基于改進(jìn)HWD 的小波閾值法圖紙去噪研究

任偉建，任 璐，公麗穎，石 闊

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318;2.勝利油田勝利軟件有限責(zé)任公司，山東東營 257000)

基于改進(jìn)HWD 的小波閾值法圖紙去噪研究

任偉建1，任 璐1，公麗穎2，石 闊1

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318;2.勝利油田勝利軟件有限責(zé)任公司，山東東營 257000)

針對小波閾值法中的小波變換只能將圖像分解到有限方向，而不能較好地表征圖像多方向性的問題，用改進(jìn)混合小波-方向濾波器組(HWD：Hybrid Wavelet-Directional filter banks)變換代替單純小波變換，使在圖像分解過程中更好地表征圖像的多方向性，保存更多的圖像信息;在分析小波閾值去噪原理的基礎(chǔ)上，改變隸屬度函數(shù)，構(gòu)建HWD隸屬度的權(quán)系數(shù)，從而避免因小波系數(shù)間存在幅值交叉使小波閾值法的應(yīng)用受到限制。改進(jìn)的HWD在損失最少圖像小波系數(shù)的前提下，能最大限度地置零噪聲小波系數(shù)。實際工程圖紙去噪研究表明，改進(jìn)的小波閾值法可在去除一定噪聲的前提下，保留更多的工程圖紙細(xì)節(jié)信息。

小波變換;方向濾波器;小波閾值法;工程圖紙去噪

0 引 言

隨著現(xiàn)代化工業(yè)的不斷發(fā)展，工程圖紙數(shù)字化已成為當(dāng)前發(fā)展趨勢，而數(shù)字化后的圖紙圖像在獲取或傳輸過程中不可避免地會受到噪聲污染，對其進(jìn)行去噪處理也勢必成為人們研究的熱點。人們在研究實際圖像與噪聲分布特性的基礎(chǔ)上，提出了許多行之有效的圖像去噪理念［1］。小波變換在時域和空域上同時具有局部化特性，優(yōu)于經(jīng)典的傅立葉變換，所以在信號與圖像去噪處理中得到了廣泛應(yīng)用［2］。

1994年，Donoho等［3］提出小波閾值萎縮方法(WaveShrink)，并給出了閾值公式。這種理論包括軟閾值和硬閾值去噪兩種方法，原理是根據(jù)信號和噪聲在小波域內(nèi)的不同分布特性采用不同的閾值方法，從而推動了小波理論的發(fā)展［4］。該方法利用圖像小波分解后，各個子帶圖像的不同特性，選取不同的閾值，從而達(dá)到較好的去噪效果。但也同樣受到高頻信息的困擾［5］?；谶@種分布特點，在小波域中，可置零絕對值相對較小的小波系數(shù)，而保留絕對值相對較大的小波系數(shù)，最后將剩余小波系數(shù)重構(gòu)，得到估計去噪圖像。

