基于通道選擇技術的統(tǒng)計MIMO雷達CFAR檢測器

楊 儉，曲長文，周 強

(海軍航空工程學院電子信息工程系， 山東煙臺264001)

0 引言

當各個觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量在統(tǒng)計意義上都相同時，統(tǒng)計多輸入多輸出(MIMO)雷達目標檢測問題對應的檢測統(tǒng)計量，在形式上一般都可歸結為對所有觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量直接進行非相參積累，從而獲得近似恒定的輸出信噪比，以此緩解目標角閃爍給檢測性能造成的影響，達到改善檢測性能的目的。

在均勻背景和各個觀測通道目標回波統(tǒng)計獨立的假設條件下，大量文獻研究了高斯白噪聲或高斯/復合高斯雜波背景中的統(tǒng)計MIMO雷達目標檢測問題，所提出的檢測統(tǒng)計量基本都是對所有觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量進行非相參積累的形式。其中，對于高斯白噪聲背景來說，每個通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量通常是該通道對應的匹配濾波器的輸出［1-4］或其歸一化形式［1］，而對于高斯/復合高斯雜波背景來說，其局部檢測統(tǒng)計量通常包含白化處理和匹配濾波等過程［5］，或者直接采用自適應匹配濾波器［6］、自適應子空間檢測器［6］等一些已知的檢測器形式。在非均勻高斯雜波背景中，文獻［7-9］研究了統(tǒng)計MIMO雷達CA-CFAR、OSCA-CFAR和 LCIOSCA-CFAR三種檢測器，其中，檢測統(tǒng)計量的形式均是所有觀測通道的平方律檢波輸出之和，而CA、OSCA和LCIOSCA均是指雜波功率水平的估計方法。

然而，事實上并不能保證各個觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量在統(tǒng)計意義上都是相同的。特別是在雜波背景條件下，不同觀測通道中的目標譜與雜波譜的相對位置通常不同，這就導致各個局部檢測統(tǒng)計量可能具有不同的輸出信噪比，也就是說，這些局部檢測統(tǒng)計量不是統(tǒng)計相同的。顯然，就前面總結的對各個局部檢測統(tǒng)計量直接進行非相參積累的檢測結構而言，那些具有非常低輸出信噪比的局部檢測統(tǒng)計量將會惡化基于這種檢測結構的檢測器的性能。本文將具有非常低輸出信噪比的觀測通道定義為無效通道，反之則定義為有效通道。

對于基于各個局部檢測統(tǒng)計量直接非相參積累的統(tǒng)計MIMO雷達檢測器來說，當存在無效觀測通道時，若能在非相參積累之前剔除掉這些無效通道，則必將明顯改善檢測性能。然而，如何區(qū)分無效通道與有效通道，即如何執(zhí)行所謂的通道選擇，成為了一個急需解決的問題。文獻［10］利用各觀測通道輸出局部檢測統(tǒng)計量之間的相關矩陣的特征分解，提出了主分量檢測方法，只對那些具有較大特征值的有效通道進行非相參積累。不過這種方法需要估計通道間的相關矩陣，而且主分量方法通常需要較高的信噪比才能準確地分離有效通道與無效通道。

本文采用順序統(tǒng)計量理論來解決通道選擇問題。在推導統(tǒng)計MIMO雷達各觀測通道中檢驗單元背景與參考單元背景功率水平不同條件下GLRT檢測器的基礎上，提出了基于順序統(tǒng)計量(OS)理論的通道選擇技術及其相應的OS-GLRT檢測器和改進的OS-GLRT檢測器(Modified OS-GLRT，MOS-GLRT)檢測算法。最后給出仿真分析與總結。

