兩個(gè)集合同態(tài)的相關(guān)性質(zhì)

摘 要：通過討論集合間同態(tài)關(guān)系具有的性質(zhì)，結(jié)合具體實(shí)例和相關(guān)證明得出重要結(jié)論：同態(tài)關(guān)系具有自反性和傳遞性，但不具有對(duì)稱性；同態(tài)關(guān)系保持結(jié)合律、交換律和分配律。

關(guān)鍵詞：同態(tài)滿射；傳遞性；（第一、第二）分配律

映射是兩個(gè)集合之間的一種關(guān)系，但往往很少單獨(dú)地考查集合，而是要看有代數(shù)運(yùn)算的集合。在此將討論集合與代數(shù)運(yùn)算發(fā)生關(guān)系的映射，也就是同態(tài)映射，它是近世代數(shù)里一等重要的概念。

由上述討論可知，同態(tài)關(guān)系具有反身性和傳遞性，但不具有對(duì)稱性以及同態(tài)關(guān)系保持結(jié)合律、交換律和第一分配律、第二分配律。

參考文獻(xiàn)：

[1]張禾瑞.近世代數(shù)基礎(chǔ)[M].人民出版社，1978.

[2]吳品三.近世代數(shù)[M].人民教育出版社，1979.

[3]丘維聲.抽象代數(shù)基礎(chǔ)[M].高等教育出版社，2003.

作者簡介：許穎，西安培華學(xué)院基礎(chǔ)部教師，碩士研究生，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

（作者單位 西安培華學(xué)院基礎(chǔ)部）

編輯 張珍珍