小波變換在一維信號處理中具有很好的特性，為處理二維圖像，人們將一維小波變換成二維甚至高維，雖然達(dá)到了較好的去噪效果，但這種簡單的由一維小波張量積形成的二維小波，只能捕獲有限的方向信息，方向性的缺失使小波變換不能充分利用圖像本身的幾何正則性。因此，人們致力于發(fā)展一種新的高維函數(shù)的最優(yōu)表示方法，目前提出了Ridgelet變換、Curvelet變換、Contourlet變換和WBCT(Wavelet-Based Contourlet Transform)變換等［6］。這些變換所采用的是基于支撐區(qū)間，表現(xiàn)出更高的方向敏感性，即具有各向異性(Anisotropy)，與小波變換相比，它們能更好地表現(xiàn)邊緣特征，更適于進(jìn)行多尺度的邊緣增強處理。2004年，Eslami等［7］將Contourlet變換中拉普拉斯變換替換為無冗余小波變換，并對變換后的高頻子帶進(jìn)行無冗余方向濾波(DFB：Directional Filter Bank)，即WBCT變換。該變換具有良好的無冗余特點，更有利于圖像處理。然而，WBCT也存在嚴(yán)重振鈴效應(yīng)。為此，Eslami等［8］進(jìn)一步研究了DFB與小波變換的特點，提出了混合小波-濾波器組(HWD：Hybrid Wavelet-Directional Filter banks)變換。其主要思想是假設(shè)小波子帶與方向濾波器子帶方向一致時，可取得最好效果，因此，水平子帶(HL：High Low)(水平高頻，垂直低頻)與垂直子帶(LH：Low High)(水平低頻，垂直高頻)應(yīng)采用相應(yīng)的半方向濾波器。HWD變換以無冗余且振鈴效應(yīng)最弱而成為多尺度幾何分析的最高水平。然而傳統(tǒng)的HWD采用FDFB(Full-tree DFB)對3個高頻均進(jìn)行FDFB分解，使HL與LH的低頻信息也被分解，從而導(dǎo)致去噪后圖像存在嚴(yán)重振鈴效應(yīng)?；旌闲〔?方向濾波器組變換，首先對圖像進(jìn)行小波變換，然后對各子帶進(jìn)行md(md＜L，L為小波分解級數(shù))級方向濾波器組分解，根據(jù)各細(xì)節(jié)的不同選用不同的濾波器，得到相應(yīng)的方向信息。同時對最精細(xì)尺度上的系數(shù)使用DFB和改進(jìn)型DFB增加小波分解的方向性特征，并將其應(yīng)用到圖像壓縮中，取得了較好的效果［9］。由小波閾值法可知，代表圖像細(xì)節(jié)信息的小波系數(shù)與代表噪聲信息的小波系數(shù)同樣主要分布于高頻子帶。對于細(xì)節(jié)信息豐富的工程圖紙，細(xì)節(jié)信息與噪聲信息的大量疊加是不可避免的。HWD變換對確定方向子帶內(nèi)的所有系數(shù)，都會以同樣的權(quán)重予以增大，因此，對去除含豐富細(xì)節(jié)信息的工程圖紙中的噪聲，一般基于HWD變換的小波閾值法并不是最佳選擇。

筆者提出一種基于模糊隸屬度的HWD變換，利用隸屬度函數(shù)區(qū)分小波系數(shù)代表圖像及噪聲信息程度的特點，使HWD變換可有選擇地增大小波系數(shù);對隸屬度函數(shù)表征圖像信息的性能以及改進(jìn)HWD變換可有選擇地增大小波系數(shù)的性能做出證明;利用筆者提出的基于改進(jìn)混合小波-方向濾波器組變換的小波閾值去噪算法對實際工程圖紙進(jìn)行去噪處理，分析研究小波閾值法對工程圖紙去噪效果的影響。

1 混合小波-方向濾波器組變換

DFB最早是由Bamberger等［10］提出的，它將頻譜一定方式分解到多個楔形子帶中，這些子帶承載著各異方向的信息。

由于小波變換后的3個方向子帶中其低頻信息與高頻信息的分布位置不同，對角HH方向的信息均為高頻信息，應(yīng)用FDFB對其進(jìn)行方向濾波處理，可較好地捕獲到圖像的方向信息，而HL(LH)方向子帶的高頻信息主要分布在其水平(垂直)方向，低頻信息則主要分布在其垂直(水平)方向。研究指出對低頻子帶進(jìn)行DFB分解會產(chǎn)生嚴(yán)重的振鈴效應(yīng)，而對高頻進(jìn)行DFB分解其振鈴則較弱。Eslami等［8］提出了半方向濾波器分解，即基于水平濾波的半方向DFB分解及基于垂直濾波的半方向DFB分解(VDFB：Vertical half-tree DFB)，并在此基礎(chǔ)上提出(IHWD：Improve Hybrid Wavelets-Directional Filter Banks)變換，即根據(jù)不同小波分解方向選擇不同方向濾波器，以避免對低頻信息分解，并通過對小波系數(shù)加權(quán)處理將易產(chǎn)生振鈴效應(yīng)的信息盡量移至不易產(chǎn)生振鈴效應(yīng)的區(qū)域，以減輕振鈴效應(yīng)［11］。

其中whl為垂直子帶權(quán)系數(shù)，wlh為水平子帶權(quán)系數(shù)，方向角θ(i)表征該方向子帶的方向，因此該方向角的正弦值sinθ(i)表征其偏離垂直軸的程度;同理，其余弦值cosθ(i)表征其偏離水平軸的程度。λ是常數(shù)，一般取0.2。將小波系數(shù)與相應(yīng)子帶內(nèi)的權(quán)重系數(shù)相乘，即可得到加權(quán)后的小波系數(shù)。該HWD變換對應(yīng)的圖像分解流程如圖1所示。

