可動(dòng)心軌道岔轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究

徐井芒，王平，謝鎧澤，孫曉勇

(1．西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031;2．中國(guó)鐵路通信信號(hào)集團(tuán)公司，北京100166)

可動(dòng)心軌道岔是我國(guó)高速鐵路采用的主要道岔結(jié)構(gòu)型式，其通過(guò)扳動(dòng)可動(dòng)的心軌來(lái)實(shí)現(xiàn)轍叉區(qū)直側(cè)向的轉(zhuǎn)換，心軌扳動(dòng)是依靠電務(wù)轉(zhuǎn)換設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)的。與固定轍叉道岔相比較，可動(dòng)心軌道岔消除了有害空間，減緩了車(chē)輪的沖擊作用，提高了列車(chē)過(guò)岔速度。

由于可動(dòng)心軌尖端采用藏尖式結(jié)構(gòu)，車(chē)輪經(jīng)過(guò)時(shí)重心會(huì)先降低隨后升高，故可動(dòng)心軌道岔存在不可避免結(jié)構(gòu)不平順［1－3］，其作為激勵(lì)源仍將引起高速列車(chē)與道岔之間強(qiáng)烈的動(dòng)力作用，并激起與可動(dòng)心軌相連結(jié)的電務(wù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。同時(shí)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)在列車(chē)通過(guò)時(shí)的受力狀態(tài)非常復(fù)雜，受列車(chē)荷載，道岔制造，鋪設(shè)質(zhì)量及使用狀態(tài)的影響波動(dòng)大，長(zhǎng)期以來(lái)未形成明確的設(shè)計(jì)荷載和檢算方法等，只能依靠現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試來(lái)驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，在很大程度上限制轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)［4－6］。為此，本文根據(jù)岔區(qū)輪軌相互作用機(jī)理，建立包含電務(wù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的車(chē)輛－道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)受力及變形進(jìn)行仿真計(jì)算，研究心軌不足位移，頂鐵離縫和扣件橫向剛度等因素對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

1 車(chē)輛－道岔動(dòng)力學(xué)模型

1．1 可動(dòng)心軌轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)

可動(dòng)心軌轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)由鎖閉鉤，鎖閉桿和鎖閉框等組成，如圖1所示，其中鎖閉框的結(jié)構(gòu)如圖2所示，轉(zhuǎn)換設(shè)備的鎖閉框直接安裝在翼軌上，心軌插在鎖鉤的楔形槽內(nèi)，心軌在楔形槽內(nèi)可自由伸縮，通過(guò)鎖閉桿的橫向運(yùn)動(dòng)牽引心軌轉(zhuǎn)換并鎖閉?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明:當(dāng)列車(chē)通過(guò)道岔時(shí)，轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)中最主要的受力元件是鎖閉鉤［7］。因此，本文主要針對(duì)鎖閉鉤的力學(xué)特性展開(kāi)研究。

圖1 可動(dòng)心軌轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Structure of the switching and locking device for movable frog

1．2 動(dòng)力學(xué)模型的建立

采用車(chē)輛－道岔耦合動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論［8－9］，充分考慮轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，道岔與車(chē)輛間的相互作用機(jī)理，建立車(chē)輛－道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型?？紤]轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)后的車(chē)輛－道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型包含具有二系懸掛的車(chē)輛模型，可動(dòng)心軌道岔模型和輪軌耦合接觸模型。

圖2 鎖閉框結(jié)構(gòu)圖Fig．2 Structure of locking box

1．2．1 車(chē)輛模型

根據(jù)高速客車(chē)結(jié)構(gòu)形式和懸掛特性，將車(chē)體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)看作為剛體，彼此之間分別通過(guò)一系和二系彈簧阻尼元件連接，每個(gè)剛體具有點(diǎn)頭，搖頭，側(cè)滾，沉浮和橫移5個(gè)自由度，共有35個(gè)自由度，如圖3所示。

圖3 車(chē)輛模型Fig．3 Calculation model of vehicle

1．2．2 道岔模型

充分考慮道岔鋼軌，轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，聯(lián)結(jié)零件和道床板的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，分別進(jìn)行理論建模。道岔心軌看作變截面梁，翼軌、基本軌看作彈性點(diǎn)支承等截面梁，考慮鋼軌彎曲變形;轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)考慮鎖閉鉤和鎖閉框的實(shí)際結(jié)構(gòu)特性，模型中計(jì)入鎖閉鉤的抗彎剛度和參振質(zhì)量，并且將鎖閉框的參振質(zhì)量計(jì)入相應(yīng)的翼軌中;聯(lián)結(jié)零件看作可傳遞剪力和彎矩的梁?jiǎn)卧?道床板視為彈性地基薄板，鋼軌與鎖閉鉤，鎖閉鉤與鎖閉桿及鋼軌與道床板間均采用彈簧－阻尼系統(tǒng)連接。道岔模型如圖4所示。

