基于MIDAS 對橋梁荷載試驗(yàn)的應(yīng)用研究

譚 鍇

(邵陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，湖南 邵陽422000)

橋梁檢測荷載試驗(yàn)是將標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計荷載或標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計荷載的等效荷載施加于橋梁結(jié)構(gòu)的指定位置，檢測橋梁相關(guān)參數(shù)，按照所加載的荷載性質(zhì)可分為靜力荷載試驗(yàn)和動力荷載試驗(yàn)。靜荷載試驗(yàn)主要觀測橋梁結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下的靜力位移、靜力應(yīng)變、裂縫等靜力特性，動荷載試驗(yàn)是利用橋梁結(jié)構(gòu)在某種激振作用下引起的結(jié)構(gòu)振動，觀測其振動基頻、振型、阻尼比等動力特性［1］。本文結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas －Civil 及現(xiàn)場試驗(yàn)檢測對高速公路某汽車天橋進(jìn)行研究，并對其運(yùn)行狀況作出綜合評價，從而為橋梁荷載試驗(yàn)提供檢測依據(jù)。

1 工程概況

該高速公路汽車天橋上部結(jié)構(gòu)為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁橋，跨徑設(shè)置為25 m+36 m+25 m，箱梁采用單箱單室截面，箱梁頂板寬8 m，底板寬3.5 m，箱梁跨中及邊跨支點(diǎn)處梁高1.25 m，中跨支點(diǎn)處梁高為1.80 m，中支點(diǎn)至兩側(cè)18 m，內(nèi)梁高按二次拋物線變化。橋面橫坡為雙向1.5%，主梁采用C50 混凝土支架整體現(xiàn)場澆筑，設(shè)計荷載等級為公路－Ⅱ級。

2 有限元模型

運(yùn)用橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas －Civil 建立模型［2］并進(jìn)行分析，全橋上部結(jié)構(gòu)采用梁單元法建立。共58 個單元，59 個節(jié)點(diǎn)，模型如圖1 所示。

利用該模型計算橋梁在荷載作用下的撓度;運(yùn)用時程分析法對該橋各個工況進(jìn)行地震反應(yīng)分析，探討該橋梁結(jié)構(gòu)在地震中的受力狀態(tài)和變形特性。

圖1 連續(xù)梁橋有限元模型

3 靜載試驗(yàn)

3.1 荷載工況

按照規(guī)范［3］并結(jié)合該橋?qū)嶋H情況共選取左邊跨跨中、中跨跨中和中墩支點(diǎn)3 個截面為試驗(yàn)對象，按照公路Ⅱ級荷載標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)加載。本次試驗(yàn)采用4 輛均重40t的三軸載重汽車加載，其軸距為3.5 m +1.35 m，靜荷載工況如圖2、圖3 和圖4 所示布置。

圖2 工況Ⅰ

圖3 工況Ⅱ

圖4 工況Ⅲ

3.2 靜力試驗(yàn)荷載效率

為驗(yàn)證所施加荷載是否能充分反映該橋梁的受力特點(diǎn)，采用靜力試驗(yàn)荷載效應(yīng)控制，其計算公式如下:

式中Ss為靜力試驗(yàn)荷載下，某一加載試驗(yàn)項(xiàng)目對應(yīng)的加載控制截面內(nèi)力、應(yīng)力或變位的最大計算效應(yīng)值;S＇為檢算荷載產(chǎn)生的同一加載控制截面內(nèi)力、應(yīng)力或變位的最不利效應(yīng)值;μ 為按規(guī)范取用的沖擊系數(shù)值;ηq為靜力試驗(yàn)荷載效率。

利用公式(1)對該橋梁進(jìn)行計算，求得靜力荷載效率如表1 所示，其中工況Ⅰ為左邊跨最大正彎矩效應(yīng);工況Ⅱ?yàn)橹锌缱畲笳龔澗匦?yīng);工況Ⅲ為中墩頂最大負(fù)彎矩效應(yīng)。

