山區(qū)高速公路連續(xù)下坡路段區(qū)間運(yùn)行車(chē)速特征分析＊

陳 濤 孫 林 張 倩 魏 朗

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)運(yùn)輸安全保障技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710064）

國(guó)外對(duì)運(yùn)行車(chē)速進(jìn)行研究，主要集中在雙車(chē)道公路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型［1］、基于運(yùn)行車(chē)速差、運(yùn)行車(chē)速與設(shè)計(jì)車(chē)速差等的道路安全評(píng)價(jià)［2］、基于運(yùn)行車(chē)速的合理限速［3］等方面．我國(guó)交通部頒布的《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)指南》提供了公路安全性評(píng)價(jià)運(yùn)行車(chē)速模型［4］．國(guó)內(nèi)外運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型主要是描述運(yùn)行車(chē)速與道路平面線形的關(guān)系［5－6］，而山區(qū)高速公路運(yùn)行車(chē)速受縱斷面線形、貨車(chē)混入率的影響，現(xiàn)有運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)模型很難適應(yīng)．

本文針對(duì)設(shè)計(jì)車(chē)速為60km／h或80km／h的山區(qū)高速公路，通過(guò)調(diào)查分析其區(qū)間運(yùn)行車(chē)速特征，研究區(qū)間運(yùn)行車(chē)速與交通事故間的關(guān)系，以期為完善運(yùn)行速度設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法體系奠定基礎(chǔ)［7－8］．

1 區(qū)間測(cè)速試驗(yàn)

本文在西漢高速公路秦嶺段（K1177～K1133）下行線進(jìn)行道路試驗(yàn)．K1178＋47～K1158＋660段設(shè)計(jì)車(chē)速為80km／h，小型車(chē)限速為80km／h，大型車(chē)限速為60km／h．K1158＋660～K1133＋52段設(shè)計(jì)車(chē)速為60km／h，小型車(chē)限速為60km／h，大型車(chē)限速為50km／h．

2011年4月對(duì)西漢高速公路下行線進(jìn)行區(qū)間測(cè)速試驗(yàn)，將車(chē)型分為小型客車(chē)、大中型客車(chē)、二軸～六軸貨車(chē)進(jìn)行記錄．試驗(yàn)段劃分見(jiàn)表1．

表1 試驗(yàn)段劃分

2 分析方法

2．1 區(qū)間運(yùn)行車(chē)速

單一車(chē)輛在各試驗(yàn)段的區(qū)間平均運(yùn)行車(chē)速vi、車(chē)型百分位區(qū)間運(yùn)行車(chē)速vk計(jì)算式為

式中：i為試驗(yàn)段編號(hào)；n為樣本總數(shù)；vi為區(qū)間平均運(yùn)行車(chē)速，m／s；si為實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度，m；ti2為此車(chē)駛離i試驗(yàn)段的時(shí)間；ti1為駛?cè)雐試驗(yàn)段的時(shí)間；vk為第k百分位車(chē)速，km／h；［d］為取d的整數(shù)部分；v［d］為位次為 ［d］上的車(chē)速計(jì)算值；v［d＋1］為位次為［d＋1］上的車(chē)速計(jì)算值．

2．2 區(qū)間運(yùn)行車(chē)速特征參數(shù)

為表征車(chē)輛區(qū)間運(yùn)行速度控制行為，采用超車(chē)數(shù)Pi、相鄰路段區(qū)間運(yùn)行車(chē)速差Dij、相鄰路段區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化系數(shù)Cij來(lái)描述．

式中：Pi為某車(chē)型在Fi區(qū)段發(fā)生超車(chē)行為車(chē)輛的平均超車(chē)數(shù)；i為Fi區(qū)段；ni為某車(chē)型在Fi區(qū)段發(fā)生超車(chē)行為的數(shù)量總和；Qi為第i輛車(chē)在Fi區(qū)段的超車(chē)數(shù)；Dij為某車(chē)型在Fi段與Fj段區(qū)間平均車(chē)速差值的絕對(duì)值，km／h；Cij為某車(chē)型在Fi區(qū)段與Fj區(qū)段區(qū)間運(yùn)行車(chē)速的變化系數(shù)；Vi為車(chē)型在Fi區(qū)段平均車(chē)速，km／h；Vj為車(chē)型在Fj區(qū)段平均車(chē)速，km／h．

2．3 聚類(lèi)分析模型

采用K－means聚類(lèi)算法，對(duì)車(chē)型進(jìn)行分類(lèi)，將車(chē)型聚類(lèi)成k類(lèi)，具體算法描述如下．

1）隨機(jī)選取k個(gè)聚類(lèi)質(zhì)心點(diǎn)為u1，u2，…，uk∈Rn．

2）重復(fù)下面過(guò)程直到收斂．

對(duì)于每一個(gè)樣例i，計(jì)算其應(yīng)該屬于的類(lèi)

