地埋管地源熱泵系統(tǒng)巖土設(shè)計(jì)參數(shù)取值方法探討

江 凱，何旭平，朱志明

(武漢地質(zhì)工程勘察院，湖北武漢 430051)

0 引言

地埋管換熱器布置是否合理，決定著地埋管地源熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行可靠性，地埋管換熱總長(zhǎng)度不足易造成系統(tǒng)工作效率低下，制冷供暖效果不能保證;換熱總長(zhǎng)度設(shè)計(jì)布置過(guò)大會(huì)增大初始投資，占用更多土地。設(shè)計(jì)前取得準(zhǔn)確的巖土層熱物性和換熱能力參數(shù)非常關(guān)鍵［1］。這些參數(shù)包括巖土體導(dǎo)熱系數(shù)、含水量、密度、孔隙率(裂隙率)、比熱容及延米換熱量等，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試獲得。

為充分了解調(diào)查評(píng)價(jià)區(qū)或建設(shè)場(chǎng)地內(nèi)地層熱物性參數(shù)、換熱孔的換熱能力，進(jìn)行區(qū)域淺層地溫能資源評(píng)價(jià)和地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，地源熱泵系統(tǒng)工程規(guī)范［2］要求在項(xiàng)目區(qū)域內(nèi)進(jìn)行取樣和地埋管換熱能力測(cè)試工作，目前現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法主要采用恒熱流測(cè)試。在求取巖土層綜合導(dǎo)熱系數(shù)λ值的過(guò)程中，不能由試驗(yàn)直接獲得，需要利用不同加熱功率下恒熱流試驗(yàn)實(shí)測(cè)循環(huán)水溫度變化數(shù)據(jù)，選擇合適區(qū)段用不同模型(算法)估算得出［3－5］。延米換熱量是指單個(gè)換熱孔在換熱深度內(nèi)每米可吸收(釋放)的熱量，該參數(shù)的取得可利用恒熱流試驗(yàn)，在獲得巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)后，再結(jié)合具體地埋管換熱孔結(jié)構(gòu)、材料、回填物特性、取熱運(yùn)行特征、換熱循環(huán)水換熱溫差等進(jìn)行估算，也可通過(guò)穩(wěn)定工況法現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。

本文依據(jù)某項(xiàng)目實(shí)測(cè)結(jié)果，將多種理論計(jì)算方法所得巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)計(jì)算方法適用性和如何獲取準(zhǔn)確參數(shù)進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。同時(shí)，采用“國(guó)標(biāo)法”、“簡(jiǎn)易法”計(jì)算了延米換熱量，并與模擬工況實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，認(rèn)為有條件的項(xiàng)目應(yīng)該采用穩(wěn)定工況法進(jìn)行實(shí)測(cè)。結(jié)論可供區(qū)域淺層地溫能調(diào)查評(píng)價(jià)和地源熱泵工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)參考。

1 測(cè)試背景

某項(xiàng)目地埋管換熱測(cè)試孔終孔口徑為150 mm，終孔深度為60 m，埋設(shè)De25雙U型PE管60 m。項(xiàng)目場(chǎng)地屬?zèng)_洪積平原，上覆地層為第四系粉質(zhì)粘土、粉砂、粉土、細(xì)砂等，下伏基巖為泥巖，換熱孔回填料采用細(xì)砂加粘土，該孔巖土分層見(jiàn)表1。

表1 巖土體分層Table 1 Delamination of rock and soil mass

現(xiàn)場(chǎng)分別進(jìn)行了一次恒熱流試驗(yàn)測(cè)試和模擬夏季工況測(cè)試，具體測(cè)試參數(shù)見(jiàn)表2。

2 綜合導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法

目前國(guó)內(nèi)計(jì)算綜合導(dǎo)熱系數(shù)，大部分均參照國(guó)標(biāo)，采用恒熱流測(cè)試數(shù)據(jù)、線熱源模型，剔除前8～12 h不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)后，繪制時(shí)間與溫度的對(duì)數(shù)擬合曲線進(jìn)行分析，得出結(jié)論。其中北京華清榮昊新能源開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司研發(fā)的專用計(jì)算軟件GExp TRT Data Analysis2．0版中，采用了線熱源模型和柱熱源兩種模型。本文通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)室取樣實(shí)測(cè)兩種不同的方法，分別計(jì)算得到巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)。

表2 測(cè)試參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of testing parameter

2．1 理論計(jì)算法

2．1．1 線熱源對(duì)數(shù)擬合曲線法

采用GExp TRT Data Analysis2．0軟件，輸入相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)后，計(jì)算得出土壤綜合導(dǎo)熱系數(shù)λ=1．969 W/(m·K)，計(jì)算參數(shù)及結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 線熱源對(duì)數(shù)曲線擬合計(jì)算參數(shù)表Table 3 Calculation parameter of line heat source logarithmic fitting

2．1．2 線熱源最小二乘計(jì)算法

計(jì)算得出土壤導(dǎo)熱系數(shù)λ=1．650 W/(m·K)，計(jì)算參數(shù)及結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 線熱源最小二乘法計(jì)算參數(shù)表(單位:W/(m·K))Table 4 Calculation parameter of line heat source least square method

