雙排樁解析計(jì)算方法在某工程中的應(yīng)用

周國(guó)進(jìn)，王翠英，袁梅萍

（湖北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖北 武漢430068）

雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)為沿坑壁方向呈雙排支護(hù)的空間結(jié)構(gòu)，這樣在不增加樁身工程造價(jià)的同時(shí)也節(jié)省了內(nèi)支撐、拉錨等構(gòu)件。根據(jù)土壓力的計(jì)算方式，目前，雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算模式可以分為三大類：基于經(jīng)典土壓力的有限平衡法、基于Winkle假定的彈性地基梁法和基于土拱原理的計(jì)算模型。本文主要介紹根據(jù)以上計(jì)算模式提出的解析計(jì)算方法在工程實(shí)際中的應(yīng)用。分析雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移時(shí)，涉及的問(wèn)題有前后排樁上土壓力、樁間土的作用模式、連梁與前后排樁間節(jié)點(diǎn)處理以及樁端約束模型等。

1 土壓力分擔(dān)系數(shù)法

按照極限平衡原理，主動(dòng)土壓力按照經(jīng)典土壓力計(jì)算，土壓力如何在樁間進(jìn)行分配對(duì)雙排樁受力性狀有重要影響，何頤華［1］等提出了體積比例系數(shù)法。該方法假定前后排樁受到的土壓力按前后排樁之間的滑動(dòng)土體占樁后滑動(dòng)土體的體積之比進(jìn)行分配。矩形排列時(shí)，前排樁主動(dòng)土壓力eaf＝αea；后排樁主動(dòng)土壓力eab＝（1－α）ea。一般α≤1。梅花形排列時(shí)，前排樁主動(dòng)土壓力

后排樁主動(dòng)土壓力

分擔(dān)系數(shù)α按前排樁與后排樁之間滑動(dòng)土體占整個(gè)滑動(dòng)土體的體積比例確定（圖1）。當(dāng)L／L0＞1時(shí)，雙排樁類似于拉錨結(jié)構(gòu)，分擔(dān)系數(shù)α＝1；當(dāng)L／L0＝0，即排距為0時(shí)，兩排樁退化為一排樁，土壓力由兩排樁平均分擔(dān)，此時(shí)α＝0.5；當(dāng)L／L0≤1時(shí)，α＝2L／L0－（L／L0）2，式中L0為土體滑動(dòng)面與地面的交線到基坑開挖側(cè)的距離L0＝Htan（45°－φ／2）。

圖1 排間距與分擔(dān)系數(shù)的關(guān)系

當(dāng)0≤L／L0＜（L／L0）cr時(shí)，簡(jiǎn)單按線性規(guī)律考慮土壓力的分布，此時(shí)

（L／L0）cr＝0.1465為土壓力分擔(dān)系數(shù)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的L／L0，假定為直線段的中間點(diǎn)。

當(dāng) （L／L0）cr≤L／L0≤1時(shí)，分擔(dān)系數(shù)α按前后排樁之間滑動(dòng)土體占整個(gè)滑動(dòng)土體的體積比例確定，即α＝2L／L0－（L／L0）2。

2 樁間土壓力

將樁間土體作為受側(cè)向約束的無(wú)限長(zhǎng)彈性材料，深度z處橫向變形為零，故樁間土體對(duì)前后排樁的作用為：

在基底開挖面以上樁間土壓力可以看作是受側(cè)向約束的無(wú)限長(zhǎng)彈性土體，計(jì)算與式（1）相同，基底開挖面以下樁間土壓力σ2采用彈性地基梁的方法計(jì)算，即

式中b0為樁的計(jì)算寬度；Kh為地基水平基床系數(shù)；x為側(cè)向位移。

樁間土對(duì)前排樁的作用形式主要有以下幾種：1）按靜止土壓力計(jì)算；2）按式（1）計(jì)算；3）基底以上按前兩種方法，基底以下按彈性地基梁法。

3 前后排樁土壓力

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法［2］前排樁樁后土壓力可由式（1）計(jì)算得出；其樁前土壓力ep介于靜止土壓力與被動(dòng)土壓力之間，通常對(duì)被動(dòng)土壓力

予以折減。式中K1是動(dòng)土壓力折減系數(shù)，它是關(guān)于樁土變形的參數(shù)，一般取0.5～0.7。

后排樁前的土壓力按式（1）計(jì)算確定，樁后土壓力的大小與樁的側(cè)向位移有關(guān)，可取樁背土壓力σab介于靜止土壓力與主動(dòng)土壓力之間，即