圖1 基于IHWD變換的圖像分解Fig.1 Image decomposition based on the IHWD transform

2 基于模糊隸屬度的混合小波方向濾波器組變換

2.1 模糊隸屬度函數(shù)

模糊邏輯可以處理任何不確定性的問題，而工程圖紙所含噪聲的大小和分布情況，以及經(jīng)掃描輸入后自身易產(chǎn)生粘連、交叉，都使待去噪的圖紙圖像具有一定的不確定性問題。張飛猛等［12］利用模糊邏輯設(shè)計模糊系統(tǒng)，并將其應(yīng)用到含乘性噪聲的合成孔徑雷達(dá)圖像去噪中，取得了良好的去噪效果。

設(shè)待處理的工程圖紙圖像的像素幅值Yi(n)，在采樣時間間隔n的條件下，采樣結(jié)果為Y0=Y(n)，則以Y0為中心，其鄰域內(nèi)的M+1個采樣點的集合可表示為W(n)={Yj}，即

任意像素點的Si(n)值越小，其隸屬度越高，此像素點屬于原圖像像素點的概率越大。最后根據(jù)上述Si(n)值與隸屬的關(guān)系設(shè)計了模糊集，其三角模糊集坐標(biāo)圖如圖2所示。其中u為該模糊集的寬度，其大小與該領(lǐng)域像素平均值相關(guān)聯(lián)，一般取u=2.5σ。

根據(jù)三角模糊集坐標(biāo)圖，可得出隸屬度與S(n)的關(guān)系式，設(shè)隸屬度z為因變量，S(n)為自變量，則有

圖2 三角模糊集坐標(biāo)圖Fig.2 Graph of triangle fuzzy set coordinate

2.2 改進(jìn)混合小波-方向濾波器組變換

小波閾值法去噪的原理是對高頻系數(shù)設(shè)定閾值，閾值以下的小波系數(shù)是由噪聲引起的，將其置零。然而代表噪聲的小波系數(shù)與代表圖像細(xì)節(jié)的小波系數(shù)，其幅值界限不絕對清晰，存在交叉，這種現(xiàn)象對細(xì)節(jié)信息豐富的工程圖紙去噪效果影響尤為嚴(yán)重。通常閾值的選取只是估計一個使上限圖像系數(shù)與下限噪聲系數(shù)同時最多的閾值，因此閾值法存在去噪不完整或圖像信息損失過多的問題。為改善這一現(xiàn)象，筆者對HWD變換的對角高頻同樣設(shè)計加權(quán)系數(shù)

使對角高頻系數(shù)同樣可以有選擇性地增大。將隸屬度函數(shù)值z替代式(4)、式(5)及式(8)中的λ，得改進(jìn)權(quán)系數(shù)

對于某一確定方向信息，若隸屬度z值越大，其為圖像信息的概率越大，則權(quán)系數(shù)也越大;若隸屬度z值越小，其為圖像信息的概率越小，即為噪聲的概率越大，則其權(quán)系數(shù)越小。由此，經(jīng)加權(quán)處理后的圖像小波系數(shù)在減輕振鈴效應(yīng)的同時，有選擇性地加大圖像系數(shù)幅值與噪聲系數(shù)幅值間的距離，為小波閾值法打下良好的基礎(chǔ)。

綜上所述，基于模糊隸屬度的IHWD變換對應(yīng)的圖像分解流程如圖3所示。

圖3 基于模糊隸屬度IHWD變換的圖像分解Fig.3 Image decomposition based on fuzzy degree ofmembership of IHWD transform

3 改進(jìn)HWD變換的相關(guān)證明

方向濾波器的引入使圖像的紋理信息得到充分表現(xiàn)，為獲取豐富的細(xì)節(jié)信息奠定重要基礎(chǔ)。改進(jìn)的方向濾波器不僅可實現(xiàn)對圖像進(jìn)行多方向分解，還可加大高頻系數(shù)中圖像細(xì)節(jié)系數(shù)與噪聲系數(shù)間的幅值距離，并能最大程度減輕振鈴效應(yīng)。

定理1 改進(jìn)的方向濾波器在實現(xiàn)對圖像進(jìn)行多方向分解的基礎(chǔ)上，可有選擇性地加大高頻系數(shù)中圖像細(xì)節(jié)系數(shù)與噪聲系數(shù)間的幅值差。