圖4 道岔模型Fig．4 Model of switch

1．2．3 輪軌耦合接觸模型

由于存在輪載過(guò)渡及輪緣槽結(jié)構(gòu)，道岔區(qū)輪軌接觸關(guān)系相對(duì)于區(qū)間線(xiàn)路車(chē)輪與單根鋼軌的接觸要復(fù)雜得多，可能發(fā)生單點(diǎn)接觸，2點(diǎn)接觸甚至3點(diǎn)接觸。本文只考慮踏面與鋼軌的單點(diǎn)接觸，踏面和輪緣與鋼軌的2點(diǎn)接觸以及踏面和輪背與兩鋼軌的2點(diǎn)接觸。通過(guò)輪軌接觸實(shí)現(xiàn)車(chē)輛，道岔之間的空間耦合作用，根據(jù)Hertz非線(xiàn)性接觸理論計(jì)算輪軌法向力，根據(jù)Kalker線(xiàn)性蠕滑理論計(jì)算蠕滑力，并用沈氏理論進(jìn)行非線(xiàn)性修正［10］。以單點(diǎn)接觸為例，輪軌耦合接觸模型如圖5所示。

圖5 輪軌耦合接觸模型Fig．5 Coupling model of wheel－ rail contact

將車(chē)輛模型和軌道模型通過(guò)輪軌接觸耦合在一起，可以得到包含轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，其振動(dòng)方程可以表述為

考慮道岔結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文計(jì)算中只考慮轍叉區(qū)的結(jié)構(gòu)不平順，不考慮轍叉區(qū)的幾何不平順，以L(fǎng)MA磨耗型踏面為例，由岔區(qū)輪軌接觸幾何關(guān)系可以求得，轍叉部分豎向結(jié)構(gòu)不平順如圖6所示，橫向結(jié)構(gòu)不平順如圖7所示。

1．3 主要計(jì)算參數(shù)

車(chē)輛采用CRH3動(dòng)車(chē)組，軸重15 t，轉(zhuǎn)向架固定軸距2．5 m，車(chē)輛長(zhǎng)度25．8 m，直向過(guò)岔速度為350 km/h。道岔為60 kg/m 18號(hào)單開(kāi)道岔，彈條Ⅱ型扣件，間距0．6 m，混凝土軌枕，無(wú)砟道床?？蓜?dòng)心軌部分安裝有兩部轉(zhuǎn)換鎖閉設(shè)備，距心軌實(shí)際尖端的距離分別為0．1 m和3．6 m，鎖閉鉤材質(zhì)采用45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為:第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤長(zhǎng)度為542 mm，高度為181 mm;第2牽引點(diǎn)處鎖閉鉤長(zhǎng)度為887 mm，高度為86 mm;各部件的主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖6 轍叉部分豎向結(jié)構(gòu)不平順Fig．6 Vertical structure irregularities in crossing part

圖7 轍叉部分橫向結(jié)構(gòu)不平順Fig．7 Horizontal structure irregularities in crossing part

表1 主要計(jì)算參數(shù)Table 1 Main calculation parameters

1．4 計(jì)算模型驗(yàn)證

運(yùn)用本文計(jì)算模型分析計(jì)算CRH3動(dòng)車(chē)組以速度350 km/h直逆向通過(guò)18號(hào)道岔時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，與鐵道科學(xué)研究院在武廣線(xiàn)的烏龍泉車(chē)站的18號(hào)無(wú)砟道岔動(dòng)態(tài)測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比［11］，如表2所示，其測(cè)試值為動(dòng)車(chē)組以350 km/h速度等級(jí)直逆向過(guò)岔時(shí)各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)最大值的范圍。由于本文計(jì)算未考慮隨機(jī)不平順，導(dǎo)致減載率相差較大，但其他值相當(dāng)，可以認(rèn)為本文的計(jì)算模型正確。

表2 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between theoretical calculation and measured results

