TerraSAR-X傳感器定標(biāo)精度及其應(yīng)用分析

周曉，曾琪明，焦健

(北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871)

1 引 言

由于多種誤差源的存在，SAR圖像數(shù)據(jù)存在幾何和輻射信息誤差，導(dǎo)致圖像測量的重復(fù)性差且不能精確反映地物的回波特性，因此需要進(jìn)行定標(biāo)。傳感器的定標(biāo)精度是衡量SAR衛(wèi)星系統(tǒng)性能和數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要標(biāo)志，也是影響數(shù)據(jù)應(yīng)用范圍和深入程度的關(guān)鍵因素。

TerraSAR-X(TX)衛(wèi)星于2007年成功發(fā)射，它是世界上首顆分辨率達(dá)到1m的商用SAR衛(wèi)星，具有多模式、多極化、多入射角以及精確的姿態(tài)和軌道控制能力，被廣泛應(yīng)用于地形制圖、環(huán)境監(jiān)測和災(zāi)害評(píng)估等領(lǐng)域[1-2]。TX的定標(biāo)任務(wù)主要由德國宇航局的科研人員完成。Schwerdt等[3-4]介紹了TX衛(wèi)星定標(biāo)的方法，重點(diǎn)總結(jié)了定標(biāo)精度：幾何定位精度方位向?yàn)?.5m、距離向?yàn)?.3m；相對(duì)輻射定標(biāo)精度優(yōu)于0.4dB，絕對(duì)輻射定標(biāo)精度優(yōu)于0.7dB。盡管TX衛(wèi)星定標(biāo)工作達(dá)到了較高水平，但是仍然需要第三方機(jī)構(gòu)對(duì)其精度進(jìn)行驗(yàn)證與分析。這是因?yàn)樵跁r(shí)間維度上，傳感器性能隨時(shí)間的變化會(huì)導(dǎo)致定標(biāo)參數(shù)和精度發(fā)生變化；在空間維度上，TX定標(biāo)和精度驗(yàn)證采用的設(shè)備主要布設(shè)在德國附近區(qū)域地點(diǎn)[5]，缺乏普適性驗(yàn)證。更為重要的是，TX具有超過12000個(gè)天線波位，其相對(duì)輻射定標(biāo)并未實(shí)際測量每一波位的天線方向圖，而是采用了一種新的基于模型的方法。該方法根據(jù)天線方向圖數(shù)學(xué)模型和內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各個(gè)波位的天線方向圖，而精度驗(yàn)證也只是針對(duì)少數(shù)天線波位來進(jìn)行的[6-7]。

因此，本文采用點(diǎn)目標(biāo)法，基于距離多普勒模型和定標(biāo)常數(shù)解算模型，通過在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)精心設(shè)計(jì)布放角反射器(Corner Reflector，CR)并精確獲取其幾何與輻射信息，驗(yàn)證TX傳感器的幾何和輻射定標(biāo)精度，并對(duì)其數(shù)據(jù)產(chǎn)品的應(yīng)用能力進(jìn)行分析討論。

2 精度分析方法

2.1 幾何定標(biāo)精度分析

(1)

幾何定標(biāo)及精度驗(yàn)證一般采用間接定位法，步驟如下：①對(duì)衛(wèi)星軌道的坐標(biāo)和速度進(jìn)行多項(xiàng)式擬合；②基于CR地理坐標(biāo)和衛(wèi)星軌道多項(xiàng)式進(jìn)行多普勒方程解算，獲得CR對(duì)應(yīng)的零多普勒時(shí)間和衛(wèi)星軌道坐標(biāo)；③根據(jù)CR零多普勒時(shí)間和圖像方位向時(shí)間參數(shù)，計(jì)算CR圖像方位向坐標(biāo)；④基于CR地理坐標(biāo)、衛(wèi)星軌道坐標(biāo)和圖像距離向參數(shù)進(jìn)行距離方程解算，獲得CR圖像距離向坐標(biāo)；⑤將CR圖像計(jì)算坐標(biāo)與實(shí)測坐標(biāo)比較，驗(yàn)證幾何定標(biāo)精度。

2.2 輻射定標(biāo)精度分析

定標(biāo)常數(shù)Ks(Calibration Factor)建立了目標(biāo)雷達(dá)散射截面積(RCS)/后向散射截面積系數(shù)σ0與圖像測量值之間的聯(lián)系。在絕對(duì)輻射定標(biāo)中，Ks可根據(jù)點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)際RCS和圖像回波響應(yīng)功率計(jì)算。因此，絕對(duì)輻射定標(biāo)精度可由CR求解Ks與元數(shù)據(jù)標(biāo)稱Ks的比較結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