證明 設(shè)圖像觀測信號

由此可知，若某一小波系數(shù)為圖像小波系數(shù)的可能性越大，其圖像小波系數(shù)與噪聲系數(shù)間的幅值距離越大;反之越小。改進(jìn)的方向濾波器不僅可實現(xiàn)對圖像進(jìn)行多方向分解，還可有選擇性地加大高頻系數(shù)中圖像細(xì)節(jié)系數(shù)與噪聲系數(shù)間的幅值距離。

證畢。

4 實際圖紙去噪研究

結(jié)合改進(jìn)HWD變換，筆者的小波閾值去噪法具體步驟如下：

1 )選取sym4小波基，確定3分解層數(shù)，在Matlab中對含噪圖紙進(jìn)行小波分解;

2 )將分解后的圖紙圖像經(jīng)改進(jìn)HWD變換處理，得到多方向小波系數(shù)，并給予每一方向高頻子帶上的小波系數(shù)相應(yīng)權(quán)重;

3 )選取閾值及閾值函數(shù);

4 )利用閾值和閾值函數(shù)處理經(jīng)變換后的小波系數(shù)，得到估計小波系數(shù);

5 )將此估計小波系數(shù)按原有方向除以相應(yīng)權(quán)重，并利用小波反變換得到估計圖像。

含噪工程圖紙根據(jù)受污染程度大致可分為輕噪聲背景下的一般工程圖紙和強噪聲背景下的嚴(yán)重污染工程圖紙。將改進(jìn)的小波閾值法應(yīng)用到受污染情況不同的實際工程圖紙去噪中，并將去噪結(jié)果與同等去噪條件下領(lǐng)域平均法和一般小波閾值法的去噪結(jié)果進(jìn)行對比分析。

4.1 一般工程圖紙去噪

受污染情況不是很嚴(yán)重的一般工程圖紙，其噪聲含量較輕，在現(xiàn)有技術(shù)及設(shè)備基礎(chǔ)上可實現(xiàn)對其去噪處理，且處理后的效果較好，具有一定的后續(xù)處理及應(yīng)用意義。

筆者依次選取5幅噪聲量不同的一般工程圖紙，在Matlab中利用魯棒中值法及第1層小波分解高頻系數(shù)估計每個圖紙的噪聲方差，分別利用領(lǐng)域平均法、一般小波閾值法和基于改進(jìn)HWD小波閾值法對其進(jìn)行去噪處理，并計算去噪后的均方誤差與信噪比。其中一幅圖紙去噪效果圖如圖4所示。5幅圖紙去噪后均方誤差及信噪比均值如表1所示。

圖4 各種去噪法對估計方差為0.031 6 cm2的圖紙去噪結(jié)果Fig.4 The results of different denoisingmethod for the drawing with the estimate variance of 0.031 6 cm2

對于一般含噪情況的工程圖紙，其去噪效果基本可以反映當(dāng)前工程圖紙去噪領(lǐng)域的研究水平及實現(xiàn)情況。從客觀評價方式上，傳統(tǒng)領(lǐng)域平均法，其均方誤差小于小波閾值法，且信噪比高于小波閾值法，即傳統(tǒng)去噪算法在噪聲去除量上遠(yuǎn)優(yōu)于小波閾值法;然而從主觀評價法上，傳統(tǒng)去噪算法雖然可以去除大量的噪聲，但由于其去噪后圖像較平滑，造成很多重要的圖像紋理及細(xì)節(jié)信息的丟失，無法達(dá)到人們預(yù)想的效果，故失去了除噪的意義。小波閾值法根據(jù)小波變換后圖像與噪聲的不同特性，有選擇地去除噪聲，避免了圖像信息的大量損失，主觀上分析，其去噪效果遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)去噪算法。為了進(jìn)一步提高小波閾值法的去噪性能，筆者對其進(jìn)行了改進(jìn)，從主觀上，其在去除大量的噪聲的前提下，保留了更多的圖像細(xì)節(jié)信息，從客觀上，其均方誤差和信噪比雖仍不及傳統(tǒng)去噪算法，但卻遠(yuǎn)優(yōu)于一般小波閾值法。

表1 各種去噪法去噪后均方誤差與信噪比均值Tab.1 Average value ofmean square error and signal-noise ratio of different denoisingmethod

