三角高程測量在京秦高速公路山區(qū)測量的應(yīng)用

姜家慶

(天津市市政工程設(shè)計研究院測繪分院，天津 300201)

1 概念

三角高程測量簡稱EDM測高，是利用測得的垂直角和距離推算兩點間高差的一種高程測量方法。在地面點所設(shè)的測站上測量目標(biāo)的豎直角以及邊長，并且結(jié)合丈量的儀器高和目標(biāo)高，應(yīng)用三角幾何原理公式來推算測站點與目標(biāo)點的高差，這種地面點之間高差的測量方法稱為三角高程測量?，F(xiàn)在大多采用全站儀測角測距來確定兩點間的高差，稱為電磁波測距三角高程測量。

2 三角高程原理

設(shè)地面上兩點為A，B，在點A安置經(jīng)緯儀，在點B設(shè)置砧標(biāo)，測得垂直角α，若又量得儀器高i和砧標(biāo)高t，并已知A，B兩點間的水平距離為D，則可確定出高差HAB，如圖1所示。

三角高程的計算公式為:

目前一般采用全站儀進行三角高程測量。設(shè)測出的斜距為S，則三角高程的計算公式為:

當(dāng)A，B兩點較遠(yuǎn)時，三角高程需顧及地球曲率和大氣垂直折光差的影響，加球氣差改正后的公式為:

其中，R為地球半徑;k為大氣折光系數(shù)(通常采用平均值k=0.10～0.16)，可由對向觀測得到，也可在兩已知高程點之間由三角高程觀測求得。

3 三角高程的優(yōu)勢

三角高程具有測定高差速度快、簡便靈活、不受地形條件限制等優(yōu)點，特別是在高差較大，水準(zhǔn)測量困難的地區(qū)較有利。

4 京秦高速公路工程三角高程和四等水準(zhǔn)的結(jié)合使用

4.1 工程概況

京秦高速公路西與河北省三河市交接，東與河北省玉田市交接，橫穿天津市薊縣境內(nèi)，天津段的總長度為30.2 km，其中前9 km為山區(qū)，地勢起伏比較大，并且高差很大，時節(jié)正值夏季，植被茂盛，通視條件很差。而且起點到9 km處只有一個固定的水準(zhǔn)點，沒有附合條件，因此采用三角高程測量山區(qū)段線路，四等水準(zhǔn)測量平面段線路，最終將二者閉合，形成一個自我閉合的水準(zhǔn)線路。

4.2 作業(yè)過程

三角高程測量采用固定高度棱鏡配合全站儀的方法進行測量，利用全站儀操作比較簡便，全站儀能夠即時測量出距離，保持前視和后視距離相等，使前視和后視距離均控制在60 m以內(nèi)，而且使用固定高度棱鏡可以在不量取儀器高和棱鏡桿高的前提下，測量出兩點的高差。

以A，B兩點為例，將全站儀架設(shè)在A，B兩點之間，保持全站儀到A，B兩點的距離相等，先用盤左觀測全站儀和A點的高差N1，再觀測全站儀和B點之間的高差N2，N2-N1即為A，B兩點之間的高差，同樣的方法將全站儀旋轉(zhuǎn)180°，利用盤右進行上述操作，將兩次測量的高差值取平均值(采用奇進偶不進)即為A，B兩點的高差。

三角高程測量完之后沿邦喜公路、京哈公路、寶平公路進行四等水準(zhǔn)測量，并在寶平公路，四等水準(zhǔn)測量和三角高程測量進行閉合，其水準(zhǔn)路線如圖2所示。

4.3 誤差分析

經(jīng)過南方平差易軟件計算四等水準(zhǔn)與三角高程閉合差為42 mm，小于限差73 mm，并且在相同測站點之間利用三角高程和四等水準(zhǔn)測量進行了重復(fù)測量，各得出高差值，其具體數(shù)值如表1所示。

表1 三角高程和四等水準(zhǔn)高差比較 m

通過表1可以看出四等水準(zhǔn)和三角高程相互檢驗，精度符合規(guī)范。

5 結(jié)語

水準(zhǔn)測量當(dāng)中經(jīng)常遇到的難題就是測區(qū)只有一個已知點，無法進行附合水準(zhǔn)測量，經(jīng)常采用的方法就是采用兩條水準(zhǔn)線路，最終閉合到一個點，形成閉合水準(zhǔn)線路，再進行計算平差。京秦高速公路由于是山區(qū)，采用的是三角高程測量沿著設(shè)計線路進行測量，而四等水準(zhǔn)測量則是避開山區(qū)，沿著公路“繞著測區(qū)走”，最終兩者閉合于同一個點，形成一個完整的閉合環(huán)。所以在以后的工作過程當(dāng)中，如果遇到一個固定水準(zhǔn)點且又是山區(qū)的情況下，可以采用三角高程和四等水準(zhǔn)兩段水準(zhǔn)線路相閉合的方法進行水準(zhǔn)測量。

［1］ 沈?qū)W標(biāo).工程測量專業(yè)發(fā)展的探討［J］.科技資訊，2006(4):37-38.

［2］ 趙以炳.21世紀(jì)我國工程測量技術(shù)發(fā)展研討會會議紀(jì)要［J］.北京測繪，2001(4):45.