1 問題的形成與檢測器設計

1.1 問題的描述與GLRT檢測器的推導

假設統(tǒng)計MIMO雷達系統(tǒng)由M個獨立觀測通道組成。第i(i=1，2，…，M)個觀測通道收集的來自K+1 個距離單元的觀測矢量集合記為 Xi={xi，zi，1，zi，2，…，zi，K}，其中，各觀測矢量相互統(tǒng)計獨立。xi=si+zi，0=αihi+zi，0表示來自當前檢驗單元的觀測矢量，si是目標觀測矢量，hi是L維已知的目標導向矢量，αi是描述目標起伏和通道效應的零均值復高斯隨機變量，zi，0是零均值、協(xié)方差矩陣為Ri的復高斯隨機矢量。zi，1，zi，2，…，zi，K表示來自 K 個參考距離單元的觀測矢量，且都是零均值、協(xié)方差矩陣為Ri的復高斯隨機矢量，這意味著各觀測通道中檢驗單元與參考距離單元的背景功率水平不同。采用文獻［11］提出的統(tǒng)計MIMO雷達經(jīng)典線性模型，本文的檢測問題可描述為如下二元假設檢驗

式中:α=［α1，α2…，αM］T，H=diag(h1，h2，…h(huán)M)。假設各個通道收集的觀測矢量集合Xi(i=1，2，…，M)相互統(tǒng)計獨立，那么根據(jù)奈曼-皮爾遜準則，上式所示的二元假設檢驗問題的最優(yōu)解是式(2)所示的似然比檢驗

式中:fi(Xi|H0)和fi(Xi|H1)分別表示H0和H1假設條件下，第i個通道的觀測矢量集合Xi的聯(lián)合概率密度函數(shù)

式(2)和式(3)中，σi，αi，Ri等參量都是未知的，需替換為相應的最大似然估計。由于各個通道的觀測矢量集合之間相互統(tǒng)計獨立，因此第i個通道中未知參量的估計與其他通道無關。于是對于每個觀測通道來說，可直接采用文獻［12］的結果。將各個通道的推導結果代入式(2)中，并經(jīng)過化簡變形即可得到如下的GLRT統(tǒng)計量

式中:?i表示第i個觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量，且各個?i(i=1，2，…，M)之間相互統(tǒng)計獨立。根據(jù)文獻［13］的統(tǒng)計等價分解結果推導可得，在H0假設條件下，?i的概率分布只與K和L有關，因此，任何基于?i構造的檢測器都將具有CFAR性質(zhì)。

式(4)給出的GLRT統(tǒng)計量就是對各個觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量?i直接求和。從多通道信息融合［14］的角度來說，此GLRT統(tǒng)計量只是其中的一種融合方式，適用于所有觀測通道的輸出局部檢測統(tǒng)計量?i統(tǒng)計相同的情況。但是，正如前面所述，實際中各個觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量并不一定統(tǒng)計相同，可能存在無效通道，從而降低了GLRT統(tǒng)計量的檢測性能。在1.2節(jié)中，本文將提出基于順序統(tǒng)計量理論的通道選擇技術，用來剔除無效通道，挑選具有較高輸出信噪比的局部檢測統(tǒng)計量進行非相參積累，并以此為基礎構建新的檢測器。

1.2 基于順序統(tǒng)計量通道選擇技術的OS-GLRT檢測器

當各個觀測通道的輸出信噪比存在較大差異時，可以考慮只非相參積累那些具有較大輸出信噪比的觀測通道。假設實際的有效通道數(shù)量為m0，而事先估計或先驗已知的有效通道數(shù)量為me，那么一種合理的多通道信息融合方式是對各個觀測通道的輸出局部檢測統(tǒng)計量?i排序，然后取me個最大的?i值進行非相參積累，從而得到基于OS通道選擇技術的CFAR檢測器——OS-GLRT檢測器。

將各個觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量?i，i=1，2，…，M，按升序排列

那么OS-GLRT檢測器可表示為

下面對OS-GLRT檢測器作一些評論:

(1)當存在無效通道時，不像GLRT檢測器，OSGLRT檢測器能夠通過剔除那些無效通道而減小性能損失;

