復(fù)雜地形條件下高面板堆石壩動(dòng)力反應(yīng)分析

楊 杰 ，李國(guó)英 ，沈 婷

（1.南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210028；3.南京水利科學(xué)研究院 水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029）

1 引 言

地震是影響水電站安全的重要因素之一，如2008年汶川地震對(duì)紫坪鋪水電站的影響[1]，震后面板堆石壩出現(xiàn)了約100 cm的沉降和60 cm的水平位移，雖沒有造成潰壩，但也嚴(yán)重危害了大壩的安全運(yùn)行。受地中海-喜馬拉雅地震帶的影響，我國(guó)西部大部分地區(qū)屬于地震頻發(fā)區(qū)，但根據(jù)地形條件和水資源的分布，大型水電站又主要建在這些地區(qū)，因此，分析水電站攔河大壩的動(dòng)力反應(yīng)很有必要。隨著振動(dòng)碾壓技術(shù)的發(fā)展，堆石壩成為大型水電站的主要壩型之一，最大壩高已超過200 m，進(jìn)入300 m級(jí)。壩高的增加，更加劇了地震對(duì)其的影響，所以研究高堆石壩的地震動(dòng)力反應(yīng)非常有意義。

學(xué)者對(duì)堆石壩的動(dòng)力特性研究，目前主要集中在動(dòng)力本構(gòu)模型方面[2-7]和壩體、壩料方面[8-10]，也有個(gè)別學(xué)者[11-12]對(duì)覆蓋層的動(dòng)力影響進(jìn)行了研究，但針對(duì)復(fù)雜地形條件的影響未做過深入的研究。本文以西北某擬建水電站為例，借助有限元方法，開展復(fù)雜地形條件下高面板堆石壩動(dòng)力反應(yīng)分析。

西北某擬建水電站設(shè)計(jì)壩高為256 m，壩址河谷左岸地形坡高陡峻，右岸在高程1 610～1 660 m，發(fā)育長(zhǎng)約480 m，深約60 m，寬約260 m 的古河床階地，相對(duì)于左岸邊坡較緩。古河床上部滑坡堆積塊碎石層厚度一般為15～50 m，最大厚度在65 m左右，下部弱膠結(jié)砂卵礫石層厚5～10 m，河谷地形條件復(fù)雜，面板呈不規(guī)則的“W”型，整個(gè)壩體與面板如圖1 所示。

圖1 壩體面板示意圖Fig.1 Sketch of dam body and panel of CFRD

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 幾何模型

根據(jù)壩體設(shè)計(jì)橫斷面，建立三維有限元模型，見圖2，壩料分區(qū)圖如圖3 所示。

2.2 本構(gòu)模型

圖2 三維有限元網(wǎng)格Fig.2 3-D finite element mesh of dam

圖3 面板堆石壩最大剖面圖（單位：m）Fig.3 The maximum cross-section of CFRD(unit:m)

面板堆石壩靜力計(jì)算采用南水雙屈服面彈塑性模型[13]，混凝土面板采用線彈性模型，面板分縫采用分離縫模型，面板與墊層之間采用薄層單元模擬其接觸性狀。動(dòng)力計(jì)算采用沈珠江等[6]提出的修正等價(jià)黏彈性模型。動(dòng)力計(jì)算在靜力計(jì)算基礎(chǔ)上采用動(dòng)力時(shí)程分析方法進(jìn)行，動(dòng)水壓力采用附加質(zhì)量法模擬。計(jì)算時(shí)，將地震持續(xù)時(shí)間分成若干時(shí)段，對(duì)每一時(shí)段先進(jìn)行動(dòng)力分析，求出各點(diǎn)的加速度和動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變，并用經(jīng)驗(yàn)公式求得殘余應(yīng)變?cè)隽?，將這些應(yīng)變?cè)隽繐Q算為等效節(jié)點(diǎn)力作用于壩體，進(jìn)行一次靜力計(jì)算，得出變形的發(fā)展，然后轉(zhuǎn)入下一時(shí)段的動(dòng)力計(jì)算，如此反復(fù)進(jìn)行直到地震結(jié)束。

（1）南水雙屈服面彈塑性模型屈服面：

式中：p為球應(yīng)力；q為八面體剪應(yīng)力；r為橢圓的長(zhǎng)短軸之比；s為冪次。

（2）修正等價(jià)黏彈性模型：等價(jià)黏彈性模型是把循環(huán)荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變曲線實(shí)際滯回圈用傾角和面積相等的橢圓代替，并由此確定黏彈性體的2個(gè)基本變量剪切模量G 和阻尼比λ：

