基于粒子群優(yōu)化算法的投影尋蹤水質(zhì)評(píng)價(jià)模型

摘要：利用投影尋蹤法來(lái)評(píng)價(jià)水質(zhì)，利用粒子群優(yōu)化算法來(lái)求解最優(yōu)函數(shù)問(wèn)題，計(jì)算速度快，精度高。實(shí)例計(jì)算表明，基于粒子群優(yōu)化算法尋找最優(yōu)投影方向，方法簡(jiǎn)單，計(jì)算效率較高，收斂速度快，解決了投影尋蹤過(guò)程中最優(yōu)化問(wèn)題，是解決復(fù)雜水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法；投影尋蹤；水質(zhì)評(píng)價(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)：X824 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2013）19-4627-02

水質(zhì)評(píng)價(jià)是根據(jù)某些水質(zhì)指標(biāo)值通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)某水體的等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)判，為水體的科學(xué)管理和污染防治提供決策依據(jù)[1-3]。由于水質(zhì)類(lèi)型往往由多個(gè)非線(xiàn)性指標(biāo)來(lái)決定，采用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法建立水質(zhì)評(píng)價(jià)模型時(shí)由于受到過(guò)于數(shù)字化的限制，難以找到數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，因此需要建立多因子評(píng)價(jià)體系的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型[4-6]。研究選取溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、五日生化需氧量、氨氮、總磷、總氮6個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，建立投影尋蹤法的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，借助粒子群算法確定投影過(guò)程中最佳投影方向，從而確定各評(píng)價(jià)因子權(quán)重，將高維數(shù)據(jù)投影到一維空間上進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)。

1 材料與方法

此次研究的數(shù)據(jù)來(lái)源于潘家口水庫(kù)1996-2005年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)年平均值。根據(jù)實(shí)際情況選取溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、五日生化需氧量、氨氮、總磷、總氮6個(gè)指標(biāo)作為潘家口水庫(kù)水質(zhì)的評(píng)價(jià)因子。

投影尋蹤水質(zhì)評(píng)價(jià)模型的建立步驟如下：

1）評(píng)價(jià)指標(biāo)集的歸一化處理；

2）線(xiàn)性投影；

3）建立投影目標(biāo)函數(shù)；

4）優(yōu)化投影方向；

5）建立水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型；

6）評(píng)價(jià)待測(cè)樣本。

粒子群優(yōu)化算法（PSO）的思路為計(jì)算微粒對(duì)于空間位置的適應(yīng)度，從而找到最優(yōu)位置。

2 結(jié)果與分析

2.1 水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程

由表2可知，水質(zhì)等級(jí)計(jì)算值的平均絕對(duì)誤差為0.005 6，平均相對(duì)誤差為0.001 9（表2），可見(jiàn)該模型的精度較高，可以用來(lái)描述各水質(zhì)指標(biāo)和水質(zhì)等級(jí)之間的關(guān)系。

2.2 水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果

應(yīng)用投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型對(duì)潘家口水庫(kù)1996～2005年的水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果見(jiàn)表3和圖2。

3 結(jié)論

1）應(yīng)用高維降維技術(shù)——投影尋蹤模型建立了水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)模型，將水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為多個(gè)投影參數(shù)來(lái)尋求其最佳投影方向，并由最佳投影指標(biāo)函數(shù)值和水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)值建立水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型。投影尋蹤模型將高維數(shù)據(jù)投影到一維空間上來(lái)反映水質(zhì)綜合等級(jí)的高低，避免了人為賦予權(quán)重的干擾，取得了滿(mǎn)意的效果。

2）用粒子群優(yōu)化算法求解投影尋蹤最優(yōu)函數(shù)和最佳投影方向，解決了高維數(shù)據(jù)的全局尋優(yōu)問(wèn)題，在目標(biāo)分析決策時(shí)避免了人為因素干擾，計(jì)算速度快，減少了尋優(yōu)工作量，方法簡(jiǎn)便，收斂速度較快。利用粒子群優(yōu)化算法可以有效找到最佳投影方向，為投影尋蹤函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題提供了解決的新思路。

3）利用構(gòu)建的投影尋蹤水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)模型對(duì)1996～2005年潘家口水庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)潘家口水庫(kù)水環(huán)境安全狀況近十年始終保持在綜合等級(jí)Ⅰ類(lèi)，水質(zhì)良好。表明該方法能有效進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)，可為水污染的治理提供科學(xué)依據(jù)。

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