高考數(shù)學(xué)題目內(nèi)在規(guī)律剖析與預(yù)測

摘 要：對近幾年高考的題目類型和解題思路進(jìn)行深入的研究，發(fā)現(xiàn)了不少內(nèi)在規(guī)律，并以此揭示2013年的高考出題模式。

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)；預(yù)測

一、選擇、填空題

這部分內(nèi)容共16題，就近幾年的出題情況分析，主要體現(xiàn)在所考的內(nèi)容都是對課文中的定義、定理等所用思想方法的考查。這就給我們一個啟示，我們在復(fù)習(xí)過程中要學(xué)會華羅庚的讀書方法——把書讀到厚，再讀到薄?！白x到厚”的意思為：先把課本中知識點(diǎn)的來龍去脈弄清楚，然后用之進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)；“讀到薄”的

意思為：學(xué)會總結(jié)，把所學(xué)的重要知識點(diǎn)連成一片，形成系統(tǒng)。

二、解答題

解答題的題型可分為以下幾類：

1.相對容易的運(yùn)算型題

這道題一般放在第17題，內(nèi)容可能是三角函數(shù)與解三角形

相結(jié)合的題或者是解復(fù)合型不等式。因此三角中的最值問題求法、解三角形的兩個定理就擺在非常重要的位置。而解復(fù)合型不等式則是對函數(shù)單調(diào)性、分類討論的能力、解不等式的方法這些內(nèi)容的綜合考查。

2.概率或最值型應(yīng)用題

這道題一般放在第18題。概率型應(yīng)用題的熱點(diǎn)是二項(xiàng)分布，題目問題一般是第一問求分布列，第二問求數(shù)學(xué)期望。最值型應(yīng)用題當(dāng)然離不開求最值的幾種常用方法——單調(diào)性、配方法、三角函數(shù)型、均值不等式，而這些方法的運(yùn)用都有一個前提，那就是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)函數(shù)。

3.立幾題

這道題一般放在第19題。這幾年的熱點(diǎn)內(nèi)容是垂直問題、線面成角。出題者往往結(jié)合初中的知識來出題，例如勾股定理等。

4.解析幾何題

這道題一般放在第20題。這幾年的熱點(diǎn)是圓錐曲線與直線相交的問題，主要是考查考生的運(yùn)算能力。因此解方程組、甚至向量運(yùn)算這些內(nèi)容的綜合運(yùn)用都是出題者熱衷考查的問題。

5.導(dǎo)數(shù)題

這道題一般放在第21題。這是數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容，主要考查考生分析問題是否完善。所以分類討論、求導(dǎo)、最值問題是其熱點(diǎn)內(nèi)容。求導(dǎo)——分段分析單調(diào)性——結(jié)合極值解決相關(guān)問題是此題的大致方向。

6.數(shù)列題

這道題一般放在第22題。這類型的題第一問一般是求數(shù)列的通項(xiàng)公式，第二問則是證明與數(shù)列相關(guān)的不等式。第一問的解答方向通常是所求數(shù)列的項(xiàng)和其他一個已知數(shù)列的項(xiàng)組成一個等比或等差數(shù)列；第二問一般要用到數(shù)學(xué)歸納法、列項(xiàng)相消法或者縮放法解決。

總之，2013年的題型也不會有太大的改動，希望廣大考生在

復(fù)習(xí)中達(dá)到事半功倍的效果。

（作者單位 廣西民族師范學(xué)院附屬中學(xué)）

編輯 陳鮮艷