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    供電短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)

    2014-01-01 00:00:00周建忠
    山東工業(yè)技術(shù) 2014年2期

    【摘 要】供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí),短路電流要比正常電流大得多。短路電流通過(guò)電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體時(shí),一方面產(chǎn)生很大的電動(dòng)力,即短路電流的電動(dòng)力效應(yīng),這可能使設(shè)備受到破壞或產(chǎn)生永久性變形;另一方面強(qiáng)大的短路電流會(huì)產(chǎn)生很大的熱量,這會(huì)造成設(shè)備溫度升高,使導(dǎo)體機(jī)械強(qiáng)度降低,以致變形或接觸部分連接狀態(tài)惡化。設(shè)備的溫度升高使絕緣強(qiáng)度降低,并加速老化,過(guò)高的溫度會(huì)使絕緣破壞。為了正確選擇電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體,保證電氣設(shè)備可靠地工作,必須用短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行校驗(yàn)。下面將對(duì)短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)進(jìn)行分析、計(jì)算,以便合理地選擇電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體。

    【關(guān)鍵詞】短路電流;電動(dòng)力;熱效應(yīng)

    1 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

    1.1 導(dǎo)體間的作用力計(jì)算

    對(duì)于兩平行導(dǎo)體,通過(guò)電流分別為i1、和i2時(shí),其相互間的作用力可以用比一沙定律計(jì)算為:

    F=■×10-7(1)

    式中:i1、i2——兩導(dǎo)體中的電流瞬時(shí)值,A;

    J——平行導(dǎo)體長(zhǎng)度,m;

    α——兩平行導(dǎo)體中心線距,m。

    式(1)在導(dǎo)體的尺寸與線間距離α相比很小,且導(dǎo)體很長(zhǎng)時(shí)才正確。對(duì)于矩形截面的導(dǎo)體(如母線),相互距離較近時(shí),其作用力可仍用上式計(jì)算,但需乘以形狀系數(shù)加以修正。

    式中 Ks——導(dǎo)體形狀系數(shù),對(duì)于矩形導(dǎo)體曲線求得。

    形狀系數(shù)曲線以■為橫坐標(biāo),線間距離與導(dǎo)體半周長(zhǎng)之比。參變量m是寬與高之比。

    1.2 電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流

    對(duì)于成套電氣設(shè)備,因其長(zhǎng)度L、導(dǎo)線間的中心距α、形狀系數(shù)Ks均為定值,故此力只與電流大小有關(guān)。因此,成套設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定性常用設(shè)備極限通過(guò)電流來(lái)表示。

    為了便于用戶選擇,制造廠家通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn),從承受電動(dòng)力的角度出發(fā),在產(chǎn)品技術(shù)數(shù)據(jù)中,直接給出了電氣設(shè)備允許通過(guò)的最大峰值電流,這一電流稱作電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流。有的廠家還給出了這個(gè)電流的有效值。

    當(dāng)成套設(shè)備的允許極限通過(guò)電流峰值(或最大值)ies>ish(三相短路電流沖擊值)時(shí),或極限通過(guò)電流有效值時(shí)Ies>Ish,設(shè)備的機(jī)械強(qiáng)度就能承受沖擊電流的電動(dòng)力,即電氣設(shè)備的抗力強(qiáng)度合格。否則不合格,應(yīng)按動(dòng)穩(wěn)定性要求重選。

    2 短路電流的熱效應(yīng)

    2.1 導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度和短時(shí)允許溫度

    導(dǎo)體通過(guò)正常負(fù)荷電流時(shí),由于它具有電阻,因此要產(chǎn)生電能損耗。這種電能損耗轉(zhuǎn)換為熱能,一方面使導(dǎo)體的溫度升高,另一方面向周?chē)橘|(zhì)散熱。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與導(dǎo)體向周?chē)橘|(zhì)散發(fā)的熱量相等時(shí),導(dǎo)體就維持在一定的溫度。

