高中數(shù)學(xué)公式有效教學(xué)策略的研究

顏華

一、問題的提出

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)緊，任務(wù)重，學(xué)習(xí)內(nèi)容量大面廣，需要學(xué)習(xí)眾多抽象的數(shù)學(xué)概念、法則以及嚴(yán)密的邏輯推理，并做大量的習(xí)題，學(xué)生普遍感覺難學(xué)。常常有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中記不住數(shù)學(xué)公式，從而影響解題的數(shù)度與質(zhì)量，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，成績(jī)不盡如人意。然而數(shù)學(xué)公式是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。許多核心知識(shí)點(diǎn)都以公式的形式呈現(xiàn)，如，基本不等式、兩角和與差的三角函數(shù)、正余弦定理等。學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)公式，才能明了知識(shí)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，才能掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。由于數(shù)學(xué)公式用純數(shù)學(xué)符號(hào)來表示和公式在應(yīng)用中常有變形，學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中常有障礙。因此，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以數(shù)學(xué)公式教學(xué)為載體，幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)的心理和實(shí)際障礙，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、高中數(shù)學(xué)公式有效教學(xué)策略

1.注重公式引入方法的多樣性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲

公式的引入是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)探索能力的首要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)公式引入方法的多樣性，通過引入階段的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)某個(gè)公式的必要性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的求知欲，并啟發(fā)學(xué)生思維，同時(shí)激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并找準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)的切入點(diǎn)。

（1）以實(shí)驗(yàn)等直觀手段引入公式教學(xué)，讓學(xué)生充分感知其直觀趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師要善于借助多種教學(xué)手段與多媒體，以實(shí)驗(yàn)等直觀手段加強(qiáng)數(shù)學(xué)公式的直觀教學(xué)，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)公式的直觀趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)公式的興趣。（2）以學(xué)生已學(xué)相關(guān)公式引入新公式的教學(xué)，通過類比遷移強(qiáng)化新公式的教學(xué)。教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)系統(tǒng)性的特點(diǎn)，以學(xué)生已學(xué)相關(guān)公式引入新公式的教學(xué)，通過類比遷移強(qiáng)化新公式的教學(xué)。（3）以數(shù)學(xué)趣味故事或數(shù)學(xué)史引入公式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究應(yīng)用公式的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察與探究能力。教學(xué)中教師可充分應(yīng)用公式數(shù)學(xué)趣味故事或數(shù)學(xué)史引入公式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究應(yīng)用公式的欲望，引導(dǎo)學(xué)生自主探究公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察與探究能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)公式

引入課題之后，可以讓學(xué)生自我探索、相互討論概念之間的某種數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)學(xué)公式，為推導(dǎo)、理解、掌握公式打下基礎(chǔ)。有時(shí)還需要在發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)。

教師可直接將公式呈現(xiàn)給學(xué)生，探討證明公式的途徑或創(chuàng)建問題情境，讓學(xué)生自我探討、相互討論，發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)學(xué)公式，再進(jìn)行推導(dǎo)和證明。

3.幫助學(xué)生記憶公式并理解公式含義、理清公式網(wǎng)絡(luò)以及公式的形式化與變形以便正確、靈活運(yùn)用、掌握公式

掌握公式的程度是檢驗(yàn)學(xué)生課堂效率的標(biāo)準(zhǔn)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)方法與數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)習(xí)能力。公式推導(dǎo)出后，教師應(yīng)幫助學(xué)生牢固記憶公式并理解數(shù)學(xué)公式的含義、理清公式網(wǎng)絡(luò)以及公式的形式化與變形，以便正確、靈活運(yùn)用公式、掌握公式。

（1）注重分析公式的形式結(jié)構(gòu)特征，幫助學(xué)生有效記憶公式。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)公式符號(hào)化的特征以及固定的外在形式結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生有效記憶公式。（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析公式所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)意義與作用。數(shù)學(xué)公式有其特定的數(shù)學(xué)含義，公式的數(shù)學(xué)含義說明了它具有的作用。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生記憶其外在的形式結(jié)構(gòu)，并理解其內(nèi)在的數(shù)學(xué)含義，以便深入掌握數(shù)學(xué)公式。（3）進(jìn)行循序漸進(jìn)、適當(dāng)難度與數(shù)量的訓(xùn)練。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟悉公式，在例題的示范下進(jìn)行基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，在初步掌握知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上組織進(jìn)行變式練習(xí)，要求學(xué)生將公式運(yùn)用于新的情境中，并進(jìn)行綜合訓(xùn)練。學(xué)以致用，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)公式。

4.以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)思想，并在探究性學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算、空間想象及思維能力

在公式的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材分析和目標(biāo)及課時(shí)的重難點(diǎn)，做到既教知識(shí)又能培養(yǎng)能力，使每個(gè)學(xué)生在課堂上得到充分發(fā)展，因材施教，針對(duì)學(xué)生差異應(yīng)用多種教學(xué)手段與方法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，做到教法與學(xué)法的最優(yōu)

組合。

在數(shù)學(xué)公式的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述公式與定理的內(nèi)容、分析其條件與結(jié)論間的內(nèi)在關(guān)系、正確地掌握其證明及推導(dǎo)方法、明確其使用的條件和適用的范圍及應(yīng)用的規(guī)律并考慮對(duì)一些重要的公式和定理能否作適當(dāng)?shù)囊昱c推廣，必須以適當(dāng)?shù)姆绞綄⒐胶投ɡ淼陌l(fā)生發(fā)展過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)獲取知識(shí)，并領(lǐng)悟公式和定理所包含的教學(xué)思想方法，靈活地掌握應(yīng)用公式，提高分析與解決問題的能力，以促進(jìn)數(shù)學(xué)公式乃至數(shù)學(xué)的教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大幅度提高。

參考文獻(xiàn)：

涂榮豹，季素月.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編[M].江蘇教育出版社，2007.

？誗編輯 董慧紅