基于APM模型的電磁波三維可視化研究與實現(xiàn)＊

王春雨 田 斌 馮 超

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院海洋電磁環(huán)境研究所 武漢 430033）（2.武漢軍械士官學(xué)校 武漢 430075）

1 引言

隨著部隊信息化進程的加速建設(shè)，各種武器裝備都已經(jīng)主動或者被動地處于復(fù)雜的電磁環(huán)境中，電磁環(huán)境研究成為了當前軍事領(lǐng)域研究的一個熱點和重大課題[1]?？梢暬夹g(shù)作為一種用于知識發(fā)現(xiàn)與理解的工具成為電磁環(huán)境最重要表現(xiàn)手段和核心技術(shù)，電磁環(huán)境可視化，可使人們方便地查閱作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)的電磁場分布情況，形象直觀地獲得所需要的戰(zhàn)場電磁信息，反映全局的電磁分布特征，準確把握戰(zhàn)場電磁態(tài)勢。但目前國內(nèi)在這方面多是具體針對雷達探測范圍進行可視化研究，需要假定一定的目標參數(shù)，不是真正意義上的電磁環(huán)境可視化，表現(xiàn)在二維坐標中就是常見的雷達威力圖，在三維中是對探測范圍面的三維顯示，如文獻[2～4]中對復(fù)雜電磁環(huán)境可視化的研究。因此，探索一種能全空域反映電磁環(huán)境的方法是一個亟需要解決的問題。

2 電磁場可視化的研究

2.1 電磁環(huán)境的特點

在某一特定空間范圍內(nèi)存在的所有無線電波在頻率、功率和時間上的分布稱為電磁環(huán)境，可用電磁場強分布表示。其主要特點是：1）空間范圍廣闊；2）時間隨機分布；3）頻率擁擠重疊；4）能量分布不均；5）信號密度高。正是這些復(fù)雜特點導(dǎo)致了可視化的效果一直不理想。

2.2 常見的三維可視化方法

1）顏色法

可視化系統(tǒng)中，常用顏色表示數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)大小，即在數(shù)據(jù)與顏色之間建立一種映射關(guān)系，把不同的數(shù)據(jù)映射為不同的顏色。如果對于精度要求不是很高的時候也可以將某個數(shù)值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)塊映射為同一種顏色，這樣可以減少計算量，提高繪制效率，在文獻[5]中也稱為分色云圖法。在繪制圖形時，根據(jù)數(shù)據(jù)場中的數(shù)據(jù)確定點或圖元的顏色，從而以顏色來反映數(shù)據(jù)場中的數(shù)據(jù)及其變化規(guī)律。

2）等值面

圖1 MC方法的示意圖

為了清楚地表現(xiàn)重點觀察數(shù)值的分布情況，常常采用等值面技術(shù)，其中Marching Cube（MC）算法是三維數(shù)據(jù)場等值面生成的經(jīng)典算法，是體素單元內(nèi)等值面抽取技術(shù)的代表。算法的核心思想是處理數(shù)據(jù)場中每一個的立方體，分類出與等值面相交的立方體，采用插值計算出等值面與立方體邊的交點。根據(jù)立方體每一頂點與等值面的相對位置，得到將等值面與立方體邊的交點，然后按一定的方式連接生成等值面（如圖1所示），作為等值面在該立方體內(nèi)的一個逼近表示。

3）體繪制

由于我們使用的顯示設(shè)備絕大多數(shù)都是二維的平面顯示器，為了在二維平面上顯示出逼真的三維繪制效果，體繪制算法是一個不錯的方法。它可以分為以圖像空間為序、物體空間為序和混合空間為序算法，以圖像空間為例，它是從屏幕上的每一象素點出發(fā)，根據(jù)視點方向，發(fā)出一條射線，這條射線穿過三維數(shù)據(jù)場，沿射線進行等距采樣，求出該采樣點的不透明度值及顏色值，將每一個采樣點的顏色及不透明度進行組合，從而計算出屏幕上該像素點處的顏色值。

3 APM模型簡介

APM模型是在PE（拋物方程模型）的基礎(chǔ)上綜合幾種其他的電磁波傳播模型發(fā)展而來的一種混合模型，該模型的特點是將傳播區(qū)域劃分為四個部分：平坦地面（Flat Earth，F(xiàn)E）、射線光學(xué)（Ray Optics，RO）、拋物方程（Parabolic Equation，PE）和擴展光學(xué)（Extended Optics，EO），如圖2所示。APM模型和PE模型相比不僅沒有降低計算的精度，反而增加了計算速度。

此模型被應(yīng)用到了美國海軍新發(fā)展的新型傳播預(yù)報系統(tǒng)—高級折射效應(yīng)預(yù)報系統(tǒng)（AREPS）中。該系統(tǒng)不僅可以用于海上還可用于陸地等復(fù)雜的地理環(huán)境條件中，在輸入環(huán)境數(shù)據(jù)和輻射源的信息后，可以計算出高準確度的雷達探測、通信系統(tǒng)和電子支援數(shù)據(jù)，并可以把數(shù)據(jù)保存下來。

