淺談錦屏二級(jí)引水隧洞沿程糙率系數(shù)的反算方法

吳 疆，潘益斌

（中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州，310014）

0 引言

眾所周知，沿程水頭損失糙率系數(shù)是計(jì)算引水發(fā)電系統(tǒng)水頭損失的一個(gè)重要參數(shù)，尤其是對(duì)于具有較長(zhǎng)引水發(fā)電系統(tǒng)的電站，該參數(shù)不僅關(guān)系到電站的發(fā)電效益，還關(guān)系到電站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全和穩(wěn)定。工程設(shè)計(jì)中，沿程水頭損失糙率系數(shù)通常只能根據(jù)以前類似工程的實(shí)測(cè)糙率系數(shù)來(lái)取值，物理模型試驗(yàn)由于受模型比尺和試驗(yàn)材料等原因的限制，很難取得有效的成果。由此可見(jiàn)，根據(jù)原型電站水頭損失反算引水隧洞沿程損失糙率系數(shù)是一項(xiàng)十分重要的工作，而正確合理的反算方法則是獲取準(zhǔn)確沿程損失糙率系數(shù)的保證。結(jié)合反算錦屏二級(jí)電站引水隧洞沿程損失糙率系數(shù)的過(guò)程，探討反算引水隧洞沿程損失糙率系數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題。

錦屏二級(jí)水電站位于四川省雅礱江干流錦屏大河彎上，電站利用大河彎的天然落差，截彎取直獲取水頭發(fā)電。電站引水隧洞長(zhǎng)約17 km，隧洞直徑約為11.8 m，全長(zhǎng)采用鋼筋混凝土襯砌。由于地質(zhì)、施工等原因，襯砌分別采用了四心馬蹄形、六心圓馬蹄形、圓形、平底馬蹄形斷面等幾種斷面型式。該電站引水隧洞超長(zhǎng)，局部水頭損失占總水頭損失比例較小，引水隧洞全長(zhǎng)只采用鋼筋混凝土一種襯砌，襯砌類別唯一，為反算鋼筋混凝土襯砌沿程水頭損失糙率提供了一個(gè)寶貴的工程實(shí)例。

根據(jù)水力學(xué)知識(shí)，經(jīng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)可知，襯砌沿程水頭損失糙率系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：n為隧洞平均沿程糙率系數(shù)；hf為實(shí)際測(cè)得的隧洞沿程水頭損失；L為隧洞總長(zhǎng)度；A為隧洞斷面積；R為隧洞水力半徑；Q為隧洞過(guò)水流量。隧洞總長(zhǎng)度L和隧洞的過(guò)流流量Q這兩個(gè)參數(shù)數(shù)值是很明確的，hf是實(shí)測(cè)的隧洞沿程水頭損失，隧洞斷面積A和隧洞水力半徑R實(shí)際上是當(dāng)量后的平均值，下面主要討論隧洞沿程損失hf、隧洞平均斷面面積Aˉ和隧洞平均水力半徑Rˉ取值中應(yīng)注意的問(wèn)題和計(jì)算方法。

1 引水隧洞沿程損失

錦屏二級(jí)電站上游引水系統(tǒng)水頭（水位）主要測(cè)點(diǎn)分別位于進(jìn)水口攔污柵前后、進(jìn)水口事故閘門井、上游調(diào)壓井和高壓管道末端，進(jìn)水口事故閘門井測(cè)點(diǎn)距離進(jìn)水口測(cè)點(diǎn)約130 m。引水隧洞沿程損失計(jì)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）進(jìn)水口段局部水頭損失占總水頭損失比例較大，在進(jìn)水口事故閘門井有測(cè)點(diǎn)且精度有保證的情況下，應(yīng)拋除進(jìn)水口段，引水隧洞的水頭損失只計(jì)算進(jìn)水事故閘門井和上游調(diào)壓室之間的水頭損失。

（2）根據(jù)伯努力方程計(jì)算水損時(shí)，應(yīng)計(jì)入兩測(cè)點(diǎn)底部流速頭，具體如下：

式中：hv為引水隧洞總水頭損失；z1為上游測(cè)點(diǎn)水位高程，若測(cè)點(diǎn)測(cè)量值為水頭壓力，則應(yīng)加上測(cè)點(diǎn)高程；v1為上游測(cè)點(diǎn)底部流速；z2、v2意義同z1、v1。

（3）計(jì)算出總水頭損失后，應(yīng)扣除總水頭損失中的局部水頭損失，即沿程水頭損失hf=hv-∑hj，∑hj為局部損失之和。

2 引水隧洞平均斷面面積

斷面型式和尺寸始終保持不變的管道可以稱為棱柱體管道。根據(jù)以上介紹可知，錦屏二級(jí)引水隧洞實(shí)際上由很多段不同的棱柱體管段組成。式（1）中的A為隧洞當(dāng)量后的平均值，引水隧洞平均斷面面積一般可遵循以下兩個(gè)原則進(jìn)行當(dāng)量計(jì)算：

