黃土路基內(nèi)部水熱傳輸規(guī)律分析

要海亮

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 黃土路基的水溫狀況

路基土內(nèi)部水溫狀況對(duì)路基的穩(wěn)定性和強(qiáng)度有直接影響[1-2]。路基內(nèi)部濕度來(lái)源很多，主要來(lái)源如圖1所示，從圖中所示潮濕來(lái)源可知，來(lái)自路基周?chē)乃滞ㄟ^(guò)不同的形式進(jìn)入路基，并在其中以一定的規(guī)律傳輸。

圖1 黃土路基內(nèi)部潮濕來(lái)源示意圖

1.1 路基水狀態(tài)

a）水氣 存在于路基土體中的水氣主要存在于土顆粒之間的孔隙中，并在壓力作用下移動(dòng)。

b）吸濕水 吸附在土顆粒表面，具有束縛土粒表面水分的功能，與土體共同變形，并且不溶于水。

c）薄膜水 由吸濕水累積作用形成，當(dāng)土顆粒無(wú)法進(jìn)一步吸附水氣時(shí)候，液態(tài)水分子包裹在表面形成一層薄薄的水膜，并從水膜厚處遷移到薄處。

d）毛細(xì)水 形成的前提是土質(zhì)路基中相互貫通的孔隙，水分在表面張力作用下逐漸上升進(jìn)入路基。

e）重力水 如果土壤孔隙較大，而毛細(xì)作用微弱時(shí)，當(dāng)土壤含水量超過(guò)持水量時(shí)，在重力作用下，水分會(huì)沿著孔隙往下滲透，并傳遞水壓力作用[1-2]。

1.2 路基水溫狀況影響因素

a）地形特征 不同地形特征下的水溫狀況不同，在山嶺區(qū)域容易形成水流沖刷、坍塌、水毀等，平原地區(qū)容易產(chǎn)生地面水積聚。

b）地質(zhì)特征 地質(zhì)構(gòu)造的傾向、傾角、走向、層理發(fā)展特征，風(fēng)化程度，對(duì)路基水溫狀況都有影響。

c）水文特征 路基附近的地下水位、地層間水、地表徑流以及排泄條件等對(duì)路基穩(wěn)定性都有影響。

d）氣候特征 路基位處區(qū)域的氣溫、降雨、日照、濕度、風(fēng)向、風(fēng)力等因素會(huì)對(duì)其有所影響，如山腳和山頂不同，山的南部不同于北部等。

e）植被狀況 植被覆蓋情況直接影響地面導(dǎo)熱以及地面徑流特征。此外還有許多人為因素如路基的結(jié)構(gòu)類(lèi)型、鋪筑方式、排水設(shè)施、材料特征等對(duì)路基內(nèi)部水溫狀況都有影響。

2 黃土路基溫度場(chǎng)數(shù)值分析

2.1 溫度場(chǎng)控制方程

將溫度場(chǎng)效應(yīng)簡(jiǎn)化到平面問(wèn)題，建立微分方程，路基土的瞬態(tài)溫度在時(shí)間條件下以材料的熱源強(qiáng)度進(jìn)行微分，溫度場(chǎng)的控制方程如式（1）所示[3]。

式中：T為路基內(nèi)部瞬時(shí)溫度，℃；t為時(shí)間，s；k為熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；ρ為密度，kg/m3；cp為定壓比熱，J/(kg·℃)；qv為材料內(nèi)熱源強(qiáng)度，W/m3。

2.2 邊界條件處理

邊界條件是有限元方程中較為復(fù)雜的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)輻射條件、對(duì)流條件以及蒸發(fā)耗能等方面組成的邊界進(jìn)行分析。

2.2.1 輻射邊界

由于大地輻射、太陽(yáng)輻射以及大氣輻射對(duì)路基不同坡面產(chǎn)生影響，假設(shè)太陽(yáng)照射方位角為θ，太陽(yáng)高度角為β，路基邊坡坡面走向偏角為δ，路基邊坡坡腳為φ，假設(shè)輻射邊界用坡面系數(shù)ε來(lái)表示，太陽(yáng)輻射照射路基情況如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)輻射照射路基示意圖

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，陰坡面和陽(yáng)坡面的坡面系數(shù)ε根據(jù)圖2所示角度與坡面之間的關(guān)系，坡面系數(shù)ε采用式（2）、式（3）計(jì)算。

在計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)ε＜0時(shí)，邊坡陰坡面尚未受到輻射影響，由此，坡面受到輻射的影響系數(shù)可以取0。此外，邊坡陰坡面和陽(yáng)坡面根據(jù)不同時(shí)刻太陽(yáng)照射方位變化隨時(shí)變化，以路基正上方為基線(xiàn)，受到陽(yáng)光照射一側(cè)為陽(yáng)坡面，背對(duì)陽(yáng)光一側(cè)為陰坡面。

