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    高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試成績的統(tǒng)計分析實踐研究

    2014-01-07 03:06:52
    科技視界 2014年31期
    關(guān)鍵詞:中數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分平均數(shù)

    黃 磊

    (衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 衢州 324000)

    0 引言

    高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試是高職高專公共英語唯一的全國性考試,其前身是普通高等??朴⒄Z考試,是國家為檢測和提高普通高等??朴⒄Z課程教學(xué)質(zhì)量而建立的,1997年開始試運(yùn)行,1998年正式投入使用,距今已有16年。高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試現(xiàn)已被高職院校普遍采用作為評價師生教學(xué)效果的手段。考試的結(jié)果通常以考試成績暨分?jǐn)?shù)體現(xiàn)。在高職公共英語課程教學(xué)研究中,對考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析已有涉及,但更多的也只涉及到某一方面,如求出平均分。這些分析不能準(zhǔn)確全面的反映學(xué)生的考試情況,也就不能公正對師生的教學(xué)效果進(jìn)行評價,這就需要我們對考試成績科學(xué)的統(tǒng)計分析。本文將使用統(tǒng)計學(xué)中的集中量數(shù)、差異量數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)分對我校學(xué)生高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試測試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,以期通過學(xué)生的測試成績來全面科學(xué)的了解測試結(jié)果,給教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果做出公正的評價。

    1 集中量數(shù)

    集中量數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量 (王孝玲,2001)。它主要有兩個作用:第一,它是一組數(shù)據(jù)的代表值,用來表示這組數(shù)據(jù)的典型情況。第二,組間的集中量數(shù)是可以比較的,通過比較可以判斷組間數(shù)據(jù)的差別。集中量數(shù)主要三種形式,它們分別是平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)是教師對考試成績普遍采用的一種統(tǒng)計分析方法。平均數(shù)最嚴(yán)密也最易于理解,因此應(yīng)用也最廣。但平均數(shù)存在著很多的不足,比如:平均數(shù)的典型性容易受極端數(shù)據(jù)的影響。如果一個班的分?jǐn)?shù)之間差距很大,有的分?jǐn)?shù)很高有的分?jǐn)?shù)很低,這種情況下算出的平均數(shù)就不具有典型性。基于此,我們需要采用其它的統(tǒng)計方法,這就是中數(shù)和眾數(shù)。中數(shù)又名中位數(shù),是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù),即在這組數(shù)據(jù)中,有一半的數(shù)據(jù)比它大,有一半的數(shù)據(jù)比它小。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。通過平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)的三者結(jié)合,可以為我們的考試成績提供更全面的信息。

    表1

    從表1我們可以看出供電1和供電2兩個班的高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試成績平均分都是73。如果僅從平均分這個角度來比較兩個班的考試成績,我們就會得出兩個班的考試成績的集中趨勢的量是一樣的。但我們通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)供電1和供電2考試成績的中數(shù)和眾數(shù)是不一樣的。之前我們講了,平均數(shù)是容易受極端數(shù)據(jù)的影響,但是中數(shù)是不會受到極端數(shù)據(jù)的影響。從表1我們可以看出供電1有兩位學(xué)生的考試成績低于45,屬于極端數(shù)據(jù),所以此組的集中趨勢的量應(yīng)該用中數(shù)來表示即76,供電2組的集中趨勢的量可以用平均數(shù)來表示即73。

    相對而言,平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)是三個較為常見的集中量數(shù),都能在一定程度上反映數(shù)據(jù)的集中趨勢,所以具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。當(dāng)平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)三者相等時,這組數(shù)據(jù)即成正態(tài)分布,數(shù)據(jù)的次數(shù)分布圖就會完全對稱,三個數(shù)數(shù)軸上重合為一點。當(dāng)平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)三者不相等時,具體地說,當(dāng)平均數(shù)>中數(shù)>眾數(shù),叫作正偏態(tài)。當(dāng)考試成績出現(xiàn)正偏態(tài)時,說明試題太難。當(dāng)平均數(shù)<中數(shù)<眾數(shù),叫作負(fù)偏態(tài)。當(dāng)考試成績出現(xiàn)負(fù)偏態(tài)時,說明試題較容易。從表1我們可以看出供電1和供電2高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試成績的平均數(shù)<中數(shù)<眾數(shù),說明高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試是較容易的。