2．1．3 柱熱源計(jì)算法

在軟件中輸入相關(guān)參數(shù)后，計(jì)算得出土壤導(dǎo)熱系數(shù)λ=1．710 W/(m·K)，計(jì)算參數(shù)及結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 柱熱源計(jì)算參數(shù)表 (單位:W/(m·K))Table 5 Calculation parameter of cylindrical heat source

2．2 取樣實(shí)測(cè)法

將鉆孔所取巖土樣送實(shí)驗(yàn)室分析后，得到不同地層巖土樣的導(dǎo)熱系數(shù)，加權(quán)平均后，得出該孔綜合導(dǎo)熱系數(shù) λ =1．857 W/(m·K)，見(jiàn)表6。

2．3 對(duì)比分析

多種方法取得參數(shù)匯總見(jiàn)表7。

從結(jié)果看，線源對(duì)數(shù)擬合法較實(shí)測(cè)值偏高6%左右，柱源法較實(shí)測(cè)值偏低8%左右，線源最小二乘法較實(shí)測(cè)值偏低11%左右，幾種方法均存在一定的誤差。

表6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 6 Statistical table of measured data

建議有條件的項(xiàng)目和場(chǎng)地，應(yīng)盡可能采取巖土樣送試驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，并綜合分析評(píng)價(jià)多種方法所得結(jié)果，確定建議設(shè)計(jì)參數(shù)值，保障準(zhǔn)確度。

表7 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比表單位:W/(m·K)Table 7 Theoretical calculations and measured data comparison

3 延米換熱量計(jì)算方法

在實(shí)際工程中，延米換熱量更多的直接被應(yīng)用于地埋管換熱器設(shè)計(jì)中，下面就該參數(shù)常用的兩種理論計(jì)算方法和實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

3．1 國(guó)標(biāo)法

采用國(guó)標(biāo)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50366—2009)附錄B中的計(jì)算公式計(jì)算(以下簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)法)，由于國(guó)標(biāo)法計(jì)算公式較多，本文未一一附錄，具體可參考規(guī)范。該方法計(jì)算時(shí)需分別計(jì)算5個(gè)熱阻值。

(1)傳熱介質(zhì)與U型管內(nèi)壁的對(duì)流換熱熱阻。計(jì)算時(shí) di取 0．020 4 m，K 取 2 220．29，計(jì)算得Rf=0．007 m·K/W。

(2)U型管管壁熱阻。計(jì)算時(shí)λv取0．45 W/(m·K)，de計(jì)算中取 n=4，d0取 0．025 m，計(jì)算得Rve=0．034 1 m·K/W。

(3)鉆孔回填材料的熱阻。計(jì)算時(shí)λb取2．2 W/(m·K)，db取0．15 m，計(jì)算得 Rb=0．079 5 m·K/W。

(4)地層熱阻，即從孔壁到無(wú)窮遠(yuǎn)處的熱阻，對(duì)于單孔，計(jì)算時(shí)λs根據(jù)表7取1．857 W/(m·K)，α取細(xì)砂0．963 7 ×10－6(m2/s)，τ 取178 200 s，計(jì)算得 Rs=0．181 5 m·K/W。

(5)短期連續(xù)脈沖負(fù)荷引起的附加熱阻。計(jì)算時(shí)τp取8 h，計(jì)算得 Rsv=0．099 5 m·K/W。

在制冷(制熱)工況下，按空調(diào)系統(tǒng)不同運(yùn)行份額(全天中制冷或采暖開(kāi)機(jī)運(yùn)行時(shí)間的占比)，得出不同運(yùn)行份額下延米換熱量(見(jiàn)表8)。

表8 國(guó)標(biāo)法不同運(yùn)行份額延米換熱量計(jì)算表Table 8 Heat exchange per meter of different running time

3．2 簡(jiǎn)易法

有機(jī)構(gòu)和專家認(rèn)為［6］，在地源熱泵載熱流體平均溫度變化范圍內(nèi)，土體的綜合導(dǎo)熱系數(shù)λ、鉆孔熱阻Rb、土壤熱擴(kuò)散率α變化很小，可忽略不計(jì)，而鉆孔半徑rb、歐拉常數(shù)γ又為常數(shù)，故認(rèn)為可以采用一種相對(duì)簡(jiǎn)化的方法進(jìn)行延米換熱量的估算，在夏季(冬季)工況時(shí)，單位孔深釋(取)熱量滿足式(1):

式中:qc試驗(yàn)——現(xiàn)場(chǎng)恒熱流試驗(yàn)工況時(shí)單位孔深的釋(取)熱量 W/m;實(shí)際值為 83．04;qc釋熱(取熱)——標(biāo)準(zhǔn)工況下，單位孔深的釋熱(取熱)量 W/m;Tf試驗(yàn)——試驗(yàn)工況時(shí)流體的平均溫度;Tfmax——標(biāo)準(zhǔn)工況下，流體的平均溫度;T∞——土壤的初始溫度。

