淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用

信息技術(shù)已經(jīng)經(jīng)常性地被應(yīng)用到日常生活和教學(xué)中，在新課標(biāo)的推動(dòng)下，我國信息技術(shù)與日常教學(xué)的關(guān)系越來越緊密。有人會(huì)不解：為什么數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中還會(huì)用到信息技術(shù)，在人們最普通的思維中，數(shù)學(xué)是數(shù)與方程的融合，數(shù)學(xué)的教學(xué)是枯燥無味的書本教學(xué)，很難與信息技術(shù)相結(jié)合。這一切的原因還得歸因于數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。數(shù)學(xué)不單單是一門基礎(chǔ)工具學(xué)科，更重要的是它鍛煉我們思考問題的方式與角度。數(shù)學(xué)不再是數(shù)與數(shù)的疊加，也不是枯燥的數(shù)字大雜燴，數(shù)學(xué)對我們來說是教給我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的眼光看世界，怎樣利用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來使我們形成正確積極的世界觀和方法論。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的教學(xué)一直是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)的抽象性不容易在課堂上形象地表現(xiàn)出來，所以我們就需要借助現(xiàn)代教育的信息技術(shù)來打破這一難點(diǎn)，我們應(yīng)該選擇合適的媒體工具，例如PPT或者是數(shù)學(xué)建模教程，這樣才能以課本知識為基礎(chǔ)，利用信息技術(shù)來揭示函數(shù)的本質(zhì)，讓學(xué)生對抽象的函數(shù)有一個(gè)直觀的了解，并且在以后的學(xué)習(xí)過程中，掌握了對待函數(shù)抽象概括的獨(dú)特思考方式和學(xué)習(xí)方法。信息技術(shù)能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀化、明了化。這樣就使得數(shù)學(xué)思想變得透明化。

[案例一] 高中函數(shù)的定義

我們向?qū)W生提出一個(gè)問題：

在一條線段PQ上存在的所有點(diǎn)組成一個(gè)集合叫做A集合，且A集合是一個(gè)無限集，再以這一線段PQ為直徑的半圓上的所有點(diǎn)組成一個(gè)集合叫做B，B也是一個(gè)無限集，那么集合A與集合B哪個(gè)集合的元素哪個(gè)多？請說明原因。

看到這個(gè)問題，絕大多數(shù)的學(xué)生不用思考便回答說集合B的元素比集合A的元素多。如果問原因，他們卻說不出來。這樣，教師就應(yīng)該進(jìn)行講解，但是如果教師直接否定這一結(jié)論，學(xué)生會(huì)提出質(zhì)疑，并且學(xué)生馬上會(huì)跟你“爭論”。因?yàn)閷W(xué)生沒有比較無限集元素的方法，他們只能憑借主觀意愿去判斷，以感覺為衡量標(biāo)尺去判斷。這樣就得到了這一錯(cuò)誤的結(jié)論。

這時(shí)教師就指導(dǎo)學(xué)生自己在圖形計(jì)算器上畫出圖1圖中PR⊥MN，拖動(dòng)點(diǎn)R，點(diǎn)P與R在半圓上是怎樣的對應(yīng)關(guān)系，通過這一信息技術(shù)手段，學(xué)生便會(huì)很輕松地理解：這里的對應(yīng)法則是線段MN上的點(diǎn)所組成的（無限）集合A到半圓上的點(diǎn)所組成的（無限）集合B的映射。這樣也就讓學(xué)生明白了，不能僅僅憑借自己的空想，應(yīng)利用有限集的知識去讓無線集的問題得出答案。

[案例二] 逆映射概念的建立

在反函數(shù)的學(xué)習(xí)中，信息技術(shù)的整合使學(xué)生通過從“特殊現(xiàn)象→歸納整理→理性分析→結(jié)論得出”這一知識形成過程變得自然、流暢、深刻。下面是案例的一個(gè)片段：

師：同學(xué)們想一想：如果一個(gè)函數(shù)是A→B是集合A到B上的映射，那么集合B→A的映射一定存在嗎？請同學(xué)們好好思考一下解決這個(gè)問題的方法，也要想想為什么。

學(xué)生：有的學(xué)生若有所思，而有三分之一的學(xué)生在用計(jì)算器操作。

師：（十分鐘后）同學(xué)們請發(fā)表各自的意見。

學(xué)生甲：我們可以用常用的函數(shù)為基礎(chǔ)，再利用圖形計(jì)算器，融合上信息技術(shù)，這樣就能得到探秘的對應(yīng)關(guān)系，然后我們再轉(zhuǎn)換X與Y的值，再次進(jìn)行描點(diǎn)觀察。

師：通過這些得出的圖象的觀察，能得出什么結(jié)論？

生：有的映射存在逆映射，如圖4、6、7，有的則不存在，如圖5、8、9，原因正在思考。

師：同學(xué)們分析得很好。從圖1、3、4的函數(shù)本質(zhì)分析，存在逆映射的真正原因是什么？

生：（通過一系列激烈的討論和自己的實(shí)際操作，在信息技術(shù)形象生動(dòng)的表現(xiàn)下，學(xué)生意識到了。）映射是一定存在逆映射的。而存在逆映射的真正原因是單調(diào)函數(shù)一定存在反函數(shù)。

立體幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)中另一抽象思維的具體表現(xiàn)，要完成立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要具有十分強(qiáng)的空間想象能力，才能夠很好地解答立體幾何問題。課堂上教師很難用具體到位的描述使我們了解到所講的，那么就應(yīng)該借助信息技術(shù)來輔助教學(xué)。

[案例三] 現(xiàn)代信息技術(shù)在立體幾何中的利用

例如，在講解什么是棱臺(tái)及棱臺(tái)的概念時(shí)，我們可以利用數(shù)學(xué)建模工具，來演示從已經(jīng)熟悉的棱錐如何變到陌生的棱臺(tái)的過程，這樣學(xué)生就可以很直觀的了解到棱臺(tái)是什么，棱臺(tái)有什么特點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生也可以通過類比，了解到棱臺(tái)的特點(diǎn)與性質(zhì)。而且直觀的圖形能夠讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美麗，更能讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。

由以上的實(shí)例我們可以看到，現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，他可以讓課堂教學(xué)由原來單一枯燥的填鴨式說教，變?yōu)閷W(xué)生自主地去探究，也使教師的教學(xué)得到優(yōu)化。雖然說目前的信息技術(shù)不能解決一切的教學(xué)問題，但是他可以讓大多數(shù)問題簡單化、清晰化，更加便于我們?nèi)ソ鉀Q問題。所以說在21世紀(jì)，我們的教學(xué)模式應(yīng)該是現(xiàn)代信息技術(shù)與常規(guī)教學(xué)緊密結(jié)合，使得教學(xué)過程豐富有趣，讓學(xué)生也易于接受。

現(xiàn)代學(xué)生對于枯燥的教學(xué)存在厭煩心理，而對存在科技含量的信息技術(shù)報(bào)有很大興趣，所以我們?yōu)榱俗寣W(xué)生的天性展示出來，也為了讓課堂的效率和效果最大化，我們要最大化地利用現(xiàn)代教育技術(shù)將課堂變成形象、生動(dòng)的快樂課堂。讓學(xué)生的求知欲達(dá)到最大化，讓學(xué)生擁有對學(xué)習(xí)的興趣和信心，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)和他們的身心發(fā)展得到滿足。

（作者單位 江蘇省上岡高級中學(xué)）

編輯 薛直艷