式中：P=(σ1+σ2+σ3)/3；γd為動(dòng)剪應(yīng)變幅值；λmax為最大阻尼比；為歸一化的動(dòng)剪應(yīng)變，=；k1、k2、n為動(dòng)剪模量常數(shù)。

地震產(chǎn)生的永久變形根據(jù)應(yīng)力水平、動(dòng)剪應(yīng)變幅值和等效振動(dòng)次數(shù)計(jì)算，公式為

式中：ΔNL、NL分別為等效振動(dòng)次數(shù)增量及其累加量；c1、c2、c3、c4、c5為5個(gè)計(jì)算參數(shù)，由殘余變形試驗(yàn)即不同應(yīng)力狀態(tài)下軸向應(yīng)變與振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系曲線和體積應(yīng)變與振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系曲線得到。

2.3 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算中涉及的材料參數(shù)通過室內(nèi)大三軸試驗(yàn)得出，靜、動(dòng)力模型參數(shù)分別見表1、2。表中，動(dòng)彈性模量和阻尼比相關(guān)參數(shù)選取固結(jié)應(yīng)力比2.5 試驗(yàn)參數(shù)?；炷撩姘濉⒅喊搴透啐X墻采用線彈性模型，相關(guān)參數(shù)：密度ρ=2.40 g/cm3，彈性模量E=28 GPa，泊松比ν=0.167。

2.4 地震時(shí)程曲線

地震動(dòng)輸入采用場(chǎng)地譜人工合成的100年超越概率2%的地震波（簡(jiǎn)稱“場(chǎng)地波”），地震時(shí)程曲線如圖4 所示，地震峰值加速度為0.313 g。計(jì)算時(shí)，在順河向、壩軸向和垂直向同時(shí)輸入地震動(dòng)，水平向地震峰值加速度為0.313 g，垂直向地震峰值加速度取水平向的2/3。地震歷時(shí)取30 s。

表1 壩體堆石料及覆蓋層靜力計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of static model

表2 壩體堆石料及覆蓋層動(dòng)力計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of seismic model

圖4 輸入地震時(shí)程曲線Fig.4 Input of ground acceleration curves

3 地震動(dòng)力反應(yīng)

擬建在不規(guī)則“W”型河谷地形中的高面板堆石壩地震動(dòng)力反應(yīng)主要對(duì)壩體動(dòng)力反應(yīng)加速度放大倍數(shù)、永久變形和面板動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行分析。

3.1 壩體動(dòng)力反應(yīng)分析

壩體各方向動(dòng)力反應(yīng)加速度放大倍數(shù)三維分布和最大斷面順河向和垂直向動(dòng)力反應(yīng)加速度放大倍數(shù)分布圖如圖5、6 所示。從圖中可看出，隨著壩高的增加，大壩動(dòng)力反應(yīng)亦增大，0.8 倍壩高至壩頂范圍內(nèi)壩體的加速度放大系數(shù)迅速增加，地震的鞭梢效應(yīng)明顯。大壩最大動(dòng)力反應(yīng)加速度位于最大壩高斷面壩頂位置，相應(yīng)于輸入的基巖峰值加速度，壩頂軸向、順河向和垂直向反應(yīng)加速度放大倍數(shù)分別為2.64、2.85 和3.44。受到右岸古河床階地和左岸陡立岸坡的影響，壩軸向和順河向動(dòng)力加速度放大倍數(shù)右岸大于左岸，垂直向動(dòng)力加速度放大倍數(shù)左岸大于右岸。

地震永久變形是壩體動(dòng)力反應(yīng)的一個(gè)重要指標(biāo)，各方向三維地震永久變形分布如圖7 所示，最大斷面順河向和垂直向地震永久變形分布圖如圖8所示。壩軸向永久變形總體表現(xiàn)為向河谷方向擠壓，指向右岸最大值為8.7 cm，指向左岸最大值為8.4 cm。從圖中可以看出，受右岸古河床階地的影響，在古河床岸坡附近有一個(gè)明顯地向左岸方向的位移區(qū)域，量值在4.0 cm 左右。順河向永久變形表現(xiàn)為下游向變形，最大值為47.8 cm，位于下游坡1/2 壩高附近；垂直向地震永久變形表現(xiàn)為震陷，最大值為77.8 cm，位于壩頂。該面板壩壩高256 m，計(jì)算得到的最大震陷量約為壩高的0.30%，根據(jù)有關(guān)土石壩震害資料，該量值在土石壩正常永久變形范圍內(nèi)。

