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    高邊坡加筋土路堤穩(wěn)定性計(jì)算與設(shè)計(jì)優(yōu)化

    2014-01-12 07:01:22滿冠峰
    山西交通科技 2014年6期
    關(guān)鍵詞:筋材土路堤身

    滿冠峰

    (山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院,山西 太原 030012)

    0 引言

    土工加筋技術(shù)最早起源于中國(guó)。在陜西半坡村發(fā)現(xiàn)的仰韶遺址,有很多房屋就是利用草泥修筑墻壁和屋頂(中國(guó)建筑簡(jiǎn)史,1962),距今約有五、六千年。而國(guó)外,也遠(yuǎn)在公元前3000年以前,英國(guó)人就曾在沼澤地帶用木排修筑道路[1]。然而加筋土作為近代建筑技術(shù)加以研究和推廣使用則受益于法國(guó)工程師Henry Vidal,他首先在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)土中摻有纖維材料時(shí),其強(qiáng)度可明顯提高到原有強(qiáng)度的好幾倍,同時(shí)根據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果提出了加筋土概念,提出了設(shè)計(jì)理論[2]。

    目前的公路建設(shè)中加筋土路堤邊坡穩(wěn)定性計(jì)算和工程設(shè)計(jì),是在極限平衡方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。這些分析方法雖然已經(jīng)發(fā)展成熟且有豐富的工程經(jīng)驗(yàn),但還存有較多的假設(shè)條件,而且在分析較復(fù)雜的邊坡(例如加筋土路堤)的穩(wěn)定問題時(shí),一般情況下很少考慮加筋體對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,也不能通過分析得到邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過程,更無法實(shí)現(xiàn)局部變形與邊坡穩(wěn)定之間的相互關(guān)聯(lián)。因此對(duì)于加筋土路堤邊坡的穩(wěn)定分析,不能只依靠傳統(tǒng)上的極限平衡理論方法來解決具體問題。隨著電腦技術(shù)的發(fā)展,近年來有限元數(shù)值計(jì)算方法越來越成熟,為我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)雜邊坡穩(wěn)定分析時(shí)在理論上提供更為嚴(yán)密的方法。本文將依據(jù)加筋土路堤邊坡分別對(duì)比闡述兩種分析、計(jì)算方法,且通過工程實(shí)例有機(jī)地將兩種分析方法相結(jié)合,以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)之目的。

    1 極限平衡法分析加筋土路堤穩(wěn)定性

    路堤穩(wěn)定性分析包括路堤堤身的穩(wěn)定性、路堤和地基的整體穩(wěn)定性、路堤沿斜坡地基或軟弱層帶滑動(dòng)的穩(wěn)定性等內(nèi)容[3]。而加筋土路堤的設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮內(nèi)部穩(wěn)定破壞與外部穩(wěn)定破壞兩種模式,外部穩(wěn)定破壞包括平面滑動(dòng)破壞、深層滑動(dòng)破壞、局部承載破壞(側(cè)向擠出破壞)、過量沉降4種形式;內(nèi)部穩(wěn)定破壞包括滑動(dòng)面位于堤身、滑動(dòng)面穿過地基、筋材拔出3種形式。

    加筋土路堤穩(wěn)定性分析過程:a)路堤堤身穩(wěn)定性分析;b)筋材受力分析;c)加筋土路堤的穩(wěn)定性分析[4]。

    1.1 路堤堤身穩(wěn)定性分析

    路堤堤身的穩(wěn)定性采用簡(jiǎn)化Bishop法進(jìn)行分析計(jì)算[2],計(jì)算圖示見圖1,穩(wěn)定安全系數(shù)Fs其表達(dá)式為:

    式中:Wi為第i條土重力;αi為第i條土底滑面的傾角;Qi為第i條土垂直方向外力;Ki為系數(shù)。

    圖1 簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算圖示

    1.2 筋材受力分析[3]

    筋材總拉力Ts計(jì)算表達(dá)式為:

    式中:Fs為要求達(dá)到的穩(wěn)定安全系數(shù);Fsu為未加筋時(shí)路堤圓弧滑動(dòng)破壞的穩(wěn)定系數(shù);D為筋材總拉力Ts作用的力臂,m;MD為滑動(dòng)力矩,kN。

    滑動(dòng)力矩計(jì)算表達(dá)式為:

    式中:Wi為土條i的重力,kN/m;Qi為作用于i土條豎直方向的外力,kN/m,如車輛荷載等;R為滑弧半徑,m;ai為土條i底滑面與水平面的傾角,(°)。

    加筋區(qū)域筋材豎向間距或所需的加筋層數(shù)按式(4)計(jì)算:

    式中:Tj為第j層筋材所受拉力,kN/m;Tz為1個(gè)區(qū)域布置時(shí),Tz=TSmax;Rc為加筋覆蓋率,土工格柵Rc=1;N為各加筋區(qū)域加筋層數(shù);HZ為加筋區(qū)域高度,m;Sv為加筋區(qū)域筋材豎向間距,m;Ta為筋材設(shè)計(jì)計(jì)算抗拉強(qiáng)度,kN/m。

    對(duì)筋材的受力方向,目前主要有兩種假定:其一是假定沿筋材的鋪設(shè)方向;其二是假定沿滑弧的切向。實(shí)際的情況比較復(fù)雜,筋材的受力方向與加筋材料的剛度和加筋路堤的變形有關(guān),更多是介于兩者之間。

    加筋材料的鋪設(shè)長(zhǎng)度根據(jù)堤身穩(wěn)定性、地基與堤身的整體穩(wěn)定性、堤身沿地基表面滑動(dòng)穩(wěn)定性、抗拔穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果綜合確定,堤身穩(wěn)定性、地基與堤身的整體穩(wěn)定性計(jì)算表達(dá)式為:

    式中:Fc為堤身穩(wěn)定性、地基與堤身整體穩(wěn)定性系數(shù);Fsu為加筋時(shí)的穩(wěn)定性系數(shù);Tj為第j層筋材所受拉力,kN/m;Dj為第j層筋材拉力作用的力臂,m。

    筋材錨固長(zhǎng)度計(jì)算表達(dá)式為:

    式中:Le為錨固長(zhǎng)度,m;Tj為第j層筋材所受拉力,kN/m;fGS為抗拔出阻力系數(shù);α為考慮筋材與土相互作用的非線性分布效應(yīng)系數(shù);σ'V為筋土交界面的有效正應(yīng)力;Rc為加筋覆蓋率,對(duì)土工格柵和土工織物為1;Fe為筋材抗拔出的穩(wěn)定安全系數(shù),對(duì)粒料土為1.5,對(duì)黏性土為2.0。

    1.3 加筋土路堤堤身穩(wěn)定性分析

    堤身沿地基表面的平面滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)Kp計(jì)算表達(dá)式為:

    式中:W為加筋體重力,kN/m;Pa為作用于加筋體的主動(dòng)土壓力,kN/m;φb為加筋體后填土摩擦角,(°);φmin為加筋體與地基間的摩擦角,(°)。

    2 有限元數(shù)值計(jì)算法分析加筋土路堤穩(wěn)定性

    2.1 有限元方法在進(jìn)行加筋土路堤邊坡穩(wěn)定分析的優(yōu)點(diǎn)[4]

    a)不需要假定破壞面的形狀或位置。

    b)不必通過引入假定條件來引入變形協(xié)調(diào)的本構(gòu)關(guān)系。

    c)提供了各個(gè)施工階段邊坡土體及筋材的應(yīng)力、變形信息。

    2.2 分析加筋土路堤穩(wěn)定性過程

    a)確定所涉及的單元屬性、材料及特性。加筋土路堤通常由土體、筋材兩種材料構(gòu)成,由于土體與筋材的材料性質(zhì)相差很遠(yuǎn),在受力的情況下有可能沿它們的接觸面上產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移。所以除了考慮土體與筋材的本構(gòu)關(guān)系外,在計(jì)算中還需要考慮到它們界面的本構(gòu)關(guān)系。我們?cè)谶@里將筋材模擬成桿單元,在土體單元和桿單元之間設(shè)置接觸面單元,針對(duì)這3種單元形式引入各自不同的本構(gòu)關(guān)系與計(jì)算模型。

    b)建立與工程相對(duì)應(yīng)的幾何模型。

    c)生成所需的網(wǎng)格。

    d)施加邊界支撐條件及荷載。

    e)定義施工階段。

    f)分析模型。

    g)悉查看分析結(jié)果。

    3 計(jì)算實(shí)例

    圖2為某一級(jí)路聚乙烯土工格柵路堤段設(shè)計(jì)圖,路堤邊坡高度為20 m。設(shè)計(jì)汽車荷重等級(jí)為公路城市道路A級(jí)雙列車隊(duì),荷載強(qiáng)度為12.75 kPa,加筋土路堤計(jì)算高度為20 m,邊坡坡率為1∶1,邊坡在10 m高處設(shè)置2 m寬平臺(tái),邊坡角45°。先采用有限元數(shù)值計(jì)算法分析加筋土路堤穩(wěn)定性,每1 m設(shè)置11 m長(zhǎng)受力主筋,兩層受力主筋間設(shè)置4 m長(zhǎng)輔筋,圖3為有限元幾何及網(wǎng)格劃分模型,材料參數(shù)取值見表1,材料特性為土工格柵厚度0.005 m,土工格柵與土體之間采用接觸方式,發(fā)向剛度模量為 1e+009 N/m3,剪切剛度模量為2 300 N/m3,內(nèi)聚力為 9 N/m2,內(nèi)摩擦角為 27°。

    表1 數(shù)值模擬參數(shù)取值

    圖2 路堤邊坡(單位:m)

    圖3 有限元計(jì)算模型

    主筋軸力分析,主筋軸力影響下土體單元受力,結(jié)果表明中下部的加筋材料對(duì)路堤穩(wěn)定性貢獻(xiàn)大,同時(shí)筋材布置過密,不便于施工,也不經(jīng)濟(jì),因此本項(xiàng)目推薦上疏下密的布設(shè)方式。

    經(jīng)有限元數(shù)值計(jì)算方法分析優(yōu)化后,加筋路堤設(shè)計(jì)方案修改為兩部分。當(dāng)邊坡高度大于10 m時(shí),受力主筋長(zhǎng)度調(diào)整為逐層遞增的方式,自上而下從4 m至12 m,層間距不變,輔筋長(zhǎng)度調(diào)整為2 m;當(dāng)邊坡小于10 m時(shí),只設(shè)受力主筋,層間距為0.8 m,長(zhǎng)度采用逐層遞減的方式,自上而下從14 m至4.1 m,設(shè)計(jì)圖見圖4。

    圖4 優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案(單位:m)

    4 小結(jié)

    a)本項(xiàng)目研究成果所用一級(jí)公路對(duì)應(yīng)段落加筋路堤的工程設(shè)計(jì),產(chǎn)生了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

    b)對(duì)于復(fù)雜加筋邊坡,提出了傳統(tǒng)上的極限平衡理論方法與非線性有限元方法相結(jié)合進(jìn)行分析,既考慮土體內(nèi)受力,又可以得到邊坡內(nèi)筋材的受力、筋材與土體間的相互作用情況及土體和筋材應(yīng)力、變形信息,彌補(bǔ)了極限平衡法分析時(shí)的不足。

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