2 影響因素分析

鎖閉鉤在轉(zhuǎn)換和鎖閉過(guò)程中承受的力主要為鎖閉桿拉力和心軌反彈力，其應(yīng)力水平較低。在鎖閉狀態(tài)下，鎖閉鉤承受的力主要為列車(chē)通過(guò)時(shí)，由心軌橫向受力變形產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)力，此時(shí)鎖閉鉤受力最為不利，可以看出:鎖閉鉤主要對(duì)心軌的橫向起約束作用，且道岔的工作狀態(tài)必然會(huì)影響鎖閉鉤的受力變形，故本文將主要研究心軌不足位移，頂鐵離縫和扣件橫向剛度等對(duì)鎖閉鉤橫向受力變形的影響。

2．1 不足位移的影響

道岔牽引轉(zhuǎn)換中，心軌往往達(dá)不到設(shè)計(jì)的理想線(xiàn)型，即存在不足位移現(xiàn)象。不足位移是道岔不平順的重要組成部分，會(huì)迫使車(chē)輪運(yùn)行方向發(fā)生突變，導(dǎo)致列車(chē)過(guò)岔時(shí)動(dòng)力響應(yīng)過(guò)大，對(duì)鎖閉鉤的力學(xué)特性產(chǎn)生影響［12－13］。根據(jù)心軌可能存在不足位移情況，假定各牽引點(diǎn)處心軌不足位移相同，分別取0，0．5，1．0，1．5 和 2．0 mm 等工況。不同工況下各牽引點(diǎn)處鎖閉鉤橫向受力和變形計(jì)算結(jié)果最大值如圖8所示。

從圖8可知:不足位移對(duì)心軌第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤的受力及變形影響較大，但對(duì)心軌第2牽引點(diǎn)處鎖閉鉤的受力及變形影響不明顯。第1牽引點(diǎn)處，當(dāng)心軌不足位移從0 mm增大至2 mm時(shí)，鎖閉鉤最大橫向力由12．586 kN增至20．348 kN，增加幅度為61．7%;鎖閉鉤最大橫向位移由0．33 mm增至0．53 mm，增加幅度為60．6%，且2者的變化規(guī)律幾乎呈線(xiàn)性增加。第2牽引點(diǎn)處，當(dāng)不足位移從0 mm增大2 mm時(shí)，鎖閉鉤承受橫向力及橫向位移最大值均只發(fā)生較小的波動(dòng)，其中橫向力最大值的波動(dòng)幅度為3．29 kN，橫向位移最大值波動(dòng)幅度為0．055 mm。這是因?yàn)槿舻啦項(xiàng)l件不良，心軌與翼軌不密貼，即出現(xiàn)不足位移現(xiàn)象，當(dāng)列車(chē)通過(guò)時(shí)，橫向力作用下將不足位移壓回，使心軌與翼軌貼靠，為此鎖閉鉤將承受心軌被壓產(chǎn)生的橫向力，故第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤橫向受力及變形主要由于心軌的橫向變形產(chǎn)生的，且該力隨著不足位移的增加而增大。

圖8 不足位移對(duì)鎖閉鉤橫向力和位移的影響Fig．8 Influence of scant displacement on lateral force and displacement of locking hook

從心軌不足位移對(duì)鎖閉鉤受力及變形的影響來(lái)看，第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤受力主要受心軌密貼狀態(tài)的影響。過(guò)大的心軌不足位移會(huì)使心軌第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤受力狀態(tài)惡化，故應(yīng)嚴(yán)格控制心軌不足位移的出現(xiàn)。

2．2 頂鐵離縫的影響

頂鐵通常安裝在翼軌軌腰上，以阻止心軌過(guò)大的橫向位移。頂鐵通過(guò)與心軌軌腰接觸限制心軌橫向位移，控制轉(zhuǎn)換后的線(xiàn)形，同時(shí)抵抗列車(chē)橫向力的作用。由于安裝精度等原因，心軌轉(zhuǎn)換到位后心軌軌腰與頂鐵并未接觸，當(dāng)列車(chē)通過(guò)時(shí)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)不平順，影響鎖閉鉤的力學(xué)特性。心軌轉(zhuǎn)換到位后，假定心軌軌腰與各個(gè)頂鐵之間離縫值相同，分別取0，0．5，1．0，1．5 和 2．0 mm 等工況。不同工況下各牽引點(diǎn)處鎖閉鉤橫向受力和變形計(jì)算結(jié)果最大值如圖9所示。

圖9 頂鐵離縫對(duì)鎖閉鉤橫向力和位移的影響Fig．9 Influence of block gap on lateral force and displacement of locking hook