    在線路發(fā)生短路時(shí),強(qiáng)大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。由于短路保護(hù)裝置很快動(dòng)作,切除短路故障,所以短路電流通過(guò)導(dǎo)體的時(shí)間不長(zhǎng),通常不會(huì)超過(guò)2~3s。因此,在短路過(guò)程中,可不考慮導(dǎo)體向周?chē)橘|(zhì)的散熱,即近似地認(rèn)為在短路時(shí)間內(nèi)短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量,全部用來(lái)升高導(dǎo)體的溫度。

    曲線是載流導(dǎo)體從正常工作狀態(tài)進(jìn)入短路狀態(tài)的發(fā)熱變化過(guò)程。在t1之前是正常的負(fù)荷電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的溫度,幾乎恒定不變(假設(shè)恰好為長(zhǎng)時(shí)允許溫度θp)。

    在t1時(shí)刻發(fā)生短路,溫度近似直線上升。在t2時(shí)刻,斷路器將短路故障切除,此時(shí)溫度不再上升(設(shè)為θk)。短路時(shí)導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量雖然很大,導(dǎo)體溫升很高,但其作用時(shí)間很短,所以允許超過(guò)θp很多。如果作用時(shí)間稍長(zhǎng),將會(huì)使絕緣燒毀和造成導(dǎo)體氧化。因此,我國(guó)《高壓配電裝置規(guī)程》中規(guī)定了各種導(dǎo)體的短時(shí)允許溫度θp.k與長(zhǎng)時(shí)允許溫度θp的差值,即導(dǎo)體的最大短時(shí)允許溫升τp.k(τp.k=θp.k-θp)。

    各種導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度θp、短時(shí)允許溫度θp.k和最大短時(shí)允許溫升τp.k。

    規(guī)定了導(dǎo)體的最大短時(shí)允許溫升τp.k后,導(dǎo)體或電氣設(shè)備的短路熱穩(wěn)定條件便可確定為τk≤τp.k(2)

    式中:τk——電氣設(shè)備載流導(dǎo)體短路時(shí)的實(shí)際溫升,℃。

    2.2 短路電流的假想作用時(shí)間

    要計(jì)算短路后導(dǎo)體的最高溫度θk,必須計(jì)算短路過(guò)程中短路電流ik在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量θtk。根據(jù)焦耳一楞次定律,短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量可由下式確定:θtk=■i■■R■dt

    式中:ik——短路電流,A;

    Rav——導(dǎo)體的平均電阻,Ω;

    tk——短路電流存在的時(shí)間,s。

    由于短路電流是一個(gè)幅值變動(dòng)的量,尤其在有限容量電源系統(tǒng)中,短路電流周期分量的幅值也在變化,因此利用上式進(jìn)行發(fā)熱計(jì)算比較困難,在實(shí)際計(jì)算中都采用簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。這種簡(jiǎn)化的計(jì)算方法是將短路電流產(chǎn)生的熱量,假設(shè)是由短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞。經(jīng)某一假想時(shí)間所產(chǎn)生,又由于短路電流由周期分量和非周期分量組成,在短路過(guò)程中總的發(fā)熱量應(yīng) 等于這兩個(gè)短路電流分量發(fā)出的熱量之和。與這兩個(gè)分量對(duì)應(yīng),假想時(shí)間也應(yīng)由周期分量的假想時(shí)間和非周期分量的假想時(shí)間組成。根據(jù)這種假設(shè),短路電流的發(fā)熱量為則短路電流的假想作用時(shí)間為

