地線短路電流及基于異溫法的短路熱穩(wěn)定的計(jì)算

龔 鋮

（中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢430071）

1 電力系統(tǒng)中的短路電流

1．1 短路電流計(jì)算的一般概念

在電力系統(tǒng)可能發(fā)生的各種故障中，最嚴(yán)重的故障是短路。電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在各種類型的短路中，大多數(shù)為單相短路。中性點(diǎn)直接接地的三相送電線路發(fā)生單相接地短路和中性點(diǎn)不直接接地的三相送電線路發(fā)生兩相不同地點(diǎn)同時(shí)接地短路時(shí)的零序電流計(jì)算，習(xí)慣稱短路電流計(jì)算。

1．2 短路電流計(jì)算方法

短路電流計(jì)算依據(jù)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供的5～10年遠(yuǎn)景電力系統(tǒng)阻抗圖，通過網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，計(jì)算零序電流，繪制成接地短路電流曲線。短路電流計(jì)算方法采用對(duì)稱分量法。中性點(diǎn)直接接地的三相送電線路發(fā)生單相接地短路時(shí)，流經(jīng)接地點(diǎn)的總零序電流即接地短路電流按下式計(jì)算：

式中，X1、X2、X3分別為系統(tǒng)綜合等效正序、負(fù)序、零序阻抗，Id為基準(zhǔn)電流。

根據(jù)2020年前后的系統(tǒng)情況，龍開口～魯?shù)乩侄螁蜗嗔阈蚨搪冯娏饔?jì)算結(jié)果如圖1。

圖1 龍開口～魯?shù)乩侄?/p>

2 地線（OPGW）中的返回電流

500kV及以上交流線路地線運(yùn)行方式一般為普通地線分段絕緣，單點(diǎn)接地（在耐張塔上絕緣串與放電間隙并聯(lián)），OPG接地；在靠近變電站附件數(shù)公里處，普通地線與OPGW一般皆接地。

直流線路地線正常運(yùn)行時(shí)，只有靜電感應(yīng)，電能損耗較小，其運(yùn)行方式一般采用全部接地方式；為了減少電能損耗，也有線路采用OPGW分段絕緣方式。

系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，線路的傳輸方程可用指數(shù)形式得返回電流計(jì)算公式：

式中，I1、I2為兩側(cè)電源（變電站、換流站等）的零序短路電流；Ix，Iy為由地線返回的電流（kA為波的傳播常數(shù)，其中，Z為架空地線的自阻抗（Ω／km），G為架空地線的對(duì)地電導(dǎo)（S／km），可取0．02；x，y為線路兩側(cè)計(jì)算點(diǎn)距短路點(diǎn)的距離（km）；l為故障點(diǎn)距較近電源點(diǎn)的距離（km）。

“導(dǎo)（地）線－大地”回路的自阻抗為

式中，r為導(dǎo)線的半徑。

3 故障切除時(shí)間

我國(guó)500 kV線路系統(tǒng)繼電保護(hù)配置比較完善，切除故障的可靠性高，后備保護(hù)動(dòng)作的可能性比較小。普通地線熱穩(wěn)定計(jì)算時(shí)可以考慮為主保護(hù)動(dòng)作時(shí)間加相應(yīng)斷路器開斷時(shí)間，主保護(hù)動(dòng)作時(shí)間30～40 ms，斷路器動(dòng)作時(shí)間50～60 ms，一般取0．15 s；OPGW 可以取0．2 s。實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，對(duì)OPGW光纜和分流線（普通地線），切除故障時(shí)間一般都取為250 ms。

4 熱穩(wěn)定計(jì)算方法

由于短路電流持續(xù)時(shí)間很短，電流在地線中所發(fā)的熱量來不及擴(kuò)散，全部用于地線的溫升。熱穩(wěn)定的計(jì)算方法主要有同溫法、異溫法、綜合法。

同溫法是考慮內(nèi)部瞬時(shí)傳熱時(shí)，各種金屬同時(shí)達(dá)到同一溫度?？紤]電阻隨溫度的變化后可以用微分方程表示為：

式中，q為OPGW的溫升（℃）；a0為OPGW的綜合電阻系數(shù)（1／℃）；R0為OPGW的初始溫度下的綜合電阻（Ω／km）；I為短路電流值（A）；C0為 OPGW 的綜合熱容量（J／km×℃）；T為短路電流持續(xù)時(shí)間（s）。

OPGW達(dá)到的最高溫度為Tmax＝T0＋q，T0為初始溫度。

異溫法是基于在OPGW中，傳熱比發(fā)熱慢得多，所以在短路電流持續(xù)時(shí)間內(nèi)，各種金屬達(dá)到的最高溫度是不一樣的。發(fā)熱的各金屬的溫度變化也是不同的，電阻比例也在變化，使各金屬之間的電流分配比例也不斷變化。異溫法的主要計(jì)算步驟如下：