從圖9可知:頂鐵離縫對(duì)心軌第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤的受力及變形影響不明顯，但對(duì)心軌第2牽引點(diǎn)處鎖閉鉤的受力及變形影響較大。第1牽引點(diǎn)處，當(dāng)頂鐵離縫值從0 mm增大到2 mm時(shí)，鎖閉鉤承受橫向力及橫向位移最大值均只發(fā)生較小的波動(dòng)，其中橫向力最大值的波動(dòng)幅度為2．214 kN，橫向位移最大值波動(dòng)幅度為0．04 mm。第2牽引點(diǎn)處，頂鐵離縫值小于1 mm時(shí)，第2牽引點(diǎn)處鎖閉鉤的橫向受力及變形隨著頂鐵離縫的增大而減小，頂鐵離縫值從0 mm增大到1 mm時(shí)，鎖閉鉤最大橫向力由52．566 kN降至40．637 kN，降低幅度為22．7%;鎖閉鉤最大橫向位移由0．886 mm降至0.69 mm，降低幅度為22．1%。這是因?yàn)楫?dāng)列車(chē)通過(guò)時(shí)，橫向力作用在2牽引點(diǎn)之間或第2牽引點(diǎn)之后的心軌上，心軌由于彈性反向變形導(dǎo)致第2牽引點(diǎn)處的鎖閉鉤受力。而頂鐵離縫的出現(xiàn)在一定程度上能夠減緩心軌的反向彎曲變形，從而使鎖閉鉤橫向受力及變形減小。

從頂鐵離縫對(duì)鎖閉鉤受力及變形的影響來(lái)看，第2牽引點(diǎn)處鎖閉鉤受力主要受頂鐵離縫的影響，存在一定的頂鐵離縫能夠改善心軌鎖閉鉤的受力狀態(tài)，但存在較大的頂鐵離縫會(huì)產(chǎn)生道岔的狀態(tài)不平順，影響列車(chē)過(guò)岔的舒適性及安全性，故仍須控制頂鐵離縫的出現(xiàn)。

2．3 扣件橫向剛度的影響

扣件橫向剛度是影響心軌橫向受力和變形的最重要因素之一?？奂M向剛度的設(shè)置主要為了防止鋼軌橫移和外翻，保持其橫向穩(wěn)定性。為揭示扣件橫向剛度對(duì)轉(zhuǎn)換鎖閉結(jié)構(gòu)的影響，比較分析了10，30，50，80 和100 kN/mm 等5 種扣件橫向剛度工況下鎖閉鉤的力學(xué)性能，鎖閉鉤的橫向受力及變形最大值的計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

從圖10可知:第1牽引點(diǎn)處鎖閉鉤橫向受力及變形隨著扣件橫向剛度增大而略有增大，而第2牽引點(diǎn)處鎖閉鉤橫向受力及變形隨著扣件橫向剛度增大而略有減小，可以認(rèn)為扣件橫向剛度對(duì)心軌鎖閉鉤的受力及變形幾乎沒(méi)有影響。這是由鎖閉鉤受力傳遞途徑所決定的。鎖閉鉤的受力傳遞途徑為:心軌→鎖閉鉤→鎖閉鐵→鎖閉框→翼軌→心軌，為受力平衡系統(tǒng)，扣件剛度的變化只能影響整個(gè)系統(tǒng)的橫向變形，而對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的受力幾乎沒(méi)有影響。故扣件橫向剛度對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)影響較小，但為了防止道岔區(qū)軌距擴(kuò)大或保證其橫向穩(wěn)定性，扣件橫向剛度取值不宜過(guò)?。?］。

3 結(jié)論

(1)心軌第1牽引點(diǎn)鎖閉鉤的受力及變形情況主要受心軌密貼狀態(tài)影響，其隨著心軌不足位移的增大而增大，幾乎呈線(xiàn)性增加規(guī)律。故從改善心軌第1牽引點(diǎn)處轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)的角度來(lái)看，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)注意檢查心軌的密貼狀態(tài)，嚴(yán)格控制心軌不足位移的出現(xiàn)。

圖10 扣件橫向剛度對(duì)鎖閉鉤橫向力和位移的影響Fig．10 Influence of fastener lateral stiffness on lateral force and displacement of locking hook

(2)心軌第2牽引點(diǎn)鎖閉鉤的受力及變形情況主要受頂鐵支撐狀態(tài)影響，但其影響范圍有限，當(dāng)離縫值小于1 mm時(shí)，鎖閉鉤的受力及變形隨著頂鐵離縫增大而減小，當(dāng)離縫值大于1 mm時(shí)，鎖閉鉤的受力及變形幾乎不發(fā)生變化，故存在一定的頂鐵離縫有利于改善心軌轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。