式中K2為側(cè)向主動(dòng)土壓力修正系數(shù)，一般取1.1～1.2。

體積比例系數(shù)法中根據(jù)分擔(dān)系數(shù)α將主動(dòng)土壓力分配到前后排樁上。對(duì)于矩形排列的雙排樁：

后排樁樁背土壓力eab＝（1－α）σa，前土壓力epb＝ασp；前排樁樁背土壓力eaf＝ασa，樁前土壓力epf＝（1－α）σp。對(duì)于梅花形排列的雙排樁：

在聶慶科［3］提出的分擔(dān)系數(shù)計(jì)算方法中，前排樁的在坑底以上呈三角形分布，土壓力強(qiáng)度

式中：KSP為土壓力空間效應(yīng)影響系數(shù)；Z為計(jì)算點(diǎn)到樁頂?shù)木嚯x。假定前排樁坑底以下樁間土體作用在前排樁上的土壓力呈矩形分布，大小為z取基坑開挖深度時(shí)的eab，而將前排樁樁底以下基坑內(nèi)側(cè)土體視為土彈簧，將樁視為豎直放置的彈性地基梁。地基基床系數(shù)K按“m”法確定，即K＝mz′，z′為計(jì)算點(diǎn)至坑底的距離。計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

后排樁樁后主動(dòng)區(qū)的土壓力在地下水位以上呈

三角形分布，其分布強(qiáng)度

式中q為作用在后排樁樁后的土體表面的附加荷載。

圖2 雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力計(jì)算圖

4 雙排樁解析計(jì)算方法在工程中的應(yīng)用

4.1 工程概況

某公司擬投資建設(shè)大型廣場(chǎng)項(xiàng)目，分別為23層、24層，設(shè)雙層地下室，基坑開挖深度約12.35 m，采用雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)（圖3）。

4.2 解析計(jì)算

4.2.1 開挖深度計(jì)算模型

1）基坑設(shè)計(jì)開挖范圍以地下室剪力墻外側(cè)邊線外擴(kuò)1.5m為開挖坡底邊線，局部地段未放坡為支護(hù)樁墻邊線。

圖3 支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖

2）基坑設(shè)計(jì)開挖深度為12.35m。

3）坡頂周邊一般超載按15kPa，施工道路及市政道路按25kPa考慮加載。

4）雙排樁樁徑1.0m，樁長(zhǎng)23m，樁間距1.4 m，排距4.0m。

5）樁頂設(shè)冠梁，前后排樁設(shè)連梁，連梁間距2.8 m。

6）取最不利地層作為計(jì)算代表剖面。

7）前后排樁上土壓力采用土壓力分擔(dān)系數(shù)法。

4.2.2 計(jì)算參數(shù)

1）地層參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地層特征及計(jì)算參數(shù)表

2）雙排樁土壓力計(jì)算模型 本工程開挖深度為13.0m，等效深度8.005m，根據(jù)體積比例系數(shù)法理論，前后樁的分擔(dān)系數(shù)分別為0.777、0.223（圖4）。

圖4 雙排樁計(jì)算模型

4.2.3 計(jì)算結(jié)果

1）整體穩(wěn)定驗(yàn)算 計(jì)算方法：采用瑞典條分法與總應(yīng)力法。條分法中的土條寬度：1.00m。整體穩(wěn)定安全系數(shù)Ks＝2.724，符合要求。圓弧半徑R＝29.245m，圓心坐標(biāo)X＝－0.190m，圓心坐標(biāo)Y＝14.780m。

2）嵌固深度計(jì)算參數(shù) 抗?jié)B嵌固系數(shù)1.20；整體穩(wěn)定分項(xiàng)系數(shù)1.30；圓弧滑動(dòng)簡(jiǎn)單條分法嵌固系數(shù)1.10。

雙排樁參考《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》JGJ 120－99圓弧滑動(dòng)簡(jiǎn)單條分法計(jì)算嵌固深度：圓心（－5.52，14.89），半徑＝21.61m，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù) Ks＝1.34≥1.30；嵌固深度計(jì)算值h0＝6.0m；嵌固深度設(shè)計(jì)值hd＝αh0＝1.10×6.0＝6.60m；嵌固深度采用值ld＝14.0m，滿足要求。

3）土壓力分布 圖5為樁身土壓力分布曲線。前排樁主動(dòng)土壓力最大值為169.36kN／m，被動(dòng)土壓力最大值為169.39kN／m。后排樁土壓力最大絕對(duì)值為106.48kN／m，最小土壓力絕對(duì)值為46.32kN／m。由圖可知，前排樁呈明顯的單排樁受力特性，后排樁以承受被動(dòng)主壓力為主，更多的體現(xiàn)的是拉錨作用。

4）位移分布 圖6為樁身位移曲線。由圖可知，前排樁最大位移為46.6mm，后排樁最大位移為44.0mm。前排樁樁身變形范圍較后排樁為大，前后兩排樁相互作用對(duì)其變形特性影響很大。