2.2.2 對(duì)流換熱邊界

由于大氣對(duì)流換熱和地面溫度、濕度之間有直接關(guān)系，在不同溫度下，對(duì)流邊界以不同等級(jí)的影響效果對(duì)路基內(nèi)部水熱特性產(chǎn)生影響，根據(jù)式（4）計(jì)算對(duì)流換熱參數(shù)。

式中：S為用于分析的換熱邊界長(zhǎng)度；a為換熱系數(shù)；Ta為分析時(shí)刻大氣溫度。

2.2.3 蒸發(fā)耗能邊界

根據(jù)地表蒸發(fā)量的大小，確定蒸發(fā)耗能邊界，從溫度、濕度、輻射量等方面綜合考慮土面的蒸發(fā)量，路基邊坡蒸發(fā)邊界根據(jù)式（5）進(jìn)行計(jì)算。

式中：G為汽化過(guò)程的潛熱；Uv代表蒸發(fā)量。在路基邊坡水熱傳輸規(guī)律中考慮蒸發(fā)耗能對(duì)其影響，能夠更為準(zhǔn)確地分析水分傳輸規(guī)律和溫度場(chǎng)效應(yīng)的影響效果。

3 水分遷移特征

黃土路基內(nèi)部水分遷移特征是水和土顆粒相互作用下土顆粒體現(xiàn)出來(lái)的對(duì)水分的吸收保持作用[4]。由于土中水分的自由能較大，對(duì)土的相對(duì)濕度、蒸發(fā)情況進(jìn)行分析，水分遷移特征對(duì)建筑結(jié)構(gòu)特別是非飽和土的影響復(fù)雜。

3.1 路基水分運(yùn)動(dòng)基本原理

由于路基中含有水分具有重力勢(shì)、基質(zhì)勢(shì)、溶質(zhì)勢(shì)、壓力勢(shì)等，在周?chē)鷱?fù)雜作用下，土中液態(tài)水和氣態(tài)水均能發(fā)生流動(dòng)遷移，濕陷性黃土路基中水分的遷移運(yùn)動(dòng)屬于非飽和二維滲流問(wèn)題[5]。這種滲流狀態(tài)通常處于不穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)達(dá)西定律以及質(zhì)量、能量守恒原則，路基中的水分從勢(shì)能高的地方向勢(shì)能低的地方流動(dòng)，在土顆?；|(zhì)吸力的影響下，路基水分會(huì)呈現(xiàn)附著現(xiàn)象，但是其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)仍然存在；路基水分從濕度大的地方向濕度小的區(qū)域流動(dòng)；由位置較高點(diǎn)向位置較低點(diǎn)流動(dòng)。

3.2 非飽和黃土特征曲線(xiàn)

對(duì)于非飽和土而言，密度和土體特征對(duì)水分傳輸規(guī)律有直接影響[6]。為了分析非飽和土在不同密度和不同初始含水率下靜置數(shù)天之后水分遷移情況，采用黃土進(jìn)行試驗(yàn)，將初始含水量分別控制在16%、25%兩種方案下靜置20 d之后測(cè)量不同深度土的含水率變化值，試驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 不同密度土樣在16%初始含水率下靜置20 d后含水率特征

圖4 不同密度土樣在25%初始含水率下靜置20 d后含水率特征

從圖3所示不同深度含水量變化規(guī)律可知，當(dāng)含水量為16%時(shí)，土體內(nèi)部發(fā)生的水分遷移現(xiàn)象不是特別明顯，密度越大，其含水量變化越不明顯，而對(duì)于對(duì)比深度為20 dm和1 dm位置深度的含水量可知，靜置20 d之后，距離上端深度為1 m的含水量略微降低，降低幅度在0.1%～0.4%不等，其中密度較小者，含水率降低幅度相對(duì)較大，當(dāng)深度為20 dm位置時(shí)，含水率在16.9%～18.3%之間，相對(duì)于初始含水率而言均有所上升，而密度小的土樣深處含水率相對(duì)較大。而圖4所示為初始含水率為25%的土樣靜置20 d之后不同深度的含水率分布曲線(xiàn)，靜置20 d后，除了密度最大的土樣外，其余三組式樣的含水率在深度為1 dm位置的含水率均有所增大，其中最大值超過(guò)初始含水率1.5%。靜置20 d后，深度為20 dm位置的含水率變化最為明顯，其中最大值是密度為1.69 g/cm3的土樣，在該位置的含水率高達(dá)35.5%，超過(guò)初始含水率的50%。

