理分組是成功的保證，分組前就要對(duì)班級(jí)所有學(xué)生做到心中有數(shù)，組員之間應(yīng)該搭配合理，層次分明，能夠談得來，有一個(gè)能夠起帶頭作用的學(xué)生，才能合作愉快。

（2）教師問題設(shè)置不能模棱兩可，復(fù)雜難懂，使學(xué)生不知道從何下手，而應(yīng)該指向明確，表述簡單易理解，使學(xué)生很容易就能找到突破口為好。

（3）合作性學(xué)習(xí)不是只有學(xué)生之間的合作，還包括教師和學(xué)生之間的合作，教師應(yīng)該穿插在各個(gè)小組之間，特別是當(dāng)有的小組討論不下去或者爭(zhēng)執(zhí)不下的時(shí)候，教師應(yīng)該及時(shí)地提示或者調(diào)解好氣氛。

2.家生之間的合作性學(xué)習(xí)

所謂家生之間的合作性學(xué)習(xí)，就是學(xué)生在家里與家長之間的合作性學(xué)習(xí)。我們同組的教師一起研究過很久，一致認(rèn)為這點(diǎn)操作起來比較難，因?yàn)閷W(xué)生不在身邊，難以衡量和評(píng)價(jià)，家長水平也參差不齊，高中課程未必能懂，根本無法和學(xué)生形成合作性學(xué)習(xí)，我在這方面也嘗試過一些實(shí)驗(yàn)，但是效果一直不明顯。

案例二：

我班級(jí)有一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)不太認(rèn)真，每次放假作業(yè)都是拿回學(xué)校再做，或者抄別人的答案，我教育過多次也效果甚微。慢慢對(duì)他失望，有一次我想，哪怕他在家只做一些選擇題和填空題也好，于是我就告訴他回家只做選擇題和填空題就好了，答案我會(huì)發(fā)給他的媽媽，叫他媽媽幫他先批閱一下。其實(shí)就是“監(jiān)督”。我和他媽媽聯(lián)系，對(duì)方表示一定會(huì)全力配合。放假之后我把答案發(fā)到了他媽媽的QQ里，并把要求和他的媽媽說了。放假回來我一看他的作業(yè)，大吃一驚，他媽媽批閱得很認(rèn)真，并且錯(cuò)題也都改正過來了，我問他這不會(huì)做的題目后來怎么會(huì)的，他說有的是自己馬虎錯(cuò)掉的，更多的是打電話問學(xué)習(xí)好的同學(xué)的，因?yàn)閶寢屢欢ㄒ獣?huì)才肯罷休，他沒有辦法之后給同學(xué)打電話了，而且解答題也看得出來，盡力去做了，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我的預(yù)期了。我表揚(yáng)了他，也給他媽媽打電話對(duì)他媽媽的配合表示感謝，他媽媽也很高興，表示會(huì)全力配合，覺得這種方式很好，以前老師也一再和他們講要監(jiān)督學(xué)生在家做作業(yè)，可是他們根本不知道怎么去操作，最后都不了了之，而這種幫忙批閱的方式很好，讓他們不再茫然，可以具體地去操作了。

小結(jié)：

西南大學(xué)靳玉樂教授所著的《新學(xué)習(xí)方式的實(shí)踐藝術(shù)》一書中提出了任務(wù)支持型合作學(xué)習(xí)理論，認(rèn)為合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)必須得有明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，才能更好地讓學(xué)生完成學(xué)習(xí)。我們都知道，培養(yǎng)一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生，光靠學(xué)校的力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，家庭的配合起著至關(guān)重要的作用。而目前恰恰在高中階段，家庭的配合處于一片空白階段，家長也希望能配合學(xué)校搞好孩子的教育情況，但是往往不知道怎么去做，處于空有心而無從下手的尷尬狀態(tài)。我分析，其實(shí)這就體現(xiàn)在了任務(wù)不明確，家長不知道怎么去做，而我們嘗試的這種給家長“任務(wù)”的方式，恰恰是明確了任務(wù)，為家生式合作學(xué)習(xí)提供了一座橋梁，當(dāng)然了，我們這還只是很膚淺的一種合作，有待于我們繼續(xù)去探索和實(shí)踐。

3.家校之間的合作性學(xué)習(xí)（微課來架橋）

所謂家校之間的合作性學(xué)習(xí)，我的定義為讓我們的學(xué)生在家里也能和老師之間進(jìn)行合作性學(xué)習(xí)。

“微課”的核心組成內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻（課例片段），同時(shí)還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測(cè)試及學(xué)生反饋、教師點(diǎn)評(píng)等輔助性教學(xué)資源，它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個(gè)半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。因此，“微課”既有別于傳統(tǒng)單一資源類型的教學(xué)課例、教學(xué)課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等教學(xué)資源，又是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。

