一種傳感器網(wǎng)絡(luò)融合算法的優(yōu)化

劉俊材

（電子科技大學(xué) 信息中心,四川 成都 610054）

當(dāng)前，傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)全新的研究領(lǐng)域，在基礎(chǔ)理論和工程技術(shù)兩個(gè)層面向科技工作者提出了挑戰(zhàn)性研究課題。其中，作為多源信息處理關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)的信息融合理論顯得非常重要。分布式檢測(cè)信息融合對(duì)于無(wú)線多傳感器網(wǎng)絡(luò)中信號(hào)的提取和處理非常有效。

在分布式多傳感器融合問(wèn)題中，如何在衰減的信道中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策融合是近幾年來(lái)國(guó)際上剛剛興起的研究熱點(diǎn)，Chamberland和Veeravai[1]研究了錯(cuò)誤概率對(duì)信道性能的不利影響，根據(jù)其發(fā)表的文獻(xiàn)標(biāo)明，信號(hào)衰減會(huì)降低通信系統(tǒng)的整體的性能，但是相比較而言，傳感器觀測(cè)的質(zhì)量對(duì)整體錯(cuò)誤概率會(huì)有更大的影響。他們還研究了信道能量和信道傳輸率（即信道限制）對(duì)通信的影響，得出在傳感器觀測(cè)信號(hào)獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正太或指數(shù)分布的情況下，采用標(biāo)準(zhǔn)二元區(qū)間處理將使傳感器達(dá)到漸進(jìn)最優(yōu)結(jié)果。在相似的條件下，Jayaweera[2]分析了基于大數(shù)量傳感器網(wǎng)絡(luò)的特性，在該條件下網(wǎng)絡(luò)中傳感器觀測(cè)使用類似瑞利放大處理器來(lái)傳遞而不是使用二元決策器來(lái)傳遞的結(jié)果。他證明了即使在能量和傳輸率都有限制的信道中，把那些不太好的傳感器經(jīng)過(guò)組合使用的得到的最終決策也比僅僅依靠少數(shù)幾個(gè)很好的傳感器的信息得到的決策要可靠的多，除了能量和信道容量限制之外，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)決策系統(tǒng)的性能還依賴很多其他因素，例如：決策融合率、信道錯(cuò)誤控制編碼、傳感器質(zhì)量等。衰減信道上的二元決策融合問(wèn)題已經(jīng)成為低損失、低能量無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的特別重要的問(wèn)題。在諸多的學(xué)者中，Varshney[3]也做了許多有意義的研究工作，他用“衰減層”的形式來(lái)描述傳感器網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信道衰減問(wèn)題，并且得到似然比形式的融合率，最優(yōu)融合率是傳感器局部二元決策和信道狀態(tài)信息的函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，他又推導(dǎo)出3個(gè)“次優(yōu)”融合率，分別叫做：雙階段融合率，極大似然融合率和平均增益融合率。

Varshney的方法簡(jiǎn)單明了，特別是3個(gè)“次優(yōu)”融合率具有很強(qiáng)的可操作性，然而其局限性是要求每個(gè)傳感器的局部數(shù)據(jù)壓縮是獨(dú)立的，這當(dāng)然要求傳感器的觀測(cè)必須是獨(dú)立的，這個(gè)條件在實(shí)際中不一定能被滿足。例如：當(dāng)傳感器都觀察一個(gè)隨機(jī)參數(shù)的變化時(shí)，觀測(cè)就變得不獨(dú)立了，上述方法不能再使用。

目前的關(guān)鍵問(wèn)題在于：由于每個(gè)無(wú)線傳感器和融合中心之間通過(guò)無(wú)線多徑信道相聯(lián)接，每個(gè)無(wú)線傳感器傳給融合中心的信息量受到信道容量的嚴(yán)格制約[3]。如何在信道容量有限的前提下，優(yōu)化子傳感器的局部處理算法和融合中心的融合算法顯得尤為重要。以往的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：根據(jù)子無(wú)線傳感器的信道狀態(tài)決定傳送給融合中心的信息量[4]；利用數(shù)學(xué)方法開發(fā)高效的融合算法[5]。以上研究多數(shù)都沒(méi)有考慮無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)以及各傳感器的信道容量對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響。

文獻(xiàn)[4-5]提出了在無(wú)線多徑信道的總信道容量受限情況下基于融合中心最小錯(cuò)誤概率原則的最優(yōu)傳感器網(wǎng)絡(luò)模型。針對(duì)上述問(wèn)題,在文獻(xiàn)[6-7]提出的系統(tǒng)模型的前提下,討論了總信道容量受限的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的融合算法。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

基于融合中心的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)框圖Fig. 1 Wireless sensor network system block diagram

假設(shè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)關(guān)于檢測(cè)對(duì)象A的狀態(tài)H，其中，H為二進(jìn)制隨機(jī)變量，隨機(jī)地從二進(jìn)制的信號(hào)集{H0,H1}中以概率 P0，P1（P0+P1=1）取值。{γ1，γ2，γ3，…γl}表示檢測(cè)對(duì)象A到各個(gè)無(wú)線傳感器之間的無(wú)線信道衰落系數(shù)。在系統(tǒng)模型中，假設(shè)信道信息在接收端是已知的，即各無(wú)線傳感器信道的衰落系數(shù)已知。由于檢測(cè)對(duì)象 是通過(guò)無(wú)線信道向各無(wú)線傳感器傳輸信息，所以{γ1，γ2，γ3，…γl}是一系列獨(dú)立同分布并且服從復(fù)高斯分布的CN（0，δ2） 隨機(jī)變量。{Yl,t:l=1,2,…L;t=1,2,…T}（其中L表示傳感器數(shù)目）表示每個(gè)傳感器l接收到的關(guān)于H的觀測(cè)值， Yl,t的值可以由式（1）得到：

