小學數(shù)學新教材的調整與變化

陳華忠

新教材（上）比舊教材（下）胖了

從今秋開始，小學數(shù)學開始全面推行新教材。新教材與舊教材相比，從外表上看比原來“胖”了一倍，變成了A4紙張大小，字間距比以前也更寬了，閱讀起來更方便了。新教材從教材的結構上作了合理的調整，在內容上也作了不少的調整，對許多知識點進行了對調、刪減處理，使之更符合現(xiàn)在的小學生年齡特點。新教材的調整和變化主要有以下幾個方面：

一、在教材結構上的調整

根據(jù)《數(shù)學課程標準》內容與要求的變化與實驗教材實施的情況，以及相關的教材修訂研究，對新教材教學內容的編排順序和教材的結構進行了調整，使教材的結構發(fā)生了一定變化。修訂后的教材，數(shù)學知識的出現(xiàn)、教學的順序更具邏輯性，更符合學生學習數(shù)學的邏輯順序?？偟膩碚f，新版三到六年級的小學數(shù)學教材，將難的部分往后調整，將容易理解掌握的部分往前放，更符合孩子的年齡特點，也更利于教師的教學。如，在舊教材中，“數(shù)字編碼”這一知識點出現(xiàn)在五年級中，考慮到現(xiàn)在的孩子經(jīng)常接觸到數(shù)字編碼類的事物，對這一知識點比較容易理解，因此，新教材把這一知識往前調到了三年級。這也意味著，今年新升上四年級的學生跳過了這節(jié)課。

舊教材四年級就學過的“用方向與距離確定位置”，因為難度較高，需要學生有較強的空間感，在新教材中被調整到六年級上冊。今年的六年級新生，就要遇上以前學過的“舊知識點”。

“雞兔同籠”題是一道典型的奧數(shù)題。在舊教材六年級上冊，讓孩子用方程去解決。現(xiàn)在，新教材將它調整到了四年級下冊，引導孩子使用列表、作圖等方式來解題。

舊教材三年級上冊“時、分、秒”單元上的例題，新教材不再要求學生只運用單純的加減計算過程時間，而是引導學生通過直接讀表、數(shù)數(shù)等方法來求得答案。

另外，“植樹問題”從四年級調整到了五年級；“數(shù)對來確定位置”的內容，原來是在六年級教的，現(xiàn)在提前到五年級了；而用“方向和距離確定位置”，本來是四年級學習，現(xiàn)在移到六年級學了。同時，“統(tǒng)計與概率”原先放在一、二年級，現(xiàn)在調整到了四、五、六年級，因為，對一、二年級學生來說，“統(tǒng)計與概率”過于抽象等等。這樣的調整，使教學內容的編排更為科學合理，符合學生學習數(shù)學的認知規(guī)律，體現(xiàn)合理的教學順序和節(jié)奏，有利于學生理解數(shù)學知識、形成數(shù)學能力。

二、在具體內容上的整合

在具體教學內容的編排上，依據(jù)實驗教材實施的經(jīng)驗和學生學習數(shù)學的規(guī)律，對教學順序和節(jié)奏做了一定的調整，重新整合原來有聯(lián)系的小單元，更利于學生理解數(shù)學知識、形成數(shù)學能力。如，三年級上冊重新整合乘、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法。第一單元是兩位、三位數(shù)乘一位數(shù)，例題是筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)，試一試三位數(shù)乘一位數(shù)，這樣通過對比促進計算方法的主要遷移，引導學生依據(jù)已有計算經(jīng)驗適當總結計算方法。第四單元教學兩位、三位數(shù)除以一位數(shù)，整個單元內容豐富、結構清晰，由淺入深，層層遞進，合理組織教學內容，促進計算方法的自主遷移。四年級上冊合理整合除數(shù)是兩位數(shù)除法計算的教學內容。五年級上冊整合小數(shù)乘除法，適當加強小數(shù)四則混合運算，更加強調聯(lián)系整數(shù)四則計算的方法，探索相應的小數(shù)計算方法。

另外，從三年級上冊開始逐冊安排“探索規(guī)律”專題活動，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程。但應用規(guī)律不作要求沒有習題，不作為考試要求。三上安排了《間隔排列》，四上安排了《簡單的周期》，五上安排了《釘子板上的多邊形》，六上安排了《表面涂色的正方體》等。

三、在解決問題上的變化

新教材重視對“四能”的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題等能力提供清晰的線索，還要求教給學生解決問題的一般步驟與基本方法。

1.重視在每個內容領域中對解決問題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學生“四能”的教學與各部分數(shù)學知識的教學有機地結合在一起。如，在認識圖形、數(shù)的認識、找規(guī)律等內容的教學中安排了運用所學知識解決問題的例題，為培養(yǎng)學生“四能”提供了必要的素材和案例。

2.教給學生解決問題的一般步驟與基本方法。新教材從一年級開始就逐步地讓學生學習并體會到要解決一個數(shù)學問題所要經(jīng)歷的步驟。即：理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題（教材一般用“知道了什么?”提示）——分析問題從而找到解決的方案并解決之（教材一般用“怎么解答?”提示）——對解答的結果和解決的方法進行檢驗和回顧反思（教材一般用“解答正確嗎?”提示）。三年級上冊增設了“從條件出發(fā)分析和解決問題”的策略。新教材大幅度降低了例題習題的難度，突出了解決問題的步驟和方法，增設了“從條件或問題出發(fā)分析思考”的策略，清楚地呈現(xiàn)解決問題的基本步驟：理解、分析、列式、回顧反思。四年級上冊引導學生經(jīng)歷解決問題的過程，歸納解決問題的一般步驟：即理解題意、分析數(shù)量關系、列式解答、檢驗反思，或者列表整理條件和問題、從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關系、列式計算、檢驗反思。創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引發(fā)學生整理條件和問題的愿望，改變問題的呈現(xiàn)方式，經(jīng)歷把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題的過程。五年級上冊降低用列舉策略解決問題的難度，突出有序思考的意義和價值。新教材要求學生不僅要能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還要學會分析問題、解決問題。