(2)從OS-GLRT檢測器的檢測結構來看，me將會顯著影響OS-GLRT檢測器的檢測性能，原因在于它較大程度地決定了最終的檢測門限。上述兩條評論將會在后續(xù)的檢測性能評估中得到證實;

(3)由于觀測環(huán)境的不確定性，me通常不總是等于m0。

本文中，為了表述方便，將m0=me的情況稱為“匹配情況”，而將m0≠me的情況稱為“失配情況”。顯然，當me=M時，OS-GLRT檢測器就變成了GLRT檢測器;而當me=1時，OS-GLRT檢測器就變成了最大值檢測器。

2 GLRT和OS-GLRT檢測器的虛警概率

由于將要推導的是虛警概率PFA表達式，所以本節(jié)的概率密度函數(shù)均是指H0假設下的概率密度函數(shù)。

求解GLRT檢測器和OS-GLRT檢測器的虛警概率表達式必須先求解?i的概率密度函數(shù)。然而根據(jù)文獻［13］，?i的概率密度函數(shù)具有很復雜的形式，因此在此基礎上很難求得上述兩個檢測器的虛警概率表達式。但是當各個觀測通道中包含的參考距離單元數(shù)量 K→∞時，意味著 Si→Ri，此時根據(jù)文獻［13］，?i的概率密度函數(shù)具有很簡潔的指數(shù)分布形式，f?i(x)=e-x/2/2，這給求解GLRT檢測器和OS-GLRT檢測器的虛警概率表達式提供了便利。為了簡單起見，仍用第1節(jié)中的符號來表示K→∞時各觀測通道輸出的局部檢測統(tǒng)計量。

在H0假設條件下，各個?i相互統(tǒng)計獨立，且都服從上述指數(shù)分布，因此式(4)的TGLRT服從自由度為2M的中心卡方分布，其虛警概率為PFA，GLRT(ηGLRT)=Γ(M，ηGLRT/2)/Γ(M)，其中，Γ(·)表示伽馬函數(shù)，ηGLRT是GLRT檢測器的CFAR門限。

根據(jù)順序統(tǒng)計量理論，式(5)中各局部檢測統(tǒng)計量?(i)(i=1，2，…，M)的聯(lián)合概率密度函數(shù)如文獻［15］所示，下面重寫為

式中:后一個等式將難于計算的me重積分轉化為一個便于計算的me次積分。最后得到了OS-GLRT檢測器的虛警概率表達式

式中:ηOS-GLRT是對應于me個最大的局部檢測統(tǒng)計量求和的OS-GLRT檢測器的CFAR門限。以M=9，me=3為例，經(jīng)過簡單的指數(shù)函數(shù)的積分運算，即得PFA，OS-GLRT(ηOS-GLRT)關于 ηOS-GLRT的顯式表達式

3 基于順序統(tǒng)計量通道選擇技術的MOSGLRT檢測算法

OS-GLRT檢測器需要事先估計有效通道的數(shù)量，且在“失配情況”中，OS-GLRT檢測器的性能將會有所惡化，然而，不幸的是，“失配情況”在實際中是不可避免的，而且是經(jīng)常會發(fā)生的。因此，必須開發(fā)一種對有效通道數(shù)量估計不敏感或者不需要估計有效通道數(shù)量的通道選擇技術。為此，本節(jié)在OS-GLRT檢測器的基礎上進行了修正，提出了一種修正的OS-GLRT檢測算法，即MOS-GLRT檢測算法。MOS-GLRT檢測算法的執(zhí)行步驟如下:

步驟1:對M個局部檢測統(tǒng)計量?i進行升序排列，并將后k個最大的局部檢測統(tǒng)計量值之和記為Tk(k=1，2，…，M)，且將對應于 Tk的 CFAR 門限記為ηk。