其中， Zl是高斯白噪聲。由式（1）可知： Yl,t是以條件概率為的獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，由于無(wú)線衰落系數(shù) {γ1，γ2，γ3，…γl}在每個(gè)傳感器端已知，各傳感器根據(jù)自身接收到的關(guān)于檢測(cè)對(duì)象的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行二進(jìn)制檢測(cè)，并且將判決結(jié)果和其判決結(jié)果的可信度映射為Ul,t=fl(Yl,t,t)，通過(guò)無(wú)線多徑信道傳送給融合中心。

2 無(wú)線多徑接入信道的信道總?cè)萘?/h2>

假設(shè)單位面積內(nèi)無(wú)線傳感器傳輸?shù)目偣β适嵌ㄖ?P，第l個(gè)無(wú)線傳感器以功率P/L來(lái)傳送信息Ul,t，當(dāng)單位面積內(nèi)的無(wú)線傳感器數(shù)目L很大時(shí)，根據(jù)大數(shù)定理，趨近于隨

機(jī)變量的方差，根據(jù)信息論的基礎(chǔ)知識(shí)可以計(jì)算出無(wú)線多徑信道的總?cè)萘浚?/p>

其中， N0是加性白噪聲 Z0的方差。根據(jù)式（2），可知：趨近于1，所以，無(wú)線多徑接入信道的總?cè)萘繛椋?/p>

通過(guò)式（3）可以得到結(jié)論：無(wú)線多徑信道的信道總?cè)萘渴莻€(gè)定值，并且定值完全由單位面積無(wú)線傳感器的發(fā)射功率P和加性白噪聲的方差所決定。

3 優(yōu)化后的融合算法

文獻(xiàn)[4-5]提出了在無(wú)線多徑信道的總?cè)萘渴芟耷闆r下，基于融合中心最小錯(cuò)誤概率原則的最優(yōu)傳感網(wǎng)絡(luò)模型。在這個(gè)基礎(chǔ)上，文中將結(jié)合網(wǎng)絡(luò)信息論的相關(guān)知識(shí)和信號(hào)估計(jì)與檢測(cè)理論中的貝葉斯準(zhǔn)則，以盡可能減少系統(tǒng)在融合中心的錯(cuò)誤概率為目標(biāo)來(lái)分析和推導(dǎo)融合算法，即盡可能地最小化。根據(jù)信息論的基本知識(shí)，系統(tǒng)可以保證單位時(shí)間內(nèi)有 Csum比特信息由各無(wú)線傳感器無(wú)誤傳輸至融合中心，假設(shè)無(wú)線傳感器可以在傳送關(guān)于狀態(tài)H的判決結(jié)果的同時(shí)，并且將物體A到各無(wú)線傳感器之間的無(wú)線信道衰落系數(shù){γ1，γ2，γ3，…γL}完整無(wú)誤的傳送至融合中心?；谌诤现行淖钚″e(cuò)誤概率原則的最優(yōu)融合算法推導(dǎo)如下：

利用貝葉斯準(zhǔn)則，不失一般性，假設(shè)發(fā)射信號(hào)是等概率：Pr(d=1)=Pr(d=-1)=1/2，式（4）可以表示為：

式（5）即為似然函數(shù)的比值，設(shè)Pl為物體A到第l個(gè)傳感器之間信道的比特錯(cuò)誤概率，那么Pl的值在不同的調(diào)制方式下具有不同的解析式。

定兩個(gè)集合：

式（7）可以用對(duì)數(shù)似然函數(shù)表示為：

通過(guò)式（9）可以發(fā)現(xiàn)：在這種情況下，最優(yōu)的融合算法是對(duì)每個(gè)無(wú)線傳感器給融合中心的判決結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)，權(quán)值l og2(1-Pl)/Pl是各無(wú)線傳感器判決結(jié)果的可信度，取值與Pl有關(guān)。

4 結(jié) 論

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基于二進(jìn)制分部檢測(cè)的問(wèn)題，當(dāng)單位面積的無(wú)線傳感器的數(shù)目很大時(shí)，系統(tǒng)的總的信道容量趨于定值。在假設(shè)無(wú)線傳感器和融合中心所組成的網(wǎng)絡(luò)是各向同性并且總信道容量受到制約的情況下，文中提出了融合中心在瑞利慢衰落信道條件下的基于錯(cuò)誤概率最小化的最優(yōu)融合算法以及融合算法的實(shí)現(xiàn)方法，彌補(bǔ)了目前研究的模型大多數(shù)沒(méi)有考慮無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)以及無(wú)線傳感器的信道容量對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響的不足。文中提出的融合算法滿足在低信噪比區(qū)域，具有較低的誤碼率和復(fù)雜度?？紤]到無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通常用來(lái)檢測(cè)比較微弱的信號(hào)源，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)信噪比很小的信源適用，因此，文中提出的融合算法具有很廣闊的應(yīng)用前景。

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