3.提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。為了培養(yǎng)學生解決問題的能力，實現(xiàn)“解決問題”的課程目標，新教材大大豐富了解決問題方法的教學內容，使學生通過解決不同的問題，學會根據(jù)不同的現(xiàn)實問題，自主選擇解決問題的方法。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，表達了尊重學生的發(fā)展現(xiàn)實，允許學生用合適于自己的方法解決問題，落實了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。

4.運用所學知識解決問題教學內容的編排，注意突破傳統(tǒng)應用題教學內容的束縛。新教材中解決問題的內容除了結合各部分教學內容領域安排外，還注意在數(shù)的運算教學部分安排大量的案例，這樣的安排更有利于讓學生運用所學的知識和方法去解決日常生活中的實際問題。

5.為學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學問題的能力。體現(xiàn)培養(yǎng)學生“四能”是本次修訂的重要目標之一，怎樣使小學生逐步學會用數(shù)學的眼光觀察周圍世界，發(fā)現(xiàn)與數(shù)學有關的問題并能提出數(shù)學問題，新教材除了在許多題目中提出“你發(fā)現(xiàn)了什么?”“你還能提出什么數(shù)學問題?”之外，還安排了專門的題目讓學生利用情境圖中的信息提出數(shù)學問題并嘗試加以解決，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。如三年級上冊教材中的“時、分、秒”部分，教材特別提供了小明從家里步行到學校的一個情景素材，這在舊教材中是沒有的。在閱讀這些情景與素材中，讓學生逐漸理解這一知識點的數(shù)學問題是什么，要解決這一問題需要利用到哪些信息。從教學角度來說，教師的操作性將更強，同時要求也更高了。

四、新教材增加的內容

1.新教材在每一部分具體內容的修訂中，不僅注意根據(jù)兒童學習數(shù)學的規(guī)律精心選擇案例，設計內容的呈現(xiàn)形式；同時例題的編排增加了一些銜接語，使內容更具連貫性；還注意體現(xiàn)學生探索學習的過程，盡量為教學提供一定的引導。新教材增加了例題，降低了新知之間的坡度。而且精心設計練習，使得課堂練習更具有針對性、開放性與層次性，滿足了不同層次學生的需求。每一道練習設置，都能注意學生學習規(guī)律和能力形成的規(guī)律，以便使學生形成合理的數(shù)學知識結構。如，許多單元之后增加了一個“整理和復習”，并且讓全冊教材的幾個“整理和復習”與“總復習”前后呼應，步步完善，使學生逐步形成對這冊數(shù)學學習內容完整的理解以及合理的知識結構。在“總復習”部分，在對全冊學習內容復習的基礎上，教材引導學生進行運用已有知識的探究活動，不僅使學生受到靈活運用知識解決問題、獨立思考、自主探索等多方面的訓練，也為培養(yǎng)學生數(shù)學能力和學習數(shù)學興趣提供了良好的素材。

2.在以往的老教材中，有對計算方法的歸納、數(shù)量關系的分析（常見的數(shù)量關系如“單價數(shù)量總價”、“速度時間路程”等），以及解題方法與步驟的歸納與總結，這些知識點在舊教材都被刪減掉。新教材又重新將這一知識點還原，提倡學生學會歸納與總結，初步學會構建數(shù)學的基本模式。

3.新教材增加了符號內容。現(xiàn)在的學生生活環(huán)境變了，日常也能見到一些符號化的信息，用符號代表某個元素學生也能理解。如，新教材將平行、垂直等數(shù)學專業(yè)術語，用符號表現(xiàn)出來，并把它的讀法也表示出來，如“a與b互相平行，記作a∥b，讀做a平行于b”。

4.新教材的素材也發(fā)生了一些變化。如四年級上冊“大數(shù)的認識”單元中，“計算工具的認識”部分，把原來的“掌上電腦”換成了“平板電腦”，圖表上的日歷也更換成“2013年”的新版。

5.新教材注重評價板塊，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數(shù)學的良好體驗，形成良好的學習習慣。即：新教材在每一單元的后面，都設置有“總結”版塊——“本單元結束了，你想說點什么”；而在每一冊的最后，還有“自我評價”版塊，設了“喜歡數(shù)學學習”、“愿意專心聽講”等設問，讓孩子自己總結自己一個學期的收獲。一是提示讓學生回顧通過本單元的學習有哪些收獲，感受自己知識和能力的成長；二是提示讓學生說一說在學習過程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學習的樂趣。這樣的安排，給學生提供了進行反思、歸納、整理體驗的機會，有助于學生形成良好的學習習慣，增加學習數(shù)學的興趣和信心。

五、新教材刪掉的內容

新教材刪掉了舊教材中不夠合理的單元主題圖，比如三位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元的主題圖；刪掉了舊教材中不夠合理的各課時的情境圖，比如垂直與平行這課時的運動場的情境圖。而且新教材的題目在情境描述上更加簡練，設問也更加直接。但在解題過程中，增加了更多的文圖來著重說明多種解題的思路，直觀地引導學生培養(yǎng)自己解決問題的能力。還刪掉了舊教材中要求偏高的內容，比如口算乘法這一節(jié)內容等等。

總之，教材的重新修訂更加重視學生的學習過程，重視學生的活動過程，重視學生的學習需求，重視提高學生的數(shù)學學習能力，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這個理念，真正落實在課堂教學之中。