表1 靜力試驗(yàn)荷載效率

由表1 可知在3 種工況下靜力試驗(yàn)荷載效率分別為0.979、0.953 和0.988，滿足ηq宜介于0.95 ～1.05 之間［3］的要求，表示該荷載的施加是有效的。

截面測點(diǎn)布置如圖5，其中N1 至N3 為撓度觀測點(diǎn)，B1 至B4 為應(yīng)變觀測點(diǎn)。

圖5 測點(diǎn)布置圖

3.3 結(jié)構(gòu)相對校驗(yàn)系數(shù)及殘余變位

檢驗(yàn)橋梁實(shí)際狀況是否處于良好狀態(tài)的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是結(jié)構(gòu)相對校驗(yàn)系數(shù)及殘余變位。分別由公式(2)和公式(3)求得。結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù):

其中，Se為試驗(yàn)荷載作用下主要測點(diǎn)的實(shí)測值，Ss為試驗(yàn)荷載作用下主要測點(diǎn)的理論值。相對殘余變位:

其中，Sp為測點(diǎn)實(shí)測殘余變位，St為實(shí)驗(yàn)荷載下測點(diǎn)的實(shí)測總變位。

依據(jù)試驗(yàn)檢測結(jié)果及橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas－Civil 采用節(jié)點(diǎn)荷載模擬分析得出跨中截面撓度檢測如表2 所示。本文僅列出各截面的主要應(yīng)變的實(shí)測值和理論值如表3 所示。

表2 跨中截面撓度值

表3 測點(diǎn)變位值

分析結(jié)果表明主要控制截面相對校驗(yàn)系數(shù)介于0.407 ～0.927 之間，在規(guī)定范圍許可內(nèi);相對殘余應(yīng)變介于1.66% ～4.37%之間，未超過20%［3］，表明該橋在試驗(yàn)荷載作用下處于彈性范圍內(nèi)。

4 動載試驗(yàn)

橋梁結(jié)構(gòu)的振動影響因素較多且涉及的理論較復(fù)雜，單從理論或計算分析不能充分反映其解耦股特性。利用激振方法激起橋梁結(jié)構(gòu)的振動，測定橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型、動力響應(yīng)等，從宏觀上對橋梁的整體剛度與使用性能進(jìn)行判斷。

4.1 理論計算

依據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式對連續(xù)梁橋自振頻率進(jìn)行估算［4］，對于計算有沖擊力引起的正彎矩和剪力效應(yīng)時，計算公式為

其中，l 為結(jié)構(gòu)的計算跨徑(m)，E 為材料的彈性模量(N/m2)，Ic為跨中截面的截面慣性矩(m4)，mc為跨中處單位長度質(zhì)量(kg/m)，G 為跨中處延米結(jié)構(gòu)重力(N/m)，g 為重力加速度，取9.81(m/s2)。

依據(jù)該橋梁實(shí)際情況計算可得:中跨基頻為2.630 Hz。利用橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas －Civil 模擬橋梁豎向自振特性［5－7］，模態(tài)1 ～模態(tài)3 如圖6 所示。由圖6 可知:一階振型中跨跨中截面處振幅最大，二階振型邊跨跨中截面振幅最大，三階振型邊跨1/4 截面振幅最大。結(jié)構(gòu)動力特性理論計算如表4 所示。

圖6 模態(tài)1 ～3

表4 動力特性理論計算值

4.2 脈動法測試

動載試驗(yàn)采用一輛總重為11.5t 的汽車加載。取用INV3060A 智能信號采集分析系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)［8－9］，將拾振器分別置于邊跨跨中截面位置和中跨跨中截面位置，采集該處的結(jié)構(gòu)振動特性值。