從圖3、圖4所示不同密度和初始含水率下的土樣靜置20 d之后的水分遷移特征可知，密度和初始含水率對(duì)水分遷移均會(huì)產(chǎn)生較大影響，通常情況下，密度越小，水分遷移越明顯，因?yàn)橥翗用芏仍叫。鋬?nèi)部連通孔隙多，給水分遷移創(chuàng)造了更好的運(yùn)輸通道。初始含水率越大，土體內(nèi)部的水分越容易遷移，因?yàn)樗趾试酱螅杂伤急壤驮酱?，其?shì)能也會(huì)隨之變大，在重力作用下，水分更容易遷移。

4 黃土路基水溫場(chǎng)效應(yīng)分析

采用Fortran PowerStation軟件建立路基邊坡模型，對(duì)黃土路基內(nèi)部溫度場(chǎng)效應(yīng)進(jìn)行分析[7]。模型中路基高4 m，寬10 m，坡度1∶1.5。模型網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 有限元模型網(wǎng)格劃分圖

4.1 溫度場(chǎng)效應(yīng)分析

根據(jù)某濕陷性黃土路基實(shí)際情況，設(shè)置溫度參數(shù)進(jìn)行分析，圖6為1月和7月，路基不同深度位置，以路基中線(xiàn)為中心向兩側(cè)延伸不同距離的溫度特征曲線(xiàn)。

圖6 不同路基深度位置橫向溫度分布曲線(xiàn)

從圖6所示溫度分布情況可知，在1月份時(shí)，路基基本處于放熱狀態(tài)，從路基內(nèi)部向外部延伸，其溫度逐漸降低，靠近坡面和表面的溫度低于路基內(nèi)部，路基中部溫度大約為10℃左右，在距中線(xiàn)距離相同時(shí)，當(dāng)路基深度超過(guò)6 m后內(nèi)部和外部溫差不是非常明顯，此時(shí)的路基屬于放熱型，越靠近路基中心，溫度越高。對(duì)于7月份，同樣以路基中線(xiàn)為中心，不同深度的溫度在水平方向上的變化規(guī)律不同，距離表層較近時(shí)的溫度較高，而且越靠近邊緣，其溫度逐漸升高，當(dāng)深度達(dá)到6 m時(shí)，中心溫度大約為10℃左右，在水平向邊坡延伸方向上溫度的降低幅度并不明顯。路基在這個(gè)時(shí)段屬于吸熱型，距邊坡坡面距離越近，其溫度越高，而且溫度梯度越大。

4.2 水分場(chǎng)效應(yīng)分析

黃土路基對(duì)水的作用十分敏感，受到水分場(chǎng)效應(yīng)的影響明顯。濕陷性黃土路基水分場(chǎng)效應(yīng)主要考慮土中基質(zhì)吸力和重力勢(shì)對(duì)水分遷移及分布狀態(tài)的影響效果，在不同滲透系數(shù)下，不同密度的黃土路基體積含水量變化規(guī)律分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 滲透系數(shù)與體積含水量關(guān)系

從滲透系數(shù)與黃土路基土中體積含水量之間的關(guān)系可知，在相同滲透系數(shù)下，隨著土樣密度的增加，圖中體積水含量逐漸增大，而含水量的變化能引起土體滲透系數(shù)發(fā)生多個(gè)數(shù)量級(jí)的差異，密度較大的情況下，其滲透系數(shù)相對(duì)較小，反之滲透系數(shù)則比較大。由于路基中水勢(shì)對(duì)水分遷移作用較大，因此分析路基中不同位置的水頭大小十分必要。在不同的時(shí)間步長(zhǎng)△t分別為 0.1 h、1 h、10 h、100 h 下的水頭分布狀態(tài)，分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 水頭大小與距坡面距離關(guān)系圖

從圖8所示可知，在距坡面0～1.5 m范圍內(nèi)，時(shí)間步長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)的水頭相對(duì)較大，時(shí)間步長(zhǎng)的增加，對(duì)水頭分布產(chǎn)生明顯影響，越靠近邊坡坡面，水頭大小越不穩(wěn)定，且受到自然環(huán)境影響較大。此外路基不同部位，受到土質(zhì)密度和含水率影響，含水率越大，水分場(chǎng)的影響效果越明顯。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)黃土路基中水分存在特征以及水溫狀況分析了內(nèi)部水熱傳輸規(guī)律，最終得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

a）路基中水分存在形式多樣，受地形地質(zhì)特征，水文氣候特征，路基邊坡的植被狀況以及許多人為因素影響。

b）土體密度、滲透系數(shù)以及初始含水率均影響水分遷移，密度越小，內(nèi)部孔隙越多，水分遷移越明顯。初始含水率越大，水勢(shì)能較大，基質(zhì)吸力所占比例下降，水分更容易遷移。

c）冬季路基處于放熱狀態(tài)，從內(nèi)到外溫度逐漸降低，越靠近坡面和表層溫度越低。夏季路基處于吸熱狀態(tài)，距離表層和邊坡較近時(shí)的溫度較高而且溫度梯度越大。