步驟2:規(guī)定無目標條件下Tk超過ηk的概率都相同，記為PFA0。利用式(10)可由PFA0求得各個Tk對應的CFAR門限ηk。

步驟3:比較 Tk與 ηk(k=1，2，…，M)，只要有一個k使得Tk≥ηk成立，則判決為有目標，否則判決為沒有目標。

關于MOS-GLRT檢測算法的上述步驟作如下兩點說明:

(1)由步驟1可知，MOS-GLRT檢測算法實際上需要計算M種有效通道數(shù)量條件下的OS-GLRT統(tǒng)計量，同時利用式(10)計算PFA0以及M種有效通道數(shù)量條件下OS-GLRT統(tǒng)計量對應的M個CFAR門限。不過也正因為如此，MOS-GLRT檢測算法不需要事先估計有效通道的數(shù)量;

(2)由步驟3可知，步驟2中的虛警概率PFA0并非MOS-GLRT檢測算法最終所需要的虛警概率PFA，且顯然有PFA＞PFA0。但由于難以確定各個Tk之間的相關性，因此，由設定的虛警概率PFA求得PFA0的過程是通過Monte-Carlo仿真來實現(xiàn)的。

4 仿真與分析

本節(jié)將利用?i的統(tǒng)計等價分解表達式對OS-GLRT檢測器和MOS-GLRT檢測算法的檢測性能進行評估。?i的統(tǒng)計等價分解表達式如下所示［13］

式中:hi，0，hi，1，hi，2，hi，3，hi，4都是相互統(tǒng)計獨立的，hi，1，hi，2，hi，3的平方分別服從自由度為 K-L+1，K-L+2，L-1的中心復卡方分布;hi，4服從零均值單位方差的復高斯分布;在H0假設條件下，hi，0也服從零均值單位方差的復高斯分布，而在H1假設條件下，其均值的模平方表征的是第i個觀測通道的輸出信噪比。

表1給出了仿真中采用的各觀測通道輸出信噪比的3種模型，其中，ε表示所有觀測通道中的輸出信噪比之和。模型1中，各個觀測通道的輸出信噪比都是相同的，即ε/M，故模型1表示均勻分布模型;相反，模型2和模型3表示了非均勻分布模型，模型2中90%的能量分布在前m0個觀測通道中，而模型3中100%的能量分布在前m0個觀測通道中。

表1 輸出信噪比在各個通道之間的分布模型

4.1 GLRT、OS-GLRT以及MOS-GLRT的檢測性能比較

本節(jié)將比較分析不同的輸出信噪比分布模型情況下，GLRT、OS-GLRT檢測器以及MOS-GLRT檢測算法的性能，其中，對于OS-GLRT檢測器來說，考慮的是“匹配情況”，即模型1中，me=M，而模型2和模型3中，me=m0。

圖1給出了表1中3種輸出信噪比分布模型條件下這3個檢測器的檢測概率PD與ε的關系曲線，其中，對于模型1來說，由于me=M，故此時的GLRT檢測器與OS-GLRT檢測器的性能曲線是重合的;對于MOS-GLRT檢測算法來說，根據(jù)圖注中所給定的參數(shù)，通過Monte-Carlo仿真可得，為達到PFA=10-4而所要求的 PFA0為3.83×10-5。

圖1 不同分布模型中3個檢測器的性能比較，M=9，L=4，K=8，PFA=10-4，模型1:m0=9，模型2 和模型 3:m0=3

由圖1可以得出如下一些結論:

(1)3個檢測方法在模型1中性能最好，而在模型3中性能最差。這是一個顯而易見的結果。觀測通道間的非均勻性必然會導致性能損失，非均勻程度越高，性能損失就越大;而且這種非均勻性對沒有通道選擇技術的GLRT檢測器的影響最大，對OSGLRT檢測器次之，而對MOS-GLRT檢測算法的影響較前二者小;

