考慮樁體刺入的復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算方法研究

張慧斌

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

當(dāng)前高速公（鐵）路建設(shè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)越來越嚴(yán)格，其中對工后沉降提出更高的要求，高速公路一般要求工后沉降不大于30 cm，高速鐵路則甚至達(dá)到不大于15 mm的機(jī)械精度[1]，在線路投入使用之后，其工后沉降主要組成部分來自于地基部分的沉降，因此地基處理成為路基工程重點(diǎn)，為滿足日益嚴(yán)格的沉降控制要求，復(fù)合地基被廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)。復(fù)合地基設(shè)計(jì)中對加固區(qū)的設(shè)計(jì)計(jì)算目前仍有不明確的地方[2]，如規(guī)范中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式雖然較為簡便，利于工程推廣應(yīng)用，但都沒有考慮樁土相對位移，因此造成計(jì)算存在一定的誤差，為此在原有計(jì)算方法基礎(chǔ)上，對加固區(qū)沉降計(jì)算方法的改進(jìn)將有助于進(jìn)一步提高計(jì)算精度，有助于設(shè)計(jì)工作的更加完善。

1 加固區(qū)常規(guī)沉降計(jì)算方法

目前研究提出的復(fù)合地基加固區(qū)變形計(jì)算方法主要包括以下幾種：復(fù)合模量法、應(yīng)力修正法、沉降折減法，樁身壓縮法等[3]。不同的復(fù)合地基加固區(qū)計(jì)算方法對加固區(qū)沉降量尚存在不同定義。復(fù)合模量法認(rèn)為樁與樁間土是一個整體，通過復(fù)合模量確定其變形；應(yīng)力修正法依據(jù)樁間土承擔(dān)荷載和樁間土模量來計(jì)算得到加固區(qū)變形；樁身壓縮法則假定樁身的壓縮量即是復(fù)合地基加固區(qū)的壓縮量。

1.1 復(fù)合模量法

該方法將加固區(qū)樁和樁間土假定成一種復(fù)合土體材料，這種土體可通過復(fù)合壓縮模量來評價(jià)壓縮性能。并基于分層總和法來求解土層壓縮量。設(shè)復(fù)合模量為Ecsi，加固區(qū)壓縮量可表示為：

其中復(fù)合模量Ecsi可通過面積加權(quán)平均法計(jì)算，Ecsi=mEp+(1-m)E。

該方法復(fù)合模量的確定直接關(guān)系到計(jì)算的精度，然而樁體模量以及不同深度土層模量變化造成復(fù)合模量的精準(zhǔn)確定難度較大，容易造成計(jì)算誤差。

1.2 應(yīng)力修正法

該方法忽略了樁體的存在，主要根據(jù)樁間土分擔(dān)的荷載以及樁間土土體的壓縮模量采用分層總和法求解各層壓縮變形量。樁間土分擔(dān)的荷載可以通過下式計(jì)算：

則復(fù)合地基壓縮量計(jì)算表達(dá)式為：

該方法事實(shí)是以樁間土壓縮量作為復(fù)合層變形量，對于剛度較大的樁體而言，復(fù)合層的變形往往取決于樁體而不是土層，因此這種方法適用性在計(jì)算剛性樁復(fù)合地基時誤差較大。

1.3 沉降折減法

沉降折減法首先根據(jù)樁間土變形參數(shù)計(jì)算天然地基最終沉降量S0，根據(jù)沉降觀測資料確定折減系數(shù) β，則加固區(qū)最終沉降為：S=βS0。

該方法計(jì)算原理與應(yīng)力修正法類似，折減系數(shù)的確定則通過經(jīng)驗(yàn)獲取，計(jì)算簡便但依賴于經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

1.4 樁身壓縮法

該方法首先需求出樁承擔(dān)荷載，再假定樁側(cè)摩阻分布形式，通過材料力學(xué)壓桿變形積分方法求出樁體的變形即加固區(qū)壓縮變形量。樁分擔(dān)荷載可用下式表示：

該方法認(rèn)為樁體的壓縮變形是加固區(qū)的變形量，以材料力學(xué)線彈性理論計(jì)算樁體變形，其中樁體模量的確定最為關(guān)鍵，同時沒有考慮到樁土相對位移造成的樁體刺入，對于工后沉降控制較為精準(zhǔn)的工程而言，計(jì)算精度難以滿足工程要求。

2 考慮樁體刺入的沉降計(jì)算

本文擬在樁身壓縮法基礎(chǔ)上，提出其修正公式，即認(rèn)為樁體除自身壓縮外，還將在樁頂樁端位置分別發(fā)生向上向下的刺入，則加固區(qū)的變形應(yīng)表示為：