(3)由于轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，心軌和翼軌等構(gòu)成受力平衡系統(tǒng)，扣件橫向剛度取值對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的受力及變形幾乎沒(méi)有影響，但為了防止道岔區(qū)軌距擴(kuò)大或保證其橫向穩(wěn)定性，扣件橫向剛度取值不宜過(guò)小。

［1］王平，劉學(xué)毅，萬(wàn)復(fù)光．列車(chē)－可動(dòng)心軌式道岔空間耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析［J］．鐵道學(xué)報(bào)，1999，21(6):72－75．WANG Ping，LIU Xueyi，WAN Fuguang．Dynamic analysis of space－coupling system of train turnout with movable － nose frog［J］．Journal of the China Railway Society，1999，21(6):72 －75．

［2］曾志平，陳秀芳，趙國(guó)藩．溫度荷載作用下大跨度橋梁與無(wú)砟道岔相互作用研究［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，4(4):11 －16．ZENG Zhiping，CHEN Xiufang，ZHAO Guofan．Study on the interaction between long span bridge and ballastless turnout under temperature force［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2007，4(4):11 －16．

［3］王平，萬(wàn)復(fù)光．列車(chē)與可動(dòng)心軌道岔的耦合振動(dòng)及仿真分析研究［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，1999，20(9):20－28．WANG Ping，WAN Fuguang．Study on the coupling vibration between train and turnout with movable frog and simulation analysis［J］．China Railway Science，1999，20(9):20－28．

［4］史玉杰．道岔與轉(zhuǎn)換設(shè)備動(dòng)力作用的仿真研究［J］．鐵道學(xué)報(bào)，1995，17(12):92 －95．SHI Yujie．Research of computer simulation on dynamic behavior of turnout and switching equipments［J］．Journal of the China Railway Society，1995，17(12):92 －95．

［5］王平．高速鐵路道岔設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐［M］．成都:西南交通大學(xué)出版社，2011．WANG Ping．The design theory and practice of high speed railway turnout［M］．Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，2011．

［6］史玉杰，趙汝康．道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備振動(dòng)參數(shù)的計(jì)算機(jī)模擬研究［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，1994，15(12):87－95．SHI Yujie，ZHAO Rukang．Computer simulation research on vibration parameaters of turnout swiching equipments［J］．China Railway Science，1994，15(12):87 －95．

［7］李方太，薛明德，張玉林，等．鐵路道岔外鎖閉裝置的強(qiáng)度分析［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2002(9):4－7．LI Fangtai，XUE Mingde，ZHANG Yulin，et al．Stress analysis of outside turnout locking device on railway［J］．Railway Standard Design，2002(9):4 －7．

［8］蔡小培，王平，李成輝．轉(zhuǎn)轍器軌距加寬對(duì)高速道岔動(dòng)力特性的影響［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，5(4):1－6．CAI Xiaopei， WANG Ping， LI Chenghui．． Effect of gauge widening of switch on dynamic characteristics of high － speed turnout［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(4):1 －6．

［9］翟婉明．車(chē)輛一軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］．3版．北京:科學(xué)出版社，2007．ZHAI Wanming．Vehicle－track coupling dynamic［M］．Third Editon．Beijing:Science Press，2007．

［10］曾志平，陳秀芳，趙國(guó)藩．直逆向過(guò)岔時(shí)列車(chē)－道岔－連續(xù)剛構(gòu)橋系統(tǒng)空間振動(dòng)分析［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，4(3):11－16．ZENG Zhiping，CHEN Xiufang，ZHAO Guofan．Analysis of train－turnout－continuous frame bridge system spatial vibration with train through turnout main［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2007，4(3):11－16．

［11］全順喜．高速道岔幾何不平順動(dòng)力分析及其控制方法研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2012:17－21．QUAN Shunxi．Study on dynamic analysis and control methods of the geometric irregularity in high－speed turnout［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2012:17－21．

［12］蔡小培，李成輝．不足位移對(duì)高速道岔動(dòng)力特性的影響［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2011，23(7):86－90．CAI Xiaopei，LI Chenghui．Influence of scant displacement on dynamic characteristics of high－speed turnout［J］．Journal of the China Railway Society，2011，23(7):86－90．

［13］何樂(lè)平．42號(hào)道岔可動(dòng)心軌扳動(dòng)力及不足位移分析［D］．成都:西南交通大學(xué)，2004:21－47．HE Yueping．Analysis on switching force and inadequate displacement of No．42 moveable turnout［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2004:21 －47．