初中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)的“三落點(diǎn)”

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容之一。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要走出無效化的誤區(qū)，要善于運(yùn)用在概念的引入、形成和深化這三個環(huán)節(jié)中的有效落點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念；有效教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行有效判斷、分析、推理、運(yùn)算和解決數(shù)學(xué)問題的必要條件。然而在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多教師采用展示概念、講解概念、理解概念和鞏固概念的固定化模式，如同一場事先排好的樣板戲，方式死板單調(diào)，缺乏生機(jī)和活力。再加上數(shù)學(xué)概念本身過于抽象化、語言高度精練化，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生提不起興趣，教學(xué)效果低下。對此，作為數(shù)學(xué)教師就需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，從初中生的心理特征、認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，在概念引出、概念形成、概念鞏固深化階段，將靜態(tài)的概念動態(tài)化，讓學(xué)生獲得充分的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增加對概念的理解，提高概念教學(xué)的效果。

一、概念引入——基于“生活起點(diǎn)”

概念引入是有效教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，有效的引入能夠起到“先聲奪人”的效果，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生的注意力。在傳統(tǒng)的課堂中，教師往往采用直接呈現(xiàn)的方式提出概念，缺乏趣味性、生動性，學(xué)生被動聽講，缺乏積極性，效果很差。對此，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)新課程的要求，運(yùn)用各種現(xiàn)代化教學(xué)手段，采用多樣化的方式，將書中靜態(tài)的概念動態(tài)化，聯(lián)系生活情境引入數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生的探究意識，使學(xué)生主動進(jìn)行思考。

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”一課時(shí)，我首先給學(xué)生出示一張座位號為“8排8號”的電影票，讓學(xué)生先說一說這張電影票中“8排”和“8號”表示的意思，并讓學(xué)生討論“電影票為什么要用幾排幾號來表示”。學(xué)生對于看電影是十分熟悉的，因此，他們很快就討論得出電影票用幾排幾號來描述位置能夠讓觀眾很快地在電影院中找到自己的位置。這時(shí)，我再出示電影院中的座位圖，讓學(xué)生找一找“8排8號”。此時(shí)，我再把電影院中的位置虛化成一個點(diǎn)，這樣就成了平面直角坐標(biāo)系的一個雛形。我再引入“平面直角坐標(biāo)系”的概念，學(xué)生就十分容易接受。

案例中，以電影院中的座位這一學(xué)生熟悉的生活情境為載

體，情境設(shè)置導(dǎo)入“平面直角坐標(biāo)系”概念，除了讓學(xué)生充分感受到“平面直角坐標(biāo)系”與電影院座位之間的內(nèi)在聯(lián)系外，重要是讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”這一概念是實(shí)際生活的需要，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)概念的內(nèi)在需求。

二、形成概念——基于“操作點(diǎn)”

概念引入后，如何讓概念的表象內(nèi)化為學(xué)生的知識是概念教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是有效教學(xué)的意義所在。很多教師在概念形成的階段，往往是讓學(xué)生死記硬背，以復(fù)述概念代替對概念的理解，造成學(xué)生知道概念而不會用的結(jié)果，違背了教學(xué)的初衷。教師應(yīng)該要轉(zhuǎn)變這樣的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在操作的過程中形成概念，

使學(xué)生在活動探究的過程中獲得概念，建構(gòu)知識。

1.通過數(shù)學(xué)活動形成概念

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出“做數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，對于抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)來說，“做數(shù)學(xué)”尤其有效。數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)活動的平臺，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動過程中，感知概念，使抽象的知識形象化，幫助理解，提高學(xué)生的思維理解能力。例如，筆者在上《點(diǎn)到直線的距離》時(shí)，為了讓學(xué)生直觀地感受概念，創(chuàng)設(shè)了以下的活動：把學(xué)生帶到跳遠(yuǎn)場地進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽。學(xué)生興趣很高，紛紛使出自己的全力，以便跳得更遠(yuǎn)。這時(shí)我從比賽活動中引出數(shù)學(xué)問題：我們計(jì)算一位同學(xué)跳遠(yuǎn)的成績，需要怎樣測量？有的同學(xué)就說，量出跳板與落腳點(diǎn)之間的距離既可。然后我又問到，跳板是一條直線，那應(yīng)該量跳板的哪個點(diǎn)呢？于是，學(xué)生進(jìn)行分析思考和討論，最后得出了“直線外一點(diǎn)到直線的距離是這條直線的垂線段的長度”的概念。

2.在數(shù)學(xué)探究中形成概念

探究性學(xué)習(xí)方式是新課程倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主體地位被真正地突出，學(xué)生由過去的被動接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鞯膶W(xué)習(xí)，學(xué)生在自主探究中假設(shè)、論證，從而獲得感性認(rèn)識并上升到理性認(rèn)識。在形成數(shù)學(xué)概念的階段，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作探究，突出學(xué)生的主體性。

例如，在教學(xué)“三角形、梯形的中位線”一課時(shí)，我先讓學(xué)生任意做一個△ABC，然后讓學(xué)生分別量出AB、AC的長度，然后找到兩邊上的中點(diǎn)，標(biāo)記為D和E（如AB和AC的中點(diǎn)），最后連接兩個中點(diǎn)得到線段ED，下面就開始通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：線段ED的長度有什么特殊性嗎？和BC間可以建立怎樣的聯(lián)系？

大家在思考后一致認(rèn)為ED=1/2BC。既然大家得出了這樣的結(jié)論，那就試著論證自己結(jié)論的正確與否。在這個過程中，我通過建立模型引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，猜想規(guī)律并證明自己的想法是否成立。再接下來的教學(xué)過程中，我還試著將教學(xué)例題做適當(dāng)延伸和改變，通過加入其他已學(xué)知識點(diǎn)和加深本知識點(diǎn)的難度等，全面系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生多視角分析解決問題。這樣的教學(xué)過程不僅煥發(fā)出了強(qiáng)大的生命力，更加深了學(xué)生探究問題的深度和難度，鍛煉了學(xué)生的探究能力。

三、深化概念——基于“變式點(diǎn)”

心理學(xué)研究表明，對所學(xué)的知識如果不進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，就會遺忘，因此鞏固概念是教學(xué)的必要環(huán)節(jié)。這里提到的鞏固概念不是單純的復(fù)述或背概念，而是要在復(fù)述的過程中，理解并掌握所學(xué)概念，并能自由地應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問題。為了鞏固概念，教師還要運(yùn)用變式訓(xùn)練的方式，通過對各種特殊情況、各種變化的應(yīng)用，深化對概念的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

理解和掌握概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)工作。作為初中數(shù)學(xué)教師，要在認(rèn)真分析學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，變靜態(tài)的概念動態(tài)化，使學(xué)生主動參與概念引出、概念形成和概念鞏固的過程，獲得感性的體驗(yàn)，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，建構(gòu)知識體系，提高教學(xué)的有效性。

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（作者單位 福建省福州市紅山中學(xué)）

編輯 司 楠