直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)能最優(yōu)控制

李永東，宋瑞瑞

（1.江蘇油田試采二廠 江蘇 金湖 211600；2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098）

風(fēng)能作為清潔能源，越來越受到全球各國的關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電逐漸成為許多國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分，根據(jù)全球風(fēng)能理事會今年4月發(fā)布的全球風(fēng)電市場發(fā)展報(bào)告，全球風(fēng)電年新增總計(jì)達(dá)到44.8GW，比2011年增加了10%。全球風(fēng)電總裝機(jī)容量達(dá)到282.5 GW, 同比增長19%。預(yù)計(jì)全球在未來五年（2013- 2017）累計(jì)市場的平均增長率約在13.7%, 累計(jì)裝機(jī)容量將實(shí)現(xiàn)翻番，達(dá)到536 GW。2009-2011年，中國保持年新增裝機(jī)容量全球第一的位置，到2020年我國風(fēng)電總裝機(jī)容量將達(dá)到30 GW。因此，對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)中最大風(fēng)能捕獲控制成為了各國研究的焦點(diǎn)。

各國對基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doublyfed induction gene rators, DFIG) 的風(fēng)力機(jī)發(fā)電技術(shù)的研究很多, 目前已經(jīng)發(fā)展成熟。然而對于直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(D-PMSG) 的研究則相對較少, 因其以效率高、壽命長、噪聲小、發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單和維護(hù)工作量小等特點(diǎn), 在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域受到了越來越多的重視，而且根據(jù)文獻(xiàn)[1]的分析，直驅(qū)永磁發(fā)電機(jī)有望逐漸成為大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主流，并首先會在對發(fā)電機(jī)組的可靠性和可維護(hù)性要求更高的海上風(fēng)電場獲得大規(guī)模的應(yīng)用。

1 D-PMSG簡介

永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示 ,變槳距風(fēng)輪機(jī)直接耦合永磁同步發(fā)電機(jī),發(fā)電機(jī)輸出由不可控整流后由電容支撐,再經(jīng)逆變器將能量饋送給電網(wǎng),本文主要針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作特性，尋找最佳風(fēng)能捕獲點(diǎn)。

圖1 D-PMSG系統(tǒng)Fig. 1 D-PMSG system

2 D-PMSG的數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)的輸出功率[2]:

ρ是空氣密度，單位為kg/m3， R為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子半徑， β為風(fēng)力機(jī)槳葉的槳距角，λ為葉尖速比， Cp(β,λ)為與槳距角和葉尖速比λ有關(guān)的功率系數(shù)，ωw為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，單位為rad/s， Vw為風(fēng)速，單位m/s。

功率系數(shù)Cp定義為：

式中取值 C1～C6分別為 C1=0.22，C2=115，C3=0.4 ，C4=5 ，C5=21,C6=0.006 8，當(dāng)槳距角 β一定時(shí)，Cp-λ的曲線為：

圖 2 風(fēng)機(jī)Cp-λ 曲線Fig. 2 Cp-λcurve of a wind turbine

圖中，對應(yīng)于任一槳距角，總有一個(gè)最佳 (λ,Cp) ，使得風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率最高。

風(fēng)力機(jī)的輸出功率與氣動轉(zhuǎn)矩的關(guān)系：

綜合（1）、（2）風(fēng)力機(jī)氣動轉(zhuǎn)矩：

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)模型[3]：

其中ωg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，單位rad/s ，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Bm為轉(zhuǎn)動粘滯系數(shù)， Jeq為機(jī)組的等效轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的定子電壓模型可得：

電磁轉(zhuǎn)矩為：

其isd, isq分別為永磁同步發(fā)電機(jī)定子電流的d軸和q軸分量, usd, usq分別為定子電壓的d軸和q軸分量，Ld，Lq分別為發(fā)電機(jī)的d軸和q軸電感，對于永磁風(fēng)力發(fā)電力，Ld=Lq, Rs為定子電阻， ψf為永磁體磁鏈， ωe為電角速度。

2.2 最大風(fēng)能捕獲原理

由圖2可知，風(fēng)機(jī)功率因素在槳距角等于0°時(shí)（即最優(yōu)槳距角）可以取得最大值，因此，在研究最大風(fēng)能捕獲最優(yōu)控制時(shí)，不考慮槳距角的動態(tài)變化，并將其固定在最優(yōu)槳距角狀態(tài)。當(dāng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)組被選定后，綜合公式（1）、（2）、（3）可以從圖3得到，在定槳距下風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速Vw下軸上輸出的功率Pw與轉(zhuǎn)速ωw的關(guān)系?？梢钥闯?風(fēng)速 Vw一定時(shí),轉(zhuǎn)速ωw不同會使風(fēng)力機(jī)輸出功率不同，也即在特定風(fēng)速下，總有一個(gè)的最佳轉(zhuǎn)速ωwopt使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行于此轉(zhuǎn)速下,會從而捕捉最大風(fēng)能,輸出最大功率。

