強化例題分析，深化初中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)

摘 要：初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是非常關(guān)鍵的，它可以為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下一個好的基礎(chǔ)。介紹了初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的現(xiàn)狀，并就如何利用例題教學(xué)提升教學(xué)實效問題進行了簡要分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；例題教學(xué)；現(xiàn)狀；教學(xué)實效

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對于例題的講解是必須的，它能夠幫助學(xué)生理解概念和原理，在新課改的理念下，教師更想在例題中體現(xiàn)素質(zhì)教育的理念[1]。教師要想辦法把例題利用起來，提高學(xué)生解題的能力。為此，筆者就如何利用例題教學(xué)來提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實效問題進行以下探討：

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)現(xiàn)狀分析

初中生主要是通過課堂上教師的教學(xué)來獲取知識的，對于初中數(shù)學(xué)而言要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師的教學(xué)活動是非常重要的，近幾年來國家一直提倡素質(zhì)教育，學(xué)校在教學(xué)方面也做了不少的改革，但是仍然沒有改變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的理念，許多學(xué)校仍然以應(yīng)試教育理念為核心去開展教學(xué)活動。

1.教師的教育理念落后

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是以教師為中心的，學(xué)生只是被動地接受，忽視了學(xué)生的主體地位，數(shù)學(xué)教材中的那些例題主要是為了對原理和概念進行解釋，但是教師并沒有把這些例題充分利用好，他們只顧著給學(xué)生講解解題的步驟，讓學(xué)生把這些例題死記硬背下來，并沒有讓它們真正實現(xiàn)自己的價值。還有就是教師只注重學(xué)生的分數(shù)，并沒有把這些數(shù)學(xué)知識與我們的現(xiàn)實生活相結(jié)合，教師迫于升學(xué)壓力，總是把學(xué)生的及格率、學(xué)生的分數(shù)掛在嘴邊，卻忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到的一些問題，更不要說讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決一些實際的問題了[2]。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)方法不當(dāng)

隨著社會的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)與我們的生活關(guān)系越來越密切，目前國內(nèi)許多高等院校都把應(yīng)用數(shù)學(xué)作為一門獨立的專業(yè)，由此看來數(shù)學(xué)的實用性是非常強的。對于許多中學(xué)生而言，他們都認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)如何解題，而對于數(shù)學(xué)的實用性方面了解得比較少，在學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)概念以及定理的時候，學(xué)生不能夠靈活地結(jié)合相關(guān)例題，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高。

二、如何進行例題教學(xué)

1.結(jié)合實際，因人用法

數(shù)學(xué)教材中的例題雖然已經(jīng)給出了解題方法，但是教師也不能夠完全照搬，還需要與實際相結(jié)合，找出最合適的解題方法。比如有這樣一道題，a是大于0的，b和c都是小于0的，那么a（b+c）的符號是什么，常規(guī)的解法是根據(jù)已知條件我們知道b<0，c<0，也就是說b和c都是負數(shù)，所以b+c<0，我們又知道a>0，那么a與b+c的符號是相反的，由此我們可以知道a（b+c）也是小于0的。但是由于班上學(xué)生的水平參差不齊，有一些成績較差的學(xué)生是無法接受這種方法的，在這道題目的基礎(chǔ)上，教師可以對學(xué)生進行引導(dǎo)，結(jié)果學(xué)生們發(fā)現(xiàn)滿足題目條件的a，b，c的值有無數(shù)個，我們可以根據(jù)已知條件把a，b，c任意進行賦值，比如，a=1，b=-2，c=-3通過計算得到a（b+c）=1×[（-2）+（-3）]=1×（-5）=-5<0，使用這種方法，學(xué)生更容易理解，也很容易掌握。

2.一題多解，自主擇法

教材中的許多例題都不止有一種解法，所以教師在講解例題的時候需要從多個方面對問題進行思考，盡量找出題目中的一些潛在條件，尋求問題的多種解法。這樣的方式有利于提高學(xué)生的發(fā)散性思維，并且學(xué)生可以從多種解法中找出一個自己最容易掌握的解題方法，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而且還有利于增強他們的創(chuàng)造力。

比如，有這樣一個題目，一個二次函數(shù)的圖象，它過（-2，0）這個點，并且我們還知道它的頂點坐標(biāo)為（1，18），試求出這個函數(shù)的解析式。常規(guī)的解法就是既然我們知道了二次函數(shù)的頂點，那么我們可以根據(jù)頂點式列出二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=a（x-1）2+18，此外我們還知道函數(shù)過（-2，0）這個點，把這個點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達式從而求出a=-2。從而得到二次函數(shù)的解析式為y=-2（x-1）2+18。這是比較常規(guī)的解法，從條件出發(fā)我們還可以找到其他解法，根據(jù)已知條件我們知道二次函數(shù)的對稱軸是x=1，我們又知道二次函數(shù)圖象跟x軸的其中一個交點為（-2，0），那么我們可以得出二次函數(shù)圖象與x軸的另外一個交點是（4，0），通過這兩點我們可以把二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+2）（x-4），我們又知道圖象過點（1，18），把這個點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式可以求得a=-2，由此可見二次函數(shù)的解析式為y=-2（x+2）（x-4），這種解題的方法更能體現(xiàn)出學(xué)生思想的靈活性，當(dāng)學(xué)生使用這種方法的時候，教師一定要給予充分的肯定，鼓勵他們創(chuàng)新。

3.由易到難，層層遞進

在采用例題教學(xué)的過程中，教師一般都要由淺入深，先給學(xué)生講一些比較簡單的例題，然后逐漸增大難度，這樣更能夠激發(fā)學(xué)生的思維。比如，有這樣的一個題目，我們需要求一個二元一次方程，讓它的根與方程6x2+5x-50=0的根呈相反數(shù)。學(xué)生見到這道題目之后一般會先去求方程6x2+5x-50=0的根，然后把兩個根取反就很容易得到所求的方程。當(dāng)然我們也可以利用根與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系進行求解，設(shè)方程的兩根分別為x1和x2，我們知道所求方程的兩根與已知方程的兩根呈倒數(shù)關(guān)系，也就是說所求方程的兩根分別為-x1和-x2。（-x1）+（-x2）= ，（-x1）（-x2）=- 從而求出方程的表達式。這樣換個角度思考問題更能夠引發(fā)學(xué)生的思考，接下來教師還可以以這兩個題目為契機，讓學(xué)生分析這兩個方程的相同以及不同之處，通過猜想論證得出相應(yīng)的結(jié)論。

總之，教材中的例題在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到了非常關(guān)鍵的作用，教師在對例題進行教學(xué)的過程中還需要了解學(xué)生的特點，遵循適用性的原則，并且精心選擇例題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]萬玲.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)要在“多”上做學(xué)問[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)：初中版，2012（7）：36-37.

[2]應(yīng)燕舞.反芻中演繹——初中數(shù)學(xué)課堂的“三習(xí)三導(dǎo)”模式中例題教學(xué)的策略研究[J].新校園：理論版，2012（4）：108-109.

（作者單位 江蘇省昆山市婁江實驗學(xué)校）

編輯 劉青梅