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    從高考題型談《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》的學(xué)習(xí)

    2013-12-29 00:00:00胡彥紅
    新課程·上旬 2013年11期

    坐標(biāo)系是聯(lián)系幾何與代數(shù)的橋梁,是數(shù)形結(jié)合的有力工具,利用它可以使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化。解析幾何的基本思想就是在平面上引進(jìn)“坐標(biāo)”的概念,建立平面上的點(diǎn)和坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng),從而建立曲線的方程,并通過方程研究曲線的性質(zhì)。參數(shù)方程是以參變量為中介來表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)方程的,是曲線在同一坐標(biāo)系下的另一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更加方便,參數(shù)法思想也成為解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方法。由于受我國(guó)幾次高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)H51hXGiMdpN6ObTJmMJlEw==課程內(nèi)容設(shè)置的影響,坐標(biāo)系和參數(shù)方程這兩部分內(nèi)容在歷年高考數(shù)學(xué)中的地位幾經(jīng)變化。目前實(shí)施新課程的省市,都將本專題作為高考必考或選考的內(nèi)容,分值占5到10分。那么,對(duì)于選修課程如何教與學(xué)?如何在繁忙的學(xué)習(xí)中快速H51hXGiMdpN6ObTJmMJlEw==地掌握這章的基礎(chǔ)知識(shí)?我想談?wù)勛约簩?duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的考查與復(fù)習(xí)的建議。

    一、高考數(shù)學(xué)考試大綱分析

    (1)了解坐標(biāo)系的作用,了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況;

    (2)了解極坐標(biāo)的基本概念,會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化;

    (3)能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程;

    (4)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義;

    (5)能選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線,圓和橢圓的參數(shù)方程。

    二、剖析新課標(biāo)全國(guó)卷歷年坐標(biāo)系與參數(shù)方程題目

    三、幾點(diǎn)感想

    縱觀近五年對(duì)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的分析,我們對(duì)這一塊的復(fù)習(xí)抓住以下幾點(diǎn):

    (1)明確課標(biāo)要求把握教學(xué)難度。如,對(duì)球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系只要求學(xué)生通過實(shí)例了解,對(duì)雙曲線和拋物線的參數(shù)方程由于三角函數(shù)難度的降低也應(yīng)隨之降低要求;

    (2)在坐標(biāo)系的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試建立坐標(biāo)系,說明建立坐標(biāo)系的原則,激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維,并通過具體事例說明這樣建立坐標(biāo)系有哪些方便之處;

    (3)可以通過對(duì)具體物理現(xiàn)象的分析引入?yún)?shù)方程,使學(xué)生了解參數(shù)的作用;

    (4)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用已有的平面向量,三角函數(shù)知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程;

    (5)充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù),利用計(jì)算機(jī)展現(xiàn)曲線的美,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無窮魅力!

    (作者單位 甘肅省會(huì)寧一中)

    編輯 張珍珍

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