    式中:ti——短路電流的假想作用時(shí)間,s;

    ti.pe——短路電流周期分量的假想作用時(shí)間,s;

    ti.op——短路電流非周期分量的假想作用時(shí)間,s。

    上式說(shuō)明,短路電流的穩(wěn)態(tài)值I∞。在假想作用時(shí)間ti內(nèi),在導(dǎo)體中所產(chǎn)生的熱量等于短路電流ik,在實(shí)際作用時(shí)間tk內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。短路電流的假想作用時(shí)間等于短路電流周期分量的假想作用時(shí)間ti.pe與非周期分量的假想作用時(shí)間ti,op之和。在無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)中,周期分量的假想作用時(shí)間就等于短路電流的實(shí)際作用時(shí)間,即ti.pe=tk。

    短路電流的實(shí)際作用時(shí)間tk等于繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間tr,與斷路器的斷路時(shí)間tc之和,即:

    ts=tr+tc(3)

    繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間tr可由保護(hù)裝置的整定時(shí)限確定。斷路器的斷路時(shí)間tc對(duì)快速動(dòng)作的斷路器取0.1s,對(duì)低速動(dòng)作的斷路器取0.2s。

    在有限容量電源系統(tǒng)中,短路電流周期分量的假想時(shí)間需查曲線來(lái)求取。用時(shí)請(qǐng)查有關(guān)手冊(cè)。

    非周期分量的假想作用時(shí)間ti.op,無(wú)論對(duì)有限容量電源系統(tǒng),還是無(wú)限大容量電源系統(tǒng),均可采用有名制法導(dǎo)出,即:

    ti.op=0.05β\"2(4)

    對(duì)于無(wú)限大容量電源系統(tǒng),由于I\"=I∞,β\"=I\"/I∞=1,故短路電流非周期分量的假想作用時(shí)間ti.oP=0.05s。于是短路電流的假想作用時(shí)間ti為

    ti=tk+0.05(5)

    當(dāng)短路電流持續(xù)時(shí)間tk≥1s,時(shí),非周期分量的假想作用時(shí)間ti.op可忽略不計(jì),此時(shí)認(rèn)為ti=ti.pe=tk。

    2.3 導(dǎo)體的最小熱穩(wěn)定截面

    對(duì)于母線和電纜等導(dǎo)線,常需要確定其滿足短路熱穩(wěn)定條件的最小允許截面積Smin。由于認(rèn)為短路電流所產(chǎn)生的熱量全部用于提高導(dǎo)體的溫度,使其產(chǎn)生溫升τk,因此可寫(xiě)出導(dǎo)體在短路時(shí)的熱平衡方程式為:

    I■■R■t■=slyc■τ■,

    式中:S——導(dǎo)體的截面積,mm2;

    L——導(dǎo)體的長(zhǎng)度,m;

    Y——導(dǎo)體的密度,g/cm3;

    Cav——導(dǎo)體的平均比熱容,J/(g·℃)。

    將導(dǎo)體電阻Rav=■代入上式,并整理得:

    I2∞ti=DYCavτks2

    當(dāng)導(dǎo)體截面積S≥Smin時(shí),便可滿足導(dǎo)體的熱穩(wěn)定條件。

    2.4 成套電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn)

    對(duì)于斷路器、負(fù)荷開(kāi)關(guān)、隔離開(kāi)關(guān)、電抗器及高壓配電箱等高壓成套電氣設(shè)備,導(dǎo)體的材料和截面積已確定,其溫升主要取決于通過(guò)的電流大小和作用時(shí)間的長(zhǎng)短。為了便于用戶進(jìn)行熱穩(wěn)定性校驗(yàn),廠家在這些電氣設(shè)備的技術(shù)參數(shù)中給出了與某一時(shí)間t(如1s、5s、10s等)相對(duì)應(yīng)的熱穩(wěn)定電流Its,此時(shí)可直接通過(guò)下式進(jìn)行熱穩(wěn)定校驗(yàn):

    I2tstts≥I2∞ti

    式中 Its——設(shè)備的熱穩(wěn)定電流,A;

    tts——與Its相對(duì)應(yīng)的熱穩(wěn)定時(shí)間,s。

    [責(zé)任編輯:湯靜]

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