4.2 嚴(yán)重受污工程圖紙去噪

受污染情況較嚴(yán)重的特殊工程圖紙在實際工程項目中較少見，其特點是噪聲含量較重，在現(xiàn)有技術(shù)及設(shè)備基礎(chǔ)上不可實現(xiàn)對其去噪處理，即使可實現(xiàn)處理，其處理后的效果也未必很好，可能不具有后續(xù)處理及應(yīng)用意義。然而這并不是說污染嚴(yán)重的圖紙可以丟棄，有時對這種圖紙的處理卻是必要的，如有的圖紙無副本，且相對重要或是有一定的收藏價值，而有的圖紙只是部分受污染，其圖紙仍含有部分可去噪處理的信息。因此，對于這兩類圖紙，盡管去噪效果不可預(yù)知，但去噪處理仍是必要的。

筆者依次選取5幅噪聲量不同的嚴(yán)重受污工程圖紙，在Matlab中利用魯棒中值法及第1層小波分解高頻系數(shù)估計每個圖紙的噪聲方差，分別利用不同方法對其進(jìn)行去噪處理，并計算去噪后的均方誤差與信噪比。其中一幅圖紙去噪效果如圖5所示。5幅圖紙去噪后均方誤差及信噪比均值如表2所示。

圖5 各種去噪法對估計方差為0.456 1 cm2的圖紙去噪結(jié)果Fig.5 The results of different denoisingmethod for the drawing with the estimate variance of 0.456 1 cm2

對于污染較嚴(yán)重的工程圖紙，由于其特殊性，其去噪效果雖不足以反映當(dāng)前工程圖紙去噪領(lǐng)域的研究水平及實現(xiàn)情況，但仍具有一定的實際意義。因此，對這種含噪圖紙的去噪研究也是必要的，與一般工程圖紙去噪不同的是，無論是傳統(tǒng)去噪法還是小波閾值法，其去噪效果都遠(yuǎn)不如一般工程圖紙的去噪效果。傳統(tǒng)去噪算法由于是以平滑為代價去除噪聲，雖去除了大量噪聲，但其強大噪聲加劇了圖像平滑的后果，使圖像細(xì)節(jié)信息損失過多;小波閾值法區(qū)分噪聲與圖像的能力有限，噪聲過強使圖像信號淹沒于強大的噪聲信號中，因此其噪聲去除量較少。

然而，改進(jìn)小波閾值法由于在小波分解階段加入模糊隸屬度方向濾波器，使圖像小波系數(shù)與噪聲小波系數(shù)間的幅值差增大，從而提高了小波閾值法區(qū)分圖像小波系數(shù)與噪聲小波系數(shù)的能力，使改進(jìn)的小波閾值法能較好地處理嚴(yán)重污染條件的工程圖紙去噪。

表2 各種去噪法去噪后均方誤差與信噪比均值Tab.2 Average value ofmean square error and signal-noise ratio of different denoisingmethod

5 結(jié)語

筆者利用混合小波-方向濾波器變換代替單純小波變換，改善小波分析只能將圖像分解到3個方向的局限性，使更多的信息在小波變換中被表征利用;針對小波閾值法去噪實質(zhì)是最大限度區(qū)分噪聲與圖像小波系數(shù)幅值，因此對混合小波-方向濾波器變換加入模糊隸屬度函數(shù)，在圖像分解階段有選擇地增大圖像與噪聲間的小波系數(shù)幅值差，提高小波閾值法的去噪性能，從而提高了工程圖紙去噪質(zhì)量。

［1］侯建華.基于小波及其統(tǒng)計特性的圖像去噪方法研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，2007.

HOU Jianhua.Research on Image Denoising Approach Based on Wavelet and Its Statistical Characteristics［D］.Wuhan：College of Control Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，2007.

［2］倪虹霞，楊信昌，陳賀新.基于小波自適應(yīng)閾值的圖像去噪方法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2005，22(4)：445-448.

NIHongxia，YANG Xinchang，CHEN Hexin.Desnoising Method Based on Adaptive Wavele Thresholding［J］.Journal of Jilin University：Information Science Edition，2005，22(4)：445-448.

［3］DONOHO D L，JOHNSTONE I.Ideal Spatial Adaptation via Wavelate Shrinkage［J］.Bianetrika，1994，81(3)：425-455.