（1）根據(jù)動(dòng)量相等的原則，該隧洞的平均斷面面積的計(jì)算公式為：

式中：Li為第i段隧洞的長(zhǎng)度，∑Li=L；Ai為第i段隧洞的斷面面積。

（2）根據(jù)體積相等的原則，該隧洞平均斷面面積的計(jì)算公式為：

式中：Li為第i段隧洞的長(zhǎng)度，∑Li=L；Ai為第i段隧洞的斷面面積。

在引水隧洞水損測(cè)量過(guò)程中，要求引水系統(tǒng)各斷面水位恒定沒(méi)有波動(dòng)，對(duì)研究對(duì)象而言，處于恒定流狀態(tài)，期間無(wú)動(dòng)量的變化，因此，個(gè)人認(rèn)為在計(jì)算隧洞平均斷面面積時(shí)，采用體積相等的原則進(jìn)行當(dāng)量更為合理。

3 引水隧洞平均水力半徑

在計(jì)算引水隧洞平均水力半徑過(guò)程中，很容易想到采用與隧洞平均斷面面積計(jì)算原則類似的方法計(jì)算平均水力半徑Rˉ，即采用：

但分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)以上兩種方法計(jì)算隧洞平均水力半徑，顯然沒(méi)有考慮當(dāng)量后的隧洞沿程損失與當(dāng)量前的是否相等的問(wèn)題，因此還有第3種計(jì)算方法：等水損的計(jì)算原則，即∑hf i=hf。

如果采用分段計(jì)算每一段管道的沿程水損，則總沿程水損為：

式中：Q為隧洞的過(guò)流流量；Li為第i段隧洞的長(zhǎng)度，∑Li=L，L為隧洞總長(zhǎng)度；Ai為第i段隧洞的斷面面積；Ri為第i段隧洞的水力半徑；n′為根據(jù)相關(guān)規(guī)范和工程經(jīng)驗(yàn)預(yù)估的沿程平均糙率系數(shù)。

采用當(dāng)量化的平均參數(shù)后，該隧洞總的沿程水損的計(jì)算公式為：

式中：Q為隧洞的過(guò)流流量；L為隧洞總長(zhǎng)度，∑Li=L；為當(dāng)量后的平均斷面面積；Rˉ為當(dāng)量后的平均水力半徑；n′為根據(jù)相關(guān)規(guī)范和工程經(jīng)驗(yàn)預(yù)估的沿程損失糙率系數(shù)。

計(jì)算水力半徑該選擇動(dòng)量相等、體積相等、水損相等三個(gè)原則中的哪一個(gè)，應(yīng)視計(jì)算目的而定，就反算引水隧洞糙率而言，應(yīng)遵循水損相等的原則。對(duì)于同一條引水隧洞，采用分段計(jì)算的沿程水損之和與當(dāng)量后的管道總沿程水損應(yīng)該是相等的，即：

如果隧洞斷面面積采用體積相等的原則，則將式（2）代人式（6）后化簡(jiǎn)可得，按水損相等原則當(dāng)量后的平均水力半徑為：

如果隧洞斷面面積采用動(dòng)量相等的原則，則將式（3）代人式（6）后化簡(jiǎn)可得，按水損相等原則當(dāng)量后的平均水力半徑為：

以錦屏二級(jí)引水隧洞為例，假定隧洞面積均按體積相等的原則當(dāng)量，隧洞水力半徑分別按等體積、等動(dòng)量和等水損的原則進(jìn)行當(dāng)量，比較三種計(jì)算方法的各項(xiàng)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同的水力半徑當(dāng)量方法的沿程損失對(duì)比Table 1 Comparison of losses in different hydraulic radius equivalent methods

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，水力半徑直接按照斷面面積的方法去當(dāng)量明顯是不合理的。從錦屏二級(jí)的計(jì)算結(jié)果看，按照等體積或者等動(dòng)量的方法計(jì)算的水力半徑明顯比按等水損計(jì)算得到的水力半徑大，當(dāng)量后的水力半徑代入式（1），進(jìn)一步會(huì)導(dǎo)致反算的沿程糙率系數(shù)偏大，水力半徑只有按照水損相等的原則當(dāng)量，才能保證按式（1）反算的沿程損失糙率系數(shù)的準(zhǔn)確。

4 結(jié)語(yǔ)

主要總結(jié)了錦屏二級(jí)電站引水隧洞糙率反算過(guò)程中的一些經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，供今后反算沿程水損糙率參考?？偨Y(jié)如下：（1）選擇用來(lái)計(jì)算沿程水損的洞段，應(yīng)盡量選取局部損失所占比例較小的洞段，并且應(yīng)計(jì)入測(cè)點(diǎn)底部流速頭，這樣能最大限度地保證沿程水損的精確度；（2）在引水隧洞平均水力半徑的當(dāng)量過(guò)程中，不能采用當(dāng)量平均斷面面積相同的方法，必須遵循水損相等的原則當(dāng)量平均水力半徑。關(guān)于引水隧洞面積提出了等體積和等動(dòng)量?jī)煞N當(dāng)量方法，但未就引水隧洞糙率反算中哪種方法更合適作深入的分析，后續(xù)科研或設(shè)計(jì)人員可就此問(wèn)題作進(jìn)一步的研究。

[1]華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.雅礱江錦屏二級(jí)水電站水力發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算復(fù)核分析總報(bào)告[R].2012.

[2]陳煒,徐孝平.水力學(xué)[M].武漢：武漢水利電力大學(xué)出版社，2000.

[3]DL/T 5058-1996，水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范[S]