(2)與GLRT檢測器和OS-GLRT檢測器相比，MOS-GLRT檢測算法的性能在3種分布模型條件下都接近于前二者中的優(yōu)勝者，而明顯優(yōu)于前二者中的較差者。具體而言，在模型1和模型2中，MOS-GLRT檢測算法的性能接近于GLRT檢測器，而在模型3中，其性能接近于OS-GLRT檢測器。這意味著在輸出信噪比的這3種分布模型中，MOS-GLRT檢測算法比另外兩個檢測器更穩(wěn)健;

(3)在模型3中，OS-GLRT檢測器優(yōu)于GLRT檢測器，而在模型1和2中，則比GLRT檢測器差，這意味著OS-GLRT檢測器只有在各觀測通道輸出信噪比差異很顯著時才能改善GLRT的檢測性能。

4.2 OS-GLRT檢測器的性能分析

不失一般性，本節(jié)只討論模型3情況中OS-GLRT檢測器的檢測性能。圖2給出了“失配情況”下OSGLRT檢測器的PD與ε的關系曲線，其中，me分別取1，3，4，6 和9，且me=1 表示最大值檢測器，me=3 表示匹配情況，me=9表示GLRT檢測器。

圖2 不同me條件下，OS-GLRT檢測器的檢測性能曲線，M=9，m0=3，L=4，K=8，PFA=10-4

由圖2可知，當me=3和4時，OS-GLRT檢測器具有最佳的性能，而對于me的其他值，其檢測性能有不同程度的下降，而且失配越嚴重，遭受的性能損失越大。對比me＜m0和me＞m0這兩種情況可以發(fā)現(xiàn)，me＜m0時導致的性能損失大于me＞m0的情況，這是因為低估有效通道的數(shù)量會較大程度地損失目標能量。

由式(6)可知，匹配情況下，隨著m0逐漸增加至M，OS-LRT檢測器逐漸變成了GLRT檢測器。更準確地說，對于模型3，GLRT檢測器的性能隨著m0的增加逐漸接近OS-GLRT檢測器的性能。因此，有必要考察m0增大到何種程度時OS-GLRT檢測器相對于GLRT檢測器的優(yōu)勢可以忽略，這樣就可以避免此時采用OS-GLRT檢測器帶來的額外的運算復雜度，將此時的m0記為 m0。

圖3給出了匹配情況下m0取不同值時，OS-GLRT檢測器與GLRT檢測器的PD與ε關系曲線。圖中表明，當 m0≥=6時，OS-GLRT檢測器相對于GLRT檢測器的優(yōu)勢已經(jīng)小到可以忽略了。當然，對于不同的M，L，K 值值是不同的。

圖3 不同m0條件下，OS-GLRT與GLRT的性能比較，M=9，me=m0，L=4，K=8，PFA=10-4

根據(jù)4.1節(jié)和4.2節(jié)的分析，可對OS-GLRT檢測器作如下總結:

(1)只有當各觀測通道中輸出信噪比的差異非常顯著時，例如模型3，OS-GLRT檢測器的性能才優(yōu)于GLRT檢測器;

(2)OS-GLRT檢測器的性能對me很敏感，尤其是當 me＜m0時;

(3)在匹配情況中，當m0超過某個值時，為了那么一點點可忽略不計的性能增益而采用OS-GLRT檢測器并不值得，因為OS-GLRT檢測器的排序操作會帶來額外的運算復雜度。

4.3 MOS-GLRT檢測算法的性能分析

由圖1可知，對于“匹配情況”，OS-GLRT檢測器的檢測性能在第2種輸出信噪比分布模型條件下不如MOS-GLRT檢測算法，原因在于第2種模型不像第1種和第3種那樣將全部能量均勻地分布在m0個觀測通道中，而是只有大部分能量分布在這m0個觀測通道中。在第2種輸出信噪比分布模型下，GLRT檢測器的檢測性能是三者中最好的，但MOS-GLRT檢測算法的性能與之很接近。