定標(biāo)常數(shù)解算模型如公式(2)～公式(5)所示：式(2)為根據(jù)CR計(jì)算圖像散射截面積系數(shù)σ0，式中σP為CR實(shí)際RCS，其在圖像中提取的回波響應(yīng)功率為εP，Au為均勻分布目標(biāo)的面積，εu為該分布目標(biāo)的回波響應(yīng)功率；σ0與雷達(dá)圖像亮度β0(Beta Naught)之間的關(guān)系如式(3)所示[10]，其中θ為像元對(duì)應(yīng)的局地入射角；NEBN為雷達(dá)亮度圖像的等效噪聲，它由距離向天線方向圖、發(fā)射/接收機(jī)功率噪聲引起并且是快時(shí)間的函數(shù)，計(jì)算公式為(4)，其中ks采用元數(shù)據(jù)標(biāo)稱值，deg和coeffi分別為多項(xiàng)式擬合的階數(shù)和系數(shù)，τref為參考快時(shí)間，τmin和τmax分別為快時(shí)間的最小和最大值；β0與Ks之間的關(guān)系如式(5)所示，其中DN為雷達(dá)幅度圖像像素值。

(2)

σ0=(β0-NEBN)·sinθ

(3)

(4)

(5)

在實(shí)踐中通常選擇積分法提取CR的圖像回波響應(yīng)功率(積分能量)εP[11]，計(jì)算公式為(6)。其中，Apu為包含CR的圖像區(qū)域面積，該區(qū)域內(nèi)的像元數(shù)為Npu，Au為臨近區(qū)域的均勻分布目標(biāo)面積，該區(qū)域內(nèi)的像元數(shù)為Nu。

(6)

3 試驗(yàn)區(qū)域和數(shù)據(jù)

3.1 試驗(yàn)區(qū)域和圖像數(shù)據(jù)

試驗(yàn)區(qū)域位于內(nèi)蒙古自治區(qū)額爾古納市以東的依根農(nóng)場附近，中心經(jīng)緯度為(E120.785°，N50.370°)。區(qū)域內(nèi)地勢平坦，平均海拔706m，地表覆蓋以裸土、農(nóng)田和林地為主。試驗(yàn)數(shù)據(jù)為TX聚束雙極化(HH/VV)模式單視復(fù)圖像數(shù)據(jù)，由于兩極化通道的定標(biāo)參數(shù)和標(biāo)稱精度相同且分析方法一致，故選擇HH通道數(shù)據(jù)(TX-HH)作為精度驗(yàn)證的主要數(shù)據(jù)，VV通道(TX-VV)的驗(yàn)證結(jié)果則直接給出。TX-HH圖像數(shù)據(jù)如圖1所示，數(shù)據(jù)基本信息和定標(biāo)相關(guān)參數(shù)如表1和表2所示。

圖1 試驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)(TX-HH，幅度)和角反射器成像細(xì)節(jié)

時(shí)間范圍行列數(shù)入射角像元大小2012/09/0510km×10km4684行7674列近端36．33°遠(yuǎn)端37．27°距離向0．909403m方位向2．614614m

表2 定標(biāo)精度驗(yàn)證相關(guān)參數(shù)

3.2 角反射器數(shù)據(jù)

CR由于具有結(jié)構(gòu)簡單、架設(shè)容易、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)而被選擇為本試驗(yàn)的參考點(diǎn)目標(biāo)[12]。CR整體布設(shè)方案為沿著距離向和方位向呈“十”字形，如圖2所示，數(shù)量總計(jì)21個(gè)：距離向布設(shè)兩組RCS分別相等的CR用于相對(duì)輻射定標(biāo)精度驗(yàn)證，數(shù)量共計(jì)15個(gè)；方位向布設(shè)RCS由小至大的CR用于絕對(duì)輻射定標(biāo)精度和系統(tǒng)線性性能驗(yàn)證，數(shù)量共計(jì)7個(gè)(與距離向共用1個(gè))。CR布設(shè)點(diǎn)位盡量充分、均勻地“占據(jù)”圖像距離向?qū)挾群头轿幌驓v時(shí)。依據(jù)衛(wèi)星的軌道參數(shù)和系統(tǒng)工作參數(shù)，預(yù)測成像位置和范圍。在預(yù)測范圍內(nèi)，CR布設(shè)以整體方案為基礎(chǔ)，具體位置則根據(jù)實(shí)地情況，主要選擇在沙石道路和農(nóng)田收割后的裸土地，以減弱背景雜波影響、增大信雜比。CR的成像細(xì)節(jié)如圖1所示，其實(shí)際的工作狀態(tài)如圖3所示。