圖2 APM模型區(qū)域劃分

4 利用Matlab對電磁波的可視化仿真

4.1 數(shù)據(jù)的獲取

設(shè)置初始條件后，通過APM模型計算出垂直剖面離散電磁數(shù)據(jù)，保存下來。初始環(huán)境設(shè)定如表1所示。

表1 初始條件的設(shè)置

利用Matlab讀取文件函數(shù)fopen、fscanf和textread等，將需要的數(shù)據(jù)提取到變量中，方便下一步使用。

圖3 旋轉(zhuǎn)變?yōu)槿S數(shù)據(jù)的示意圖

4.2 數(shù)據(jù)從二維到三維的變換

由于APM模型計算的是一個垂直二維剖面上的數(shù)據(jù)，不能全空域地反映電磁波的強度，因此需要對其進行三維變換。易知發(fā)射源是向四周發(fā)射電磁波的，因此最好的三位轉(zhuǎn)換方法就是將剖面沿著過發(fā)射源且垂直于地面的直線做等角度圓周旋轉(zhuǎn)，等價于在圓周上做采樣，那么旋轉(zhuǎn)的角度就決定了電磁場數(shù)據(jù)在圓周切線上的精確度，如圖3所示。這樣就得到了三維的電磁場立體數(shù)據(jù)。

4.3 顏色的分配

在Matlab畫立體圖時，顏色是用一個參量表示的[6]，因此本文將每一點處的電磁場強度值映射為該點處的顏色值，那么不同的顏色就可以表示為不同的場強值，顏色相同的地方就表示場強值一樣，典型的幾種顏色表如表2所示。

表2 Matlab的幾種顏色方案

4.4 等值面的提取

由于本文中的三維數(shù)據(jù)是由二維剖面數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)得到的，因此形成的電磁數(shù)據(jù)格式表現(xiàn)在柱坐標中是規(guī)則數(shù)據(jù)，但是在笛卡爾直角坐標系中卻是雜亂的，并且Matlab中關(guān)于求等值面的函數(shù)如isosurface和patch等都是應(yīng)用在直角坐標系且利用meshgrid產(chǎn)生的規(guī)則數(shù)據(jù)體中的，因此不能直接調(diào)用函數(shù)進行繪圖[7]。

對于這個問題有兩種解決方法：

1）在直角坐標系中把不規(guī)則的數(shù)據(jù)通過插值、重新劃分網(wǎng)格點，得到新網(wǎng)格上每一點的數(shù)據(jù)，以此來規(guī)整數(shù)據(jù)。但是這種方法存在兩個缺點：一是通過插值產(chǎn)生的數(shù)據(jù)會積累誤差，使準確度變低。二是由于全體數(shù)據(jù)為柱狀數(shù)據(jù)體，所以在整個繪制范圍的邊界部分即立方體的邊緣位置插值的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生畸變，嚴重影響最后結(jié)果。

2）通過了解計算機畫圖的原理和畫圖過程發(fā)現(xiàn)Matlab在繪制等值面時，先把符合等值條件的點和面一一找出來，然后把這些點按照一定的規(guī)則連接起來得到等值面，這兩個步驟分別是由兩個參數(shù)控制的（在isosurface函數(shù)中為F，V）。由此我們可以在柱坐標中利用規(guī)則的數(shù)據(jù)找到等值的點和連接的規(guī)則，然后再把這些點轉(zhuǎn)化到直角坐標中。這種方法不僅能保持數(shù)據(jù)的原始性，而且實現(xiàn)過程也相比第一種方法簡單、易操作。

整個過程的流程圖如圖4所示，最后再加上光照和透明度等效果，效果圖如圖5所示，從圖中可以看出該立體圖形不精可以顯示一個等值面而且可以表現(xiàn)整個空間內(nèi)部的電磁場信息，且顏色由中心向四周漸變對應(yīng)于顏色條上的藍色向紅色端過渡，越紅表示電磁波的衰減越來越大，場強越來越小，與實際情況相符合，同時比以往僅僅只有探測范圍的三維可視化更加全面、清晰。

圖4 流程圖

圖5 最終效果圖

5 結(jié)語

電磁環(huán)境可視化對于未來信息化作戰(zhàn)是不可或缺的技術(shù)之一，但由于電磁環(huán)境的數(shù)據(jù)量大、維數(shù)多等特點，導(dǎo)致目前可視化的研究還存在很多問題。本文在用APM模型產(chǎn)生數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，巧妙地對數(shù)據(jù)進行了三維拓展，而且在等值面抽取時盡可能地減小了誤差。最后利用Matlab強大的圖形處理功能較好地實現(xiàn)了整個立體數(shù)據(jù)場的可視化，并且得到重點場值的等值面，在電磁環(huán)境可視化方面做了積極的探索和嘗試。

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