3.2 面板動(dòng)力反應(yīng)分析

地震過程中面板內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一定的動(dòng)壓應(yīng)力或動(dòng)拉應(yīng)力，壩軸向動(dòng)應(yīng)力分布以面板底部最小，頂部最大，兩側(cè)又比河谷部位大；順坡向動(dòng)應(yīng)力分布以面板底、頂部面板較小，中上部較大。壩軸向動(dòng)拉應(yīng)力最大值為5.46 MPa，動(dòng)壓應(yīng)力最大值為5.35 MPa，發(fā)生在中右側(cè)面板頂部；順坡向動(dòng)拉應(yīng)力最大值6.44 MPa，動(dòng)壓應(yīng)力最大值6.00 MPa，均發(fā)生在河谷面板的中上部。

考慮靜動(dòng)應(yīng)力疊加，面板軸向和順坡向最大應(yīng)力分布如圖9、10 所示。地震過程中，面板軸向最大凈拉應(yīng)力發(fā)生在左右兩側(cè)面板的中上部，最大值為4.52 MPa，軸向最大凈壓應(yīng)力發(fā)生在河谷面板的中上部，最大值為16.65 MPa；面板順坡向最大凈拉應(yīng)力發(fā)生在河谷面板的中上部，最大值為4.81 MPa，順坡向最大凈壓應(yīng)力發(fā)生在河谷面板的下部，最大值為20.08 MPa。受地形條件的影響，右岸面板的最大凈拉、壓應(yīng)力小于左岸的最大凈拉、壓應(yīng)力。

圖6 最大斷面最大動(dòng)力反應(yīng)加速度放大倍數(shù)分布Fig.6 Distribution of dynamic response acceleration magnification of the largest section

圖7 壩體三維地震永久變形分布(單位:cm)Fig.7 3D distribution of earthquake induced permanent deformation(unit:cm)

圖8 最大斷面永久變形分布(單位:cm)Fig.8 Distribution of earthquake induced permanent deformation of the largest section(unit:cm)

圖9 面板軸向靜動(dòng)應(yīng)力疊加圖(單位:MPa)Fig.9 Static and dynamic superposition graph in panel axial(unit:MPa)

圖10 面板順坡向靜動(dòng)應(yīng)力疊加圖(單位:MPa)Fig.10 Static and dynamic superposition graphs in panel slope(unit:MPa)

動(dòng)態(tài)情況下混凝土的強(qiáng)度要比靜態(tài)情況高30%，本工程面板凈壓應(yīng)力在其材料的壓應(yīng)力允許范圍內(nèi)，出現(xiàn)壓裂破壞的可能性較小。河谷面板上部順坡向凈拉應(yīng)力以及左右兩側(cè)面板頂部壩軸向凈拉應(yīng)力較大，已超出其材料的允許范圍，出現(xiàn)拉裂破壞的可能性較大，但拉裂破壞區(qū)域位于面板頂部附近，此部位易修復(fù)。

面板周邊縫和垂直縫的動(dòng)變形較小，均在10 mm 內(nèi)，震后接縫變形較靜力情況下均有所增大，但規(guī)律未有明顯改變。

4 壩坡動(dòng)力穩(wěn)定

本文采用擬靜力法和有限元法分別進(jìn)行壩坡動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算，有限元法計(jì)算公式為

式中：σni、τni分別為第i 單元滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力；φi、ci分別為滑動(dòng)面上第i 單元抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；li為滑動(dòng)面通過第i 單元的長(zhǎng)度。

擬靜力法計(jì)算的壩體最大斷面下游坡安全系數(shù)為1.314。圖11為采用有限元法計(jì)算的壩體最大斷面下游坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，地震過程中壩體最大斷面下游坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)在2.0 上下波動(dòng)，安全系數(shù)最小值為0.777（發(fā)生在9.24 s），安全系數(shù)小于1 的累計(jì)時(shí)間為1.26 s，安全系數(shù)小于1 的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間為0.26 s。圖12為最大斷面下游坡最危險(xiǎn)滑弧位置示意圖。

圖11 下游壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線Fig.11 Safety factor time history of downstream dam slope

圖12 最大斷面下游壩坡最危險(xiǎn)滑弧位置Fig.12 Slip surface position of minimum safety factor of downstream dam slope

在計(jì)算壩體單元安全系數(shù)時(shí)，根據(jù) Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則可求得滿足其屈服條件的單元安全系數(shù)為

式中：τ為單元剪應(yīng)力；（τd）eff為等效動(dòng)剪應(yīng)力；（τd）max為地震過程中單元?jiǎng)蛹魬?yīng)力過程線的峰值。