圖2 角反射器實(shí)際布設(shè)方案(圖像坐標(biāo))

圖3 角反射器實(shí)際工作狀態(tài)

CR的地理坐標(biāo)和實(shí)際RCS是幾何與輻射定標(biāo)精度驗(yàn)證的“基準(zhǔn)”。地理坐標(biāo)采用GPS-RTK測量，并且將測量結(jié)果與IGS(International GNSS Service)站長期觀測點(diǎn)進(jìn)行了長基線聯(lián)網(wǎng)平差處理，平差后絕對(duì)坐標(biāo)的平面和高程精度均為±0.02m。相對(duì)坐標(biāo)精度與兩CR點(diǎn)位距離有關(guān)，平均的相對(duì)坐標(biāo)平面精度為±0.01m，高程精度為±0.02m。實(shí)際RCS根據(jù)CR的尺寸、俯仰角和方位角等參數(shù)計(jì)算，公式如(7)所示[13]，其中l(wèi)為CR直角邊邊長，λ為雷達(dá)波長，θ和Φ為根據(jù)雷達(dá)波束入射方向與CR軸線方向的空間關(guān)系計(jì)算的俯仰角和方位角。CR實(shí)際俯仰角由電子水平儀測量，方位角由機(jī)械羅盤測量。尺寸、角度、衛(wèi)星軌道等測量誤差造成的實(shí)際RCS偏差為±0.1dBsm。

(7)

4 精度驗(yàn)證結(jié)果

4.1 幾何定標(biāo)精度

為了精確提取CR回波響應(yīng)的峰值位置，確定其在圖像中的精確坐標(biāo)，將CR的圖像數(shù)據(jù)內(nèi)插到0.01像元。根據(jù)元數(shù)據(jù)提供的圖像基本參數(shù)、衛(wèi)星軌道參數(shù)和幾何定標(biāo)相關(guān)參數(shù)，基于RD模型和幾何定標(biāo)精度分析方法計(jì)算各個(gè)CR的圖像坐標(biāo)并與實(shí)際坐標(biāo)比較，結(jié)果如圖4所示。統(tǒng)計(jì)各個(gè)CR的計(jì)算結(jié)果得到TX-HH幾何定標(biāo)精度(單位為像元)：方位向絕對(duì)誤差均值為0.02，中誤差為0.01；距離向絕對(duì)誤差均值為1.53，中誤差為0.42。TX-VV的幾何定標(biāo)精度與TX-HH一致。

圖4 TerraSAR-X幾何定標(biāo)精度

4.2 輻射定標(biāo)精度

輻射定標(biāo)分為相對(duì)輻射定標(biāo)和絕對(duì)輻射定標(biāo)。相對(duì)定標(biāo)解決由距離、角度、天線方向圖等因素造成的圖像亮度“不一致”問題；絕對(duì)定標(biāo)建立圖像像素DN值與目標(biāo)σ0或RCS的聯(lián)系。

4.2.1 相對(duì)輻射定標(biāo)精度

相對(duì)輻射定標(biāo)的目的是使圖像RCS相等的目標(biāo)具有相同的“亮度”。盡管在距離向上布設(shè)了兩組理論RCS分別相等的CR，但是由于真實(shí)尺寸、角度等原因其實(shí)際的RCS并不相等，因此不能根據(jù)直接提取的積分能量評(píng)估相對(duì)定標(biāo)精度。由于各CR的積分能量與其實(shí)際RCS成正比，也就是說根據(jù)各CR計(jì)算的定標(biāo)常數(shù)Ks在理想情況下應(yīng)該相等，故以此來評(píng)價(jià)相對(duì)定標(biāo)精度。

TX-HH相對(duì)輻射定標(biāo)精度驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示。布設(shè)的CR根據(jù)理論RCS值分為兩組：第1組數(shù)量為9個(gè)，理論RCS為43.19dBsm，其中1個(gè)CR的Ks計(jì)算結(jié)果誤差過大被剔除，統(tǒng)計(jì)剩余8個(gè)CR的結(jié)果，Ks均值為-49.80dB，標(biāo)準(zhǔn)差為0.53dB；第2組數(shù)量為6個(gè)，理論RCS為40.25dBsm/40.26dBsm，統(tǒng)計(jì)的Ks均值為-50.22dB，標(biāo)準(zhǔn)差為0.30dB。結(jié)果表明，第2組各CR的Ks距離均值的離散程度較低，精度較第1組高。綜合兩組CR結(jié)果，TX-HH相對(duì)輻射定標(biāo)精度優(yōu)于0.53dB。