［4］吳美璇.基于小波的圖像閾值去噪方法［D］.重慶：重慶大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，2012.

WU Meixuan.Denoising Method Based on Wavelet Image Threshold ［D］.Chongqing：College of Electronic and Communication Engineering，Chongqing University，2012.

［5］柳薇，馬爭鳴.基于邊緣檢測的圖象小波閾值去噪方法［J］.中國圖象圖形學(xué)報，2002(8)：44-49.

LIUWei，MA Zhengming.Wavelet Image Threshold Denoising Based on Edge Detection［J］.Chinese Journal of Image and Graphics，2002(8)：44-49.

［6］李燕，劉斌.基于小波-全相位方向濾波器組變換的多聚焦圖像融合［J］.計算機與現(xiàn)代化，2011(10)：76-80.

LIYan，LIU Bin.Multi-Focus Image Fusion UsingWavelet-Based All Phase Directional Filter Bank Transform［J］.Computer and Modernization，2011(10)：76-80.

［7］ESLAMIR，RADHA H.Wavelet-Based Contourlet Transform and Its Application to Image Coding［C］∥Proc IEEE Int Conf Image Processing.Hamiton：Image Processing Press，2004：3189-3192.

［8］ESLAMIR，RADHA H.A New Family of Nonredundant Transformations Using Hybrid Wavelets and Directional Filter Banks［J］.IEEE Trans on Image Processing，2007，14(4)：1152-1167.

［9］戴喆，彭進(jìn)業(yè)，馮曉毅.一種基于HWD結(jié)構(gòu)相似的圖像質(zhì)量評價方法［J］.電子設(shè)計工程，2013(1)：181-183.DAIZhe，PENG Jinye，F(xiàn)ENG Xiaoyi.Imaga Quality Assessment Based on HWD Structural Similarity［J］.Electronic Design Engineering，2013(1)：181-183.

［10］BAMBERGER R H，SMITH M JT.A Filter Bank for the Direction Decomposition of Image：Theory and Design［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1992，40(4)：882-893.

［11］曹端午.圖像的方向濾波及其在壓縮中的應(yīng)用研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，2011.

CAO Duanwu.Research on Image Directional Filtering and Its Application in Compression［D］.Guangzhou：Institute of Electronic and Information，South China University of Technology，2011.

［12］張飛猛，顧國華，凌冬冬，等.模糊方向濾波在SAR圖像處理中的應(yīng)用［J］.工程圖學(xué)學(xué)報，2006(6)：69-73.

ZHANG Feimeng，GU Guohua，LING Dongdong，et al.Application of Fuzzy Direction Filtering in SAR Image Processing［J］.Journal of Engineering Graphics，2006(6)：69-73.

Research on Drawings Denoising Based on Improved Wavelet Threshold Algorithm with Hybrid Wavelet-Directional Filter Transform

RENWeijian1，REN Lu1，GONG Liying2，SHIKuo1
(1.College of Electrical and Information Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China;2.Shengli Oil Field Victorysoftware Company Limited，Dongying 257000，China)

For the defects that the image can only be decomposed into a finite orientation by the wavelet transformation，and multi-directional of image can not be better characterized，the directional filter is applied to themethod of wavelet threshold，namely，the HWD(Hybrid Wavelet-Directional filter banks)instead of the mere wavelet transform is used to better characterized the multi-directional of image and to retain more image information.To avoid the phenomenon of amplitude cross exists between image wavelet coefficients and noise wavelet coefficients，themethod ofwavelet thresholding was restricted by this shortcoming，membership function was changed based on the principle of the wavelet，and the membership weights of HWD was built by the membership function.The wavelet coefficients of noise were set to zero maximum with losing the image coefficients at least by this improved HWD.The wavelet coefficients of noise were set to zero maximum with losing the image coefficients at least by this improved HWD.The studies show thatmore details of engineering drawings can be retained by the improved wavelet threshold method beside removing some noise.

wavelet transform;directional filter;wavelet thresholding algorithm;engineering drawings denoising

TP391

A

1671-5896(2014)03-0239-08

2013-10-26

國家自然基金資助項目(61374127);黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究基金資助項目(12511014);黑龍江省博士后科研基金資助項目(LBH-Q12143)

任偉建(1963— )，女，黑龍江泰來人，東北石油大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制研究，(Tel)86-13845901386(E-mail)renwj@126.com。

何桂華)