對(duì)于每一個(gè)類(lèi)j，重新計(jì)算該類(lèi)的質(zhì)心

式中：c（i）為樣例i與k個(gè)類(lèi)中距離最近的類(lèi)質(zhì)心；uj為對(duì)屬于同一個(gè)類(lèi)的樣本中心點(diǎn)的猜測(cè)．為了保證K－means聚類(lèi)算法收斂性，定義畸變函數(shù)（distortion function）如下．

J函數(shù)表示每個(gè)樣本點(diǎn)到其質(zhì)心的距離平方和．K－means是要將J調(diào)整到最小．通過(guò)改變每個(gè)類(lèi)的質(zhì)心uj和每個(gè)樣例的類(lèi)別c（i）來(lái)讓J函數(shù)減少．

3 運(yùn)行車(chē)速特征

3．1 區(qū)間運(yùn)行車(chē)速特征

西漢高速公路秦嶺段區(qū)間測(cè)速試驗(yàn)總樣本數(shù)為1 038，其中客車(chē)427輛，貨車(chē)611輛，車(chē)型分布見(jiàn)圖1．各試驗(yàn)路段的車(chē)輛超速比例為：F1段45．8%、F2段19．9%、F3段29．6%、F4段75．6%、F5段66．0%、F6段80．0%、F7段92．9%．由此可知，在F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3段（設(shè)計(jì)車(chē)速80km／h）內(nèi)20%～46%的車(chē)輛超速行駛，在F3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)7段（設(shè)計(jì)車(chē)速60km／h）內(nèi)66%～93%的車(chē)輛超速行駛．

圖1 試驗(yàn)段車(chē)型分布

由于速度標(biāo)準(zhǔn)差或離差與交通事故關(guān)系密切．因此，為揭示山區(qū)高速公路的安全性與運(yùn)行車(chē)速之間的關(guān)系，進(jìn)行了速度標(biāo)準(zhǔn)差分析．分析得到西漢高速公路F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3段和F4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)7段各車(chē)型V85及標(biāo)準(zhǔn)差變化圖（見(jiàn)圖2）．小型客車(chē)車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差集中在9．5～15．1km／h，其中F3段最大，為15．1km／h；大中型客車(chē)車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差集中在8．0～16．1km／h，其中F1段最大，為16．1km／h．貨車(chē)車(chē)速離散程度普遍小于客車(chē)．二軸貨車(chē)車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差集中在7．2～9．9km／h；三軸貨車(chē)為6．7～11．0km／h；四軸貨車(chē)為7．1～9．9km／h；五軸貨車(chē)為2．8～8．1km／h；六軸貨車(chē)為1．9～9．1 km／h．

3．2 區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化特征

在區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化特征方面，分別計(jì)算各車(chē)型的超車(chē)數(shù)、相鄰路段區(qū)間運(yùn)行車(chē)速差、相鄰路段區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化系數(shù)，見(jiàn)圖3～圖5．從圖3知，超車(chē)數(shù)在F6和F7段較高，四軸貨車(chē)在F6和F7段的超車(chē)數(shù)最高．從圖4可看出，F(xiàn)1和F2段、F2段和F3段、F4段和F5段的客車(chē)區(qū)間運(yùn)行速度差較大，在10km／h左右．從圖5可以看出，在F4段和F5段，車(chē)速變化較大．四軸貨車(chē)速度變化最明顯，從F3段和F4段的0．86變?yōu)镕4段和F5段的1．13．

圖3 平均超車(chē)數(shù)

圖4 區(qū)間運(yùn)行速度差

圖5 區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化系數(shù)

3．3 區(qū)間運(yùn)行車(chē)速聚類(lèi)分析

為分析山區(qū)高速公路的限速車(chē)型分類(lèi)問(wèn)題，采用V85和車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行車(chē)型K－means分層聚類(lèi)分析．首先根據(jù)V85進(jìn)行聚類(lèi)分析，然后利用車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行二次聚類(lèi)．車(chē)型分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表2．若限速車(chē)型分為2類(lèi)，則為客車(chē)類(lèi)和貨車(chē)類(lèi)兩類(lèi)；若分為3類(lèi)，則分為客車(chē)類(lèi)、貨車(chē)類(lèi)1（二軸、三軸、四軸）、貨車(chē)類(lèi)2（五軸、六軸）；若分為4類(lèi)，則分為小型客車(chē)類(lèi)、大中型客車(chē)類(lèi)、貨車(chē)類(lèi)1、貨車(chē)類(lèi)2．