案例三：

新課程培訓(xùn)之后我們回到學(xué)校就馬不停蹄地開工了，在網(wǎng)上自學(xué)了微課的制作方法、注意事項(xiàng)，并購買了錄屏板、固定器，下載的視頻編輯軟件等微課制作必備的東西，在學(xué)生學(xué)習(xí)集合這一章時(shí)，我就不斷地嘗試著去制作“微課”，可是和自己預(yù)想的始終有出入，所以，一直都沒有放到網(wǎng)上和同學(xué)們共享。在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)這一章時(shí)，我終于制作出了一個(gè)還算滿意的“微課”，用“換元法”來求函數(shù)的解析式，并把它放到了我們班級(jí)建立的群上去了，剛好是周五，通知了學(xué)生之后他們很興奮，晚上我打開的時(shí)候發(fā)現(xiàn)點(diǎn)擊量已經(jīng)超過了300，兩個(gè)班總共不到80人，也就是說平均每個(gè)人至少點(diǎn)擊過三遍了，在群里點(diǎn)擊了群視頻之后和學(xué)生就聊起來了，反響特別好，還給學(xué)生解答了一些他們提出的問題，氣氛熱烈，連最不愛學(xué)數(shù)學(xué)的李紅波同學(xué)都提出了問題。

小結(jié)：

合作學(xué)習(xí)以現(xiàn)代社會(huì)心理學(xué)、教育社會(huì)學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)等理論為基礎(chǔ)，以研究與利用課堂教學(xué)中的人際關(guān)系為基點(diǎn)，以目標(biāo)設(shè)計(jì)為先導(dǎo)，以師生、生生、師師合作為基本動(dòng)力，以小組活動(dòng)為基本教學(xué)形式，以團(tuán)體成績?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)參照評(píng)價(jià)為基本手段，以大面積提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、改善班級(jí)內(nèi)的社會(huì)心理氣氛、形成學(xué)生良好的心理品質(zhì)和社會(huì)技能為根本目標(biāo)，是一種極富創(chuàng)意與實(shí)效的教學(xué)理論與策略體系，微課的誕生，讓我們充分地享受到了科技的發(fā)展對(duì)傳統(tǒng)教育的沖擊，它以短小而精悍的風(fēng)格必將在教育界掀起一股強(qiáng)烈的風(fēng)暴。

三、探索與實(shí)踐的成果與疑惑

1.取得的成績

在我對(duì)我所教的兩個(gè)班級(jí)全面實(shí)施了課堂小組式合作學(xué)習(xí)、家生式合作學(xué)習(xí)和家校式合作學(xué)習(xí)之后，兩個(gè)班級(jí)發(fā)生最明顯的變化就是對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大提高，課堂上積極思考，敢于發(fā)言的越來越多，最直接的是考試成績的顯著提高，兩個(gè)班級(jí)在同類班級(jí)（一個(gè)是重點(diǎn)班，一個(gè)是普通班）的考試成績中都是遙遙領(lǐng)先（均分高五分以上）。目前作為經(jīng)驗(yàn)，我們?nèi)昙?jí)數(shù)學(xué)都鋪開了這一學(xué)習(xí)方式，我們把它叫做“三位一體”式合作性學(xué)習(xí)，為此我還特意做了一個(gè)調(diào)查，用以調(diào)查學(xué)生對(duì)這一連串學(xué)習(xí)方式的認(rèn)可態(tài)度。

全年級(jí)共有556人，其中在學(xué)習(xí)態(tài)度方面選大大加強(qiáng)的有535人，占96.2%；學(xué)習(xí)興趣方面選大大提高的有546人，占98.2%；學(xué)習(xí)成績方面選提高很多和有些提高的有551人，占99.1%。我們的實(shí)驗(yàn)基本取得成功，相信不久的將來我們一定會(huì)取得更加輝煌的成績。

2.面臨的困惑

（1）在家生式合作中我們經(jīng)常會(huì)面臨著一些家長和學(xué)生關(guān)系非常的不融洽，關(guān)系緊張，甚至有的學(xué)生回到家里和家里人根本就沒有交流，那么這種家生式合作就進(jìn)行不下去，目前為止我們還沒有找到一種切實(shí)可行的方法來改善這一情況。

（2）在家校式合作中，我們也面臨著這樣一種問題，就是學(xué)生基本上都是用手機(jī)來看我們放在群里的微課的，那么手機(jī)就不可避免地泛濫，有些學(xué)生自制力不強(qiáng)，會(huì)用手機(jī)上網(wǎng)和玩游戲，這對(duì)學(xué)生是很不利的。這里我們?cè)趺礃幽苷业揭环N平衡，既能讓學(xué)生擁有手機(jī)看微課，又能避免學(xué)生用手機(jī)來玩游戲，目前我們也找不到一種有效的方法來改善這一情況，前行的路還很遠(yuǎn)，合作性學(xué)習(xí)我們探索的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們將一如既往地探索下去。

？誗編輯 王團(tuán)蘭