場(chǎng)地初始地溫為18．3℃，標(biāo)準(zhǔn)工況為夏季35～30℃，冬季5～10℃。將各參數(shù)代入式(1)可得出qc釋熱=48．93 W/m、qc取熱=37．21 W/m。

從式(1)中可以發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)易法計(jì)算所得結(jié)果與運(yùn)行份額無(wú)關(guān)，影響延米換熱量的主要因素是恒熱流試驗(yàn)下延米換熱量qc試驗(yàn)和試驗(yàn)工況流體平均溫度Tf試驗(yàn)。試驗(yàn)中取用的加熱功率大部分情況與地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行、設(shè)計(jì)加熱功率并不一致，隨機(jī)性較大。以本項(xiàng)目為例，60 m深試驗(yàn)孔的輸入功率經(jīng)折算后為4．8 kW，流體平均溫度已達(dá)到42．4℃，循環(huán)水平均溫度在試驗(yàn)狀態(tài)下已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)的平均值32．5℃。

3．3 實(shí)測(cè)值

在夏季模擬工況實(shí)測(cè)中，測(cè)算該換熱孔實(shí)際延米換熱量為50．86 W/m。將上述兩種理論計(jì)算方法所得結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制對(duì)比分析曲線如圖1、圖2所示。

從圖中可以看出，在夏季運(yùn)行工況下，當(dāng)運(yùn)行份額約為0．8及以上時(shí)，國(guó)標(biāo)法計(jì)算結(jié)果才與實(shí)測(cè)值近似相等和略低。當(dāng)運(yùn)行份額＜0．8 h，國(guó)標(biāo)法較實(shí)測(cè)值大，運(yùn)行份額越小，結(jié)果相差越大。以運(yùn)行份額為0．333(每天運(yùn)行8 h)為例，國(guó)標(biāo)法延米換熱量計(jì)算結(jié)果高于實(shí)測(cè)值18%，按此標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，意味著工程布置地下?lián)Q熱部分時(shí)可減少實(shí)際需要量18%的換熱總長(zhǎng)度和換熱孔數(shù)，其結(jié)果必然是地上制冷供暖系統(tǒng)從地下提取(交換)不到所需足量的淺層地溫能，建筑物空調(diào)系統(tǒng)使用效果得不到保證。

圖1 不同運(yùn)行份額下夏季延米換熱量Fig.1 Heat exchange per meter of different running time in summer

圖2 不同運(yùn)行份額下冬季延米換熱量Fig.2 Heat exchange per meter of different running time in winter

簡(jiǎn)易法在忽略某些影響后，所得值幾乎都小于國(guó)標(biāo)法計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，偏保守。

冬季不同運(yùn)行份額下的取熱量規(guī)律與夏季基本一致，因無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此不作詳細(xì)評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論及建議

通過(guò)利用現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)多種算法與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)理論算法所得結(jié)果均有一定的誤差，有條件的項(xiàng)目，應(yīng)盡可能采取巖土樣進(jìn)行室內(nèi)分析測(cè)定，同時(shí)對(duì)多種方法取得的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，提出建議值，以保障參數(shù)的準(zhǔn)確度。

對(duì)于延米換熱量參數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，宜視項(xiàng)目情況選擇，在進(jìn)行方案可行性論證階段或?qū)纫蟛桓叩那闆r下，可采用簡(jiǎn)易法近似計(jì)算取值。在涉及到具體項(xiàng)目、對(duì)精度有較高要求的情況下，建議直接利用地埋管換熱測(cè)試試驗(yàn)孔進(jìn)行夏季或冬季的模擬工況試驗(yàn)，實(shí)測(cè)獲取該參數(shù)。如采用國(guó)標(biāo)法，須依據(jù)項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)行情況(運(yùn)行份額)，對(duì)計(jì)算值予以適當(dāng)折減，提高參數(shù)可靠度，保證區(qū)域性評(píng)價(jià)的科學(xué)性和建設(shè)項(xiàng)目地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)使用效果。

［1］ 衛(wèi)萬(wàn)順，鄭桂森，冉偉彥，等．北京淺層地溫能資源［M］．北京:中國(guó)大地出版社，2008:42－44．

［2］ GB50366—2009，地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范［S］．

［3］ 胡平放，孫啟明，於仲義，等．地源熱泵地埋管換熱量與巖土熱物性的測(cè)試［J］．煤氣與熱力，2008，28(8):1 －4．

［4］ 舒海文，端木琳，谷彥新，等．地源熱泵豎直地埋管系統(tǒng)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)明算法模型研究［J］．暖通空調(diào)，2006，36(12):74 －77．

［5］ 於仲義，胡平放，袁旭東．土壤源熱泵地埋管換熱實(shí)驗(yàn)研究［J］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):城市科學(xué)版，2008(3):157－161．

［6］ 段新勝．濱湖電子搬遷項(xiàng)目101#辦公室地埋管地源熱泵系統(tǒng)巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)及評(píng)價(jià)報(bào)告［R］．武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，2011．