本節(jié)主要是針對“失配情況”，比較3種輸出信噪比分布模型條件下，OS-GLRT檢測器與MOS-GLRT檢測算法的性能，性能曲線如圖4所示。由圖可知，對于輸出信噪比的3種分布模型中的任何一種分布模型，OS-GLRT檢測器的性能受預先估計的有效通道數(shù)量me的影響很大，me的最差估計與最優(yōu)估計導致的OSGLRT檢測性能之間的差異都在5 dB以上。然而在這3種分布模型中，不需要事先估計有效通道數(shù)量的MOS-GLRT檢測算法的性能都接近于me最優(yōu)估計時的OS-GLRT檢測器的性能，這體現(xiàn)了MOS-GLRT檢測算法相對于OS-GLRT檢測器的明顯優(yōu)勢。

圖4 3種分布模型和不同me條件下，OS-GLRT檢測器與MOS-GLRT 檢測算法的性能比較，M=9，L=4，K=8，PFA=10-4

5 結束語

本文研究了高斯背景中統(tǒng)計MIMO雷達的目標檢測問題，提出并分析了兩種基于順序統(tǒng)計量通道選擇技術的CFAR檢測方法，即OS-GLRT檢測器和MOSGLRT檢測算法。

OS-GLRT檢測器是在事先估計或先驗已知有效通道數(shù)量me的前提下，非相參積累me個最大的局部檢測統(tǒng)計量形成最終的檢測統(tǒng)計量。OS-GLRT檢測器的檢測性能在各觀測通道輸出信噪比差異非常顯著時優(yōu)于傳統(tǒng)的GLRT檢測器。然而，當考慮到實際應用時，OS-GLRT檢測器存在著一些不盡如人意的地方，例如，當各觀測通道輸出信噪比差異不那么顯著時，OS-GLRT檢測器相對于傳統(tǒng)的GLRT檢測器并沒有檢測性能上的明顯優(yōu)勢。而且，OS-GLRT檢測器對預先估計的有效通道數(shù)量比較敏感，特別是當?shù)凸烙行ǖ罃?shù)量時，OSGLRT檢測器的性能將會顯著下降。

為了克服OS-GLRT檢測器的上述缺陷，本文在OS-GLRT檢測器的基礎上提出了一種修正算法，所得到的MOS-CFAR檢測算法實際上是采用“或規(guī)則”，對各種有效通道數(shù)量假設下得到的OS-GLRT檢測器與相應的CFAR門限的比較結果進行融合，只有當所有的比較結果都判決為沒有目標時，MOS-GLRT檢測算法才判決為沒有目標。顯然這種做法會增加虛警概率，而維持原先設定的虛警概率的方法是，降低各種有效通道數(shù)量假設下OS-GLRT檢測器與相應CFAR門限進行比較時的虛警概率。

第4節(jié)的仿真表明，當各個觀測通道的局部檢測統(tǒng)計量的輸出信噪比差異越大時，OS-GLRT檢測器的優(yōu)勢越明顯，當然這是建立在正確估計有效通道數(shù)量的基礎之上的;反之，當各局部檢測統(tǒng)計量的輸出信噪比的差異越小時，GLRT檢測器的優(yōu)勢越明顯。而MOS-GLRT檢測算法的性能在這兩種情形下都接近于GLRT檢測器和OS-GLRT檢測器中的優(yōu)勝者，而明顯優(yōu)于這二者中的較差者，并較好地克服了OS-GLRT檢測器對有效通道數(shù)量估計值比較敏感的問題;而且，由于MOS-GLRT檢測算法無需事先估計有效通道的數(shù)量，因此便于實際操作。不過目前存在的問題是，難于求解各種有效通道數(shù)量假設下得到的各種OS-GLRT統(tǒng)計量之間的相關性，因而難以推導MOS-GLRT檢測算法的虛警概率表達式。另外，本文主要討論的是統(tǒng)計獨立觀測通道的情況，后續(xù)還需要進一步地研究與分析完全相關觀測通道和部分相關觀測通道條件下的通道選擇技術及其相應的CFAR檢測器。

［1］ Fishler E，Haimmovich A，Blum R S，et al.Spatial diversity in radar-models and detection performance［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(3):823-838.