    2 差異量數(shù)

    描述一組數(shù)據(jù)的特征僅用集中量數(shù)是不夠的。我們在研究一組數(shù)據(jù)的特征時,不但要了解其典型的情況,而且還要了解特殊情況(韓寶成,2000)。例如在比較同一個年級的幾個教學(xué)班高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試成績時,只比較集中量數(shù)是不夠的,還要對它們的分散程度進(jìn)行比較。在統(tǒng)計學(xué)中,我們用差異量數(shù)來描述數(shù)據(jù)分散程度。常用的差異量數(shù)包括標(biāo)準(zhǔn)差和全距。標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)差的公式如下:

    表2

    從表2中我們可以看出這10個班的高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試成績平均分比較接近。特別是應(yīng)電1和供電2,應(yīng)電2和計算1。它們的平均分依次差0.01、0.18。從平分來看應(yīng)電1和供電2不分伯仲,應(yīng)電2要比計算1要稍微好點。但從標(biāo)準(zhǔn)差來看供電2的分散程度要比應(yīng)電1的小,說明供電2的考試成績相對集中,故供電2的成績要比應(yīng)電1的成績好。從全距來看,應(yīng)電1的全距是49,而供電2的全距是36,這也說明供電2的考試成績相對集中。應(yīng)電2和計算1的情況也類似。

    平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中典型性程度高低也取決于這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和全距,如果標(biāo)準(zhǔn)差和全距小,說平均數(shù)的典型性程度高,反之則小。

    3 標(biāo)準(zhǔn)分

    考生在考試后,按照評分標(biāo)準(zhǔn)對其作答反應(yīng)直接評出來的分?jǐn)?shù),叫原始分。原始分反映 了考生答對題目的個數(shù),或作答正確的程度。但是,原始分一般不能直接反映出考生間差異 狀況,不能刻劃出考生相互比較后所處的地位。標(biāo)準(zhǔn)分是一種由原始分推導(dǎo)出來的相對地位量數(shù),它是用來說明原始分在所屬的那批分?jǐn)?shù)中的相對位置的。標(biāo)準(zhǔn)分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來表示某一分?jǐn)?shù)與平均數(shù)的差。標(biāo)準(zhǔn)分的公式是Z=(X-X_bar)/S,式中X為原始分?jǐn)?shù),X_bar為原始分的平均數(shù),S為原始分的標(biāo)準(zhǔn)差。

    表3

    將原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分之后,我們就可以很直觀的看出某個學(xué)生的考試成績在整個班級中所處的位置。

    把原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分之后,標(biāo)準(zhǔn)分成了一個抽象的數(shù)據(jù),不受原測量單位的影響(李躍平,2003)。這樣我們就可以將某個學(xué)生在不同時間參加的考試進(jìn)比較,不同科目之間的成績也可以用來進(jìn)行比較,這是原始分所不能的。

    4 結(jié)束語

    通過把學(xué)生的高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,算出反映數(shù)據(jù)集中趨勢的集中量數(shù)、反映數(shù)據(jù)分散程度的差異量數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)分,才能是考試成績客觀全面的反映師生的教學(xué)情況,幫助師生改進(jìn)教學(xué),實現(xiàn)既定教學(xué)目標(biāo)。

    [1]韓寶成.外語教學(xué)科研中的統(tǒng)計法[M].北京:外語教學(xué)與研究出版社,2000.

    [2]李躍平,邵永真.標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計分析法在大學(xué)英語教學(xué)測試統(tǒng)計中的實踐[J].外語教學(xué),2003(1).

    [3]王孝玲.教育統(tǒng)計學(xué)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2001.

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