基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磁羅盤誤差補償研究

邵婷婷,樊延虎,呂浩北,郭 娜

（延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，陜西 延安 716000）

磁羅盤是利用地磁場來實現(xiàn)定向功能的裝置，廣泛應(yīng)用在航空、航海、車載定位、地質(zhì)勘探、深海探測等領(lǐng)域[1]。隨著微處理器技術(shù)的發(fā)展，尤其是單片機技術(shù)的廣泛應(yīng)用，結(jié)合利用先進加工工藝生產(chǎn)的磁阻傳感器，為導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)字化提供了有利的幫助，是未來磁羅盤的發(fā)展方向[2]。本文基于磁阻傳感器HMC1052/1051Z和MEMS加速度計ADXL203研制了一款磁羅盤樣機，分析了樣機工作過程中可能存在的誤差及其來源，建立了以測量航向角為輸入、補償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)該算法補償后的樣機航向角精度可提高至±0.50以內(nèi)。

1 測量原理與誤差分析

本文研制的磁羅盤框圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要基于磁阻效應(yīng)，根據(jù)磁場大小來確定方向。

圖1 磁羅盤結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Assumption diagram of magnetic compass

MC1052/HMC1051Z分別感測載體坐標(biāo)系下地球磁場X、Y、Z軸的分量 Ux1,Uy1,Uz1，MEMS加速度計ADXL203通過感知地球重力加速度在其測量軸上的分量大小而確定俯仰角φ和翻滾角θ，根據(jù)理論公式(1)、(2)[3]，可求得折算到地平坐標(biāo)系中相同航向下地磁場在X軸和Y軸的分量Hx和Hy，則航向角φ可根據(jù)公式(3)求得。據(jù)羅盤坐標(biāo)系和水平坐標(biāo)系變換的分析以及樣機的實際運行情況，根據(jù)文獻[4]介紹的方法對航向角作相應(yīng)的處理，使之能在00～3600的范圍表示。

磁羅盤的誤差主要可以分為兩類[5]：第一類是系統(tǒng)自身存在的誤差，包括制造誤差、安裝誤差，該部分對系統(tǒng)精度影響較小；第二類是由磁羅盤周圍工作環(huán)境因素造成的誤差，主要指羅差，羅差對電子羅盤系統(tǒng)的精度影響最大，可達幾十度。本文在軟件上首先采用中值濾波算法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立以測量航向角為輸入、補償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對誤差進行補償校正。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補償模型建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠通過學(xué)習(xí)已知樣本而掌握經(jīng)驗，從而對未知樣本做出判別，適合于曲線擬合、模式識別等領(lǐng)域[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般包括一個輸入層、若干個隱層和一個輸出層。BP網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降的誤差反向傳播算法對樣本進行訓(xùn)練[7]，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分為批處理模式和遞增模式，本文采用的是批處理模式。

2.2 誤差模型的建立

對設(shè)計的樣機在水平狀態(tài)時，航向角從00～3600每隔150共24個實驗點獲取訓(xùn)練樣本，未經(jīng)補償?shù)暮较蚪钦`差在00～3600近似于正弦曲線，且絕對值最大可達三十幾度，如圖2所示。本文以此為訓(xùn)練樣本，利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。并采用貝葉斯歸一化學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

圖2 航向角樣本誤差圖Fig.2 Magnetic course angle sampling error diagram

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)任何復(fù)雜的非線性映射，理論上，一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠以任意精度逼近給定的函數(shù)[8]。本文采用以測量航向角為輸入、補償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層傳輸函數(shù)采用S型函數(shù)logsig，輸出層傳輸函數(shù)采用線性函數(shù)purelin。

2)輸入、輸出量的處理

在工程領(lǐng)域中，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好壞的關(guān)鍵是輸入量訓(xùn)練樣本的優(yōu)劣，為提高訓(xùn)練樣本集的代表性，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂性，本文將輸入的實測航向角用公式(4)做了歸一化處理，使航向角訓(xùn)練樣本能夠集中在區(qū)間[-1，1]中。

式中，Pn為歸一化后的航向角測量值，Pmax，Pmin為測量值的最大值和最小值，P為航向角的原始測量值。訓(xùn)練后對輸出量采用公式(5)作反歸一化處理。

3)隱層神經(jīng)元個數(shù)的確定

隱層神經(jīng)元個數(shù)的確定是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的關(guān)鍵技術(shù)之一，可根據(jù)+（0～10）來確定。本文輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)均為1，經(jīng)過不同隱層神經(jīng)元個數(shù)的嘗試，本文最終確定網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個數(shù)為6。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)模型建立并訓(xùn)練完畢之后，讓樣機在水平狀態(tài)下，航向角從 每隔 共24個實驗點再測得一組航向角，將該數(shù)據(jù)作為建好的BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，經(jīng)仿真后得到補償后的航向角。表1為磁羅盤樣機采用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，誤差補償前后的航向角和誤差。

表1 航向角測量數(shù)據(jù)Tab .1 Course angle measurement data

由上表的實驗數(shù)據(jù)可知，磁羅盤樣機在補償前航向角誤差最大可達±35.73°，經(jīng)過該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法補償后航向角誤差大大減小，實驗點的航向角誤差均在±0.5°以內(nèi)。

4 結(jié)束語

基于磁阻傳感器HMC1052/1051Z和MEMS加速度傳感器ADXL203研制的磁羅盤樣機，系統(tǒng)成本低、體積小、功耗低。利用地球磁場測量航向，易受外界磁場干擾，利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了以測量航向角為輸入、補償后的航向角為輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用樣機的采樣數(shù)據(jù)進行仿真驗證，實驗證明，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補償仿真穩(wěn)定，補償效果好，航向角精度可提高至±0.5°以內(nèi)，研制的樣機可應(yīng)用于普通導(dǎo)航領(lǐng)域。

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