表2 山區(qū)高速公路車(chē)型聚類(lèi)結(jié)果

3．4 交通事故情況分析

通過(guò)交通事故狀況調(diào)研，收集西漢高速公路秦嶺段下行線2007年10月～2010年12月的事故案例181起，見(jiàn)圖6．從事故分布來(lái)看，F(xiàn)5路段事故最多，其次為F4路段．根據(jù)上述分析可知，F(xiàn)4，F(xiàn)5路段各車(chē)型區(qū)間車(chē)速V85標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值較大，且F3和F4路段、F4和F5路段各類(lèi)型車(chē)輛的區(qū)間運(yùn)行速度差以及區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化系數(shù)相對(duì)較大．F7路段的事故數(shù)僅次于F4和F5路段，分析可知F7路段各類(lèi)型車(chē)輛的平均超車(chē)數(shù)較高，且區(qū)間運(yùn)行速度差較大．通過(guò)上述分析可知，交通事故與超車(chē)數(shù)、區(qū)間運(yùn)行車(chē)速差、區(qū)間運(yùn)行車(chē)速變化系數(shù)、區(qū)間運(yùn)行車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差之間具有一定的關(guān)聯(lián)性．

圖6 西漢高速公路秦嶺段事故情況

此外，在設(shè)計(jì)車(chē)速發(fā)生變化的F3段（由80 km／h變?yōu)?0km／h）和F7段（由60km／h變?yōu)?00km／h），因駕駛?cè)藢?duì)道路線形改變適應(yīng)性的差異，導(dǎo)致了不同的駕駛行為及速度控制特性．因此，在過(guò)渡路段，應(yīng)采取交通工程措施誘導(dǎo)駕駛?cè)吮M快適應(yīng)不同道路環(huán)境，從而減少事故的發(fā)生．

4 結(jié) 論

1）從區(qū)間測(cè)速的結(jié)果來(lái)看，以西漢高速公路為例，山區(qū)高速公路在以設(shè)計(jì)車(chē)速為限速值的條件下，設(shè)計(jì)車(chē)速為80km／h路段，20%～46%的車(chē)輛超速行駛；設(shè)計(jì)車(chē)速為60km／h路段，66%～93%的車(chē)輛超速行駛．

2）客車(chē)運(yùn)行速度明顯高于貨車(chē)，且具有較高的運(yùn)行速度離散性．聚類(lèi)分析顯示小客車(chē)、大中型客車(chē)速度特性差異較大，貨車(chē)中五軸、六軸貨車(chē)與二至四軸貨車(chē)運(yùn)行車(chē)速特征差異明顯．

3）超車(chē)數(shù)、區(qū)間運(yùn)行速度差、區(qū)間運(yùn)行速度變化系數(shù)、區(qū)間運(yùn)行速度標(biāo)準(zhǔn)差是公路運(yùn)行車(chē)速特征的重要參數(shù)，其和交通事故之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，對(duì)于公路安全性的檢測(cè)與評(píng)價(jià)具有重要作用．

4）山區(qū)高速公路設(shè)計(jì)車(chē)速變化的過(guò)渡區(qū)段，速度差異性較大，應(yīng)采取交通工程措施誘導(dǎo)駕駛?cè)吮M快適應(yīng)不同的道路環(huán)境，從而減少事故的發(fā)生．

［1］BONNESON，JAMES A P，MICHAEL P．Model for predicting speed along horizontal curves on two－lane highways ［J］．Transportation Research Record，2009，2092：19－27．

［2］JOONHO K，RANDALL G，MICHAEL H．Exploring the relationship between roadway characteristics and speed variation［J］．Transportation Research Record，2009，2092：1－10．

［3］BORIS S K．Study of freeway speed limit control based on three－phase traffic theory ［J］．Transportation Research Board，2007，1999：30－39．

［4］JTG／T B05－2004公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)指南［S］．廣州：廣州出版社，2004．

［5］GONG H F，STAMATIADIS N．Operating speed prediction models for horizontal curves on rural fourlane highways［J］．Transportation Research Record，2008，2075：1－7．

［6］鄧云潮．公路長(zhǎng)大下坡路段小客車(chē)運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型［J］．長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，29（4）：43－47．

［7］裴玉龍，程國(guó)柱．高速公路車(chē)速離散性與交通事故的關(guān)系及車(chē)速管理研究［J］．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17（1）：74－78．

［8］汪雙杰，方 靖，周榮貴，等．公路運(yùn)行速度特征分析［J］．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2010，23（S1）：24－27．