圖3 風(fēng)機(jī)輸出功率特性曲線Fig. 3 Power characteristics of a wind turbine

3 粒子群算法

3.1 基本概念

粒子群算法 (Particle Swarm Optimization，PSO)由 Kennedy和Eberhart于1995 年首先提出的一種進(jìn)化算法，通過模擬鳥群飛行覓食行為中個(gè)體之間的協(xié)作來尋找最優(yōu)解的進(jìn)化計(jì)算技術(shù); 是一種基于個(gè)體改進(jìn)、種群協(xié)作與競爭機(jī)制的進(jìn)化計(jì)算方法，具有理論簡單、易于編碼實(shí)現(xiàn)和計(jì)算消耗低的特點(diǎn)。

在PSO中，每個(gè)優(yōu)化問題的解都是搜索空間中的一只鳥。稱之為“粒子”(Particle)。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。

算法初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）。然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值Pid。另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解Pgd。這個(gè)極值是全局極值。

每個(gè)粒子的速度v和位置更新公式如下[4]：

式中，vid,t和 xid,t+1分別為第i個(gè)粒子的第d維度，在第t+1迭代中飛行速度和所在位置；Pid,t為第i個(gè)粒子的第d維度在t+1次迭代中個(gè)體最佳位置；Pgd為迭代過程中產(chǎn)生的全局最佳的粒子位置；r1、r2為[0-1]的隨機(jī)數(shù)； c1、c2為權(quán)重系數(shù)；ω為慣性因子。

文中采用線性慣性因子，達(dá)到初期全局探測和后期局部深入的尋優(yōu)效果，慣性因子變化如下：

其中， ωmax和ωmin表示最大和最小慣性因子，一般分別取0.9和0.4， ωt為當(dāng)前慣性因子， t為當(dāng)前迭代次數(shù)， T為最大迭代次數(shù)。算法的流程如圖4所示。

圖4 PSO流程圖Fig. 4 Flow diagram of PSO

3.2 算例分析

各參數(shù)取值如下：

表1 風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab.1 Time of Different computing algorithms

本文適應(yīng)度函數(shù)為發(fā)電機(jī)電磁率:

利用MATLAB語言編碼，粒子群參數(shù)為：粒子個(gè)數(shù)20；最大迭代次數(shù)50。假設(shè)給定風(fēng)速為12 m/s時(shí)，仿真尋找到的最大風(fēng)能功率點(diǎn)如中的紅色點(diǎn)，尋優(yōu)迭代次數(shù)如圖5圖6所示:

圖5 最大功率點(diǎn)Fig. 5 Maximum Power Point

此時(shí)的最大功率為1.12MW ，它占風(fēng)機(jī)額定功率的74.5%,與風(fēng)機(jī)在風(fēng)速12 m/s的理論最大功率吻合，證明粒子群算法很好的找到了風(fēng)速與轉(zhuǎn)速參數(shù)匹配下的最大功率點(diǎn)。

圖6 迭代次數(shù)Fig. 6 Mumber of iterations

4 結(jié) 論

文中運(yùn)用了粒子群優(yōu)化算法解決了永磁同步發(fā)電機(jī)最大風(fēng)能的捕獲問題，通過搭建的MATLAB仿真模型準(zhǔn)確找到了獲得最大風(fēng)能的最佳轉(zhuǎn)速，從而驗(yàn)了理論的可行性，因此，該方法是提高風(fēng)能捕獲的有效途徑之一。

[1] 程明,張運(yùn)乾,張建忠.風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀及研究進(jìn)展[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào), 2009, 24(3): 2-9.CHENG Ming, ZHANG Yun dry,ZHANG Jian-zhong.Development of wind turbines and research progress [J].Electric Power Science and Technology,2009,24(3):2-9.

[2] 張梅.直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組建模及其控制系統(tǒng)仿真研究[D].西安:西安理工大學(xué),2008.

[3] 尹明,李庚銀,張建成等.直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模及其控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2007, 31(15): 61-65.YING Ming, LI Geng-yin,ZHANG Jian-cheng,etc.direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine modeling and control strategy [J].Power System Technology,2007,31(15):61-65.

[4] KennedyJ, Eberhart R.Particle swarm optimization[C]//Neural Networks,1995.Proceedings,IEEE International Conference on.IEEE, 1995(4):1942-1948.

[5] 謝運(yùn)祥, 盧柱強(qiáng). 基于MATLAB/Simulink的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真建模[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版,2004,32(1):19-23.XIE yun-xiang,LU Zhu-jiang.based on MATLAB / Simulink permanent magnet synchronous motor direct torque control simulation modeling [J].South China University of Technology:Natural Science Edition, 2004, 32 (1):19-23.

[6] 薛定宇. 控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2005.