圖5 相對(duì)輻射定標(biāo)精度(TX-HH)

TX-VV的相對(duì)輻射定標(biāo)精度與TX-HH接近：第1組CR的 Ks均值為-49.83dB，標(biāo)準(zhǔn)差為0.51dB；第2組CR的Ks均值為-50.18dB，標(biāo)準(zhǔn)差為0.32dB；綜合兩組結(jié)果，TX-VV的相對(duì)輻射定標(biāo)精度優(yōu)于0.51dB。

4.2.2 絕對(duì)輻射定標(biāo)精度

對(duì)20個(gè)CR分別求解定標(biāo)常數(shù)，驗(yàn)證絕對(duì)輻射定標(biāo)精度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：TX-HH的Ks均值為-50.03dB，標(biāo)準(zhǔn)差為0.47dB；TX-VV的Ks均值為-50.00dB，標(biāo)準(zhǔn)差為0.45dB。TX元數(shù)據(jù)中提供的Ks為-49.78dB，則TX的絕對(duì)輻射定標(biāo)精度優(yōu)于0.25dB。圖6表示CR實(shí)際RCS與其在圖像中提取的積分能量的關(guān)系，其中將相對(duì)定標(biāo)中的第1組CR(共8個(gè))和第2組CR(共6個(gè))分別取均值表示。從圖中可以看出，所有CR實(shí)際的RCS與圖像提取的積分能量成正比，表明TX系統(tǒng)的線性性能較好。

圖6 CR實(shí)際RCS與積分能量的關(guān)系(TX-HH)

5 定標(biāo)精度應(yīng)用分析

(1)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，TX幾何定標(biāo)精度在方位向?yàn)?.02像元，距離向?yàn)?.53像元，若轉(zhuǎn)換成距離單位則方位向精度為0.05m，距離向精度為1.39m。方位向精度達(dá)到了厘米級(jí)，而距離向精度低于標(biāo)稱精度。圖4顯示各CR距離向幾何定位仍存在系統(tǒng)誤差，分析原因，主要是由于本試驗(yàn)暫未考慮電磁波大氣路徑傳播延時(shí)影響。如果在研究中能夠?qū)υ擁?xiàng)延時(shí)進(jìn)行測量或建模消除，則TX距離向絕對(duì)定位精度也能達(dá)到厘米級(jí)[14]。因此，TX數(shù)據(jù)產(chǎn)品在幾何方面的應(yīng)用除了高精度地形制圖外，對(duì)于厘米級(jí)的地表位移測量應(yīng)用如火山、冰川等也具有較大的潛力，可以彌補(bǔ)合成孔徑雷達(dá)干涉測量精度受到地表相干性、相位解纏精度限制的不足。

(2)在輻射應(yīng)用方面，不同應(yīng)用中的地球物理參數(shù)反演對(duì)于輻射定標(biāo)精度的要求不盡相同，包括對(duì)絕對(duì)輻射定標(biāo)精度、長期和短期的相對(duì)輻射定標(biāo)精度要求等。具體要求如表3所示[15]。

表3 不同應(yīng)用對(duì)于SAR輻射定標(biāo)的精度要求

由表3可知，為了滿足各項(xiàng)應(yīng)用要求，傳感器的絕對(duì)輻射定標(biāo)精度應(yīng)優(yōu)于1dB，相對(duì)輻射定標(biāo)精度應(yīng)優(yōu)于0.5dB。TX相對(duì)輻射定標(biāo)精度驗(yàn)證結(jié)果優(yōu)于0.53dB，絕對(duì)輻射定標(biāo)精度優(yōu)于0.25dB，驗(yàn)證結(jié)果表明TX傳感器的輻射定標(biāo)達(dá)到了較高的水平，其數(shù)據(jù)產(chǎn)品能夠基本滿足各項(xiàng)定量遙感應(yīng)用中參數(shù)反演的要求。

致謝：感謝中國林業(yè)科學(xué)研究院陳爾學(xué)研究員、馮琦博士生，中科院遙感與數(shù)字地球研究所陳權(quán)副研究員及相關(guān)同學(xué)，北京大學(xué)熊思婷碩士生、依根農(nóng)場工作人員等對(duì)本文外場實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)獲取方面的幫助！

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