［2］ Tang Jun，Wu Yong，Peng Yingning.Diversity order and detection performance of MIMO radar:a relative entropy based study［C］//2008 IEEE Radar Conference.Rome:IEEE Press，2008:1-5.

［3］ 曾建奎，何子述.慢起伏目標的多輸入多輸出雷達檢測性能分析［J］.電波科學學報，2008，23(1):158-161.Zeng Jiankui，He Zishu.Analysis of MIMO detection performance for slow fluctuating target［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23(1):158-161.

［4］ 王敦勇，馬曉巖，袁俊泉，等.MIMO雷達與相控陣雷達的多脈沖檢測性能比較［J］.雷達科學與技術，2007，5(6):405-409.Wang Dunyong，Ma Xiaoyan，Yuan Junquan，et al.Detection performance comparison between MIMO radar and phased array radar based on multiple pulses［J］.Radar Science and Technology，2007，5(6):405-409.

［5］ Sammartino P F，Baker C J，Griffiths H D.MIMO radar performance in clutter environment［C］//2006 CIE International Conference on Radar.Shanghai:IEEE Press，2006:32-35.

［6］ Sheikhi A，Zamani A.Temporal coherent adaptive target detection for multi-input multi-output radars in clutter［J］.IET Radar，Sonar and Navigation，2008，2(2):86-96.

［7］ 王敦勇，馬曉巖，袁俊泉，等.MIMO雷達中單元平均恒虛警檢測性能分析［J］.電子對抗，2008(1):34-38.Wang Dunyong，Ma Xiaoyan，Yuan Junquan，et al.Detection performance analysis on CA-CFAR in MIMO radar［J］.Electronic Warfare，2008(1):34-38.

［8］ 王敦勇，馬曉巖，袁俊泉，等.兩種基于MIMO雷達體制的魯棒CFAR檢測器［J］.電子與信息學報，2009，31(3):596-600.Wang Dunyong，Ma Xiaoyan，Yuan Junquan，et al.Two kinds of robust CFAR detector based on MIMO radar system［J］.Journal of Electronics ＆ Information Technology，2009，31(3):596-600.

［9］ 王敦勇，馬曉巖，袁俊泉，等.一種基于有序統(tǒng)計的MIMO雷達CFAR檢測器［J］.現(xiàn)代雷達，2009，31(7):50-54.Wang Dunyong，Ma Xiaoyan，Yuan Junquan，et al.A CFAR detector of MIMO radar based on ordered statistics［J］.Modern Radar，2009，31(7):50-54.

［10］ 戴喜增，彭應寧，湯 俊.MIMO雷達檢測性能［J］.清華大學學報:自然科學版，2007，47(1):88-91.Dai Xizeng，Peng Yingning，Tang Jun.Detection performance of MIMO radar［J］.Journal of Tsinghua University:Science and Technology，2007，47(1):88-91.

［11］ Guan Jian，Huang Yong.Detection performance analysis for MIMO radar with distributed apertures in Gaussian colored noise［J］.Science in China Series F:Information Sciences，2009，52(9):1689-1696.

［12］ Kraut S，Scharf L L.The CFAR adaptive subspace detector is a scale-invariant GLRT［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1999，47(9):2538-2541.

［13］ Kraut S，Louis L S，McWhorter L T.Adaptive subspace detectors［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2001，49(1):1-16.

［14］ 關 鍵.多傳感器分布式恒虛警率(CFAR)檢測算法研究［D］.北京:清華大學，2000.Guan Jian.Study of distributed constant false alarm rate［D］.Beijing:Tsinghua University，2000.

［15］ 復旦大學.概率論［M］.北京:高等教育出版社，1995.Fudan University.Probability［M］.Beijing:Higher Education Press，1995.