利用橋梁結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的微小不規(guī)則的振動來確定橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性稱之為脈動法。結(jié)構(gòu)的脈動能較好地反應(yīng)出其固有頻率。封鎖橋梁交通，通過對該橋所處位置附近地殼微小破裂、遠(yuǎn)處地震傳來的脈動及周圍機(jī)械振動引發(fā)的橋梁振動進(jìn)行觀測，中跨跨中位置所測地脈動引發(fā)的加速度時程曲線［10－12］如圖7，自功率譜曲線如圖8。一階頻率值為3.430 Hz，大于結(jié)構(gòu)動力特性理論計算值一階頻率2.722 Hz 和規(guī)范經(jīng)驗(yàn)估算值2.630 Hz，表明橋梁整體剛度處于良好狀況。

圖7 地動脈加速度時程曲線

圖8 自功率譜圖

4.3 跑車試驗(yàn)

加載車輛以5，10，20 km/h 的速度無障礙通過橋梁，通過車橋共振觀測其振動特性［13－16］，以中跨跨中位置為例，車速為10 km/h 時實(shí)測振動頻率為3.376 Hz。對橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas－Civil 模型施加移動荷載，模擬跑車效應(yīng)，模擬所得數(shù)據(jù)如圖9 所示。測得中跨跨中振動頻率為2.783 Hz，和模態(tài)1 的中跨跨中一階頻率計算值與規(guī)范經(jīng)驗(yàn)估算值相吻合，且均小于實(shí)測值，表明該橋梁的動力特性較好。

圖9 跑車時程曲線及頻譜圖

4.4 跳車試驗(yàn)

跳車試驗(yàn)是將試驗(yàn)車輛的后輪從三角跳車墊突然下落對橋梁產(chǎn)生沖擊作用，從而激起橋梁結(jié)構(gòu)的豎向振動。依據(jù)上文所得振型圖確定沖擊荷載的作用位置，分別在中跨跨中截面處和邊跨跨中截面處施加荷載，從而分別測量一階振型和二階振型頻率值。測得中跨跨中一階頻率值為3.517 Hz，大于一階振型軟件計算值頻率值2.722 Hz。邊跨跨中所測二階頻率值為5.716 Hz，大于二階振型軟件計算值頻率值4.796 Hz，該數(shù)據(jù)進(jìn)一步表明橋梁解耦股整體剛度的良好性。本文列取中跨跨中測點(diǎn)所測數(shù)據(jù)如圖10 所示。

5 結(jié) 語

本文通過對該鋼筋混凝土連續(xù)梁橋的實(shí)際檢測及Midas－Civil 軟件模擬分析研究，得出以下結(jié)論。(1)靜力試驗(yàn)荷載效率處于0.95 ～1.05 之間，表明所選取的試驗(yàn)荷載為有效試驗(yàn)荷載，能夠反映結(jié)構(gòu)在荷載作用下的受力特性。相對校驗(yàn)系數(shù)和相對殘余變位也符合規(guī)范要求。(2)脈動法測試、跑車試驗(yàn)和跳車試驗(yàn)測得中跨跨中截面頻率值分別為3.430 Hz，3.376 Hz 和3.51 7 Hz，平均值為3.441 Hz。且跑車試驗(yàn)?zāi)M值2.783 Hz 與規(guī)范經(jīng)驗(yàn)估算值2.630 Hz 相吻合。(3)動荷載試驗(yàn)所測中跨跨中截面實(shí)測結(jié)構(gòu)中跨跨中平均頻率值3.441 Hz ＞經(jīng)驗(yàn)估算值2.630 Hz，表明結(jié)構(gòu)動力特性較好，整體剛度處于良好狀態(tài)。(4)利用橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas－Civil 模擬橋梁結(jié)構(gòu)一階頻率值2.722 Hz 介于實(shí)測值和經(jīng)驗(yàn)估算值，模擬值與經(jīng)驗(yàn)估算值較接近，從而表明基于橋梁結(jié)構(gòu)分析與計算軟件Midas 對橋梁荷載試驗(yàn)分析是有效的，可作為橋梁荷載檢測的參考數(shù)據(jù)。

圖10 跳車時程曲線及頻譜圖

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