梁格法在變寬橋計(jì)算中的應(yīng)用

孫 恒，胡 營(yíng)

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市化建設(shè)的逐步推進(jìn)，加之我國(guó)土地資源緊缺，城市道路不可避免地會(huì)向立體化交通發(fā)展，并且公路路網(wǎng)也會(huì)不斷加密，因此，不管是城市道路還是公路、互通、樞紐會(huì)大量地進(jìn)行建設(shè)，而變寬橋作為這些互通、樞紐中必須出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)形式也會(huì)逐年增加。此類(lèi)橋梁，具有斜、彎、異形等特點(diǎn)，給橋梁的線型設(shè)計(jì)和構(gòu)造處理帶來(lái)很大困難，很長(zhǎng)一段時(shí)間會(huì)困擾著我們廣大的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員。

1 目前解決曲線橋梁計(jì)算方法

1.1 空間梁?jiǎn)卧Ｐ头?/h3>

不能考慮橋梁的橫向效應(yīng)的，使用時(shí)要求橋梁的寬跨比不易太大，而且不能解決分流鼻處的異性橋。

1.2 空間薄壁箱梁元模型法

第一種方法的改進(jìn)，主要區(qū)別是采用了不同的單元模型，考慮了橫向作用，如翹曲和畸變。

1.3 梁格模型法

目前設(shè)計(jì)及科研中常采用的方法，其特點(diǎn)是容易掌握，適用于寬跨比比較大的低高度扁箱梁異型橋，但不能正確反應(yīng)薄壁結(jié)構(gòu)約束扭轉(zhuǎn)、畸變以及剪力滯效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，但是對(duì)設(shè)計(jì)能保證足夠的精度，其中采用比較多的方法是剪力—柔性梁格法，能充分考慮彎橋橫向的受力特性。

1.4 實(shí)體、板殼元模型法

解決問(wèn)題最有效的方法，能夠考慮各種結(jié)構(gòu)受力問(wèn)題，計(jì)算結(jié)構(gòu)精確可靠，但是建模繁瑣，程序運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，不能進(jìn)行相關(guān)規(guī)范的驗(yàn)算，前后期均需要大量的人工進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，不適合設(shè)計(jì)人員采用。

2 梁格法基本原理

根據(jù)文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]所述，梁格法基本原理是用等效梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu)，將分散在板、梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，橫向剛度集中于橫向梁格內(nèi)。

理想的剛度等效原則是：當(dāng)原型實(shí)際結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的等效梁格承受相同的荷載時(shí)，兩者的撓曲將是恒等的，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。

由于實(shí)際結(jié)構(gòu)和梁格體系在結(jié)構(gòu)特性上的差異，這種等效只是近似的，但對(duì)一般的設(shè)計(jì)，梁格法的計(jì)算精度是足夠的[3]。

3 工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果分析

下面通過(guò)一個(gè)工程實(shí)例來(lái)對(duì)梁格法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得出采用梁格法模擬的合理性。

某樞紐跨線橋全長(zhǎng)109.936 m，跨徑組合為4×26.734 m，第一跨采用單箱七室，第二跨～第四跨采用單箱六室，單箱頂寬31.986～26.746 m，兩側(cè)懸臂長(zhǎng)2.0 m，端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，每跨跨中設(shè)置一道橫隔板，橫隔板厚0.4 m，端橫梁長(zhǎng)2 m，中橫梁長(zhǎng)2 m。本橋第一跨位于分流鼻處，該箱梁橫斷面設(shè)計(jì)以匝道路線設(shè)計(jì)中心線處梁高度為180 cm控制設(shè)計(jì)，箱梁梁底水平，橋面橫坡變化由腹板變高度 來(lái)調(diào)整，橋梁平面布置圖見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁平面布置圖（虛線為縱梁及實(shí)橫梁）（單位：cm）

考慮到當(dāng)單梁，梁格模型與實(shí)體模型上的作用相等時(shí)計(jì)算結(jié)果才有可比性，因此均選取自重下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比如下：

a）自重下的梁格法模型支座反力與實(shí)體模型支座反力對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 支座反力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)比可知，兩種模型計(jì)算出來(lái)的支反力結(jié)果相差不大，同一墩臺(tái)上的各支座反力相近，說(shuō)明本橋的支座間距、個(gè)數(shù)設(shè)置較為合理，橫向剛度模擬能夠滿足整體箱梁剛度要求。

b）自重下的梁格法模型撓度與實(shí)體模型撓度對(duì)比見(jiàn)表2。

對(duì)比可知，兩種模型計(jì)算出來(lái)的位移分布規(guī)律基本一致，計(jì)算結(jié)構(gòu)相差不大，總體上梁格法的計(jì)算撓度值略大于實(shí)體模型計(jì)算的撓度值，梁格法計(jì)算出的結(jié)果偏安全，這表明該模型的橫向構(gòu)件設(shè)置較好，縱向剛度和橫向剛度模擬能滿足設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明采用梁格法能比較準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)構(gòu)各種荷載工況下的撓度變形。

c）自重作用下的梁格法模型彎矩與單梁模型彎矩對(duì)比見(jiàn)表3。

對(duì)比可知，兩種模型計(jì)算出來(lái)的彎矩分布規(guī)律基本一致，計(jì)算結(jié)果相差不大?？梢哉J(rèn)為梁格法能夠較為準(zhǔn)確地模擬寬箱梁橋在各個(gè)荷載工況下的內(nèi)力。

通過(guò)本工程實(shí)例的單梁模型，梁格法模型以及實(shí)體模型的對(duì)比，可以得出該橋梁格法模型的縱向剛度和橫向剛度模擬能夠滿足工程設(shè)計(jì)要求，因此采用梁格法模型計(jì)算的結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

由于實(shí)體、板殼元模型法和空間薄壁箱梁元模型法不能進(jìn)行相關(guān)規(guī)范的驗(yàn)算，因此這兩種方法幾乎不能被設(shè)計(jì)人員采用，而采用空間梁?jiǎn)卧?jì)算局限性很大，很多研究論文均指出對(duì)于寬跨比大于0.5的寬橋和位于分流鼻處的異形橋，寬跨比越大，橫向分布系數(shù)越大，實(shí)際橫向分布系數(shù)可能超過(guò)1.9，若常規(guī)的1.15，則對(duì)梁肋的邊梁不安全，中梁則又過(guò)于保守，無(wú)法滿足設(shè)計(jì)需要。而梁格法由于容易掌握、可以直接輸出各主梁的內(nèi)力，便于利用規(guī)范進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，且整體精度也能滿足設(shè)計(jì)要求。由于這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，使得該法成為計(jì)算曲線梁橋和其他平面形狀特殊的梁式橋的唯一實(shí)用方法。

由于梁格法可以直接輸出各主梁的內(nèi)力，便于后處理（用規(guī)范驗(yàn)算），整體精度能滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)然由于它對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行了面目全非的簡(jiǎn)化，大量幾何參數(shù)要預(yù)先計(jì)算準(zhǔn)備，這些如果由設(shè)計(jì)者手工準(zhǔn)備，工作量大，而且人為偏差不可避免，需要設(shè)計(jì)人員有足夠的耐心和細(xì)致的工作。