（1）確定各種金屬部分熱容量（J／km·℃）、電阻溫度系數(shù)（l／℃）、初始溫度下的電阻值R0i（Ω／km）；

（2）將短路電流持續(xù)時(shí)間細(xì)分為N個(gè)時(shí)間段。每個(gè)小時(shí)段內(nèi)，各金屬部分溫升為qi（第1時(shí)段的qi＝0）。各部分的電阻Ri＝R0i（1＋△qiai）；

（3）按電阻反比例分配電流Ii，在時(shí)段末，各金屬部分的溫升可簡(jiǎn)化為△qi＝Ii2Ri△t／Ci，直到第N個(gè)時(shí)段，可得到各金屬部分的最終溫升qi。

通過這種方法可以求得對(duì)應(yīng)于OPGW允許最高溫升的短路電流。

綜合法是以異溫法為基礎(chǔ)，補(bǔ)充考慮傳熱及集膚效應(yīng)的影響，顯然該法計(jì)算結(jié)果精確，但計(jì)算復(fù)雜，需借助于計(jì)算機(jī)完成。

綜上所述，同溫法對(duì)單一材料的地線較符合，對(duì)于兩種以上材料地線是不符合實(shí)際的。

由于短路電流持續(xù)時(shí)間較短，各種金屬材料之間的熱傳遞是很小的，因此，在工程中采用異溫法是滿足要求的。

5 地線（OPGW）的選擇原則

導(dǎo)線電暈的控制條件一般按照Em／Eo＜0．85考慮，地線電暈的Em／Eo的值目前尚沒有明確說法，由于地線直徑較導(dǎo)線要小，外層股數(shù)亦較導(dǎo)線少，其表面粗糙系數(shù)應(yīng)該比導(dǎo)線小，因此應(yīng)留有一定的裕度，可以按小于0．8考慮。

《110－750 kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》（GB 50545－2010）中，對(duì)地線采用鍍鋅鋼絞線時(shí)與導(dǎo)線配合的最小截面作出了規(guī)定（注意與老規(guī)范DL／5092－1999比較），見表1。

表1 鍍鋅鋼絞線地線與導(dǎo)線配合表

500kV及以上輸電線路無冰區(qū)、覆冰區(qū)地線采用鍍鋅鋼絞線時(shí)最小標(biāo)稱截面應(yīng)分別不小于80 mm2、100 mm2。

6 龍開口～魯?shù)乩鼐€選型計(jì)算

6．1 零序短路電流與導(dǎo)、地線基本情況

根據(jù)2020年前后的系統(tǒng)情況，龍開口～魯?shù)乩侄螁蜗嗔阈蚨搪冯娏饔?jì)算結(jié)果如圖1所示。龍開口～魯?shù)乩尉€路大部分采用同塔雙回架設(shè)，導(dǎo)線采用4LGJ－400／50鋼芯鋁絞線；地線采用 LBGJ－100－20AC和OPGW－120；在靠近兩邊變電站約5 km處采用LBGJ－150－40AC和 OPGW－150。普通地線大部分采用分段絕緣，單點(diǎn)接地，靠近變電站處普通地線接地；OPGW全線接地。

6．2 返回電流與最大允許短路電流計(jì)算

根據(jù)系統(tǒng)短路電流對(duì)地線（OPGW）上返回電流進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 地線（OPGW）的返回電流

采用異溫法計(jì)算該工程所選地線的最大允許短路電流，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 龍開口～魯?shù)乩こ趟x地線的0．25 s最大允許短路電流（單位：kA）

根據(jù)送電線路對(duì)電信線路危險(xiǎn)影響設(shè)計(jì)規(guī)程，進(jìn)行熱穩(wěn)定計(jì)算時(shí)留有一定裕度，故選擇按通用公式DL／T5092－1999條文說明所附公式的計(jì)算值。

6．3 地線選型方案

由返回電流及地線允許電流計(jì)算結(jié)果可知，在距離變電站5 km 左右，LBGJ－100－20AC返回電流已接近允許短路電流，故在變電站附近5 km以上線路把LBGJ－100－20AC更換為充許短路電流更大的LBGJ－150－40AC，同 時(shí) 對(duì) 側(cè) 的 OPGW－120 也 需 更 換 為OPGW－150。

7 結(jié) 論

（1）總結(jié)電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在各種類型的短路中，單相短路占大多數(shù)。

（2）基于異溫法，結(jié)合DL／T2005《導(dǎo)體和電器選擇設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》等相關(guān)規(guī)程規(guī)范，對(duì)龍開口～魯?shù)乩こ叹€路發(fā)生單相短路時(shí)，所選地線（OPGW）的熱穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算。

（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)該工程地線選型提出了優(yōu)化方案。

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