根據(jù)工程實(shí)踐可知樁土共同作用下剛性樁將發(fā)生向上刺入，此時樁體一定深度內(nèi)出現(xiàn)負(fù)摩擦力，設(shè)定存在一個樁與樁間土的等沉面，如圖1、圖2所示。等沉面以上樁間土對樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力，以下土對樁體產(chǎn)生正摩阻力。在此假設(shè)側(cè)阻力與樁土相對位移呈現(xiàn)理想彈塑性關(guān)系。

圖1 等沉面以上示意圖

圖2 等沉面以下示意圖

取一單元土體如圖1、圖2所示，設(shè)z0=αL,zcr=βL，則 z1=（2α-β）L，其中 L為樁長，α、β 為未知系數(shù)，用以求解不同大小側(cè)阻力的分布長度，樁間土重度設(shè)為γ，土體表面均布荷載為ps，等沉面上的應(yīng)力設(shè)為ps′。

依據(jù)等沉面以上單元受力平衡可得：

式中：τu為側(cè)阻力極限值；U為樁橫截面周長。則有等沉面以上樁間土變形量，

同理等沉面以下，

等沉面以下樁間土的變形量為：

取樁體為脫離體進(jìn)行受力分析得：

由復(fù)合地基表面處樁體與樁側(cè)土壓力分擔(dān)的靜力平衡條件得：

式中：pp為樁頂均布荷載，ps為土表面均布荷載。

樁體頂部位置路基的基床系數(shù)為k0，樁端以下下臥層基床系數(shù)為k1，上下刺入量可表示為：

k0、k1可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)取得。

樁體剛度很大時假定其不產(chǎn)生壓縮變形，則在等沉面以上，樁間土變形量就等于樁上刺量，等沉面以下，樁間土變形量就等于樁下刺量，則有：

從圖1、圖2中可以看出，在等沉面的位置樁土相對位移為零，樁側(cè)摩阻力剛剛達(dá)到最大，根據(jù)靜力平衡可得：

聯(lián)立各式，求解ps及S11、S12，則加固區(qū)壓縮量為S=S11+S12+pshc/Ec，為簡化計(jì)算中，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對k0、k1、S 取值。

3 工程應(yīng)用

依托某高速公路建設(shè)項(xiàng)目采用樁體刺入沉降計(jì)算方法進(jìn)行沉降估算，首先確定樁身變形模量Ep。

采用彈性理論公式：

據(jù)原位測試結(jié)果取樁土應(yīng)力比n=4。采用公式計(jì)算樁頂應(yīng)力pp=μpp)，樁端應(yīng)力Pb=25 kPa。由靜力觸探資料計(jì)算樁側(cè)極限摩阻力為40 kPa。

計(jì)算試驗(yàn)點(diǎn)加固區(qū)樁體刺入量的解析解得到，α4-0.78α3+1.86α2-0.58α+0.72=0，求解四次方程解得，α=1.055、β=7.044、Ps=145.52、S=S11+S12=7.07.

則最終計(jì)算得到樁身壓縮18.92 mm，刺入量7.07 mm，加固區(qū)壓縮變形量為25.99 mm，復(fù)合模量計(jì)算結(jié)果91.88 mm，現(xiàn)場實(shí)測加固區(qū)壓縮量31.52 mm。

分析認(rèn)為，復(fù)合模量法是規(guī)范推薦算法，但計(jì)算結(jié)果有賴于模量取值的準(zhǔn)確性；在樁身壓縮法基礎(chǔ)考慮樁體刺入量，與實(shí)際情況更加符合，因此計(jì)算結(jié)果更加精確，但計(jì)算過程較為繁瑣，且其中幾個參數(shù)要借助工程試驗(yàn)，因此下一步的研究應(yīng)在保證精確度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對該計(jì)算方法進(jìn)行適當(dāng)簡化。

4 結(jié)語

復(fù)合地基加固區(qū)的沉降計(jì)算尚未形成統(tǒng)一的研究結(jié)論，樁與土之間相互作用的復(fù)雜性造成計(jì)算存在較大誤差，工程實(shí)踐中仍主要借助測試數(shù)據(jù)預(yù)測工后沉降，本文在樁身壓縮法基礎(chǔ)上考慮樁體刺入量的影響，以此對加固區(qū)沉降計(jì)算方法進(jìn)行初步探討，研究成果為復(fù)合地基設(shè)計(jì)計(jì)算提供有益的幫助。