圖5 樁間土壓力

圖6 樁身位移

5）樁身內(nèi)力 圖7、圖8分別為樁身彎矩與剪力分布。

圖7 樁身剪力

圖8 樁身彎矩

由圖可知，前排樁最大負(fù)彎矩為1293.59kN·m，最大正彎矩為1346.1N·m。后排樁最大負(fù)彎矩為1190.9kN·m，最大正彎矩為893.2kN·m。前排樁最大彎矩約為后排樁的1.13倍。前排樁最大正彎矩距樁頂約9.0m左右，最大負(fù)彎矩距樁頂約17m左右。后排樁最大負(fù)彎矩位于樁項(xiàng)，最大正彎矩距樁頂約為12m左右。前排樁有兩個(gè)彎矩零點(diǎn)，20m以下 樁身彎矩約為零，從這方面考慮，樁長(zhǎng)足夠。前排樁最大最小剪力分別為318.61 kN，－587.06kN，后排樁最大最小剪力分別為167.84kN，317.3kN。前排樁最大最小剪力距樁頂約為20m、14m，后排樁最大最小剪力距樁頂分別約為17.0m、9.0m。

4.2.4 影響因素分析［4］

1）排距影響 圖9－11是不同排距時(shí)的計(jì)算結(jié)果。由圖可知，隨著排距的增加，前排樁被動(dòng)土壓力逐漸增加，由276.73kN／m增加到287.74kN／m。后排樁被動(dòng)土壓力逐漸減小，由114.53kN／m減至107.45kN／m。前后排樁主動(dòng)土壓力幾乎不變。隨著排距的增加，前排樁樁頂位移不斷增大，后排樁樁頂位移不是線性增大或減小，而是呈拋物線分布，當(dāng)排距等于3d時(shí)，樁頂位移最小。隨著排距的增加，前排樁正負(fù)彎矩均逐漸增加，后排樁最大負(fù)彎矩絕對(duì)值逐漸減小，正彎矩變化很小。前排樁所受剪力逐漸增大，后排樁剪力逐漸減小。

圖9 不同排距時(shí)土壓力分布

圖10 不同排距時(shí)彎矩分布

圖11 不同排距時(shí)剪力分布

2）樁距影響 圖12～15是排距相同（3d）樁距不同的計(jì)算結(jié)果。由圖可知，隨著樁距增大，前后排樁土壓力、樁身變形及內(nèi)力均逐漸增大，這意味著隨著樁距的增大雙排樁作為整體共同承擔(dān)土體壓力的效果逐漸減弱，在頂部拉錨作用下的懸臂單樁也就逐漸失去了雙排樁的優(yōu)點(diǎn)。因此，在工程實(shí)際中要合理選擇雙排樁的樁距，才能充分發(fā)揮雙排樁的優(yōu)點(diǎn)。

圖12 不同樁距時(shí)土壓力

圖13 不同樁距時(shí)位移分布

圖14 不同樁距時(shí)彎矩分布

圖15 不同樁距時(shí)剪力分布

5 小結(jié)

1）由于滑移面的存在，作用在前后排樁上的土壓力存在差異，當(dāng)排距在滑移面以內(nèi)，土壓力由前后兩排樁共同分擔(dān)，隨著排距的增大，后排樁的擋土作用減弱；當(dāng)排距超出滑移面影響范圍后，冠梁縱向起到拉錨作用，后排樁成為樁頂受力的水平承載樁，雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)類似于拉錨結(jié)構(gòu)。

2）隨著排距增加，前排樁樁頂位移不斷增大，后排樁樁頂位移呈拋物線變化，排距為3d時(shí)，樁頂位移最小。隨著排距的增加，前排樁的內(nèi)力逐漸增大，后排樁最大負(fù)彎矩絕對(duì)值逐漸減小，正彎矩幾乎不變，剪力逐漸減小。

3）隨著樁距增大，前后排樁土壓力、樁身變形及內(nèi)力均逐漸增大，雙排樁作為整體共同承擔(dān)土體壓力的效果逐漸減弱，趨于在頂部拉錨作用下的的懸臂單樁，也就失去了雙排樁優(yōu)點(diǎn)。

［1］ 何頤華，楊 斌，金寶森，等.雙排護(hù)坡樁試驗(yàn)與計(jì)算的研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1996，17（02）：58－56.

［2］ 黃 強(qiáng).深基坑支護(hù)工程設(shè)計(jì)技術(shù)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1995.

［3］ 聶慶科，梁金國(guó)，韓立軍，等.深基坑雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［4］ 莊心善，邱 英，王翠英.深基坑開挖中雙排樁支護(hù)受力性能影響因素分析［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（01）：93－96.