靜力情況下，在水庫蓄水壓力時(shí)上游壩坡單元穩(wěn)定安全系數(shù)較大，下游壩坡單元穩(wěn)定安全系數(shù)較小，但其單元安全系數(shù)最小值在1.300 以上，具有較高的安全儲(chǔ)備，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。發(fā)生地震時(shí)，在水荷載作用下上游球應(yīng)力較之下游要大許多，上游動(dòng)剪應(yīng)變較之下游要大，因而上游安全系數(shù)較之下游而言下降比例要大，但由于靜力情況下下游安全系數(shù)較小，其最小值仍舊發(fā)生在下游，設(shè)計(jì)地震下最小值在1.1 左右，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。圖13為壩體最大剖面在地震工況下單元安全系數(shù)分布圖。

5 可能的破壞形式及抗震措施

圖13 最大斷面單元安全系數(shù)分布圖Fig.13 Element safety factor contours in the maximum section

高面板堆石壩動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果表明，壩體動(dòng)力反應(yīng)明顯，反應(yīng)加速度在0.8 倍壩高到壩頂附近顯著放大；地震過程中壩體將產(chǎn)生較大的永久變形，可能會(huì)導(dǎo)致面板脫空、撓度過大，造成面板承受較大的應(yīng)力，周邊縫變形加劇等，甚至使壩頂超高不滿足規(guī)范要求；地震動(dòng)力作用將使面板壩下游壩坡的穩(wěn)定性降低，特別是壩頂附近動(dòng)力反應(yīng)強(qiáng)烈，更值得重視。根據(jù)高面板堆石壩的動(dòng)力反應(yīng)特性，其可能的破壞形式主要包括下游壩坡失穩(wěn)破壞、面板拉裂和震陷超標(biāo)等。

針對(duì)上述高面板堆石壩可能出現(xiàn)的破壞形式提出以下抗震措施：由于壩頂及壩頂附近下游坡區(qū)域的加速度絕對(duì)值較大，堆石存在局部松動(dòng)、滑落的可能性，在壩頂以下0.2 壩高范圍內(nèi)采用漿砌石護(hù)坡、堆石內(nèi)加筋等工程措施可有效的保護(hù)邊坡穩(wěn)定。根據(jù)有關(guān)土石壩震害資料，壩體永久變形量值在土石壩正常永久變形范圍內(nèi)。但由于沿壩軸線地震引起的殘余變形不同，對(duì)上游防浪墻的工作性態(tài)較為不利，有可能造成防浪墻的破壞，因此，對(duì)防浪墻的設(shè)計(jì)應(yīng)注意，一方面是防浪墻本身的結(jié)構(gòu)可靠性，另一方面是防浪墻與面板之間接縫止水結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮適應(yīng)較大的接縫變形。

動(dòng)力分析得到的面板凈壓應(yīng)力在C30 材料強(qiáng)度允許范圍內(nèi)，面板發(fā)生壓裂破壞的可能性較小，但岸坡周邊縫附近面板軸向拉應(yīng)力和河床頂部附近面板順坡向拉應(yīng)力超出了其材料允許抗拉強(qiáng)度，面板發(fā)生拉裂破壞的可能性大，可通過加強(qiáng)配筋，提高面板的抗裂能力。

6 結(jié) 論

（1）壩體動(dòng)力反應(yīng)加速度和永久變形的分布與河谷地形條件有關(guān)。受地形條件的影響，壩軸向和順河向動(dòng)力加速度右岸大于左岸，垂直向力加速度左岸大于右岸；軸向永久變形在古河床階地岸坡附近有一個(gè)明顯地向左岸方向的位移區(qū)域。

（2）在地震作用和地形條件的影響下面板上部偏向于左岸的位置出現(xiàn)較大的凈拉應(yīng)力，可能導(dǎo)致面板出現(xiàn)拉裂破壞，需采取抗裂措施進(jìn)行加固。

（3）根據(jù)對(duì)復(fù)雜地形條件下高面板堆石壩的動(dòng)力反應(yīng)分析，得出其破壞方式可能有下游壩坡失穩(wěn)破壞、面板拉裂和震陷超標(biāo)等，并提出相應(yīng)的抗震措施。

不同的地形條件導(dǎo)致高面板堆石壩動(dòng)力反應(yīng)分布不同，地形條件越復(fù)雜，動(dòng)力反應(yīng)分布也越復(fù)雜。雖然面板堆石壩具有良好的抗震能力，但面對(duì)地震這種突發(fā)性災(zāi)害時(shí)仍然可能出現(xiàn)破壞，在后續(xù)設(shè)計(jì)施工中應(yīng)重點(diǎn)考慮可能出現(xiàn)破壞的部位。

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