許團(tuán)委,田維平,王建儒,李 強(qiáng)
(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072;2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司第四研究院,西安 710025;3.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所,西安 710025)
當(dāng)前,以美國(guó)“PAC-3”和俄羅斯“S-300V”為典型代表的小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈,由于其兼有反導(dǎo)攔截能力,故動(dòng)力系統(tǒng)均采用強(qiáng)機(jī)動(dòng)的高速高加速固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī),主要技術(shù)特點(diǎn)是導(dǎo)彈在強(qiáng)機(jī)動(dòng)過程中,要承受長(zhǎng)時(shí)間小過載、中時(shí)間中過載、短時(shí)間大過載等,尤其是橫向過載。導(dǎo)彈在大機(jī)動(dòng)飛行過程中的高橫向過載會(huì)引起燃燒室內(nèi)凝相顆粒局部的高濃度聚集和沖蝕,使局部燒蝕加劇,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的影響,嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致殼體燒穿飛行失利[1-3]。大過載條件對(duì)燃燒室絕熱層的燒蝕影響研究較多[4-6],但對(duì)地面模擬過載試驗(yàn)時(shí)燃燒室的燒蝕區(qū)位置研究較少。
本文通過對(duì)燃燒室凝相粒子加速度理論分析、三維兩相流數(shù)值計(jì)算及縮比發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)模擬試驗(yàn),初步分析了地面模擬過載試驗(yàn)中燃燒室粒子聚集區(qū)位置及旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)后燒蝕區(qū)位置,并對(duì)兩種結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,為飛行狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。
圖1為高過載試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖,該試驗(yàn)系統(tǒng)由動(dòng)力源、旋轉(zhuǎn)試車臺(tái)、試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和配重發(fā)動(dòng)機(jī)組成。當(dāng)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在試車臺(tái)上旋轉(zhuǎn)時(shí),通過調(diào)節(jié)圖1中旋轉(zhuǎn)試車架的轉(zhuǎn)速n和發(fā)動(dòng)機(jī)傾斜角θ,可模擬發(fā)動(dòng)機(jī)在不同軸向過載和橫向過載條件下的工作過程。
以試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)中軸線上質(zhì)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn),計(jì)算得到離心加速度,即合成過載。
式中 ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;R為質(zhì)心點(diǎn)回轉(zhuǎn)半徑。
通過分解合成加速度,即可得到期望模擬的橫向加速度at=a·sinθ和軸向加速度an=a·cosθ。
圖1 過載試驗(yàn)臺(tái)裝置示意圖Fig.1 diagram of the overload test
圖2給出了地面發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)的示意圖。其中,為了建立計(jì)算模型及方便分析,選取y軸為旋轉(zhuǎn)軸,發(fā)動(dòng)機(jī)軸線與旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角為θ,發(fā)動(dòng)機(jī)繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),角速度為ω,發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)某一顆粒的速度為=(vx,vy,vz),位置為=(xp,yp,zp)。
圖2 x-y-z坐標(biāo)系下的加速度分解Fig.2 Acceleration resolution at x-y-z coordinate system
由圖2可知,在地面旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)中,燃燒室內(nèi)粒子受到的加速度有離心加速度、哥氏加速度以及由氣相阻力產(chǎn)生的加速度。下面在x-z平面中,如圖3所示,分別分析離心加速度和哥氏加速度。
圖3 x-z平面中的加速度分解Fig.3 Acceleration resolution in x-y plane
在發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中,顆粒受到的離心加速度計(jì)算方法如下,方向平行于旋轉(zhuǎn)平面指向外側(cè)。
寫成空間矢量形式:
式中 an=ω2r;β由顆粒的相對(duì)位置確定。
同樣,根據(jù)哥氏加速度的定義,在選取y軸為旋轉(zhuǎn)軸的條件下,哥氏加速度的計(jì)算方法:
考慮氣相阻力時(shí),氣相阻力為
式中 ρ為氣相密度;dp為粒子的直徑;CD為阻力系數(shù)。
在x-y-z坐標(biāo)系下,比較a0、ac與ag的大小。以模擬橫向過載為6.0 g,軸向過載為13 g的旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)來看,其模擬的狀態(tài):
軸向加速度 an=127.4 m/s2,側(cè)向加速度 aL=58.8 m/s2,傾斜角 α=24.79°,旋轉(zhuǎn)半徑 R=0.81 m,旋轉(zhuǎn)速度ω=13.3 rad/s,電機(jī)轉(zhuǎn)速n=127 r/min。以位于旋轉(zhuǎn)半徑端頭處沿發(fā)動(dòng)機(jī)軸線運(yùn)動(dòng)的顆粒為例,假設(shè)粒子速度為20 m/s,氣相速度為18 m/s,顆粒受到的加速度寫成空間矢量形式:
上式給出在某一旋轉(zhuǎn)條件下燃燒室一任意顆粒受到的加速度計(jì)算式??煽闯?,計(jì)算結(jié)果與大小顆粒的相對(duì)位置β有很大關(guān)系。針對(duì)各項(xiàng)加速度求模,得出哥式加速度約為離心加速度的3.37倍,氣相阻力由氣體本身對(duì)凝相粒子產(chǎn)生的拖拽力而形成,是一種固有屬性。所以,初步認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)中,真正發(fā)揮巨大作用的是哥氏加速度和氣相阻力的作用,離心加速度的作用并不占優(yōu)。
在地面模擬過載試驗(yàn)中,不可避免會(huì)引入哥氏加速度。本章針對(duì)3組不同過載下的縮比發(fā)動(dòng)機(jī),分別開展了三維兩相流數(shù)值計(jì)算,并進(jìn)行了地面旋轉(zhuǎn)模擬過載試驗(yàn),發(fā)動(dòng)機(jī)受過載工況見表1。通過分析計(jì)算得到的關(guān)鍵參數(shù),如粒子聚集濃度、沖刷速度、粒子沉積區(qū)位置,以及試驗(yàn)解剖獲得的燒蝕區(qū)位置,對(duì)前面理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析。
表1 發(fā)動(dòng)機(jī)過載試驗(yàn)工況Table 1 Overload test condition
為了使數(shù)值計(jì)算結(jié)果能反映地面試驗(yàn)結(jié)果,需要在數(shù)值計(jì)算中,綜合考慮旋轉(zhuǎn)加速度a0與哥氏加速度ac??紤]旋轉(zhuǎn)加速度和哥氏加速度,發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥燃面退移1/2;粒徑分布取10~150 μm,平均直徑為70 μm。
(1)工況1
顆粒沖刷嚴(yán)重的部位距裝柱后端面200 mm的位置,聚集濃度約為16 kg/m3,沖刷速度約為13 m/s,沖刷角度約為11°,分布于Ⅰ偏Ⅳ象限約為62°。粒子濃度分布如圖4(a)所示。
(2)工況2
顆粒沖刷嚴(yán)重的部位距裝柱后端面146 mm的位置,聚集濃度約為22 kg/m3,沖刷速度約為16 m/s,沖刷角度約為15°,分布于Ⅰ偏Ⅳ象限約為69°。粒子濃度分布如圖4(b)所示。
(3)工況3
顆粒沖刷嚴(yán)重的部位距裝柱后端面125 mm的位置,聚集濃度約為27 kg/m3,沖刷速度約為17 m/s,沖刷角度約為15°,分布于Ⅰ偏Ⅳ象限約為73°。粒子濃度分布如圖4(c)所示。
圖4 粒子聚集濃度分布云圖Fig.4 Distribution contours of particle concentration
通過對(duì)3種不同過載工況進(jìn)行計(jì)算,獲得粒子沖刷參數(shù),見表2。可發(fā)現(xiàn),沿裝藥后端面向噴管方向看,隨著橫向過載的逐漸增大,粒子聚集位置由燃燒室中后部向裝藥后端面方向移動(dòng),分布于Ⅰ偏Ⅳ象限62°~73°之間,聚集濃度和沖刷速度逐漸增大,但變化不大,沖刷角度維持在11°~15°之間。
地面旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)裝置示意圖見圖1。表3針對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果中粒子濃度聚集區(qū)位置與試驗(yàn)后的燒蝕位置進(jìn)行了對(duì)比。
表3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of numerical and experimental results
從表3可看出,旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)解剖后的結(jié)果反映了顆粒沖刷嚴(yán)重部位及燒蝕嚴(yán)重部位維持在第Ⅰ象限偏第Ⅳ象限70°~90°之間;數(shù)值計(jì)算得到的粒子沉積區(qū)維持在第Ⅰ象限偏第Ⅳ象限60°~80°之間。盡管兩種結(jié)果之間存在差異,但都說明了燒蝕嚴(yán)重區(qū)沒有位于離心方向,而是由離心方向向旋轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn),同時(shí)也反映了哥氏加速度在試驗(yàn)及計(jì)算中對(duì)凝相粒子的影響遠(yuǎn)大于離心加速度的影響。因此,過載發(fā)動(dòng)機(jī)的地面旋轉(zhuǎn)模擬試驗(yàn)不能精確地模擬實(shí)際飛行過載工況,需要?jiǎng)冸x掉離心加速度以外其它加速度對(duì)凝相粒子的影響。
(1)地面旋轉(zhuǎn)過載試驗(yàn)中,燃燒室凝相粒子主要受哥氏加速度和氣相阻力的作用,離心加速度的作用并不占優(yōu)。
(2)數(shù)值計(jì)算得到的粒子沉積區(qū)維持在第Ⅰ象限偏第Ⅳ象限60°~80°之間;旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)解剖后的結(jié)果反映了顆粒沖刷嚴(yán)重部位及燒蝕嚴(yán)重部位維持在第Ⅰ象限偏第Ⅳ象限70°~90°之間。兩種結(jié)果具有一定吻合性。
(3)過載發(fā)動(dòng)機(jī)的地面旋轉(zhuǎn)模擬試驗(yàn)不能精確地模擬實(shí)際飛行過載工況,需要?jiǎng)冸x掉離心加速度以外其它加速度對(duì)凝相粒子的影響。
[1] 何國(guó)強(qiáng),王國(guó)輝,蔡體民,等.高過載條件下固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)及絕熱層沖蝕研究[J].固體火箭技術(shù),2001,24(4):4-8.
[2] 武淵,何國(guó)強(qiáng),孫展鵬,等.過載對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響試驗(yàn)研究[J].固體火箭技術(shù),2010,33(5):511-514.
[3] 李越森,葉定友.高過載下固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)A12O3粒子運(yùn)動(dòng)狀況的數(shù)值模擬[J].固體火箭技術(shù),2008,31(1):24-27.
[4] 李江,何國(guó)強(qiáng),秦飛,等.高過載條件下絕熱層燒蝕實(shí)驗(yàn)方法研究(Ⅰ)方案論證及數(shù)值模擬[J].推進(jìn)技術(shù),2003,24(4):315-318.
[5] 李江,何國(guó)強(qiáng),陳劍,等.高過載條件下絕熱層燒蝕實(shí)驗(yàn)方法研究(Ⅱ)收縮管聚集法[J].推進(jìn)技術(shù),2004,25(3):196-198.
[6] 劉世東.過載對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)影響的研究[J].航空兵器,2006(6):42-44.